1、2019年市高級中等學校招生考試數學試卷、選擇題(本題共16分，每小題2分)第1-8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛星“紅距地球最近點439 000米,將號”成功發射，標志著中國從此進入了太空時代， 它的運行軌道,439 000 用科學記數法表示應為(A) 0.439 106(C) 4.39 105卜列倡導節約的圖案中,O3(D)正十邊形的外角和為(A) 180(B) 360(C) 720(D)1440在數軸上，點 A, B在原點O的兩側，分別表示數a,2 ,將點A向右平移1個單位長度，得到點C.若CO =

2、 BO,則a的值為(A) 3(B) 2(C) 1(D)已知銳角/ AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,交射線OB于點D ,連接CD;(2)分別以點C, D為圓心，CD長為半徑作弧,(3)連接 OM , MN .根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是(B)若 OM=MN ,則/ AOB=20O(A) / COM = /COD(C) MN / CD(D) MN =3 CD6 .如果m n 1,那么代數式2m n 12一2mm mn m2n 的值為(A) 3(B) 1(C) 1(D) 37 .用三個不等式|a b|, |ab 0b3二1j中的兩個不等式作為題設，余下的一個不

3、等式作為結論組成一個命題，組成真命題的個數為(A) 0(B) 1(C) 2(D) 38 .某校共有200名學生，為了解本學期學生參加公益勞動的情況，收集了他們參加公益勞動時間 (單位：小時)等數據，以下是根據數據繪制的統計圖表的一部分.4談、.時間 學生類別0<t<1010 <t<2020 <t<3030 < tv 40t>40性別男73125304女82926328學段初中25364411高中卜面有四個推斷:這200名學生參加公益勞動時間的平均數一定在24.5-25.5 之間這200名學生參加公益勞動時間的中位數在20-30之間這200名學生中

4、的初中生參加公益勞動時間的中位數一定在20-30之間這200名學生中的高中生參加公益勞動時間的中位數可能在20-30之間所有合理推斷的序號是(A)(B)(C)(D )、填空題(本題共16分，每小題2分)9 .若分式|一|的值為0，則兇的值為|.10 .如圖，已知 ABC,通過測量、計算得 ABC的面積約為1cm 2.（結果保留一位小數）11 .在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是（寫出所有正確答案的序號）12 .如圖所示的網格是正方形網格，則PAB PBA（點A, B, P是網格線交點）.13 .在平面直角坐標系 xOy中，點A （a, b） （a>0, b>0）在雙曲線y

5、31上.點A關于x軸的對稱點B在雙曲線14 .把圖1中的菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖2,圖3所示的正方形，則圖 1中菱形的面積為這組數據中的每一個數都減去90,得到一組新數據 2, 0, 4, 口4, 9, 口5.記這組新數據的方差為同，則國目.（填“”，“口”或“匚I”）16 .在矩形ABCD中，M, N, P, Q分別為邊AB , BC , CD, DA上的點（不與端點重合） 對于任意矩形ABCD ,下面四個結論中，存在無數個四邊形 MNPQ是平行四邊形；存在無數個四邊形 MNPQ是矩形；存在無數個四邊形 MNPQ是菱形；至少存在一個四邊形 MNPQ

6、是正方形.所有正確結論的序號是1三、解答題（本題共68分，第17-21題，每小題5分，第22-24題，每小題6分,第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程.117 .計算：| 超 40 2sin60 -44 x 1 x 218 .解不等式組：x 7x319 .關于x的方程x2 2x 2m 1 0有實數根，且 m為正整數，求 m的值及此時方程的根.20 .如圖，在菱形 ABCD中，AC為對角線，點 E, F分別在AB, AD上，BE=DF，連接EF .(1)求證：ACLEF;（2）延長EF交CD的延長線于點 G,連接BD交AC于點O,若 BD

7、 =4 , tanG = 1 ,求 AO 的長.221 .國家創新指數是反映一個國家科學技術和創新競爭力的綜合指數.對國家創新指數得分排名前40的國家的有關數據進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a.國家創新指數得分的頻數分布直方圖（數據分成7組：30 <x<40 , 40 <x<50 , 50 <x<60 , 60 <x<70 , 70 < x<80 , 80 <x<90 , 90 <x< 100 );A頻數(國家個數)b.國家創新指數得分在60 <x< 70這一組的是：61.762.

8、463.665.966.468.569.169.369.5C. 40個國家的人均國生產總值和國家創新指數得分情況統計圖：10090 - 80 70- - 60 - 50 - -二 40 ： * 301- .0 12345678910 11人均國內生產總值/萬元d.中國的國家創新指數得分為69.5.(以上數據來源于國家創新指數報告(2018 )根據以上信息，回答下列問題：(1)中國的國家創新指數得分排名世界第(2)在40個國家的人均國生產總值和國家創新指數得分情況統計圖中，包括中國在的少數幾 個國家所對應的點位于虛線 口的上方.請在圖中用“ 回”圈出代表中國的點；(3)在國家創新指數得分比中國高

9、的國家中，人均國生產總值的最小值約為(結果保留一位小數)(4)下列推斷合理的是|.相比于點A, B所代表的國家，中國的國家創新指數得分還有一定差距，中國提出“加快建 設創新型國家”的戰略任務，進一步提高國家綜合創新能力；相比于點B, C所代表的國家，中國的人均國生產總值還有一定差距，中國提出“決勝全面 建成小康社會”的奮斗目標，進一步提高人均國生產總值.22 .在平面，給定不在同一直線上的點A, B, C,如圖所示.點 O到點A, B, C的距離均等于a(a為常數)，到點O的距離等于a的所有點組成圖形 G, Z ABC的平分線交圖形 G于點D, 連接AD , CD.(1)求證：AD=CD;(2

10、)過點d作deQba,垂足為E,作df匚|bc,垂足為F,延長df交圖形g于點M, 連接CM .若AD = CM ,求直線DE與圖形G的公共點個數.AB * C23 .小云想用7天的時間背誦若干首詩詞，背誦計劃如下： 將詩詞分成4組，第i組有岡首，i =1 , 2, 3 , 4 ; 對于第i組詩詞，第i天背誦第一遍，第( E)天背誦第二遍，第(i31)天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無需背誦，Ol , 2, 3, 4;第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1組團國第2組口第3組第4組回團每天最多背誦14首，最少背誦4首.解答下列問題：(1)填入反卜卜全上表；(2)若|x1 4 |x2

11、 3|,k 4|,則同的所有可能取值為(3) 7天后，小云背誦的詩詞最多為 首.24 .如圖，P是同與弓玄AB所圍成的圖形的外部的一定點，C是同上一動點，連接 PC交弦AB于點D.小騰根據學習函數的經驗，對線段PC, PD, AD的長度之間的關系進行了探究.卜面是小騰的探究過程，請補充完整：(1)對于點C在園上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 PC, PD, AD的長度 的幾組值，如下表:M 1M 2M 34567M 8PC/cm3.443.303.072.702.252.252.642.83PD/ cm3.442.692.001.360.961.132.002.83AD/ cm0.000.

12、781.542.303.014.005.116.00在PC, PD, AD的長度這三個量中，確定 三三三的長度是自變量，的長度和的長度都是這個自變量的函數;(2)在同一平面直角坐標系 xOy中，畫出(1)中所確定的函數的圖象;y/cmrL111-11111IPV1一 6|一 ._ 一 7一_1111111III1III1 一511111111一1aLiL.- .J-.-. J. . J11111111J-41111111I1F.-I-*- - -Hi iiiiiii131111Klli111111PB33II-1-l1111V1121911V111111111II1111Hl1，IIihfeL

13、-1 一 1L"11 |1111VV1111111fe11Jk!O1 2i 3i456 x/cm1iiiIiIfe'一 一(3)結合函數圖象，解決問題：當 PC=2PD時，AD的長度約為1cm .25 .在平面直角坐標系 xOy中，直線l： y kx 1 (|k 0|)與直線| x k|,直線yk分別交于點A, B,直線|x k|與直線y k交于點C.(1)求直線Q與岡軸的交點坐標；(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記線段AB, BC, CA圍成的區域(不含邊界)為W.當|k 2|時,結合函數圖象，求區域 W的整點個數；若區域 W沒有整點，直接寫出 同的取值圍.一，A一

14、, ，八、2 ，1 J 、一 一-26 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y ax bx -與y軸父于點A,將點A向右平移2個 a單位長度，得到點 B,點B在拋物線上.(1)求點B的坐標(用含a的式子表示)；(2)求拋物線的對稱軸；一一 T|。 一一，人 (3)已知點P ( 2 ,-), Q (2,2).若拋物線與線段 PQ恰有一個公共點，結合函數圖象,求a的取值圍.27 .已知/ AOB =30, H為射線OA上一定點，OH 裊 l|, P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM,滿足/ OMP為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉150 ° , 得到線段PN,連接O

15、N.(1)依題意補全圖1 ;(2)求證：/ OMP=Z OPN;(3)點M關于點H的對稱點為Q,連接QP.寫出一個OP的值，使得對于任意的點 M總有 ON=QP,并證明.28 .在 ABC中，D, E分別是 ABC兩邊的中點，如果質上的所有點都在 ABC的部或邊上, 則稱區H為 ABC的中弧.例如，下圖中 國是 ABC的一條中弧.(1)如圖，在RtAABC中，AB AC 271，D, E分別是AB, AC的中點.畫出 ABC的最長的中弧應I，并直接寫出此時國的長;中,(2)在平面直角坐標系中，已知點 A (0,2), B (0,0), C (4t, 0) (t>0),ABCD, E分別是

16、AB, AC的中點.若卜 11,求ABC的中弧冠所在圓的圓心P的縱坐標的取值圍；若在 ABC中存在一條中弧底使得加所在圓的圓心 P在4ABC的部或邊上，直接寫出 t 的取值圍選擇題.2019年市中考數學答案題號12345678答案CCBADDDC二.填空題.9. 110.測量可知11.12.4513. 014. 1215.=16.三.解答題.17 .【答案】|2、：'3+318 .【答案x 219 .【答案】m=1,此方程的根為x2 120 .【答案】(1)證明：二四邊形 ABCD為菱形 . AB=AD, AC 平分/ BAD . BE=DF. AB BE AD DFAE=AFMEF是等腰三角形AC 平分 / BAD . ACXEF(2) AO =1.21.【答案】(1) 17a*也看楮*野IJCEI_ J JI 1 .0 1HU人均向生產皂整,萬元(3) 2.7(4) 22.【答案】(1). BD 平分 | ABCABD CBDADCD. AD=CD(2)直線DE與圖形G的公共點個數為1.23 .【答案】(1)如下圖第