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1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.2 用配方法求解一元二次方程用配方法求解一元二次方程第1課時 用配方法求解簡單的一元二次方程1.會用直接開平方法解形如(x+m)2n (n0)的方程.(重點)2.理解配方法的基本思路.(難點)3.會用配方法解二次項系數為1的一元二次方程.(重點)學習目標學習目標填一填:填一填:1.如果 x2 = a,那么 x=.2.若一個數的平方等于9,則這個數是 ;若一個數的平方等于7,則這個數是.3.完全平方式:式子a2 2ab +b2叫完全平方式,且a2 2ab +b2 = .a 37(ab)2填一填:填一填:(1)x2 +12x + _ = ( x + 6 )
2、2;(2)x2 - - 4x + _ = ( x - - _ )2;(3)x2 + 8 x + _ = ( x + _ )2 .3642x2 + ax + ( )2 = ( x + )24問題:上面等式的左邊常數項和一次項系數有什么關系?對于形如 x2 + ax的式子,如何配成完全平方?162a2a配方法的基本思路2 解方程 x2 + 6x - - 9 = 0 .解:可以把常數項移到方程的右邊,得x2 + 6x = 9 , 兩邊都加32(一次項系數6的一半的平方),得x2 + 6x + 32 = 9 + 32 , 即 (x+3)2 = 18. 兩邊開平方,得x + 3 = , 即 x + 3=
3、 或 x + 3 = - - . 所以x1 = -3 , x2= -3 .2323232323-配方法:配方法:通過配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,這種解一元二次方程的方法稱為配方法.用配方法解形如用配方法解形如 x2 + px + q = 0:將常數項移到方程的右邊. x2 + px = -q兩邊都加上一次項系數一半的平方. x2 + px + ( )2 = ( )2 - q直接用開平方法求出它的解. (x + )2 = ( )2 - q2p2p2p2p用配方法解一元二次方程直接開平方法:基本思路:解二次項系數為1的一元二次方程步驟:形如(x + m)2 = n (n0)將方程轉化為(x +
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