1、第21卷第4期蘇 州 大 學 學 報(自然科學版 Vol 21, No 4文章編號:1000 2073(2005 04 0054 04基于BP 神經網絡的壓力傳感器非線性校正方法蔣小燕, 徐大誠(蘇州大學電子信息學院, 江蘇蘇州 215021摘 要:采用BP 多層前饋神經網絡及其改進算法對傳感器特性進行補償, 有效地改善了BP 傳統算法收斂慢、容易收斂到局部最小點的缺陷, 并編制了訓練程序. 結果表明, 經BP 改進算法處理后, 傳感器性能大幅度改善, 網絡的收斂速度更快, 精度更高.關鍵詞:BP 神經網絡; LM 算法; 傳感器; 非線性誤差中圖分類號:T P212 文獻標識碼:A0 引言傳

2、感器是信息采集的重要工具, 廣泛應用于各行各業, 它的誤差大小直接影響到測控系統的性能和測量精度. 提高傳感器精度具有十分重要的意義, 但傳感器的輸出特性受許多環境因素的影響, 如溫度、電源波動、磁場、噪聲等. 對傳感器非線性特性校正的方法很多. 總體上分為硬件和軟件技術兩種補償方法. 硬件補償是采用適當的電子線路和元器件進行的校正, 但由于受到技術和電子器件漂移的影響, 可靠性差、測量精度低、應用受限. 近年來, 隨著計算機技術的發展, 各種數據處理的軟件方法應運而生. 用神經網絡方法進行傳感器線性化處理的方法引人注目1, 5. 人工神經網絡的一個基本用途是函數逼近, 人工神經網絡理論已經證

3、明:對于任意的連續函數或影射關系, 總存在一個三層的前向網絡, 可以任意精度逼近此函數或影射關系4. 本文采用BP 神經網絡實現傳感器逆向建模, 通過LM 算法使BP 算法在改善傳感器性能方面更有效、更可靠. 圖1 非線性度校正1 非線性校正原理一個受多個參量影響的傳感器系統可表示為 y =f (x , t 1, t 2, , t k (1 1其中, x 為待測目標參量; t 1, t 2, , t k 為k 個非目標參量; y 為傳感器輸出2.收稿日期:2005-05-10: , , .為了消除非目標參量對傳感器輸出的影響, 一般采用逆向建模的方法, 如圖1所示. 實際測量的數據由于受非目標

4、參量的影響, 它與目標參量之間的函數關系不再是線性的, 即 X =f -1(y , t 1, t 2, , t k y /k(1 2逆向建模的目的就是通過神經網絡的非線性映射能力, 把非線性函數關系X =f -1(y , t 1, t 2, , t k 向線性函數關系x =y /k 的不斷逼近. 在模型中, 測量數據y 及非目標向量的測量值作為神經網絡的輸入, p =kx 作為網絡的期望輸出, 按照一定的算法原則, 不斷調整網絡的權值和偏置量, 使得網絡的輸出誤差在允許的范圍之內.2 補償原理BP 算法即多層網絡誤差反傳算法3, 網絡結構為:一個輸入層、一個輸出層、若干個隱含層, 一般隱含層取

5、1, 每層由多個神經元組成, 網絡結構如圖2所示. BP 算法學習過程由正向傳播和反向傳播組成.正向傳播:輸入信號輸入層向隱含層、輸出層傳播. 圖2 BP 網絡結構y h =f 1( iw ih x i (2 1y f =f 2(hw hj f 1( iw ih x i (2 2其中, x i 為輸入信號; y h , f 1為隱層輸出及轉移函數; y f , f 2為輸出層輸出及轉移函數; w ih 為輸入層至隱含層連接權值; w hj 為隱含層至輸出層連接權值.反向傳播:如輸出層得不到目標值, 將目標值與輸出值之差反向傳播, 逐層修改各層神經元連接權值, 使輸出誤差減小至允許范圍內. 其權

6、值修正公式為w hj (n +1 =w hj (n + j y h(2 3其中, j =f 2(h(w hj (n y h (T j -y j .w ih (n +1 =w ih (n + h x i其中, h =f 1(iw ih (n x i j(w hj (n j ; 式中, w hj (n +1 , w ih (n +1 分別表示第(n +1 次權值系數; w hj (n , w ih (n 分別表示第n 次權值系數; t j 為輸出層第j 個結點目標值; 為訓練速度系數, 取值01.BP 神經網絡是目前應用最廣泛的一種多層前饋網絡, 它具有很強的非線性映射能力和泛化能力. 研究表明,

7、 兩層BP 網絡在其隱含層中使用S 型傳輸函數, 在輸出層中使用線性傳輸函數, 就幾乎可以以任意準確度逼近對象函數, 只要隱含層中包含足夠多的神經元節點. 傳統的BP 神經網絡收斂速度特別慢, 而且容易收斂到局部極小值, 一般不能直接應用到系統中. 為了改善這種狀況, 人們對BP 神經網絡的算法改進作了大量的研究工作. 這里介紹一種收斂速度快、對初始值的設定魯棒性強的LM 算法. LM 算法是一種基于標準數值優化技術的算法, 它是牛頓法的變形. 在這種算法中, 一般用平方誤差代替均方誤差進行計算, 假設迭代運算產生的誤差曲面方程用下式表示:F (x =Ni =1v 2i (x =V T (X

8、V (X (2 4X , 2( , , V ( 1, v , 2, , 1, , , , v Q 55第4期 蔣小燕, 徐大誠:基于BP 神經網絡的壓力傳感器非線性校正方法其中, N =P Q, P 為輸出層節點的個數; Q 為輸入樣本組數, 矢量X 表示網絡神經元節點之間的連接權值和偏置量. 每次迭代運算, 各權值和偏置量按下式調整:X K+1=X K -J T (X K J (X K +u K I -1J T (X K V(X K (2 5J (X =v 1(X 1v 1(X 2K v 1(X n v 2(X x 1v 2(X x 2K v 2(X x nMMMMv N (X x 1 v

9、N (X x 2Kv N (X x n其中, k 為修正因子. 如果某一步不能減小F(X 的值, 則將 k 乘以一個因子 ( >1 , 再重復這一步運算; 如果產生更小的F (X 的值, 則 k 在下一步中除以因子 . 這樣依靠 k 在每次迭代中的調整, 保證了該算法具有快速收斂和穩定性好的特點. 從算法中可以發現LM 算法每次迭代運算都要計算矩陣的逆, 即使如此, 它仍是中等規模多層神經網絡訓練算法中最快的一種.3 仿真及結果比較3. 1 傳感器標定數據本文采用文獻1中壓力傳感器數據庫, 以便與其進行對比. 壓力傳感器輸出u 不僅與被測壓力p 有關, 且與工作溫度t 、電源波動 有關,

10、 即u =f (p , u t , . 3. 2 建立學習樣本庫將傳感器p =f -1(u, u t , 中, u, u t , 作為BP 網絡的輸入, p 作為網絡輸出, 故選輸入層含三個結點, 輸出層含一個結點, 對應于被測量修正值. 隱含層采用常用的S 型激活函數, 輸出層采用線性激活函數. 因S 型激活函數的需要, 對輸入模式作歸一化處理, 歸一化公式: x i =x max -x m i n. 式中, x i , x max , x min 分別代表歸一化前任意輸入值、輸入變量最大值、輸入變量最小值. x i 為歸一化后的值. 歸一化后的數據見表1. 表1 網絡學習樣本庫標定值p /

11、(104PaT =22 U/mV U 1/mV /%T =44 U /mV U 1/mV /%T =70 U /mV U 1/mV /%0. 000. 0001. 0000. 0001. 0000. 0001. 0001. 000. 2520. 7950. 1900. 8150. 1410. 8532. 000. 4390. 5920. 030. 3920. 626-0. 010. 3580. 637-0. 033. 000. 6260. 3780. 5950. 4150. 5720. 4514. 000. 8130. 2040. 7980. 1890. 7810. 2355. 001. 00

12、00. 0001. 0000. 0001. 0000. 0003. 3 網絡訓練及補償效果比較網絡隱層結點數選擇有較大范圍, 一般而言, 個數越多功能越強, 但太多會使訓練時間增加及產生不協調擬合, 取性能指標即均方誤差小于10-3. 由于網絡的權值和偏置的初始值是隨機的, 網絡的訓練輸出會有所不同, 因此, 進行了10次仿真. 表2是10次仿真實驗中較優值.表2 被測壓力p /(104PaT / /%標定修正值標定修正值標定修正值標定修正值標定修正值2230. 9982. 0022. 9934. 0004. 99844-11. 01. 0002. 01. 9973. 02. 9924. 04

13、. 0005. 05. 00070-30. 9971. 9993. 0034. 0005. 000圖3 神經網絡訓練誤差曲線最大相對波動 =| y |maxy FS=0 16%, y max 為傳感器輸出電壓最大絕對波動值, y FS 為傳感器滿量程輸出電壓, 比文獻1中改進BP 的 =0. 84%要好, 傳感器穩定性進一步提高, 平均收斂次數28比文獻1中的收斂速度(10037次 要快. BP 神經網絡的訓練過程如圖3所示. 實驗9次就收斂, 誤差小于10-3.4 結論本文采用改進的BP 算法對壓力傳感器進行了仿真實驗, 并與文獻1中的方法進行了比較. 仿真結果表明:改進BP 收斂速度快,

14、精度高. 該方法能有效地提高傳感器的輸出準確度, 消除非目標參量對傳感器輸出結果的影響. 參考文獻:1 張永懷, 劉君華. 采用BP 神經網絡及其改進算法改善傳感器特性J. 傳感器技術學報, 2002, (3 :185-188. 2 劉君華. 智能傳感器系統M . 西安:西安電子科技大學出版社, 1999. 388-406. 3 聞新, 周露, 等. M AT LAB 神經網絡應用設計M . 北京:科學出版社, 2000. 207-232.4 黃天戍, 倪效勇等. 神經網絡在校正傳感器非線性度方面的研究J. 傳感器技術, 2003, 22(12 :48-50. 5 劉剛. 基于神經網絡的智能傳

15、感器的數據處理J.傳感器技術, 2004, 23(8 :52-54.Nonlinear errors correction method of pressure sensorbased on BP neural networkJIANG Xiao yan, XU Da cheng(School of Electronic and Information Engineering , Suzhou Univ. , Suzhou 215021, Chi naAbstract :BP neutral netw ork and its im proved algorithms are applied to compensate sensor s perform ance. T he defects of BP, for ex ample, converg ing slow ly, being easy to converge to minimum of one part are improved