1、練習十一編寫意圖（1）第1題，讓學生鞏固：把一個圖形按一定的比放大或縮小，它的各條邊也按這個比放大或縮小。青蛙圖形的尺寸與圍住它的長方形邊的變化規(guī)律是一致的。只有D中青蛙所在長方形的各邊是A中相應(yīng)邊的長度的2倍。（2）第2題，讓學生自己選定比例畫圖形，鞏固圖形放大和縮小的知識。例如，把A按3：1放大得到B,B按1：2縮小得到C。通過觀察可看到，C可由A按1.5：1放大得到，A可由B按1：3縮小得到。第三個問題是星號題，讓學有余力的學生借助具體的圖形，對圖形放大或縮小過程中面積的變化規(guī)律有所了解，進行知識的拓展。（3）第3、4題，學生在用正比例解決實際問題的同時，可進一步體會到數(shù)學知識在生活中的

2、廣泛應(yīng)用。第3題，可列出比例式小蘭的身高：小蘭的影長樹高：樹的影長，或小蘭的身高：樹高小蘭的影長：樹的影長。第4題，可由“運行時間：運行周數(shù)”的比值不變列出相應(yīng)比例。教學建議（1）放手讓學生自主、開放地解決問題。第1題可放手讓學生去解決。學生可能會通過對青蛙圖形的寬度與高度的觀察和比較來判斷，也可能會描出四個圖形各自所占的長方形框架，然后作出判斷。在此基礎(chǔ)上，也可讓學生說說其他兩個圖形是如何“變形”的。第2題，學生可以，自由選定比來放大或縮小圖形。選定的比不同，得到的結(jié)論也不同。C可能比A大，也可能比A小。當C比A大時，B、C都可由A放大得到；當C比A小時，只有B可由A放大得到。（2）要讓學生

3、學會用數(shù)學語言準確地描述圖形的放大與縮小。第2題，可先讓學生在理解題意的基礎(chǔ)上，畫出放大和縮小后的圖形。完成后，先回答第一問和第二問，然后教師可提出進一步的要求：用數(shù)學語言，描述A可以按怎樣的比放大（或縮小）得到B和C？同樣，B可以按怎樣的比放大（或縮小）得到A和C？C可以按怎樣的比放大（或縮小）得到A和B？（3）引導學生感受數(shù)學在生活中的應(yīng)用。第3題是正比例知識在生活中的典型應(yīng)用。教學時，可讓學生結(jié)合生活經(jīng)驗，總結(jié)出不同的正比例關(guān)系式。編寫意圖（1）第5題是用反比例解決問題。水渠長度和工作效率不變，修完水渠所需要的總小時數(shù)不變。根據(jù)“每天工作小時數(shù)×工作天數(shù)總小時數(shù)”，可以發(fā)現(xiàn)工作

4、天數(shù)與每天工作小時數(shù)成反比例。（2）第6、7題都是用正比例解決問題，可依據(jù)“路程：時間速度”列出比例解答。第6題方法靈活，可以計算出行1200 km所用的時間，也可以計算10小時可行的千米數(shù)。（3）第8-12題都是用反比例解決問題。第9題，意在發(fā)展學生分析、運用信息的能力和開放性提出問題的能力。例如，第二問，要求共產(chǎn)小麥多少噸，就要先求出小麥的公頃數(shù)，即反比例關(guān)系式中的足。第11題，利用學生熟悉的生活問題，進一步體會反比例的特點兩種量向相反方向有規(guī)律地變化，兩種量對應(yīng)值的乘積不變。第12題，要求學生綜合運用知識來解決現(xiàn)實問題。客廳面積不變，因此方磚塊數(shù)與每塊方磚的面積（而非方磚的邊長）成反比例

5、。教學建議（1）使學生進一步鞏固用正、反比例知識解決問題的分析方法和解答步驟。教學時，可引導學生先說一說用正、反比例知識解決問題，關(guān)鍵點是什么，步驟是怎樣的。可讓學生完成本頁上較為基礎(chǔ)的幾道習題。在反饋過程中，進一步梳理數(shù)量關(guān)系，找出其中的不變量，確定變化的兩種量成什么關(guān)系。（2）注重培養(yǎng)學生分析和提出問題的能力。如第9題的第三問，學生提出其他數(shù)學問題的前提是要對前面的信息進行整合和分析，明確題中的量及互相之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，才能提出求工作時間或者求工作效率的數(shù)學問題，例如，如果每小時收割公頃，多少小時能完成任務(wù)？事實上，學生提出問題的過程，也是學生對這類問題結(jié)構(gòu)清晰化的過程，更是學生思維能力提升的過程。因此，這樣的要求，在教學中應(yīng)有效落實。（3）注意利用學生的錯誤資源，引導學生關(guān)注正、反比例的本質(zhì)意義。來源:zzste*&p.co%m第12題，學生有可能會出現(xiàn)利用