1、單元測試(三)范圍：函數及其圖象限時:45分鐘 滿分:100分、選擇題(每小題5分，共35分)1.將一次函數y=x的圖象向上平移 2個單位，平移后，若y0,則x的取值范圍是()Ax 4B.x- 4Cx2D.x- 22.如圖D3 1所示，在平面直角坐標系中,菱形OABC勺頂點C的坐標是(3,4),則頂點A B的坐標分別是圖D31A (4,0),(7,4)B- (4,0),(8,4)C (5,0),(7,4)D. (5,0),(8,4)3.已知某學校航模組設計制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時間t (s)滿足函數表達式h=-t 2+24t+ 1.則下列說法中正確的是 ()A點火后9 s和點火后1

2、3 s的升空高度相同B.點火后24 s火箭落于地面C點火后10 s的升空高度為139 mD,火箭升空的最大高度為145 m4.若以關于x, y的二元一次方程 x+2y-b=0的解為坐標的點(x, y)都在直線y=x+b-1上，則常數b=()B. 2C- 1D. 15 .已知函數y=-(x-m)( x-n )(其中m2時，y隨x的增大而增大，且-2wxwi時，y的最大值為9, )A. 1 或-2R氏6B.-或D. 1二、填空題(每小題6分，共36分)8 .已知一次函數y=-5x+2，當x 時，函數值y為非負數.9 .已知二次函數y=x2+bx+3,其中b為常數，當x2時，函數值y隨著x的增大而增

3、大，則b的取值范圍是 .10 .一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同日出發，兩車的距離y(km)與慢車行駛的時間x(h)之間的函數關系如圖 D3 5所示，則快車的速度為 .11 .已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖D3-6所示，對稱軸為直線x=1,則下列結論正確的有 (填序號).abc0時，y隨x的增大而減小.12 .如圖D&7所示，在平面直角坐標系中，四邊形ODEF口四邊形ABCDTB是正方形，點F在x軸的正半軸上，點C在邊DE上，反比例函數y=( k w 0, x0)的圖象過點 BE若AB=2,則k的值為.圖D3 713 .如圖D38,已知拋物線y=ax2-4x+

4、c( aw0)與反比例函數丫=的圖象相交于點 B且B點的橫坐標為3,拋物線與y軸交 于點Q0,6), A是拋物線y=ax2-4x+c的頂點,P點是x軸上一動點,當PA+PBt小時，P點的坐標為 .0 戶3 x圖D3 8三、解答題(共29分)14 .(14分)已知拋物線 y=( x-m) 2- (x-m),其中m是常數.(1)求證：不論m為何值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點(2)若該拋物線的對稱軸為直線x=.求該拋物線的函數解析式； 把該拋物線沿y軸向上平移多少個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點？15 .（15分）“低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受 ，越來越多的人選擇9

5、自行車上下班 .王叔叔某天騎自行 車上班從家出發到單位過程中行進速度v（米/分）隨時間t （分）變化的函數圖象大致如圖 D39所示，圖象由三條線段OAAB和BC組成.設線段OCk有一動點T（t,0）,直線l過點T且與橫軸垂直,梯形OABCfc直線l左側部分的面積即為 t 分鐘內王叔叔彳T進的路程s（米）.（1）當t= 2分時,速度v=米/分，路程s=米；當t=15分時,速度v=米/分,路程s=米.（2）當0Wt W3和32時，y隨x的增大而增大，所以a0, 拋物線開口向上，因為-2wxw 1時，y的最大值為9,結合對稱軸及增減性可得，當x=1時，y=9,代入可得，ai=1, a2=-2，又因

6、為a0,所以a=1.28. -410.150 km/h解析設快車的速度為 a km/h,慢車的速度為 b km/h . .4( a+b) =900, 慢車到達甲地的時間為12 h,12b=900, b=75, 4( a+75) =900,解得a=150.，快車的速度為 150 km/h .11.解析:二次函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下，a0.*x=-2=1 0, b0,，abc0,貝U正確.由二次函數圖象與 x軸的右側交點橫坐標為3,對稱軸為直線x=1,則另一交點的橫坐標為2X 1-3=-1,2方程 ax+bx+c=0 的兩個根是 xi=-1,x2=3.正確.,對稱軸為直線 x=-=1

7、,則2a+b=0.，正確.二次函數圖象的開口向下，對稱軸為直線x=1,當0Vx 1時，y隨x的增大而減小.，錯誤.故正確的有.痣 L12.6+2解析設 E(a,a),四邊形ODE林口四邊形 ABCHB是正方形，且AB=2, B(2, a+2),1. a2=2(a+2), a2-2a-4=0,2h/2C解得a=1 方，-a。,a=1 + , k=a2=(1+_) 2=6+2：13.( ,0)解析:B點的橫坐標為3,且點B在反比仞函數y=的圖象上，二. B(3,3).,拋物線y=ax2-4x+c(aw0)經過B,C兩點，|9a-12 + c = 3,= 1,.Ic = 6, 解得 “=6 二，拋物

8、線的解析式為 y=x2-4x+6=(x-2) 2+2,，拋物線的頂點 A的坐標為(2,2),點A關于x軸的對稱點A的坐標為(2, -2).(2 + h = -2a (fc =5,連ZAB,設AB所在直線的表達式為y=kx+b,則卜”中9=3,解得二,工直線AB的表達式為y=5x-12,12令y=0,解得x=s,12，直線AB與x軸的交點坐標為()0).12根據軸對稱的性質和兩點之間線段最短，可得當P的坐標為(:0)時，PA+PB1小.12故答案為(=,0).14.解:(1)證明：y=(x-m) 2-(x-m)=x2-(2m+1)x+n2+mA=(2 m+1) 2-4(m+m=10,，不論m為何

9、值，該拋物線與x軸一定有兩個公共點.5(2). x=-工=2-1 m2，拋物線解析式為 y=x2- 5x+6.設拋物線沿y軸向上平移k個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點，則平移后拋物線的解析式為y=x2- 5x+6+k,:拋物線y=x2-5x+6+k與x軸只有一個公共點,1A =52- 4(6 +k) =0, k=.L即把該拋物線沿y軸向上平移,個單位長度后，得到的拋物線與x軸只有一個公共點.15.解:(1)由題中圖象可知 3分鐘內速度由0米/分增加到300米/分，每分鐘增加100米，I故當t=2分時，速度v=200米/分，此時路程s=2 X 2 X 200=200(米).故應填200,200 .由題中圖象可知當 t=15分時，速度v=300米/分，路程s=2X (15-3+15) X300=4050(米).故應填300,4050 .(2)當0w t W3時，設直線OA勺函數表達式為 v=kt,由圖象可知點 A(3,300),300=3k,解得 k=100,則 v=100t.如圖，設11與OA的交點為P,與橫軸的交點為 T1,則 P(t,100t),1.s=1= t - 100t=50t 2.當3t w 15時，設12與AB的交