1、整理復習（一）整理復習（一）分數的意義和性質分數的意義和性質84116 看見這兩個分數你想到了什么？這個看見這兩個分數你想到了什么？這個單元我們都學習了一些什么內容？單元我們都學習了一些什么內容？分數的意義分數的意義分數單位分數單位真分數真分數分數的基本性質分數的基本性質約分約分通分通分最簡分數最簡分數分數和小數的互化分數和小數的互化分數大小比較分數大小比較分數與除法的關系分數與除法的關系YYDWZFSCFXZYFBJTFZJHH假分數假分數JFS知識梳理知識梳理 一個圖形、一個長度單位、一些物體一個圖形、一個長度單位、一些物體都可以看成一個整體，數學上稱這個整體都可以看成一個整體，數學上稱這

2、個整體為單位為單位”1” 。分數的意義：分數的意義：讀作：五分之三讀作：五分之三35分子分子 分數線分數線 分母分母（表示的份數）（表示的份數）（分成的份數）（分成的份數）除法除法被除數被除數除號除號除數除數商商分數分數分子分子分數線分數線 分母分母 分數值分數值 分數可以表示整數除法的商，除數相當于分數可以表示整數除法的商，除數相當于分分母，被除數母，被除數相當于分子：相當于分子： 被除數被除數除數除數= 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 被除數被除數除數除數ab（b0）五五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。男生人數是女生人數的男生人數是女生

3、人數的( )( )倍。倍。女生人數是男生人數的女生人數是男生人數的 。( )( )男生人數占全班人數的男生人數占全班人數的 。( )( )女生人數占全班人數的女生人數占全班人數的 。( )( )2 2151530301 12 2303045452 23 3151545451 13 3分數與除法關系的練習：分數與除法關系的練習：真分數和假分數真分數和假分數 分子比分母小的分數叫分子比分母小的分數叫真分數真分數。 真分數小于真分數小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做數叫做假分數假分數。 假分數大于假分數大于 1 或等于或等于 1。 看到看到 ，你想到了

4、什么？，你想到了什么？9X分數的基本性質分數的基本性質 1.分數的基本性質分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。基本性質。 2.約分約分 把一個分數化成同它相等，但分子、分母都把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。比較小的分數，叫做約分。 3.通分通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。分母分數，叫做通分。 分數大小比較的方法：分數大小比較的方法： 分母相同看分子，分子大

5、的分數比較大。分母相同看分子，分子大的分數比較大。 分子相同看分母，分母大的分數比較小。分子相同看分母，分母大的分數比較小。 分子分母不同的一般要先通分，再按照分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法進行比較。上面的方法進行比較。最簡分數最簡分數 分子、分母是分子、分母是互質數互質數的分數，叫做最簡分數的分數，叫做最簡分數。 判斷一個分數能不能化成有限小數的方法：判斷一個分數能不能化成有限小數的方法： 一個最簡分數，如果分母的質因數除了一個最簡分數，如果分母的質因數除了2和和5以外，不再有別的，這個分數就能化成有限小以外，不再有別的，這個分數就能化成有限小數。如果分母除了數。如果分母除了2

6、和和5以外，還有別的質因數，以外，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數。這個分數就不能化成有限小數。 練習：下面哪些分數能化成有限小數。練習：下面哪些分數能化成有限小數。856143143351420a15b最簡分數最簡分數分數與小數的互化：分數與小數的互化： 小數化成分數的方法：小數化成分數的方法： 小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾之幾的數，可以直接寫成分母是的數，可以直接寫成分母是10,100,1000的分數，再化簡。的分數，再化簡。 分數化成小數的方法：分數化成小數的方法： 1.分母是分母是10,100,1000的分數可以直接寫的分數

7、可以直接寫成小數。成小數。 2.分母不是分母不是10,100,1000的分數可以用分的分數可以用分子除以分母，除不盡的根據需要按子除以分母，除不盡的根據需要按“四舍五四舍五入法入法”取近似值。取近似值。本單元主要內容可以整理成：本單元主要內容可以整理成：分數分數意義意義和和性質性質分數的意義分數的意義分數的意義分數的意義分數與除法的關系分數與除法的關系分數的分類分數的分類真分數真分數假分數假分數化成整數化成整數化成帶分數化成帶分數分數的基本性質分數的基本性質約分約分分數和小數的互化分數和小數的互化通分通分公因數公因數最大公因數最大公因數公倍數公倍數最小公倍數最小公倍數11公因數和最大公因數公因

8、數和最大公因數 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。 公因數中最大的一個，叫做最大公因數。公因數中最大的一個，叫做最大公因數。 列舉法：列舉法：12的因數有：的因數有：1、2、3、4、6、12。 18的因數有：的因數有：1、2、3、6、9、18。 12和和18的最大公因數是的最大公因數是6。 分解質因數法：分解質因數法： 12= 2 2 3 18= 2 3 3 （12，18）= 2 3 = 6 短除法：短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 3 = 6公倍數和最小公倍數公倍數和最小公倍數 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。幾個數公有的倍

9、數叫做這幾個數的公倍數。 公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。 列舉法：列舉法： 12的倍數有：的倍數有：12、24、36、48、60、72 18的倍數有：的倍數有： 18、 36、 54、 72、 90 12和和18的最小公倍數是的最小公倍數是36。 分解質因數法：分解質因數法：12= 2 2 3 18= 2 3 3 12，18= 2 3 2 3 = 36 短除法：短除法：6 12 18 2 3 12，18= 6 2 3 = 36先求下面各組數的最大公因數和最小公倍先求下面各組數的最大公因數和最小公倍數，再觀察，你發現了什么？數，再觀察，你發現了什么？ (

10、6,8)= (16,8)= (9,8)= 6,8= 16,8= 9,8=(12,16)= (36,12)= (12, 5)= 12,16= 36,12= 12,5=22444881612361172601.如果大數是小數的倍數，那么兩個數的最大公如果大數是小數的倍數，那么兩個數的最大公因數就是較小數，最小公倍數就是較大數。因數就是較小數，最小公倍數就是較大數。2.如果兩個數是互質數，那么兩個數的最大公因如果兩個數是互質數，那么兩個數的最大公因數就是數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。，最小公倍數就是它們的乘積。3.兩個數的乘積等于它們的最大公因數和最小公兩個數的乘積等于它們的最大公因數和最小公

11、倍數的乘積。倍數的乘積。(1)“一箱梨吃了 。”這是把( )看做單位“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨占這樣的( )份，剩下這箱梨的( ) 。4341一箱梨43，18197(2) 45分鐘=( )小時， 中有( )個 5米的 和1米的( )相等。818560454314綜合練習：1.填空2.口答：口答： （1）4個是多少？個是多少？16個是多少？個是多少？ （2）1里面有幾個？里面有幾個？5里面有幾個？里面有幾個？ （3）3里面分別有幾個、？里面分別有幾個、？ （4）里面有幾個？）里面有幾個？ （5）17個是多少？個是多少？ 213141815183271613161101綜合練習：3.

12、填空填空 （1）的意義是（）的意義是（ ）。）。 （2） 的分數單位是（的分數單位是（ ），它含有（），它含有（ ）個）個這樣的分數單位。這樣的分數單位。（3）7個個 是（是（ ）。（）。（ ）個）個 是。是。 （4）20分（分（ ）時（填分數）時（填分數） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米）平方分米（填分數）（填分數） （6）分母是）分母是5的真分數有（的真分數有（ ）。）。 18192153綜合練習：把平均分成，表示（7）分數單位是）分數單位是 的最簡分數有（的最簡分數有（ ）。）。 （8）119的商用帶分數表示是（的商用帶分數表示是（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成

13、分母是3的假分數是（的假分數是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分數單位是的最小假分數是（）分數單位是的最小假分數是（ ）最）最小帶分數是（小帶分數是（ ），最小真分數是（），最小真分數是（ ）。）。 （12）把）把5米長的一根繩子平均分成米長的一根繩子平均分成3份，每份份，每份是這條繩子的（是這條繩子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 141101綜合練習： 4判斷。（對的畫判斷。（對的畫“”，錯的畫，錯的畫“”）（1）假分數一定比）假分數一定比1大。（大。（ ） （2）1米的米的 和和4米米 的一樣長。（）的一樣長。（） （3）分數的分子和分母同時乘以或除以相同）分數的分子和

14、分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變。的數，分數的大小不變。 （ ） （4）最簡分數的分子和分母一定都是質數。）最簡分數的分子和分母一定都是質數。 （ ） （5）把單位）把單位“1”分成若干份，表示這樣的分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數，叫做分數。份或幾份的數，叫做分數。 （）（）5451綜合練習：5.把下面的分數化成分母是把下面的分數化成分母是40而大小不而大小不變的分數變的分數 綜合練習：6.把下面的假分數化成整數或者帶分數把下面的假分數化成整數或者帶分數 7.在下面的括號里填上適當的數在下面的括號里填上適當的數 8. 約分。約分。31923 、和和9.先通分，再比較大小。先通分，再比較大小。 54110.把下列分數按從小到大的順序排列。把下列分數按從小到大的順序排列。 和和、94152121111.解答下面的應用題。解答下面的應用題。 （1）丁偉）丁偉15天看完一本書，平均每天看這本書天看完一本書，平均每天看這本書的幾分之幾？的幾分之幾？7天看這本書的幾分之幾？天看這本書的幾分之幾？ （2）學校圖書館有故事書）