1、分式方程應(yīng)用題檢測(cè)1、溫（州）-福（州）鐵路全長(zhǎng)298千米.將于2009年6月通車，通車后，預(yù)計(jì) 從福州直達(dá)溫州的火車行駛時(shí)間比目前高速公路上汽車的行駛時(shí)間縮短2小時(shí).已知福州至溫州的高速公路長(zhǎng) 331千米，火車的設(shè)計(jì)時(shí)速是現(xiàn)行高速公 路上汽車行駛時(shí)速的2倍.求通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間（結(jié)果 精確到0.01小時(shí)）.2、某商店在 端午節(jié)”到來之際，以2400元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn) 價(jià)增加20%作為售價(jià)，售出了 50盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價(jià)5元作為售 價(jià)，售完余下的粽子，整個(gè)買賣過程共盈利 350元，求每盒粽子的進(jìn)價(jià).4、甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲

2、隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了 1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要（）A. 6天B . 4天C . 3天D. 2天5、炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空 調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（）A.6660x x -26660x 2 xC.6660x x 2D.6660x 2 x6、張明與李強(qiáng)共同清點(diǎn)一批圖書，已知張明清點(diǎn)完200本圖書所用的時(shí)間與李強(qiáng)清點(diǎn)完300本圖書所用的時(shí)間相同，且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點(diǎn) 10本, 求張明平均每分鐘

3、清點(diǎn)圖書的數(shù)量.7、有兩塊面積相同的試馬田，分別收獲蔬菜 900kg和1500kg,已知第一塊試驗(yàn)田 每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg,求第一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜多少千克.設(shè)一塊試驗(yàn)田每畝收獲蔬菜xkg,根據(jù)題意，可得方程（）八 9001500A , =x 300 x9001500B ,=x x -300C 9001500D 9001500,x - x 300' x-300 - x8、進(jìn)入防汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固.該地駐軍在河堤加固的工程中出色完 成了任務(wù).這是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：、們是用9天完成4800寸 出的大壩加固任務(wù)的？ .裝而口固 600米后，采用新的加麗7

4、式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍.通過這段對(duì)話，請(qǐng)你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù)9、甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后,再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程.已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)4.是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的4,求甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工5程各需多少大？10、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對(duì)運(yùn)河一段長(zhǎng)2240m的河堤進(jìn)行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計(jì)劃每天加固的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加了 20m,因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計(jì)劃縮短 2天，若設(shè)現(xiàn)在計(jì)劃每 天加固河堤xm,則得方程為 .11、某超級(jí)市場(chǎng)銷售一種計(jì)算器，每個(gè)售價(jià)4

5、8元.后來，計(jì)算器的進(jìn)價(jià)降低了 4% , 但售價(jià)未變，從而使超市銷售這種計(jì)算器的利潤(rùn)提高了5%.這種計(jì)算器原來每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少兀？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，利潤(rùn)率=律 M100%）進(jìn)價(jià)12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長(zhǎng) 2400m的道路.為了減少施工對(duì) 城市交通所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%,結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修xm,則根據(jù)題意可得方程.13、今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大 的方便.例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程 所用時(shí)間比第五次提速后少用17小時(shí).已知第六次

6、提速后比第五次提速后的8平均時(shí)速快了 40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多 少？914、某書店老板去圖書批發(fā)市場(chǎng)購買某種圖書.第一次用1200元購書若干本，并按該書定價(jià)7元出售，很快售完.由于該書暢銷，第二次購書時(shí)，每本書的 批發(fā)價(jià)已比第一次提高了 20%,他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10 本.當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷，便以定價(jià)的4折售完剩余的書.試 問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若 賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目.公 司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)

7、的 2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工 程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550 元.根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付 工程隊(duì)費(fèi)用多少元？16、A、B兩地相距18公里，甲工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道， 乙工程隊(duì)要在A、B兩地間鋪設(shè)一條輸油管道.已知甲工程隊(duì)每周比乙工程隊(duì) 少鋪設(shè)1公里，甲工程隊(duì)提前3周開工，結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)完成任務(wù)，求甲、乙 兩工程隊(duì)每周各鋪設(shè)多少公里管道？17、輪船先順?biāo)叫?6千米再逆水航行34千米所用的時(shí)間，恰好與它在靜水中 航行80千米所用的時(shí)間相等，水的流速是每小時(shí) 3千米，則輪船在靜水中的 速度是千米

8、/時(shí).x小時(shí).1分5分8分9分1.64小時(shí). 10分341.05x1040%分式方程的應(yīng)用題答案1、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間為 依題意，得298 =2x231.x x 2解這個(gè)方程，得x=149.91經(jīng)檢驗(yàn)x =149是原方程的解.91148x =之1.64 .91答：通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時(shí)間約為2、解：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價(jià)為x元，由題意得1分2400人20%xX50-（-50） >5=3504 分x化簡(jiǎn)得 x210x-1200=05 分解方程得x1=40, x2=-30 （不合題意舍去）6分經(jīng)檢驗(yàn)，x=40, x2=-30都是原方程的解，但x2=-30不合題意，舍

9、去.7分答：每盒粽子的進(jìn)價(jià)為40元.8分3、解：（1）設(shè)2006年平均每天的污水排放量為x萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：1分解得x 56經(jīng)檢驗(yàn)，x上56是原方程的解 .1 . 0b 59答：2006年平均每天的污水排放量約為 56萬噸,2007年平均每天的污水排放量約為 59萬噸.（可以設(shè)2007年平均每天污水排放量約為 x萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為上萬噸）1.05（2）解：59父（1+20%） =70.88 分70 .8 7 0%49 .9 分49.5-6 341 5 .答:2010年平均每天的污水處理量還需要在 2007年的基礎(chǔ)上至少增加

10、15.56萬 I10分4、D5、D6、解：設(shè)張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書 x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(diǎn)（x + 10）本,依題意,陽 200300車于=x x 10解得x=20 .經(jīng)檢驗(yàn)x= 20是原方程的解.答：張明平均每分鐘清點(diǎn)圖書20本.5分注：此題將方程列為300x200x = 200m10或其變式，同樣得分.7、C8、解：設(shè)原來每天加固x米，根據(jù)題意，得1分600 十4800 -600 _93 分x 2x去分母，得 1200+4200=18x (或 18x=5400)5 分解得x=300.6分檢驗(yàn)：當(dāng)x=300時(shí)，2x#0 (或分母不等于0). x = 300是原方程的解.7分答：該地駐軍原

11、來每天加固300米.8分9、解：設(shè)甲施工隊(duì)單方4完成此項(xiàng)工程需 x大， 4則乙施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需4x大， 5，, 一 10 12根據(jù)題意，得-+ 42=1x 45x解這個(gè)方程，得x = 256 分經(jīng)檢驗(yàn)，x= 25是所列方程的根 7分一 _ _ 4.當(dāng) x=25 時(shí)，gx=209 分答：甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需25天和20天.10分1022402240 2x -20 x11、解：設(shè)這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)為 x元，1分根據(jù)題意，得 48二 100% 5%=48 一(1 一4的x 父100%. 5分x(1 -4%)x解這個(gè)方程，得x=40 .8分經(jīng)檢驗(yàn)，x =40是原方程的根

12、.9分答：這種計(jì)算器原來每個(gè)的進(jìn)價(jià)是 40元. 10分2400240012、一=8x (1 20%)x13、解：設(shè)第五次提速后的平均速度是 x公里/時(shí)，則第六次提速后的平均速度是(x+40)公里/時(shí).根據(jù)題意，得:1 500 150015。八=一 ,2 分 x x 40 8去分母，整理得：x2+40x 32000=0, 解之，得：x1=160, x2= 200, 4 分經(jīng)檢驗(yàn)，xi=160, X2=-200都是原方程的解,但X2= 200< 0,不合題意，舍去. . x=160, x+40=200. 6 分答：第五次提速后的平均時(shí)速為160公里/時(shí)， 第六次提速后的平均時(shí)速為 200公里

13、/時(shí). 7分14、解：設(shè)第一次購書的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次購書的進(jìn)價(jià)為（x+1）元.根據(jù)題意1200 10 =1500x1.2x解得：x=5經(jīng)檢驗(yàn)x =5是原方程的解 所以第一次購書為 - = 240 （本）.5第二次購書為240 +10=250 （本）第一次賺錢為240 （7 5）=480 （元）第二次賺錢為 200x（7 -5x1.2） +50x （7x0.4-5x1.2） = 40 （元）所以兩次共賺錢480+40 =520 （元）8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了 520元. 9分15、解法一：設(shè)列車提速前的速度為 x千米/時(shí)，則提速后的速度為3.2x千米/時(shí),1280 128

14、0根據(jù)題思，得-=11.x 3.2x4分解這個(gè)方程，得x = 80.5分經(jīng)檢驗(yàn)，x =80是所列方程的根.6分二 80 M3.2 =256 （千米/時(shí)）.所以，列車提速后的速度為256千米/時(shí).7分解法二：設(shè)列車提速后從甲站到乙站所需時(shí)間為 x小時(shí)，則提速前列車從甲站到乙站所需時(shí)間為（x +11）小時(shí)，根據(jù)題意，得1280_1280工 3.2 . - x 5 .x 11x則 列車提速后的速度為 “ + 11" 一=256 （千米/時(shí)） 答：列車提速后的速度為256千米/時(shí).16、解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需x天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要2x天.根據(jù)題意得111一十=x 2x 2 0 解得 x = 30.經(jīng)檢驗(yàn)x= 30是原方程的解，且x = 30, 2x = 60都符合題意.5分 二應(yīng)付甲隊(duì) 30M1000 =30000 （元）.應(yīng)