1、牛頓第二定律的應用第一類：由物體的受力情況確定物體的運動情況1如圖1所示，一個質量為m=20kg 的物塊，在F=60N的水平拉力作用下，從靜止開始沿水平地面向右做勻加速直線運動，物體與地面之間的動摩擦因數為0.10.( g=10m/s2)(1 )畫出物塊的受力示意圖(2 )求物塊運動的加速度的大小(3)物體在t=2.0s時速度v的大小.(4 )求物塊速度達到v=6.0m/s時移動的距離2 如圖，質量m=2kg 的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的滑動摩擦因數 亠=0.25, 現在對物體施加一個大小 F=8N、與水平方向夾角B =37。角的斜向上的拉力.已知sin37=0.6，cos37 &#

2、176;0.8，取 g=10m/s 2，求(1 )畫出物體的受力示意圖(2)物體運動的加速度(3 )物體在拉力作用下5s內通過的位移大小自主練習：1. 一輛總質量是4.0 X103kg的滿載汽車，從靜止出發，沿路面行駛，汽車的牽引力是6.0 X103N，受到的阻力為車重的0.1倍。求汽車運動的加速度和20秒末的速度各是多大 ？(g=10m/s2)2 如圖所示，一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者與其全部裝備的總質量m =80kg，滑雪板與雪地之間的動摩擦因數卩二0.05。從某時刻起滑雪者 收起雪杖自由滑行，此時滑雪者的速度 v = 5m/s ,之后做勻減速直 線運動。 求：(g=10m/

3、s2)(1 )滑雪者做勻減速直線運動的加速度大小；(2 )收起雪杖后繼續滑行的最大距離。第二類：由物體的運動情況確定物體的受力情況1、列車在機車的牽引下沿平直鐵軌勻加速行駛，在100s內速度由5.0m/s增加到15.0m/s.(1)求列車的加速度大小.(2 )若列車的質量是1.0 X106kg，機車對列車的牽引力是1.5 X105N，求列車在運動中所受的阻力大小.(g=10m/s2)2. 一個滑雪的人，質量 m = 75kg，以V0 = 2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，山坡的傾角B=30 °，在t = 5s的時間內滑下的路程 x = 60m， ( g=10m/s 2)求：(1)人沿

4、斜面下滑的加速度(2 )滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空氣阻力)。自主練習：1. 靜止在水平地面上的物體，質量為 20kg，現在用一個大小為60N的水平力使物體做勻加速直線運動，當物體移動 9.0m時，速度達到6.0m/s , ( g=10m/s2)求:(1 )物體加速度的大小(2 )物體和地面之間的動摩擦因數2. 一位滑雪者如果以vo = 30m/s的初速度沿直線沖上一傾角為 30°的山坡，從沖坡開始計時,至4s末，雪橇速度變為零。如果雪橇與人的質量為m = 80kg , ( g=10m/s 2)求滑雪人受到的阻力是多少。3 如圖，質量m=2kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的

5、滑動摩擦因數亠=0.25,現在對物體施加一個大小F=8N、與水平方向夾角B =37。角的斜下上的推力.已知 sin37 °=0.6 ， cos37 °=0.8，取 g=10m/s 2,求(1 )物體運動的加速度(2 )物體在拉力作用下5s內通過的位移大小。(3 )若在5s后撤去推力，物體在撤去推力后 5s內位移?綜合練習：1. 一個滑雪人從靜止開始沿山坡滑下，山坡的傾角B =30。滑雪板與雪地的動摩擦因數是0.2，求5 s內滑下來的路程和5 s末的速度大小.(g=10m/s 2)2. 質量m二4kg的物塊，在一個平行于斜面向上的拉力F= 40N作用下，從靜止開始沿斜面向上運

6、動，如圖所示，已知斜面足夠長，傾角B =37 °,物塊與斜面間的動摩擦因數卩=0.2 ,力F作用了 5s，求物塊在5s內的位移及它在撤去拉力后10s內的位移。(g = 10m/s 2 ,sin37=0.6 , cos37 ° =0.8 )3. 如圖，質量為2kg的物體，受到20N的方向與水平方向成37 :角的拉力作用，由靜止開始 沿水平面做直線運動，物體與水平面間的動摩擦因數為 0.4，當物體運動2s后撤去外力F， 則：(1 )求2s末物體的速度大小？ ( 2)撤去外力后，物體還能運動多遠？( g=10m/s2 )4. 質量為2kg的物體置于水平地面上，用水平力F使它從靜止

7、開始運動，第4s末的速度達到24m/s，此時撤去拉力F，物體還能繼續滑行72m. ( g=10m/s2)求：(1)水平力F(2 )水平面對物體的摩擦力5.如圖所示，ABC是一雪道，AB段位長L =80m傾角37的斜坡，BC段水平，AB與BC 平滑相連，一個質量m=75kg的滑雪運動員，從斜坡頂端以v°=2.0m/s的初速度勻加速下滑， 經時間t =0.5s到達斜面底端B點，滑雪者與雪道間的動摩擦因數在 AB段和BC段都相同，(g=10m/s2)求：(1 )運動員在斜坡上滑行時加速度的大小(2 )滑雪板與雪道間的動摩擦因數(3 )運動員滑上水平雪道后，在t'=2.0s內滑行的距

8、離x6.如圖所示，水平地面 AB與傾角為二的斜面平滑相 連，一個質量為m的物塊靜止在A點。現用水平恒力F作用在物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動，經時間 t到達B點，此時撤去力F， 物塊以在B點的速度大小沖上斜面。已知物塊與水平地面和斜面間的動摩擦因數均為 J o求:(1 )物塊運動到B點的速度大小(2 )物塊在斜面上運動時加速度的大小(3 )物塊在斜面上運動的最遠距離 x第三類:牛頓第二定律的應用一一傳送帶問題1.水平傳送帶A、B以v = 1m/s的速度勻速運動，如圖所示 A、B相距L=2.5m，將質量為 m=0.1kg 的物體(可視為質點)從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數

9、- = 0.1 ,(g = 10m/s 在民航機場和火車站可以看到用于對行李進行安全檢查的水平傳送帶。當旅客把行李放到 傳送帶上時，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速運動。隨后它們保持相對靜止， 行李隨傳送帶一起前進。設傳送帶勻速前進的速度為0.25m/s ，把質量為5kg的木箱無初速 地放到傳送帶上，由于滑動摩擦力的作用，木箱以 6m/s 2的加速度前進，那么這個木箱被放在傳送帶上后，傳送帶上將留下一段多長的摩擦痕跡?)求：(1)滑塊加速時間(2 )滑塊加速階段對地的位移和對傳送帶的位移(3 )滑塊從A到B所用的時間圖2 1例1 :如圖2 1所示，傳送帶與地面成夾角B =37

10、76;，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量 m=0.5kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數卩=0.5，已知傳送;從A t B的長度L=16m，則物體從A到B需要的時間為多少?例2 :如圖2 1所示，傳送帶與地面成夾角變為B =30 °，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數卩=0.6 ,已知傳送帶從 AtB的長度L=16m ，則物體從A到B需要的時間為多少？例3 :如圖2 1所示，傳送帶與地面成夾角B =37 °，以10m/s的速度逆時針轉動，在傳送帶上端輕輕地放一個質量 m=0.5

11、 kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數卩=0.5 ,已知傳送帶從 Atb的長度L=5m ,則 物體從A到B需要的時間為多少？針轉動，在傳送帶下端輕輕地放一個質量m=0.5 kg的物體，它與傳送帶間的動例題4 :如圖2 4所示，傳送帶與地面成夾角B =37。，以10m/s的速度順時摩擦因數卩=0.9，已知傳送帶從 At B的長度L=50m ，則物體從A到B需要的 時間為多少?自主練習：1.水平傳送帶A、B以v = 16m/s的速度勻速運動，如圖所示，A、B相距16m，一物體（可視為質點)從A點由靜止釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數J = 0.2，則物體從A沿傳送帶運動到B所需的時間為多長？ (

12、g = 10m/s 2)vo = 6m/s的速度滑上2.如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以傳送帶，已知傳送帶長 L二8m，滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數為卩=0.2，求下面三種情況下，滑塊在傳送帶上運動的時間(g = 10m/s 2)(1 )傳送帶不動；(2 )傳送帶以4m/s的速度順時針轉動;(3 )傳送帶以4m/s的速度逆時針轉動3. 如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角=30 0，皮帶在電動機的帶動下，始終保持Vo=2 M/S的速率運行，現把一質量為M =10 KG的工件(可看作質點)輕輕 放在皮帶的底端，經過一定時間，工件被傳送到 h=1.5 m的高處，工件與傳

13、送帶間的動摩擦因數，取G = 10 M/S2，求：工件在傳送帶上運動的時間為多少4如圖所示，質量 M = 8kg的小車放在水平光滑的平面上，在小車左端加一水平恒力F，F = 8N，當小車向右運動的速度達到1.5m/s時，在小車前端輕輕地放上一個大小不計，質量為 m = 2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數口 = 0.2，小車足夠長.求從小物塊放上小車開始，上二Qe經過t = 1.5s小物塊通過的位移大小為多少？(取 g = 10m/s 2).5如圖所示，物體 B放在物體A的水平表面上，已知 A的質量為M，B的質量為m，物體B通過勁度系數 為k的彈簧跟A的右側相連 當A在外力作用下以加速度

14、ao向右做勻加速運動時，彈簧 C恰能保持原長 lo不變，增大加速度時，彈簧將出現形變.求：(1)當A的加速度由ao增大到a時，物體B隨A 一起前進，此時彈簧的伸長量x多大？(2)若地面光滑，使 A、B 一起做勻加速運動的外力 F多大?6如圖所示，在傾角為B的光滑斜面上有兩個用輕質彈簧相連接的物塊A、B,它們的質量分別為 mA、mB,彈簧的勁度系數為 k，C為一固定擋板系統處于靜止狀態現開始用一恒力 斜面方向拉物塊 A使之向上運動，求物塊B剛要離開C時物塊A的加速度 開始到此時物塊 A的位移d （重力加速度為g）第四類:牛頓第二定律的應用一一連接體問題1,光滑的水平面上有質量分別為 mi、m2的

15、兩物體 靜止靠在一起（如圖）,現對ml施加一個大小為F方向向右的推力作用。求此時物體m2受到物體mi的作用力F1方法歸納：自主練習：1.如圖所示，兩個質量相同的物體1和2，緊靠在一起放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力Fi和F2的作用，而且Fi> F2，則1施于2的作用力的大小為()B. F2C. (F1+F2) 12 D . (F1-F2) 122、如圖所示，質量為 m的木塊放在光滑水平桌面上，細繩栓在木塊上，并跨過滑輪，試求木塊的加速度：(1 )用大小為F (F= Mg )的力向下拉繩子F2(2 )把一質量為M的重物掛在繩子上第五類：牛頓第二定律的應用一一圖像問題1.物體在水

16、平地面上受到水平推力的作用，在6s內力F的變化和速度v的變化如圖所示,則物體的質量為kg,物體與地面的動摩擦因數為.方法歸納:自主練習：1.汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段,機，汽車質量為4t，則汽車在BC段的加速度大小為m/s汽車關閉了發動在AB段的牽引力大小為 N在OA段汽車的牽引力大小為 N。2.質量為1.0kg的物體置于固定斜面上，對物體施加一平行于斜面向上的拉力F, 1.0s后將拉力撤去，物體運動的 V-t圖像如圖所示，(g=10m/s 2)求:(1)t=1.5s時的瞬時速度大小(2 ) 3s內發生的位移(3)拉力F的大小3.固定光滑細桿與地面成一定傾角

17、，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖所示，取重力加速度g = 10m/s 2。求:(2 )細桿與地面間的傾角:'(1 )小環的質量m ;第六類:牛頓第二定律的應用超重、失重1.某人在地面上最多能舉起60 kg的物體，而在一個加速下降的電梯里最多能舉起80 kg的物體。(g = 10m/s 2)求：(1 )此電梯的加速度多大？(2 )若電梯以此加速度上升，則此人在電梯里最多能舉起物體的質量是多少?方法歸納 :物體對水平支持物的壓力（或對豎直懸掛物的拉力）大于物體所受重力的情況稱為超重現 象；前者小于后者的情況稱為 現_ 象。

18、若物體對水平支持物的壓力（或對豎直懸掛物的拉力）等于零，物體處于 狀_ 態，物體所受重力仍然 （_填“存在”或“消失”）。超重還是失重是由加速度的 決_ 定的，若加速度 ，_ 物體處于超重狀態。自主練習 :1.質量為 60 kg 的人，站在運動的電梯里的臺秤上， 臺秤的指數為 539N ，問電梯的加速度是 多少？電梯可能在做什么運動 ?2. 一個質量為 50kg 的人，站在豎直向上運動的升降機地板上。他看到升降機上掛著一個重物 的彈簧秤上的示數為 40N ，如圖所示。該重物的質量為 5kg ，這時人對升降機地板的壓力是 多大？（ g=10m/s 2 ）第七類:牛頓第二定律的應用瞬間分析問題1

19、.小球A、B的質量分別為m 和2m ，用輕彈簧相連，然后用細線懸掛而靜止，在剪斷彈簧的瞬間，求 A 和B的加速度各為多少？A萬法歸納:自主練習：1 如圖所示，木塊A和B用一彈簧相連，豎直放在木板 C上，三者靜止于地面，它們的質量比是1:2:3 ,設所有接觸面都是光滑的，當沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時，A和B的加速度aA =， aB =2 .如圖所示，用輕彈簧相連的A、B兩球，放在光滑的水平面上，mA二2kg ,m b二1kg， 在F 的瞬F AB圖56N的水平力F作用下，它們一起向右加速運動，在突然撤去間，兩球加速度aA =3 如圖質量為m的小球用水平彈簧系住，并用傾角為 30。的光滑木板A

20、B托住，小球恰好處于靜止狀態當木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度【方向豎直向下方向垂直于木板向下方向水平向右第四類：牛頓定律的應用之臨界問題（一）臨界問題1臨界狀態：在物體的運動狀態變化的過程中，相關的一些物理量也隨之發生變化。當物體的運動有關的物理量將發生突變，該物理量的值叫臨界值變化到某個特定狀態時，這個特定狀態稱之為臨界狀態。臨界狀態是發生量變和質變的轉折點。2 關鍵詞語：在動力學問題中出現的“最大”、“最小”、“剛好”、“恰能”等詞語，一般都暗示了臨界狀態的出現，隱含了相應的臨界條件。3 解題關鍵：解決此類問題的關鍵是對物體運動情況的正確描述，對臨界狀態的判斷與分析。4.常見類型

21、：動力學中的常見臨界問題主要有兩類：一是彈力發生突變時接觸物體間的脫離與不脫離、繩子的繃緊與松弛問題；一是摩擦力發生突變的滑動與不滑動問題。（二）、解決臨界值問題的兩種基本方法1以物理定理、規律為依據，首先找出所研究問題的一般規律和一般解，然后分析 和討論其特殊規律和特殊解。2 .直接分析、討論臨界狀態和相應的臨界值，找出相應的物理規律和物理值 【例1】質量為0.2kg的小球用細線吊在傾角為 0=60。的斜面體的頂端，斜面體靜 止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計摩擦，求在下列三種情況下， 細線對小球的拉力（取 g=10 m/s 2）（1）斜面體以2 -3 m/s 2的加速度向

22、右加速運動；（2）斜面體以43m/s2，的加速度向右加速運動；【例2】如圖所示，木塊 A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質量為m , B的質量為2m。現施加水平力F拉B, A、B剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動。若改為水平力F'拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運動，則F'不得超過(B )A . 2FB. F/2C. 3FD . F/3【例3】用細繩拴著質量為 m的重物，從深為 H的井底提起重物并豎直向上做直線運動，重物到井口時速 度恰為零，已知細繩的最大承受力為T,則用此細繩子提升重物到井口的最短運動時間為多少？跟蹤訓練1一個質量為0 .1kg的小球，用細線吊在傾

23、角 a為37 °的斜面頂端，如圖所示。系統靜止時繩與斜面平行，不計一切摩擦。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少？(取g=10m/s 2)(1)系統以6m/s 2的加速度向左加速運動；(2)系統以l0m/s 2的加速度向右加速運動;(3)系統以15m/s 2的加速度向右加速運動。2 如圖所示，在傾角0=37 o的斜面體上用平行于斜面的線繩系一個質量m=2kg的物體，斜面光滑，g取10m/s 2，當斜面體以加速度 a=20m/s 2沿水平面向右勻加速運動時，細繩對物體的拉力是多少3 如圖所示，傾角0=37o的斜面體以加速度 a=10m/s 2水平向左做勻加速直線運動， 質量為m=2kg的

24、物體相對斜面體保持靜止， g=10m/s 2，求物體所受的摩擦力大小 和方向。mA=3kg、mB=6kg，今6 .勁度系數為k=200N/m的輕彈簧直立在水平地板上,彈簧下端與地板相連,上端與一質量 m =0.5kg4 如圖所示，帶斜面的小車，車上放一個均勻球，不計摩擦。當小車向右勻加速運 動時，要保證小球的位置相對小車沒變化，小車加速度a不得超過多大？ 如圖所示，A、B兩物體靠在一起，放在光滑的水平面上，它們的質量分別為用水平力Fa推A，用水平力F拉B, Fa和Fb隨時間變化的關系是Fa=9 2t(N ) ,FB=3+2t ( N ),求從t=0到A、B脫離，它們的位移是多少？的物體A相連，

25、A上放一質量也為0.5kg的物體B,如圖所示。現用一豎直向下的力 F壓B,使A、B均靜 止。當力F取下列何值時，撤去 F后可使A、B不分開？A、5NB、 8NC、15ND、20N7 .如圖所示，光滑球恰好放在木塊的圓弧槽中，它的左邊的接觸點為A，槽的半徑為R,且OA與水平線成a角。通過實驗知道：當木塊的加速度過大時，球可以從槽中滾出。圓球的 質量為m，木塊的質量為M。各種摩擦及繩和滑輪的質量不計。則木塊向右 的加速度最小為多大時，球才離開圓槽。8 .如圖所示，質量 M = 4kg的木板長L=1.4m，靜止在光滑水平面上，其上面右端靜止一質量m=1kg的小滑塊（可看作質點），滑塊與木板間的動摩擦

26、因數尸0.4，先用一水平恒力 F= 28N向右拉木板，要使滑塊從木板上恰好滑下來，力F至少應作用多長時間（g=10m/s 2）?產MF力d皿坍形加*丹松FI*込一1 . （2010 江蘇金陵模擬）如圖所示，質量 M=8kg的長木板放在光滑水平面上，在長木板的右端施加一水平恒力F=8N，當長木板向右的運動速率達到vi=10m/s 時，在其右端有一質量m=2kg的小物塊（可視為質點）以水平向左的速率 V2=2m/s滑上木板，物塊與長木板間的動摩擦因數 尸0.2，小物塊始終沒離開長木板， g取10m/s 2。求：（1）經過多長時間小物塊與長木板相對靜止；8s:（2）長木板至少要多長才能保證小物塊不滑

27、離長木板48m;10 （2010江蘇無錫模擬）如圖（a）所示，質量為 M=10kg的滑塊放在水平地面上，滑塊上固定一個輕細桿ABC,/ANC=45。在A端固定一個質量為 m=2kg的小球，滑塊與地面間的動摩擦因數為卩 =0.5。 現對滑塊施加一個水平向右的推力 Fi=84N，使滑塊做勻速運動。求此時輕桿對小球的作用力F2的大小和方向。（取 g=10m/s .如圖所示，A、B兩個物體靠在一起，放在光滑水平面上，它們的質量分別為Ma = 3kg , M B=6kg。今用水平力Fa推A,同時用水平力Fb拉B, Fa和Fb隨時間變化的關系是 Fa=9 一 2t （ N ）, Fb=3 + 2t （ N

28、 ）。）有位同學是這樣解的一一小球受到重力及桿的作用力F2,因為是輕桿，所以F2方向沿桿向上，受力情ma況如圖（b）所示。根據所畫的平 行四邊形，可以求得F2 =. 2 mg =20 - 2 N你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答。跟蹤訓練1 如圖所示，質量分別為 m1=lkg和m2=2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對A、B分別施a1和a2隨時間變化的圖像。2.5s加大小隨時間變化的水平外力Fl和F2,其中F1= （9 一 2t） N , F2= （3 + 2t） N 經多長時間to兩物塊開始分離？ （2）在同一坐標中畫出兩物塊的加速度則從t=0到A、B

29、脫離，它們的位移為多少？ 4.17m卩，F的值？3 如圖所示，質量為 m物體放在水平地面上，物體與水平地面間的動摩擦因數為 對物體施加一個與水平方向成 B角的力F,試求：（1）物體在水平面上運動時力（2 ）力F取什么值時，物體在水平面上運動的加速度最大？mg/sin 0（3 ）物體在水平面上運動所獲得的最大加速度的數值。gcot 04 如圖所示，輕繩 AB與豎直方向的夾角 0=37。，繩BC水平，小球質量 m=0.4 kg , 當小車分別以2.5 m/s 2、8 m/s 2的加速度向右做勻加速運動時，繩 AB的張力各是多少?(取 g=10m/s 2) 5N ; 5.12N5 .如圖所示，已知兩物體 A和B的質量分別為 Ma= 4kg