1、3第四章基本平面圖形5 多邊形和圓的初步認識1.觀察、探索及應用:(1)觀察下圖并填空.一個四邊形有 2 條對角線；一個五邊形有 5 條對角線；一個六邊形有_9條對角線；一個七邊形有_14條對角線；(2) 分析探索：從凸n邊形的一個頂點出發，可作 _n_ 3_條對角線，凸n邊形共有n個頂點，若允許重復計數，共可作_n(n_ 3)_條對角線；(3) 結論：一個凸n邊形有_n(n；3)_條對角線;(4) 應用：一個十二邊形有 _54_條對角線，如果一個凸n邊形有 44 條對角線，那么n的值等于 _11_ .2.如圖所示的扇形的圓心角度數分別為30,40, 50,則剩下的扇形是圓的A.B.C.D.3

2、有下列說法：由許多條線段連接而成的圖形叫做多邊形；多邊形的邊數是不小于 4 的自然數；從一個多邊形(邊數為n)的同一個頂點出發，分別連接這個頂點與其余各 頂點，可以把這個多邊形分割成(n 2)個三角形；半圓是扇形.其中正確的結論有(B )A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個4從一個十二邊形的同一個頂點出發，連接其余各頂點，可以把這個十二邊形劃分成310 個三角形.5在一個圓中，扇形EOF占圓面積的 3,則該扇形的圓心角為240 度.6.下列圖形中，是正多邊形的是（D ）310.從下圖中，你能看到哪些平面圖形?解：能看到三角形、長方形、五邊形、六邊形、圓、弧等平面圖形.11.如圖，在

3、ABC中，/ACB=90,/A= 40，以C為圓心，CB為半徑的圓交于點D,連接CD貝V/ ACD=(A )A. 10B.15C.20D.25【解析】/ACB=90,/A=40, /B=50. CD= CB /BC=180A.直角三角形B.等腰三角形C. 長方形D. 正方形7. 一個多邊形從一個頂點最多能引出三條對角線，這個多邊形是A.三角形C.五邊形&如圖，B .四邊形D .六邊形MN為OO的弦，/則弦AB所對的圓心角為609.已知O0的半徑為 1，弦AB長為 1,【解析】 如答圖，連接OA OB.vOA 0B= AB=1,仏OAB是等邊三角形，二/AOB=60，故弦AB所對的圓心角

4、的度數為 60AB8042X50=80,/ACD=9080=10.512 如圖，將ABC繞點C按順時針旋轉 60得到A B C,已知AC=6,BG4,則線 段AB掃過的圖形的面積為（D ）2 8 10A. 3nB.3nC.6nD.-3n【解析】/ABC繞點C旋轉60得到A B C,.SMBC=SAB，C，/BCB=/ACA= 60 .T線段AB掃過的圖形的面積=S扇形 ACA+& ABCS扇形 BCBSA AB，c, 線段AB11掃過的圖形的面積=S扇形 ACAS扇形 BCB，線段AB掃過的圖形的面積=X n X36-6613.多邊形邊上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形.如圖給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了 2 個，3 個，4 個小三角形.請你按照上述方法將下圖中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數.試把這一結論推廣至n邊形.解：如答圖所示.10X16=亍答圖I簽國2答國36答圖 1 的三角形個數為 4，答圖 2 的三角形個數為 5,答圖 3 的三角形個數為 6.連接n邊形一個頂點和其他各頂點，將n邊形分割成（n-