1、第二屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集共振耦合式無線電能傳輸電路模型及其效率分析傅文珍，張波，丘東元（華南理工大學電力學院，廣州市五山），（，）：，戤，田，：；摘要：共振耦合指自然界中兩固有頻率相同或相近的物體在固有頻率源的激勵下相互交換能量的過程，電路理論中共振耦合即諧振耦合。為研究共振耦合無線電能傳輸的電路機理，本文從電路諧振角度建立共振耦合無線電能傳輸系統的電路模型，并借助該模型分析系統傳輸效率與傳輸頻率、距離的之間關系，推導出傳輸效率關系式。進一步分析表明，當共振耦合系統參數滿足一定關系時，即最大效率值條件，傳輸效率能夠取到最大值。利用最大效率值條件，對共振耦合系統各參數進行優

2、化設計，可得到理想的效率值。關鍵詞：共振耦合；無線傳輸；效率分析；最大值條件有了突破，他們利用電磁共振原理實現了中距離的無線電能傳輸，在兩米多的距離內將一個的燈泡點亮，且傳輸效率達到左右】。電磁共振原理的無線電能傳輸與以往提出的其它兩種無線電能傳輸技術相比，具有以下本質性的不同：（）與利用電磁感應原理的無線電能傳輸技術相比，傳輸距離大大提高，突破了電磁感應原理的無線電能傳輸距離僅在以內的局限【，且理論上表明若不考慮空間其它物體的影響，傳輸距離將迸一步提高；（）與利用微波原理的無線電能傳輸技術相比，則具有功率大的特點，而不像微波原理的無線電能傳輸能量只能在幾二的之間。此外，相對于傳統感應能量傳輸

3、系統，這種非接觸電能傳輸系統屬于中等距離感應耦合系統，它可以克服傳統導線供電方式所具有的電擊、火花、磨損等缺陷，具有安全、可靠、靈活和高效等特點【。由此分析，利用共振原理或諧振原理實現無線電能傳輸，是一種即能傳輸較大功率、又能傳送較遠距離的新型技術，它有可能使無線電能傳輸真正實用化和工程化州¨，具有重要的理論和實際意義。然而，現階段共振無線電能傳輸技術仍處于起步階段，相關的理論知識還比較欠缺，尤其傳輸效率的分析還不夠全面。科學家也僅從物理角度仿真建模分析了損耗、距離、頻率與效率之間的關系【，從能量損耗率的角度揭示了共振耦合理論本質【】，但沒有從電路上分析效率與這些因素的關系。本文針對

4、共振耦合無線輸電中的效率問題，從電路角度對該系統進行了建模分析，并借此電路模型研究了傳輸效率與距離、頻率等因素之間的關系，并分析驗證了該結論的正確性。共振耦合無線電能傳輸模型引言無線電能傳輸一直是人類的夢想，多年以來國外些科學家執著地開展著這項研究，然而進展甚共振是一種熟知物理現象，在電路中被稱為諧振。兩物體能夠發生共振的一個前提條件是它們之間的距離，當兩者距離太遠或者超過其耦合范圍時就不能發生共捌，無法進行能量交換，則無法實現無線電能的傳輸，因此共振耦合只能實現中等距劍。年的科學家在無線電能傳輸原理上第二屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集離的無線能量傳輸。共振耦合類似于兩個固有頻率相

5、同的線圈之間發生諧振，即用兩個相同的線圈分別代替共振耦合的兩物體，對其中一個線圈施加交變的電源時，交變的電場產生磁場，再通過磁場的諧振耦合作用使另一個線圈產生磁能，完成能量的傳輸過程。然而，在電路理論中，單獨的兩個不閉合線圈是沒有電流流過，也不會有感應電流，而在高頻下線圈可以等效如圖。路的自阻抗；墨。墨，如是心為兩個線圈回路的等效電阻；鶘一去，如鳴一去為兩個線圈回路的自電抗。根據式（）、（）可求出兩線圈等效回路電流為：（）線圈實際電路等效電路圖高頻電感線圈等效電路毒掣一墜厶蘭（）乒丟（玉）乞（）由圖（）可看出，線圈兩端開路，通過線圈匝與匝之間的雜散電容形成閉合回路，如圖（）所示，三為線圈的電感

6、，為圖（）中的總等效雜散電容，為線圈損耗等效電阻。當初級線圈上從電源感應到的電流、電荷隨時間作正弦變化時，初級線圈上電荷不斷堆積，導致線圈周圍空間產生位移電流，這種空間位移電流將初級線圈耦合到次級線圈，相當于電路中的傳導電流提供了分立元件之間的耦合，此時線圈中間流過按正弦變化的電流，線圈兩端電流為零【糾。當負載靠近次級線圈時，能感應次級能量而工作。因此，兩個線圈之間的耦合回路可以等效為如圖。射到初級的阻抗為：粵竺，初級反射到次級的阻抗為。：魚學！。阻抗特性包括電阻性和電卷冬如毒警如篇¨藉五。佰曷耋筆筆如，是，警攀了墨：反射電抗分別為艫，毒籌如，址，器如眥鰳舨黼眠焉圖無線傳輸耦合電路模

7、型圖中為電壓源，電阻、尺為線圈回路的等效損耗電阻，凰為負載耦合到次級線圈的等效電阻（這里作為負載看待），、為高頻下電感線圈的等效電容，厶、三為線圈的電感，用互感膨表示兩個線圈之間的耦合。設輸入電源為頻率的正弦電壓，根據圖可列電路方程一（）（），乙：了（）（）式中。墨，。，：成：為兩個線圈回第居中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集雙諧振耦含等效的阻抗回路如圖所示。三：鬟神撕護致攔掣啪”。，島叁。“懌，“警式中為線圈匝數為線圈徑，塢為空間磁導率為傳輸距離。線圈授耗電阻墨足舳。，其中。為線圈的歐姆損耗耳為線圈輻射損耗電阻定義分別為髑鏡葛覡諧攝時鰳妊器重瞰“：舞：沙“”“由圖可知，雙諧振藕合的等效

8、阻抗回路為純電阻同路。只有扶級回路皿上的能量能感應到負載同路其它能盤都消耗在損牦電阻上，因此這是系統傳輸效睪不高的主要原岡。厚去辱詈雁昝專“，式中，口為導線半徑，口為電導牢，為導線長度。為介電常戢，為線圈長度為光速。對中等距離共振耦臺的無線輸電系統其諧振頻率般為，此時遠小于最燦傳輸效率分析因此輻射損耗可忽略不計，即氣禮。因此，將式（）、（）代入式（），得效率公式與頻率距南的關系傳輸效率躡報多囡素有關，本文從等效電路模硝出發分析影響傳輸效宰的園素。在共振耦臺狀態，從電流效應¨算忙輸功率由圈可知，初次級電流矢量分別如：忙毒插幣麗悱百煮裔川南：觚輸出功率町表不為忑，、麗（由式（）可得線嚼尺

9、寸固定時效牢與頻率囂枷羼一！口（）一距離之間的關系曲線如圖所示（設一可得初次級電流幅值分別為，）。只：竺絲蔓：墨。則傳輸效率為。馬：（盯）：下寺而一“，：如焉，（）困共振耦合的兩個線圈必須完全豐日舊翌糍一“耋（）¨圈技率與叛宰，距離之間的關系曲線山圈町知，當頻率增加時效率先迅速上升到最值然后緩慢下降，這是因為損耗電阻隨頻率增大而增大。實際系統進擇頻率時一般選在該尺寸對應下的效率頻宰距離曲線圈上最太教率點所對應的頻率。如圖中，時，顛率可選在以保證附近。由圈中還可看出效率隨傳輸！巨離第屆中國高棱電力電子電力傳動學術年會姥史集增大而很快下降，這是因為距離越大，且感越小效率亦越小。當距離為時

10、，在以內，效率只能達到。由式（）可推知，當距離接近時以內，菇振耦合系統基本沒有耦合，所以共振耦臺的范圍一般在以內。統的最大效率值已知，由圖可確定，則系統各參數旨先必須滿足式（）。若系統的傳輸距離確定則線圈尺寸和頻率需滿足下式塢口“。（一）。、最大效率分析要使上式雎立，線圈尺寸和頻率之閫可以有多種組臺。一般磁場諧振時，波長、傳輸距離、線圈半徑的極限比例為：“。例如當頻率為時，菇振耦合無線傳輸最大傳輸距離為，對式（）求導，得當（）（一礙）導時，式（）取到極人值。已知則屜大效率條件為：肼，一（）將式（）代人式（），可得最大效率為“魯善一。，由上式可知，昂大效率值與等效負載和線嘲等效損耗電阻有戈如果滿

11、足最大效率條件負載等效電阻遠遠大于損耗電阻則系統傳輸效率可接近線嘲半徑為。系統設計時可按照此比例來選擇各參數，但是不能超過此比例極限。實際應用中，當系統各參數確定后，為了提高線圈的品質因數，町阻采用鍍銀銅線以減小高頻電阻：用多股的絕緣線代替具有同樣總截面的單股線，以減少集膚效應；采用舟質損耗小的高頻瓷為骨架，以減小介質損耗等。按照圖參數的效率與頻率、距離之間關系，若線圈尺寸為冊、一，當傳輸距離為時，培大效率點所對應頻率為。計算可得該其報耦合系統的最大效率為，即令魯則式“”可寫為叫詈三（），不刮值下的最人效率曲線如圖所示。通過式（）訓算線圈的歐姆損耗電阻如岫，最后根據等可得此時負載感應到次級的電

12、阻，對次級線圈進行負載匹配，則得到所需盛大效率值。應用仿真為了驗證共振耦臺無線輸電系統等效模型的有效性，本文用電磁場仿真軟件構建一個共振耦臺的試驗模犁舊，見圖。¨”“最大效率帥簍黧曲線§“。將式（）、（）代入式（），整理可得最大效率條件下有）（），田仿真模型田上式表明在晟大效率值條件下，菇振耦合系統并參數尺寸、傳輸距離、頻率之間需滿足定的關系。設計共振耦合系統時，可根據效率的要求，按照（）式設計合適的頻率、距離駛線圈尺寸。共振耦合系統設計一個系統必須理清系統備參數（如通過對共振耦合系統的建模分析可知要設計，圖中兩個線圈太小尺寸一樣（、）其自諧振頻率一樣。仿真時，在其中一個線

13、圈上加入的正弦變化的輸入功率，另一個線圈接收功率。在不同距離、不同線圈尺叫下輸入，置等）之問的互相關系。假設所需設計系輸出功率的比值。嘧魯如圖所示第屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集睡參參考文獻【叫“【卿，×【岬斯咖“姍“”蚪們噸岫￥洲”￥越“目【呻，岫州州咖她臥“±】晰，”蛐】一“樅”】圈仿真結果￥船【蛔“帆唧“州呷酏噶嘟嗽嘴晰，咐州曲曲吣（，瞇）“，螄”佩哪¨【】十自】【女￥目￥固（鍆中，在時傳輸效率為，比設計的蛙人效率值略小仿盤值比計算值有所降低的主要原因是計算時忽略輻射損耗，而輻射損耗在實際中是存在的，如圖所示。“，±“啪】嘶】“蜊口慟瞄

14、（】）：彤“日”哪吲“岍皤娜叫嘴】￥镕【】自酗巾）中將傳輸距離增大，其他不變時傳輸效率為，其原因肚系統設計參數不滿足自镕自協§镕口，日鯽州鄧啪【】“咖洲。目枷刊“口一“一最大效率條件。嘲（）中將線圈半徑減至，時效率為，同樣是由于不滿足最大效率條件造成的。仿真結果表明，按照蛀太值條什設計的系統各參數傳輸效率能謎到比較理想的值。（）“女，镕￥】￥，【】。【】鰣螂哪哪晰刪咄岫嬸哪叫唧甲【月一口嘣如“幫一【川曲時啷鯽一嘶西哪加蚓“，第二屆中國高校電力電子與電力傳動學術年會論文集限】卸刪田咖，【】，秭伍作者簡介，【，】，傅文珍（），女碩士，主要從事電力電子裝置的研究、開關電源、無線電能傳輸的研究，：；陰，。張波（一）男，博士。教授，博十生導師，主要從