1、第十四章第十四章 整式的乘法與因式分解整式的乘法與因式分解14.3 14.3 因式分解因式分解第第3 3課時課時 公式法公式法平方平方 差公式差公式1課堂講解課堂講解u直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式u先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結小結作業作業提升提升回顧舊知回顧舊知1、什么叫把多項式分解因式、什么叫把多項式分解因式?把一個多項式化成幾個把一個多項式化成幾個整式整式的的積積的形式，叫做的形式，叫做多項式的多項式的分解因式分解因式.2、已學過哪一種分解因式的方法、已學過哪一種分解因式的方法?提

2、公因式法提公因式法知知1 1導導1知識點知識點直接用平方差公式分解因式直接用平方差公式分解因式平方差公式：平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2 整式乘法整式乘法因式分解因式分解這種分解因式的方法稱為公式法這種分解因式的方法稱為公式法.a2b2= (a+b)(ab)知知1 1講講 )(baba- -+=b2a2- -)(babab2a2- -+=- -整式乘法整式乘法因式分解因式分解兩個數的兩個數的和和與兩個數的與兩個數的差差的的乘積乘積，等于這兩個，等于這兩個數的數的平方差平方差 .兩個數的兩個數的平方差平方差，等于這兩個數的，等于這兩個數的和和與這兩與這兩個數的個數的差差的的乘積乘積.平

3、方差公式：平方差公式：知知1 1講講 例例1 分解因式：分解因式：(1)4x2 9;(2) (x p)2 (x q) 2.在在(1)中，中， 4x2 = (2 x) 2 , 9 = 3 2, 4 x2 9 = (2 x) 2 3 2 ，即可用平方即可用平方 差公式分解因差公式分解因式；在式；在(2)中，把中，把x p和和x q各看成一個整各看成一個整體，設體，設x p = m， x q = n ，則原式化為則原式化為m 2 n 2.（來自（來自教材教材）分析分析： 知知1 1講講 解解： (1) 4x2 9 =(2 x ）2 3 2 = (2x 3)(2x 3)；(2) (x p)2 (x q

4、) 2 = ( x p) + (x q)(x p ) (x q) = (2x p q)(p q).總總 結結 “兩項、異號、平方形式兩項、異號、平方形式”是避免錯用平方是避免錯用平方差差公式的有效公式的有效方法方法知知1 1講講 知知1 1講講 例例2 分解因式：分解因式：(1)9a24b2；(2)x2y4y；(3)(a1)21；(4)x41；(5)(xyz)2(xyz)2.對于對于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平可先化成平方差形式，再直接利用平方差公式分解因式；對于方差公式分解因式；對于(2)可先提取公因可先提取公因式，再利用平方差公式分解因式；對于式，再利用平方差公式分解因式；對于(

5、3)將將(a1)視為一個整體運用平方差公式分解因視為一個整體運用平方差公式分解因式；對于式；對于(5)分別將分別將(xyz)與與(xyz)視為視為整體，運用平方差公式進行分解因式整體，運用平方差公式進行分解因式導引導引： 知知1 1講講 （來自（來自點撥點撥）解解： (1)原式原式(3a)2(2b)2(3a2b)(3a2b)；(2)原式原式y(x24)y(x2)(x2)；(3)原式原式(a11)(a11)a(a2)；(4)原式原式(x21)(x21)(x21)(x1)(x1)；(5)原式原式(xyz)(xyz)(xyz)(x yz) (xyzxyz)(xyzxyz) 2y(2x2z) 4y(x

6、z)知知1 1練練 (中考中考北海北海)下列因式分解正確的是下列因式分解正確的是()Ax24(x4)(x4) Bx22x1x(x2)1C3mx6my3m(x6y) D2x42(x2)1（來自（來自典中點典中點）D知知1 1練練 (中考中考仙桃仙桃)將將(a1)21分解因式，結果正確的分解因式，結果正確的是是()Aa(a1) Ba(a2)C(a2)(a1) D(a2)(a1)2（來自（來自典中點典中點）B知知2 2導導2知識點知識點先提取公因式再用平方差公式分解因式先提取公因式再用平方差公式分解因式 用平方差公式分解因式時，若多項式有公因式，用平方差公式分解因式時，若多項式有公因式，要先提取公因

7、式，再用平方差公式分解因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式.（來自（來自點撥點撥）分解因式：分解因式：(1) x4y4;(2) a3b ab.對于對于(1)， x4y4可以寫成可以寫成(x2) 2 (y2) 2的形式，的形式，這樣就可以利這樣就可以利 用平方差公式進行因式分解了用平方差公式進行因式分解了對于對于(2)， a3b ab有公因式有公因式ab ，應先提出公，應先提出公因式，再進一步分解因式，再進一步分解.知知2 2講講 例例3 分析分析： （來自（來自教材教材）(1) x4y4 =(x2 y2)( x2 y2) = (x2 y2) (x y) ( x y) ；(2) a3b a

8、b =ab(a2 1) = ab(a 1)(a 1).知知2 2講講 解解： （來自（來自教材教材） 分解因式，必須進分解因式，必須進行到每一個多項式因式行到每一個多項式因式都不能再分解為止都不能再分解為止.知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點）(中考中考廣東廣東)把把x39x分解因式，結果正確的是分解因式，結果正確的是()Ax(x29) Bx(x3)2Cx(x3)2 Dx(x3)(x3)1D知知2 2練練 （來自（來自典中點典中點）一次課堂練習，小穎同學做了以下幾道因式分解一次課堂練習，小穎同學做了以下幾道因式分解題，你認為她做得不夠完整的是題，你認為她做得不夠完整的是()Ax3xx(x21)Bx2yy3y(xy)(xy)Cm24n2(2nm)(2nm)D3p227q23(p3q)(p3q)2A應用平方差公式分解因式的注意事項：應用平方差公式分解因式的注意事項：(1)等號左邊：等號左邊： 等號左邊應是二項式；等號左邊應是二項式； 每一項都可以表示成平方的形式；每一項都可以表示成平方的形式； 兩項的符號相反兩項的符號相反(2