1、數的運算總復習數的運算總復習 四那么運算的意義：四那么運算的意義：1、加法： 把兩個數合并成一個數的運算，叫做加法。加數加數和加數加數和 和一個加數另一個加數2575=100 10075=25 10025=75 2、減法： 知兩個加數的和與其知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數中的一個加數，求另一個加數的運算。的運算。被減數減數差被減數減數差 被減數差減數 差減數被減數 858535=5035=50858550=3550=35505035=8535=85 3、乘法：、乘法： 求幾個一樣加數的和求幾個一樣加數的和的簡便運算叫做乘法。的簡便運算叫做乘法。因數因數因數積因數積 .積積一個因數

2、另一個因數一個因數另一個因數 25254=100.4=100.10010025=425=41001004=254=25 4、除法：、除法：知兩個因數的積與其中一知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。運算，叫做除法。被除數被除數除數商除數商 被除數被除數商除數商除數 商除數被除數 1005=2020205=1005=10010020=5 加法加法減法減法乘法乘法除法除法運算稱號運算稱號數的范圍數的范圍意義意義整數整數小數小數分數分數把兩個數合并成一把兩個數合并成一個數的運算。個數的運算。與整數加法的與整數加法的意義一樣。意義一樣。與整數加法的與整數加法

3、的意義一樣。意義一樣。知兩個數的和與其中知兩個數的和與其中的一個加數，求另一的一個加數，求另一個加數的運算。個加數的運算。與整數減法的與整數減法的意義一樣。意義一樣。與整數減法的與整數減法的意義一樣。意義一樣。求幾個一樣加數的求幾個一樣加數的和的簡便運算。和的簡便運算。一個數與小數相乘，一個數與小數相乘，可以看作是求這個數可以看作是求這個數的非常之幾、百分之的非常之幾、百分之幾幾是多少。是多少。一個數與分數相乘，一個數與分數相乘，可以看作是求這個數可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。的幾分之幾是多少。知兩個因數的積與其知兩個因數的積與其中的一個因數，求另中的一個因數，求另一個因數的運算。一個因

4、數的運算。與整數除法的與整數除法的意義一樣。意義一樣。與整數除法的與整數除法的意義一樣。意義一樣。加、減、乘、除之間的關系加、減、乘、除之間的關系加法加法減法減法乘法乘法除法除法求幾個一樣加數求幾個一樣加數的和的簡便運算的和的簡便運算逆運逆運算算逆運逆運算算一、整數加法法那么：一、整數加法法那么：6043975+568=1 1、一樣數位對齊。、一樣數位對齊。6 0 46 0 457938652 2、從個位加起。、從個位加起。3 3、哪一位上的數、哪一位上的數相加滿幾十，要相加滿幾十，要向前一位進幾。向前一位進幾。741551475147二、整數減法：50105010478=478=1 1、一樣

5、數位對齊。、一樣數位對齊。5 0 1 05 0 1 08742 2、從個位減起。、從個位減起。3 3、被減數哪一位、被減數哪一位上的數不夠減，就上的數不夠減，就從前一位退從前一位退1 1作作1010，和本位上的數加起和本位上的數加起來，再減。來，再減。235445324532 三、整數乘法：三、整數乘法： 先用一個因數每一先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪的末尾就對齊哪一位，然后把各一位，然后把各次乘得的數加起來。次乘得的數加起來。 246246305

6、=305=2 4 62 4 63 0 53 0 5031 2837030577503075030四、整數除法：四、整數除法： 先從被除數的高位先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位；數的前幾位； 假設不夠除，就多假設不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位，商就寫在哪一位的上面。假設哪位的上面。假設哪一位上不夠商一位上不夠商1，要，要補補“0占位。每次除占位。每次除得的余數要小于除數。得的余數要小于除數。 3876387638=38=38763876 38 381 183706 62 2670102102小數運算

7、法那小數運算法那么么1、小數加減法、小數加減法2、小數乘法、小數乘法3、小數除法、小數除法古仁小學：盧仕海古仁小學：盧仕海好好好好學學習習天天天天向向上上小數加減法法那么：小數加減法法那么：1、先把一樣數位上的數字對齊也就是把小數點對齊。2、再按照整數加減法計算。3 3、得數的小數點、得數的小數點要同加數、被減要同加數、被減數減數對齊。數減數對齊。6 7 . 2 4 6 7 . 2 4 1 0 8 . 91 0 8 . 941671.7 0 . 4 37 0 . 4 38 . 2 8 5 8 . 2 8 5 054126. 小數乘法：小數乘法： 先按照整數乘先按照整數乘法的計算法那么算出法的計

8、算法那么算出積，再看因數中共積，再看因數中共有幾位小數，就從有幾位小數，就從積的右邊起數出幾積的右邊起數出幾位，點上小數點；位，點上小數點；假設位數不夠，就假設位數不夠，就用用“0補足。補足。 0.0120.0121.4=1.4=0 . 0 1 20 . 0 1 21.41.484218610.00.01680.0168 先按照整數除先按照整數除法的法那么去除，法的法那么去除，商的小數點要和被商的小數點要和被除數的小數點對齊；除數的小數點對齊；假設除到被除數的假設除到被除數的末尾仍有余數，就末尾仍有余數，就在余數后面添在余數后面添“0，再繼續除。再繼續除。 3.383.3852=52=3.3

9、83.3 852520. 0 62136200506200.0650.065除數是小數的除法計算法那么：除數是小數的除法計算法那么： 先挪動除數的先挪動除數的小數點，使它變成小數點，使它變成整數，除數的小數整數，除數的小數點也向右挪動幾位點也向右挪動幾位位數不夠的補位數不夠的補“0，然后按，然后按照除數是整數的照除數是整數的除法法那么進展計算。除法法那么進展計算。 49491.4=1.4=4 94 91.41.403247 050703535 分數運算法那分數運算法那么么 分數加減法法那么：分數加減法法那么：1、同分母分數加減法計、同分母分數加減法計算方法算方法: 同分母分數相加減，同分母分數

10、相加減，只把分子相加減，分母不變。只把分子相加減，分母不變。7 72 27 73 3= =7 72+32+3= =7 75 515157 715154 4= =15157 74 4= =15153 3= =5 51 1 異分母分數加減法計算方法: 先通分，然后按照同分母先通分，然后按照同分母分數加減法的的法那么進展計分數加減法的的法那么進展計算。算。 6 65 59 97 7= =6 63 35 53 39 92 27 72 2= =181815+1415+14= =18182929= =1 118181111 帶分數加減法的計算方法: 整數部分和分數部分分整數部分和分數部分分別相加減，再把所

11、得的數合別相加減，再把所得的數合并起來。并起來。 3 32 21 1+ + 4 43 31 1= = 3+43+4 + + 1 11 12 32 3+ += = 7 7+ +6 65 5= =7 76 65 5 分數乘法的計算法那么: 1、分數乘整數，用分數的分子、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不和整數相乘的積作分子，分母不變。變。 6 65 51515= =6 65 51515= =6 67575= = 12122 21 116164 43 3= =2、分數乘分數，用分子相乘的積、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。作分子，分母相乘的積作分母。有帶分數的

12、，先把帶分數化成假有帶分數的，先把帶分數化成假分數，然后再乘。分數，然后再乘。 6 61 13 32 2= =6 63 31 12 2= =15152 26 63 32 21 15 51 1= =3 320205 56 6= =20206 63 35 5= =1212 分數除法的計算法那么: 1：甲數除以乙數：甲數除以乙數0除外，除外，等于甲數乘乙數的倒數。等于甲數乘乙數的倒數。 3 31 1 8 8= =3 31 18 81 1= =24241 16 65 57 73 3= =6 65 53 37 7= =18183535= =1 118181717 2、分數除法中有帶分數的，先把帶分數化成

13、假分數，然后再除。2 21 13 31 19 95 5= =3 37 79 91414= =3 37 714149 9= =2 23 3= = 1 12 21 1四那么運算的法四那么運算的法那么那么 32 32+ 567+ 567 887 887 0.2 5 0.2 5+ 3 8.6+ 3 8.6 4 1.1 4 1.1 7 7 9 9 3 3 4 4 4 4 5 5錯在哪里？請分析錯誤緣由并矯正。錯在哪里？請分析錯誤緣由并矯正。 數位沒有對齊數位沒有對齊小數點沒有對齊小數點沒有對齊沒有通分沒有通分整數加減時，數位要對齊整數加減時，數位要對齊 小數加減時，小數點對齊小數加減時，小數點對齊 分數

14、加減時分數單位分數加減時分數單位( (分母分母) )一樣時，才干直接相加、減。一樣時，才干直接相加、減。 一樣計算單位一樣計算單位的數才干相加減。的數才干相加減。 四那么運算中的特殊情況四那么運算中的特殊情況( (以下算式中以下算式中a a作除數時不等于作除數時不等于 a+0= a0= 0a=a-0= a1= aa=a-a= a1= 1a=aaaa0001a1四那么運算中各部分間的關系四那么運算中各部分間的關系加數加數+ +加數加數= =和和被減數被減數- -減數減數= =差差因數因數因數因數= =積積被除數被除數除數除數= =商商一個加數一個加數= =被減數被減數= =減數減數= =一個因數

15、一個因數= =被除數被除數= =除數除數= =和和 - 另一個加數另一個加數減數減數+差差被減數被減數 - 差差積積另一個因數另一個因數商商除數除數被除數被除數商商 加法和減法叫做加法和減法叫做( ),( ),乘法和除法叫做乘法和除法叫做( ).( ).第一級運算第一級運算第二級運算第二級運算 在一個沒有括號的算式里在一個沒有括號的算式里, ,假設只含假設只含有同一級運算，要從左往右依次計算；假有同一級運算，要從左往右依次計算；假設含有兩級運算，要先做第二級運算，后設含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。做第一級運算。 在一個有括號的算式里，要先算小括在一個有括號的算式里，要先算小括

16、號里面的，再算中括號里的。號里面的，再算中括號里的。 名名 稱稱用數舉例用數舉例用字母表示用字母表示加法交換律加法交換律加法結合律加法結合律乘法交換律乘法交換律乘法結合律乘法結合律乘法分配律乘法分配律減法性質減法性質除法性質除法性質)551(875)5187()5253(9165253916這些運算定律對于整數、小數、分數都適用。這些運算定律對于整數、小數、分數都適用。78+27=27+78a+b=b+a(53+79)+21=53+(79+21)(a+b)+c=a+(b+c)1.53=31.5 ab=ba(ab) c=a (bc)(40+4)2.5=402.5+42.5(a+b) c=ac+b

17、ca - b - c=a - (b+c)370.254=37(0.254)abc=a (bc) 想一想：a-(b-c)=abca (bc)=abc- )7572(4147547244乘法分配律乘法分配律例題：例題：下面各題，怎樣簡便就怎樣算。下面各題，怎樣簡便就怎樣算。 6165793 . 1)8 . 46 . 5(5 . 8103523158765 .123745)5131(352752313115133152例題例題(1) 與 的和去除它們的差,商是多少?(2)9.5減去0.2與5.5的積,所得的差被6除,商是多少? (3)5除1.5的商，加上4，再乘4，積是多少？2131例題例題(4)2

18、4(4)24的的 減去減去2 2的差與一個數的的差與一個數的40%40%相等相等, ,求這個數求這個數. .(5)(5)一個數的一個數的 比這個數的一半少比這個數的一半少4,4,求這個數求這個數. .8331判別。判別。1 1 2 234734799-156=34799-156=347100-100-347-156347-156 3 320520518=20018=20018+518+518 18 4 4除數是小數的除法是根據商不變的性質將除數除數是小數的除法是根據商不變的性質將除數 變為整數來計算的。變為整數來計算的。 5 5一個數一個數0 0除外乘除外乘0.010.01，就是將這個數減少了，就是將這個數減少了 100 100倍。倍。 )2 . 68 . 2(21212 . 6218 . 2212.2.填空。填空。1 1被減數被減數- -減數減數+ +差差= = 2 2被除數被除數除數除數商商= = 3 3a a = b = b a a 、b b都不為都不為0 0，那么，那么a a b b。4 4假設假設 ，那么，那么a=a= ，3a=3a= ； 假設假設 ，那么，那么x=x= 。5 513.413.40.11=0.11= 01949434a1236543x201210.092.2.填空。填空。6 637003700除以除以40