1、曲線運動復習導學案高考要求：1. 運動的合成與分解（n）2. 曲線運動中質點的速度的方向沿軌道的切線方向，且必具有加速度（I）3. 平拋運動（n）4. 勻速率圓周運動，線速度和角速度，周期，轉速（I）5. 圓周運動的向心加速度，向心力（n）6. 離心現象（I）例1：關于曲線運動，下列說法正確的有（A.做曲線運動的物體一定具有加速度C.加速度和速度數值均不變的運動是直線運動2、物體受到的合外力方向與速率的關系：（1 ）當物體受到的合外力與速度的夾角為（2 ）當物體受到的合外力與速度的夾角為（3）當物體受到的合外力與速度的夾角為3、合運動和分運動的關系：B做曲線運動的物體，加速度一定是變化的D .

2、物體在恒力作用下，不可能做曲線運動時物體運動的速率將變大。時物體運動的速率將不變。時物體運動的速率將變小。的關系1、曲線運動內容說明定義1. 物體的運動軌跡是曲線的運動。2. 速度方向時刻發生變化的運動因為曲線運動的隨時在變，因此曲線運動是運動條件物體受到的合外力為時物體會做勻變速曲線運動，此時物體的加速度。特點1. 物體作曲線運動時某一點的速度方向，速度不斷改變。2. 物體做曲線運動時，受到的合力的 相應的加速度一定不為零，并總是指 向運動軌跡彎曲的 側凸/ V軌跡/ 凹F4、運動的合成與分解：（1 ）意義：合成與分解的目的在于將復雜運動轉化為簡單運動，將曲線運動轉化為直線運動，以便于研究（

3、2） 法則：。（3） 常用分解方法：按實際產生的效果分解正交分解 例2:在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體船，當以速度v勻速拉繩子時，求船的速度.例3:如右圖，在不計滑輪摩擦和繩子質量的條件下，當小車勻速向右運動時，物體A的受力情況是()A.繩的拉力大于A的重力B.繩的拉力等于A的重力c.繩的拉力小于A的重力D.拉力先大于重力，后變為小于重力5、判斷互成角度的兩分運動合運動的運動性質的一般方法：(1) 先合成加速度，分析加速度的變化情況；再合成初速度，分析初速度方向與加速度放向間的 關系，判斷運動性質。(2) 求軌跡方程，根據運動軌跡判斷運動性質。實例探究：(1 )兩個勻速直線運動的合運動是 ;

4、(2) 兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動是 ;(3) 一個勻加速直線運動和一個勻速直線運動的合運動是 ;(4) 兩個初速度不為零的勻加速直線運動的合運動 例4:關于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是()A.合運動的軌跡一定是拋物線B.合運動的性質一定是勻變速運動C.合運動的軌跡可能是直線，也可能是曲線6. 小船渡河問題的分析：D .合運動的性質無法確定設水速為Vi，船在靜水中的速度為 V2，河寬為do(1) 以最短時間過河:船頭方向應過河時間tmin(2)以最短位移過河： 當船速大于水速時 v2 V,:船頭方向應，船過河船頭方向與河岸方向的夾角為v ,那

5、么COS二,渡河時間t = 當水速大于船速時 v2 : V,: 船頭方向應 船頭方向與河岸方向的夾角為二，那么cos =，渡河時間t =V1 d J例5:如圖所示，一條小船位于200m寬的河的正中點 A處，從這里向下游 100 = 3m處有一危險區,當時水流速度為4.0m/s，為了使小船避開危險區沿直線到達對岸，小船的速度至少是()在靜水中A. 4-3 m/s BWm/s2.0m/s4.0m/s7. 平拋運動（1） 定義：水平拋出的物體只在 作用下的運動。（2）性質：是加速度為 運動。（3）拋體運動中的速度變化量的方向：拋體運動中任何一段時間內的速度變化方向均（4） 規律：可分解為水平方向的

6、和豎直方向的 合運動。 水平方向做 ;豎直方向做 。 設初速度為v0，那么t秒末水平方向的分速度表達式：Vx二；豎直方向的分速度表達式：Vy = ；合速度大小的表達式：V二合速度方向與水平方向間的夾角設為：，那么tan ：二。水平方向的分位移表達式：x =；豎直方向的分位移表達式：y=_合位移大小的表達式：s二合位移方向與水平方向間的夾角設為：，那么tan=（5）平拋運動的幾個結論：落地時間由豎直方向分運動決定：由h 二丄 gt2 得：t 二2水平飛行射程由高度和水平初速度共同決定:x =V°t =V° 平拋物體任意時刻瞬時速度V與平拋初速度V0夾角B a的正切值為位移s與

7、水平位移x夾角B正切值的兩倍。 平拋物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的 距離都等于水平位移的一半 . 平拋運動中，任意一段時間內速度的變化量 v = g t，方向恒為豎直向下同向）。任意相同時間內的速度的變化量 v都相同（包括大小、方向），如右圖。 以不同的初速度，從傾角為0的斜面上沿水平方向拋出的物體，再次落到斜面上時速度與斜面的夾角a相同，與初速度無關。（飛行的時間與速度有關，速度越大時間越長。）如右圖：所以t-2V°ta nr tan (a 巧二少=型 gVxV0所以 tan (a R = 2ta n J,0為定值故a也是定值與速度無關。 速度v

8、的方向始終與重力方向成一夾角，故其始終為曲線運動，隨著時間的增加，tanv變大,v ，速度v與重力 的方向越來越靠近，但永遠不能到達。A與豎直墻壁成例6:如圖所示，墻壁上落有兩只飛鏢，它們是從同一位置水平射出的，飛鏢 標準文案53°角，飛鏢B與豎直墻壁成37°角，兩者相距為 d,假設飛鏢的運動是平拋運動,求射出點離墻壁的水平距離？(sin37 °=0.6，cos37°= 0.8)& 描述圓周運動的物理量:線速度角速度周期轉速標矢性公式單位相互關系注意勻速圓周運動中的“勻速”指“不變”，圓周運動是一種運動9、機械傳送中的兩個重要思路：(1 )凡是直

9、接用皮帶傳動(包括鏈條傳動、摩擦傳動)的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的 相等。(2) 凡是同一個輪軸上(各個輪都繞同一個轉動軸同步轉動)的輪子，輪上各點的都相等(軸上的點除外) 例7：如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r, b點到圓心的距離為r,求圖中a、b、c、d各點的線速度之比、角速度之比、力口 速度之比。10、向心加速度(1) 物理意義：描述 的快慢。(2) 定義：做勻速圓周運動的物體具有的沿半徑指向圓心的加速度，叫做向心加速度。(3) 方向：總是指向 ，方向 。是變加速度。(4) 大小：a 二11、勻速圓周運動：(1) 定義：物體運動軌跡是圓周或 的運動叫做圓周運動，做圓周運動

10、的物體在任意相同時間內通過的 相等，這種運動叫做勻速圓周運動(2) 性質： 大小不變，的變速運動。大小不變，的變加速運動。12、向心力：(1) 定義：在圓周運動中產生向心加速度的力叫做向心力。(2) 作用效果：產生 ，不斷改變速度的方向。向心力的方向 ,是變力。向心力是按命名的。所以不能說某一物體受到了向心力，只能說某個力、哪些力的合力或哪個力的分力提供了向心力。受力分析時，沒有向心力。（3）大小： F向=（4） 特點：向心力方向 ，只改變速度的 ，不改變速度的 。勻速圓周運動：物體所受到的提供向心力，向心力大小，方向，始終與速度方向 ，且指向 。變速圓周運動：合外力 圓心。合外力的沿 方向的

11、分力提供向心力，使物體產生 ，改變速度的 ;合外力的沿 方向的分力，使物體產生切向加速度，改變速度的 。13 豎直平面內圓周運動的常用模型：輕繩模型輕桿模型過拱橋常見類*型輕繩外軌道輕桿管道無約束的情景（無支撐的情況）（有支撐的情況） v > JgR時繩子或軌道對物體 VA JgR時輕桿或管道對物體當v > jgR時，對的彈力為，方向的彈力為，方向車對最v = JgR時繩子或軌道對物體的v = JgR時輕桿或管道對物體的 v=jgR 是高彈力為彈力為汽在豎直面上做占八、的v v JgR時，物體v < y gR時，輕桿或管道對物體的圓周運動的最大口 J速度.分 v=jgR是物體

12、能否在豎直面上彈力為，方向析能過最咼點（能完成完整的圓周運 v = JgR是物體所受彈力的方向動）的最小速度。變化的臨界速度.例&如圖所示，長度為 L= 0. 5m的輕桿其下端固定于轉軸O,上端連接質量為 M= 2. Okg的物體A, 物體A隨著輕桿一起繞 O點在豎直平面內做圓周運動，求在最高點時下列兩種情況下球對輕桿的作用力,（1） A的速率為 1. 0m/s;X 丫sA的速率為4. 0m/s.1-向心加速度之比為 aA : aB: aC=2.如圖甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動,3,若甲輪的角速度為 3 1 ,相互之間不打滑，其半徑分別為則丙輪的角速度為（）rir 3國 iriB 、

13、CriA、r33做勻速圓周運動的物體，下列物理量中不變的是（A.速度 B .速率 C .角速度ri ir2r2)D .加速度4.關于勻速圓周運動，下列說法正確的是（）A.勻速圓周運動是勻速運動14.離心運動：定義：做勻速圓周運動的物體，在所受 提供做圓周運動所需向心力時，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動叫離心運動離心現象是物體慣性的表現。離心運動并非沿半徑方向飛出的運動，而是運動半徑越來越大的運動或沿切線方向飛出的運動。例9：質量為m的物體在細繩拉力作用下在光滑水平面內做圓周運動，當它運動到A點時，細繩突然斷了。如圖，畫出了短繩后物體四條可能的軌跡，其中正確的是：（)A 、B、C、D、綜合演練

14、1.如圖所示，壓路機后輪半徑是前輪半徑的3倍，A、B分別為前輪和后輪邊緣上的一點，C為后輪上的一點，它離后輪軸心的距離是后輪半徑的一半，貝UA、B、C三點的角速度之比為特A .灼b .豹c ，線速度之比為Va Vb Vc=做勻速圓周運動的物體必處于平衡狀態B. 勻速圓周運動是勻變速曲線運動C. 物體做勻速圓周運動是變加速曲線運動D5. 關于向心力的說法正確的是（）A. 物體由于作圓周運動而產生一個向心力B. 向心力不改變做勻速圓周運動物體的速度大小C. 做勻速圓周運動的物體的向心力即為其所受合外力D. 做勻速圓周運動的物體的向心力是個恒力6. 如圖所示，兩根細線把兩個相同的小球懸于同一點，并使

15、兩球在同一水平面內做勻速圓周運動，其中小球I的轉動半徑較大，則兩小球轉動的角速度大小關系為3 I3 2,兩根線中拉力大小關系為TiT2,（填“” “V”或“=”）7. 如圖所示，水平轉臺上放有質量均為m的兩小物塊 A B, A離轉軸距離為L, A B間用長為L的標準文案細線相連，開始時 A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉臺間最大靜摩擦力均為重力的卩倍，當轉臺的角速度達到多大時線上出現張力？當轉臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動？8. 長為L的細線，拴一質量為 m的小球，一端固定于 0點，讓其在水平面內做勻速圓周運動(這種 運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示，當擺線L與豎直方向的

16、夾角是 a時，求：(1 )線的拉力F;k倍(k= 0.5 )，試求(2) 小球運動的線速度的大小;(3) 小球運動的角速度及周期。9. 如圖所示，在繞豎直軸勻速轉動的水平圓盤盤面上，離軸心 為 作2kg, A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的當圓盤轉動的角速度 3= 2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何?欲使A與盤面間不發生相對滑動，則圓盤轉動的最大角速度多大？(取A、B兩點，其中10. 如圖所示，質量為 n=0.1kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩繩固定在細桿的A繩長LA=2m當兩繩都拉直時,A B兩繩和細桿的夾角0 1=30°,0 2=45(1)當細桿

17、轉動的角速度 3在什么范圍內，A B兩繩始終張緊?(2)當3 =3rad/s時，A B兩繩的拉力分別為多大?11. 如圖所示，半徑為 R內徑很小的光滑半圓管豎直放置。兩個質量均為 速度進入管內，a通過最高點 A時，對管壁上部的壓力為 3mg b通過最 高點A時，對管壁下部的壓力為 0.75 mg求a、b兩球落地點間的距離。m的小球a、b以不同的12. 如圖，長度為L=1.0m的繩，栓著一質 量 葉1kg小球在豎直面內做圓周運動，小球半徑不計，已 知繩子能夠承受的最大張力為74N,圓心離地面高度h=6m，運動過程中繩子始終處于繃緊狀態。求:(1 )分析繩子在何處最易斷，求出繩子斷時小球的線速度。

18、.H(2)繩子斷后小球平拋運動的時間及落地點與拋出點的水平距離13. 如圖所示，在水平固定的光滑平板上，有一質量為M的質點P,與穿過中央小孔 H的輕繩一端連著。平板與小孔是光滑的，用手拉著繩子下端，使質點做半徑為a、角速度為3 1的勻速圓周運動。若繩子迅速放松至某一長度b而拉緊，質點就能在以半徑為 b的圓周上做勻速圓周運動.求質點由半徑a到b所需的時間及質點在半徑為b的圓周上運動的角速度。14. 在光滑的水平面上相距40 cm的兩個釘子 A和B,如圖所示，長1 m的細繩一端系著質量為0.4kg的小球，另一端固定在釘子A上，開始時，小球和釘子A B在同一直線上，小球始終以4N,那么，從開始到細繩斷開m/s的速率在水平面上做勻速圓周運動若細繩能承受的最大拉力是A B所經歷的時間是（