1、理科理科第十一單元第十一單元知識(shí)框架知識(shí)框架第十一單元第十一單元考試說(shuō)明考試說(shuō)明 1了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別了解概率的意義，了解頻率與概率的區(qū)別 2了解互斥事件、對(duì)立事件的意義及其運(yùn)算公了解互斥事件、對(duì)立事件的意義及其運(yùn)算公式式 3理解古典概型及其概率計(jì)算公式理解古典概型及其概率計(jì)算公式 4會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件會(huì)計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率發(fā)生的概率 5理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨

2、機(jī)現(xiàn)象的重要性的概念，了解分布列對(duì)于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性第十一單元第十一單元考試說(shuō)明 6理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)理解兩點(diǎn)分布和超幾何分布的意義，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用單的應(yīng)用 7了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題 8理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的理解取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題解決一

3、些實(shí)際問(wèn)題 9利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特利用實(shí)際問(wèn)題的直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義點(diǎn)及曲線所表示的意義第十一單元第十一單元命題趨勢(shì)命題趨勢(shì) 概率是高中數(shù)學(xué)的六大主干知識(shí)板塊之一，是高考重概率是高中數(shù)學(xué)的六大主干知識(shí)板塊之一，是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容高考對(duì)該部分的考查，一般是在選擇題或點(diǎn)考查的內(nèi)容高考對(duì)該部分的考查，一般是在選擇題或填空題中考查古典概型或幾何概型的計(jì)算，在解答題中考填空題中考查古典概型或幾何概型的計(jì)算，在解答題中考查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查離散型隨機(jī)查互斥事件、相互獨(dú)立事件的概率計(jì)算，考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望和方差的計(jì)算與應(yīng)用

4、條件概率、正變量的分布列及期望和方差的計(jì)算與應(yīng)用條件概率、正態(tài)分布也曾出現(xiàn)在課標(biāo)區(qū)的高考試卷中態(tài)分布也曾出現(xiàn)在課標(biāo)區(qū)的高考試卷中 預(yù)計(jì)預(yù)計(jì)2011年仍然會(huì)延續(xù)概率考查的傳統(tǒng)，會(huì)重點(diǎn)考查年仍然會(huì)延續(xù)概率考查的傳統(tǒng)，會(huì)重點(diǎn)考查各種概率的計(jì)算、考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望和各種概率的計(jì)算、考查離散型隨機(jī)變量的分布列及期望和方差方差第十一單元第十一單元使用建議使用建議 1本部分內(nèi)容包括必修本部分內(nèi)容包括必修3的第三章概率和選修的第三章概率和選修23的的第二章隨機(jī)變量及其分布，主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的概率、第二章隨機(jī)變量及其分布，主要內(nèi)容是隨機(jī)事件的概率、古典概型和幾何概型、離散型隨機(jī)變量的分布列、二項(xiàng)

5、分古典概型和幾何概型、離散型隨機(jī)變量的分布列、二項(xiàng)分布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量的期望和方差、正態(tài)分布根據(jù)考布及其應(yīng)用、隨機(jī)變量的期望和方差、正態(tài)分布根據(jù)考試大綱的要求和該部分在高考中的特點(diǎn)，在編寫時(shí)注意到試大綱的要求和該部分在高考中的特點(diǎn)，在編寫時(shí)注意到如下幾點(diǎn)：一是在隨機(jī)事件的概率、事件的獨(dú)立性和條件如下幾點(diǎn)：一是在隨機(jī)事件的概率、事件的獨(dú)立性和條件概率兩節(jié)強(qiáng)化概念教學(xué)，二是在古典概型、幾何概型、隨概率兩節(jié)強(qiáng)化概念教學(xué)，二是在古典概型、幾何概型、隨機(jī)變量的分布列、事件的獨(dú)立性和條件概率等節(jié)中強(qiáng)化了機(jī)變量的分布列、事件的獨(dú)立性和條件概率等節(jié)中強(qiáng)化了第十一單元第十一單元使用建議概率計(jì)算的教學(xué)，三是加強(qiáng)

6、了各節(jié)例題和變式題的思路概率計(jì)算的教學(xué)，三是加強(qiáng)了各節(jié)例題和變式題的思路分析和規(guī)律總結(jié)，力圖通過(guò)這些措施，提高本部分的復(fù)分析和規(guī)律總結(jié)，力圖通過(guò)這些措施，提高本部分的復(fù)習(xí)效果習(xí)效果 2本單元的特點(diǎn)是概念多、計(jì)算多，因此建議在教本單元的特點(diǎn)是概念多、計(jì)算多，因此建議在教學(xué)時(shí)把握好如下幾點(diǎn)：學(xué)時(shí)把握好如下幾點(diǎn)： (1)在內(nèi)容部分的教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué)，特別在例在內(nèi)容部分的教學(xué)中要強(qiáng)化概念教學(xué)，特別在例題講解中要結(jié)合具體問(wèn)題，辨析各個(gè)概念，互斥事件、題講解中要結(jié)合具體問(wèn)題，辨析各個(gè)概念，互斥事件、對(duì)立事件和相互獨(dú)立事件是概率的三個(gè)核心概率事件，對(duì)立事件和相互獨(dú)立事件是概率的三個(gè)核心概率事件，它貫穿在

7、概率問(wèn)題的始終，在教學(xué)時(shí)一定要通過(guò)各種措它貫穿在概率問(wèn)題的始終，在教學(xué)時(shí)一定要通過(guò)各種措施使學(xué)生掌握好這三個(gè)概念施使學(xué)生掌握好這三個(gè)概念第十一單元第十一單元使用建議 (2)加強(qiáng)概率計(jì)算的教學(xué)，本部分內(nèi)容的關(guān)鍵是概率加強(qiáng)概率計(jì)算的教學(xué)，本部分內(nèi)容的關(guān)鍵是概率計(jì)算，對(duì)各種類型的概率計(jì)算問(wèn)題要通過(guò)練習(xí)題使學(xué)生計(jì)算，對(duì)各種類型的概率計(jì)算問(wèn)題要通過(guò)練習(xí)題使學(xué)生熟練掌握，特別是古典概型、幾何概型和熟練掌握，特別是古典概型、幾何概型和n次獨(dú)立重復(fù)試次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型驗(yàn)概型 (3)注意把握重點(diǎn)，本部分高考的重點(diǎn)是概率計(jì)算和注意把握重點(diǎn)，本部分高考的重點(diǎn)是概率計(jì)算和隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算，在教學(xué)時(shí)要圍繞這個(gè)重

8、點(diǎn)隨機(jī)變量的數(shù)字特征的計(jì)算，在教學(xué)時(shí)要圍繞這個(gè)重點(diǎn)展開(kāi)展開(kāi) 3本單元共本單元共6講，建議每講講，建議每講1個(gè)課時(shí)，加上個(gè)課時(shí)，加上1課時(shí)的課時(shí)的滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷(以以5658講為主，涉及計(jì)數(shù)原理講為主，涉及計(jì)數(shù)原理)和和1課課時(shí)的單元能力訓(xùn)練卷時(shí)的單元能力訓(xùn)練卷(以以5961講為主，涉及講為主，涉及5658講講)，本單元教學(xué)約需本單元教學(xué)約需8課時(shí)課時(shí)第第5656講講隨機(jī)事件的概率第第5656講講知識(shí)梳理知識(shí)梳理必然事件必然事件一定會(huì)一定會(huì)一定不會(huì)一定不會(huì)不可能事件不可能事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件可能發(fā)生也可能不發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生隨機(jī)事件隨機(jī)事件第第5656講講

9、知識(shí)梳理頻數(shù)頻數(shù)Ann某個(gè)常數(shù)某個(gè)常數(shù)P(A)常數(shù)常數(shù)第第5656講講知識(shí)梳理事件事件A包含于事件包含于事件BA B AB或或和事件和事件ABAB且且積事件積事件ABAB B A B AAB 一定一定第第5656講講知識(shí)梳理互斥互斥互為對(duì)立事件互為對(duì)立事件0P(A)110第第5656講講知識(shí)梳理P(A)P(B)1P(B)第第5656講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1事件的概念及其判斷事件的概念及其判斷第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】此題是概念題，在理解必然事件、不可能事此題是概念題，在理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件及概率定義的基礎(chǔ)上，容易得出正確解答件、隨機(jī)事件及概率定義的基礎(chǔ)上，

10、容易得出正確解答 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】要判定事件是何種事件，首先要看清條件，要判定事件是何種事件，首先要看清條件，因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的第二步再看因?yàn)槿N事件都是相對(duì)于一定條件而言的第二步再看它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生它是一定發(fā)生，還是不一定發(fā)生，還是一定不發(fā)生第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】按照隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也按照隨機(jī)事件是在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的定義逐個(gè)作出判斷本題考查隨機(jī)事件的可能不發(fā)生的定義逐個(gè)作出判斷本題考查隨機(jī)事件的概念在判斷一個(gè)事件是不是隨機(jī)事件的時(shí)候，要根據(jù)概念在判斷一個(gè)

11、事件是不是隨機(jī)事件的時(shí)候，要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義和隨機(jī)事件的概念認(rèn)真進(jìn)行分析，且不問(wèn)題的實(shí)際意義和隨機(jī)事件的概念認(rèn)真進(jìn)行分析，且不可盲目作出結(jié)論可盲目作出結(jié)論 【解答解答】 B為隨機(jī)事件為隨機(jī)事件第第5656講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系互斥事件與對(duì)立事件的關(guān)系第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】根據(jù)事件的互斥與對(duì)立的關(guān)系解答根據(jù)事件的互斥與對(duì)立的關(guān)系解答 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，兩個(gè)事對(duì)立事件是互斥事件的特殊情況，兩個(gè)事件對(duì)立一定互斥，但互斥的兩個(gè)事件不一定對(duì)立，從集件對(duì)立一定互斥，但互斥的兩個(gè)事件不一定對(duì)立，從集合的觀點(diǎn)說(shuō)，事件合的觀點(diǎn)說(shuō)，事件

12、A，B互斥是集合互斥是集合AB ，但不一定，但不一定AB，但事件，但事件A，B對(duì)立必須滿足對(duì)立必須滿足AB ，AB( 為不可能事件、為不可能事件、為必然事件為必然事件)第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】按照事件對(duì)立事件、互斥事件、不可能事按照事件對(duì)立事件、互斥事件、不可能事件的概念進(jìn)行判斷件的概念進(jìn)行判斷第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3互斥事件與對(duì)立事件的概率互斥事件與對(duì)立事件的概率 【思路思路】基本事件總數(shù)即是從基本事件總數(shù)即是從7個(gè)元素中選出個(gè)元素中選出3個(gè)元個(gè)元素的組合數(shù)，隨機(jī)事件素的組合數(shù)，隨機(jī)事件“選出的志愿者中男女生均不少

13、選出的志愿者中男女生均不少于于1名名”的對(duì)立事件是的對(duì)立事件是“選出的選出的3人都是男生人都是男生”，根據(jù)對(duì)，根據(jù)對(duì)立事件概率之間的關(guān)系解決立事件概率之間的關(guān)系解決 【答案答案】 57第第5656講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 本題只有本題只有2名女生，在尋找隨機(jī)事件名女生，在尋找隨機(jī)事件“選選出的志愿者中男女生均不少于出的志愿者中男女生均不少于1名名”的對(duì)立事件時(shí)的對(duì)立事件時(shí)“選選出的都是女生不可能出現(xiàn)出的都是女生不可能出現(xiàn)”，可能在這個(gè)地方出現(xiàn)錯(cuò)，可能在這個(gè)地方出現(xiàn)錯(cuò)誤在分析事件之間的關(guān)系時(shí)，要把事件分成若干個(gè)互誤在分析事件之間的關(guān)系時(shí)，要把事件分成若干個(gè)互不重復(fù)而各個(gè)事件的和又是必然事件

14、的事件，如本題中，不重復(fù)而各個(gè)事件的和又是必然事件的事件，如本題中，選出的選出的3人可以分為三個(gè)事件：選出的都是男生、選出人可以分為三個(gè)事件：選出的都是男生、選出2名男生名男生1名女生、選出名女生、選出1名男生名男生2名女生通過(guò)這樣的分名女生通過(guò)這樣的分析，事件之間的關(guān)系就清楚了，解決問(wèn)題的思路就明確析，事件之間的關(guān)系就清楚了，解決問(wèn)題的思路就明確了，也就可以有效地避免出現(xiàn)錯(cuò)誤了，也就可以有效地避免出現(xiàn)錯(cuò)誤第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 “至少摸到一個(gè)紅球的至少摸到一個(gè)紅球的”對(duì)立事件是對(duì)立事件是“一一次紅球也沒(méi)有次紅球也沒(méi)有”即即“三次

15、都是藍(lán)球三次都是藍(lán)球”本題考查對(duì)立本題考查對(duì)立事件概率之間的關(guān)系含有事件概率之間的關(guān)系含有“至少、至多至少、至多”等字眼的等字眼的問(wèn)題，可以考慮根據(jù)對(duì)立事件概率關(guān)系簡(jiǎn)化解題過(guò)問(wèn)題，可以考慮根據(jù)對(duì)立事件概率關(guān)系簡(jiǎn)化解題過(guò)程，如至少有一個(gè)的對(duì)立面是一個(gè)也沒(méi)有，至少有兩程，如至少有一個(gè)的對(duì)立面是一個(gè)也沒(méi)有，至少有兩個(gè)的對(duì)立面是一個(gè)也沒(méi)有或者只有一個(gè)等，當(dāng)至少包個(gè)的對(duì)立面是一個(gè)也沒(méi)有或者只有一個(gè)等，當(dāng)至少包含的情況較多時(shí)，轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件就會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算，含的情況較多時(shí)，轉(zhuǎn)化為其對(duì)立事件就會(huì)簡(jiǎn)化運(yùn)算，對(duì)至多的情況類似理解對(duì)至多的情況類似理解第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】將隨

16、機(jī)事件拆成一些互斥事件的和，根據(jù)將隨機(jī)事件拆成一些互斥事件的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式計(jì)算互斥事件的概率加法公式計(jì)算第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】在概率計(jì)算題中將隨機(jī)事件表示為一些互在概率計(jì)算題中將隨機(jī)事件表示為一些互斥事件的和是一種重要的解題技能，這種表示不但可以斥事件的和是一種重要的解題技能，這種表示不但可以使得解題過(guò)程表達(dá)清晰，還能有效地優(yōu)化解題思路、避使得解題過(guò)程表達(dá)清晰，還能有效地優(yōu)化解題思路、避免錯(cuò)誤免錯(cuò)誤第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講要點(diǎn)探究 【思路思路】將事件拆成一些互斥事件的和進(jìn)行計(jì)算將事件拆成一些互斥

17、事件的和進(jìn)行計(jì)算第第5656講講要點(diǎn)探究第第5656講講規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5656講講規(guī)律總結(jié)第第5757講講古典概型第第5757講講知識(shí)梳理知識(shí)梳理基本事件基本事件等可能基本事件等可能基本事件有限有限等可能的等可能的古典概型古典概型第第5757講講知識(shí)梳理第第5757講講知識(shí)梳理第第5757講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1古典概型的概念古典概型的概念第第5757講講要點(diǎn)探究 【思路思路】弄清基本事件的個(gè)數(shù)，古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)弄清基本事件的個(gè)數(shù)，古典概型的兩個(gè)特點(diǎn)及概率計(jì)算公式及概率計(jì)算公式 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 弄清每一個(gè)試驗(yàn)的意義及每個(gè)基本事件弄清每一個(gè)試驗(yàn)的意義及每個(gè)基本事件的含義是解

18、決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互的含義是解決問(wèn)題的前提，正確把握各個(gè)事件的相互關(guān)系是解決問(wèn)題的重要方面，判斷一次試驗(yàn)中的基本關(guān)系是解決問(wèn)題的重要方面，判斷一次試驗(yàn)中的基本事件，一定要從其可能性入手，加以區(qū)分而一個(gè)試事件，一定要從其可能性入手，加以區(qū)分而一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能驗(yàn)是否是古典概型要看其是否滿足有限性和等可能性性第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究 【思路思路】基本事件的總數(shù)有基本事件的總數(shù)有36種，求出隨機(jī)事件種，求出隨機(jī)事件“(mni)(nmi)為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，按照古典概型的計(jì)算公式計(jì)算按照古

19、典概型的計(jì)算公式計(jì)算 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2求簡(jiǎn)單的古典概型的概率求簡(jiǎn)單的古典概型的概率第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)】 兩次擲骰子類問(wèn)題中基本事件的總數(shù)可以兩次擲骰子類問(wèn)題中基本事件的總數(shù)可以通過(guò)列表或是在坐標(biāo)平面內(nèi)標(biāo)點(diǎn)解決，如把第一次擲骰通過(guò)列表或是在坐標(biāo)平面內(nèi)標(biāo)點(diǎn)解決，如把第一次擲骰子的點(diǎn)數(shù)作為橫坐標(biāo)、第二次擲骰子的點(diǎn)數(shù)作為縱坐標(biāo)，子的點(diǎn)數(shù)作為橫坐標(biāo)、第二次擲骰子的點(diǎn)數(shù)作為縱坐標(biāo)，就在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出了就在平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)出了6636個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)，這36種情種情況是完全等可能的，每一個(gè)情況發(fā)生的概率都是，只要況是完全等可能的，每一個(gè)情況發(fā)生的概率都是，只要再找

20、出隨機(jī)事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，就可以計(jì)算再找出隨機(jī)事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，就可以計(jì)算其發(fā)生的概率了其發(fā)生的概率了第第5757講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 基本事件有基本事件有20個(gè)，只要通過(guò)枚舉的方法找個(gè)，只要通過(guò)枚舉的方法找到隨機(jī)事件到隨機(jī)事件“卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和不小于卡片上兩個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和不小于14”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，就可按照等可能性事件的概所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，就可按照等可能性事件的概率公式計(jì)算率公式計(jì)算第第5757講講要點(diǎn)探究 【答案答案】 14第第5757講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3求復(fù)雜的古典概型的概率求復(fù)雜的古典概型的概率第第5757講講要點(diǎn)探究 【思路

21、思路】 (1)按照比例抽取；按照比例抽取；(2)列舉出基本事件和列舉出基本事件和隨機(jī)事件，枚舉個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算隨機(jī)事件，枚舉個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算第第5757講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】本題先從分層抽樣入手，考查分層抽樣本題先從分層抽樣入手，考查分層抽樣的計(jì)算方法，緊接著在抽取的樣本中再次進(jìn)行隨機(jī)抽的計(jì)算方法，緊接著在抽取的樣本中再次進(jìn)行隨機(jī)抽取取2個(gè)樣本，把試題的核心考核點(diǎn)定位在一個(gè)用列舉法個(gè)樣本，把試題的核心考核點(diǎn)定位在一個(gè)用列舉法求等可能性事件的概率上，試題既重視了知識(shí)點(diǎn)的覆求等可能性事件的概率上，試題既重視了知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，也重視了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)核心知識(shí)的考查，是一道蓋面，也重視了對(duì)概率統(tǒng)計(jì)核心知識(shí)的

22、考查，是一道難易恰當(dāng)，定位準(zhǔn)確的試題難易恰當(dāng)，定位準(zhǔn)確的試題第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 (1)三次取球，每次的可能有兩種，因此有三次取球，每次的可能有兩種，因此有8種可能，注意列舉即可；種可能，注意列舉即可；(2)根據(jù)記分規(guī)則，摸出的球必根據(jù)記分規(guī)則，摸出的球必是兩個(gè)紅球，一個(gè)黑球，可能性有是兩個(gè)紅球，一個(gè)黑球，可能性有3種，按照等可能性種，按照等可能性事件的概率公式計(jì)算事件的概率公式計(jì)算第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】本題實(shí)質(zhì)相當(dāng)于本題實(shí)質(zhì)相當(dāng)于“36個(gè)

23、球中有個(gè)球中有9個(gè)紅球、個(gè)紅球、6個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，第一問(wèn)就是求這兩個(gè)球恰有個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，第一問(wèn)就是求這兩個(gè)球恰有一個(gè)黑球的概率，第二問(wèn)就是求紅球數(shù)與黑球數(shù)相等的一個(gè)黑球的概率，第二問(wèn)就是求紅球數(shù)與黑球數(shù)相等的概率概率”將一個(gè)隨機(jī)事件拆成若干個(gè)互斥事件的和，根將一個(gè)隨機(jī)事件拆成若干個(gè)互斥事件的和，根據(jù)互斥事件的概率加法公式求這個(gè)隨機(jī)事件的概率是解據(jù)互斥事件的概率加法公式求這個(gè)隨機(jī)事件的概率是解答概率試題的一個(gè)重要技巧，高考也很重視對(duì)這種分類答概率試題的一個(gè)重要技巧，高考也很重視對(duì)這種分類整合思想的考查，在分拆時(shí)要注意各個(gè)事件不能有重復(fù)整合思想的考查，在分拆時(shí)要注意各個(gè)事件不能有

24、重復(fù)部分，即各個(gè)事件的交集為空集，也不要有遺漏，即各部分，即各個(gè)事件的交集為空集，也不要有遺漏，即各個(gè)事件的和要等于所分拆的隨機(jī)事件，即各個(gè)事件的并個(gè)事件的和要等于所分拆的隨機(jī)事件，即各個(gè)事件的并集要等于所分拆的隨機(jī)事件集要等于所分拆的隨機(jī)事件第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講要點(diǎn)探究第第5757講講規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5757講講規(guī)律總結(jié)第第5757講講規(guī)律總結(jié)第第5858講講幾何概型 第第5858講講知識(shí)梳理知識(shí)梳理幾何概型幾何概型第第5858講講知識(shí)梳理無(wú)限性無(wú)限性等可能性等可能性隨機(jī)隨機(jī)均等均等模擬設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)M設(shè)計(jì)試驗(yàn)?zāi)M模擬第第5858講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探

25、究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型與長(zhǎng)度有關(guān)的幾何概型AB第第5858講講要點(diǎn)探究 【思路思路】畫出圖形，根據(jù)條件找到隨機(jī)事件畫出圖形，根據(jù)條件找到隨機(jī)事件“劣弧劣弧 的長(zhǎng)度小于的長(zhǎng)度小于1”所對(duì)應(yīng)的圓上的弧長(zhǎng)，根據(jù)幾何概型所對(duì)應(yīng)的圓上的弧長(zhǎng)，根據(jù)幾何概型的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算AB第第5858講講要點(diǎn)探究AMANMANABMAN第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2與面積有關(guān)的幾何概型與面積有關(guān)的幾何概型 【思路思路】 畫出圖形，將幾何概型的計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面圖畫出圖形，將幾何概型的

26、計(jì)算轉(zhuǎn)化為平面圖形的面積之比形的面積之比第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 本題考查幾何概型，試題中所求的概率就本題考查幾何概型，試題中所求的概率就是圓的面積與正方形的面積之比，屬于平面上的面積類是圓的面積與正方形的面積之比，屬于平面上的面積類幾何概型，是高考考查幾何概型的主要題目類型幾何概型，是高考考查幾何概型的主要題目類型第第5858講講要點(diǎn)探究 【思路思路】設(shè)出兩個(gè)變量，用坐標(biāo)系表示，求出滿足設(shè)出兩個(gè)變量，用坐標(biāo)系表示，求出滿足條件的面積，再利用三角形任意兩邊之和大于第三邊，條件的面積，再利用三角形任意兩邊之和大

27、于第三邊，求出事件對(duì)應(yīng)的可行域面積求出事件對(duì)應(yīng)的可行域面積第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 將線段分為三段時(shí)，每段都要大于將線段分為三段時(shí)，每段都要大于0；要；要構(gòu)成三角形的三段要任意兩邊之和都大于第三邊，又要構(gòu)成三角形的三段要任意兩邊之和都大于第三邊，又要列出三個(gè)約束條件，列全條件是解本題的關(guān)鍵列出三個(gè)約束條件，列全條件是解本題的關(guān)鍵第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講要點(diǎn)探究 【思路思路】本題考查構(gòu)造平面區(qū)域計(jì)算幾何概型的概本題考查構(gòu)造平面區(qū)域計(jì)算幾何概型的概率一般地，在涉及兩個(gè)相關(guān)的變量確定的幾何概型的率一般地，在涉及兩個(gè)相關(guān)的變量確定的幾何概型的計(jì)

28、算中都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面上的區(qū)域問(wèn)題本題可構(gòu)計(jì)算中都可以轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)平面上的區(qū)域問(wèn)題本題可構(gòu)造平面上的點(diǎn)集，歸結(jié)為平面區(qū)域的面積比進(jìn)行計(jì)算造平面上的點(diǎn)集，歸結(jié)為平面區(qū)域的面積比進(jìn)行計(jì)算第第5858講講要點(diǎn)探究圖圖585第第5858講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3與體積有關(guān)的幾何概型與體積有關(guān)的幾何概型 【思路思路】根據(jù)幾何概型的意義，基本事件所占有的根據(jù)幾何概型的意義，基本事件所占有的空間是正方體，隨機(jī)事件空間是正方體，隨機(jī)事件“點(diǎn)點(diǎn)P到點(diǎn)到點(diǎn)A的距離小于等于的距離小于等于a”所占有的空間為該正方體內(nèi)的所占有的空間為該正方體內(nèi)的 個(gè)球體，轉(zhuǎn)化為體積之個(gè)球體，轉(zhuǎn)化為體積之比比18第第5858講講要點(diǎn)探

29、究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于基本事件在空間的幾何概型，要根對(duì)于基本事件在空間的幾何概型，要根據(jù)空間幾何體的體積計(jì)算方法，把概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為空據(jù)空間幾何體的體積計(jì)算方法，把概率計(jì)算轉(zhuǎn)化為空間幾何體的體積計(jì)算間幾何體的體積計(jì)算第第5858講講要點(diǎn)探究 【思路思路】由于帶麥銹病的種子所在位置是隨機(jī)的，由于帶麥銹病的種子所在位置是隨機(jī)的，所以取這粒種子的概率只與所取種子的體積有關(guān)，這符所以取這粒種子的概率只與所取種子的體積有關(guān)，這符合幾何概型的條件合幾何概型的條件第第5858講講要點(diǎn)探究第第5858講講規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5858講講規(guī)律總結(jié)第第5959講講離散型隨機(jī)變量及其分布列第第5959講講知識(shí)梳理

30、知識(shí)梳理離散型隨機(jī)變量離散型隨機(jī)變量隨機(jī)變量隨機(jī)變量第第5959講講知識(shí)梳理概率分布列概率分布列分布列分布列非負(fù)性：非負(fù)性：pi 0 (i1,2，n)第第5959講講知識(shí)梳理兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列兩點(diǎn)分布列pP(X1)超幾何分布超幾何分布第第5959講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量的概念第第5959講講要點(diǎn)探究 【思路思路】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清隨機(jī)試驗(yàn)的所解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是搞清隨機(jī)試驗(yàn)的所有的可能結(jié)果有的可能結(jié)果第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 【思路思路】根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念，首先取值是根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概念，首先取值是離散的，其

31、次其取值具有隨機(jī)性，進(jìn)行判斷離散的，其次其取值具有隨機(jī)性，進(jìn)行判斷第第5959講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的分布列 【思路思路】最大點(diǎn)數(shù)的取值只能是最大點(diǎn)數(shù)的取值只能是1,2,3,4,5,6，就隨機(jī)變，就隨機(jī)變量的這些取值求出其可能情況，求出其概率即可量的這些取值求出其可能情況，求出其概率即可第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】求解離散型隨機(jī)變量的實(shí)質(zhì)是概率計(jì)算，求解離散型隨機(jī)變量的實(shí)質(zhì)是概率計(jì)算，在基本事件等可能的情況下就是古典概型，求解古典概在基本事件等可能的情況下就是古典概型，求解古典概型的關(guān)鍵是找到隨機(jī)事件所包含的基本事

32、件的個(gè)數(shù)，在型的關(guān)鍵是找到隨機(jī)事件所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，在一些問(wèn)題中要善于通過(guò)列表等方法解決問(wèn)題一些問(wèn)題中要善于通過(guò)列表等方法解決問(wèn)題第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 【思路思路】首先要求出隨機(jī)變量可以取哪些值，然后首先要求出隨機(jī)變量可以取哪些值，然后根據(jù)隨機(jī)變量取這些值的意義計(jì)算其概率根據(jù)隨機(jī)變量取這些值的意義計(jì)算其概率第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用離散型隨機(jī)變量分布列性質(zhì)的應(yīng)用第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】二項(xiàng)分布是離散型分布列的典型代表，常二項(xiàng)分布

33、是離散型分布列的典型代表，常用二項(xiàng)分布考查離散型分布列的性質(zhì)，只有熟練掌握離用二項(xiàng)分布考查離散型分布列的性質(zhì)，只有熟練掌握離散型分布列的性質(zhì)才能迅速的求解此題目散型分布列的性質(zhì)才能迅速的求解此題目第第5959講講要點(diǎn)探究 【思路思路】本題考查概率分布列性質(zhì)的應(yīng)用一般本題考查概率分布列性質(zhì)的應(yīng)用一般地，檢驗(yàn)隨機(jī)變量的分布列，只要檢驗(yàn)各個(gè)概率非負(fù)且地，檢驗(yàn)隨機(jī)變量的分布列，只要檢驗(yàn)各個(gè)概率非負(fù)且其和為其和為1即可，在這兩個(gè)條件下，各個(gè)概率值沒(méi)有一個(gè)即可，在這兩個(gè)條件下，各個(gè)概率值沒(méi)有一個(gè)大于大于1的本題根據(jù)概率分布列的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可的本題根據(jù)概率分布列的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可第第5959講講要點(diǎn)探究第

34、第5959講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)4超幾何分布超幾何分布 【思路思路】 由于白球的個(gè)數(shù)多于由于白球的個(gè)數(shù)多于3個(gè)、黑球的個(gè)數(shù)少于個(gè)、黑球的個(gè)數(shù)少于3個(gè)，故個(gè)，故X至少是至少是1、至多是、至多是3，按照組合計(jì)數(shù)的方法求解其，按照組合計(jì)數(shù)的方法求解其取各個(gè)值的概率即可取各個(gè)值的概率即可第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】解決實(shí)際問(wèn)題中隨機(jī)變量的概率分布列的解決實(shí)際問(wèn)題中隨機(jī)變量的概率分布列的關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量取值的實(shí)際意義，只有清楚了問(wèn)題關(guān)鍵是明確隨機(jī)變量取值的實(shí)際意義，只有清楚了問(wèn)題的實(shí)際意義才能正確地求解其概率的實(shí)際意義才能正確地求解其概率第第5959講講要點(diǎn)探

35、究 【思路思路】由于紅球有由于紅球有4個(gè)，黑球只有個(gè)，黑球只有3個(gè)，故取出的個(gè)，故取出的黑球數(shù)可能是黑球數(shù)可能是0,1,2,3，相應(yīng)的紅球數(shù)就是，相應(yīng)的紅球數(shù)就是4,3,2,1，下面，下面只要按照組合計(jì)數(shù)計(jì)算其概率即可只要按照組合計(jì)數(shù)計(jì)算其概率即可第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講要點(diǎn)探究第第5959講講規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第5959講講規(guī)律總結(jié)第第5959講講規(guī)律總結(jié)第第6060講講條件概率與事件的獨(dú)立性第第6060講講知識(shí)梳理知識(shí)梳理0P(B|A)1P(B|A)P(C|A)第第6060講講知識(shí)梳理相同條件相同條件XB(n，p)第第6060講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1條件概率條件

36、概率第第6060講講要點(diǎn)探究 【思路思路】設(shè)出事件，弄清楚各個(gè)事件之間的關(guān)系，設(shè)出事件，弄清楚各個(gè)事件之間的關(guān)系，按照條件概率公式進(jìn)行計(jì)算即可按照條件概率公式進(jìn)行計(jì)算即可 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 在計(jì)算條件概率時(shí)一定要區(qū)分清楚是哪個(gè)在計(jì)算條件概率時(shí)一定要區(qū)分清楚是哪個(gè)事件在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，正確地使用條件事件在哪個(gè)事件發(fā)生的條件下的概率，正確地使用條件概率的計(jì)算公式在本題中要注意甲、乙兩市同時(shí)下概率的計(jì)算公式在本題中要注意甲、乙兩市同時(shí)下雨，是指這兩個(gè)城市沒(méi)有任何先決條件下的同時(shí)下雨，雨，是指這兩個(gè)城市沒(méi)有任何先決條件下的同時(shí)下雨，而甲市下雨時(shí)乙市也下雨是指在甲市已經(jīng)下雨的前提下，而甲市下

37、雨時(shí)乙市也下雨是指在甲市已經(jīng)下雨的前提下，乙市也下雨，故甲乙兩市同時(shí)下雨的概率才是乙市也下雨，故甲乙兩市同時(shí)下雨的概率才是12%，甲，甲市下雨時(shí)乙市也下雨的概率為市下雨時(shí)乙市也下雨的概率為60%.第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)2事件的相互獨(dú)立性事件的相互獨(dú)立性 【思路思路】 (1)只要第三、四局比賽都是甲勝或乙勝即可；只要第三、四局比賽都是甲勝或乙勝即可；(2)只要甲先勝只要甲先勝2局，可能情況是第三、四局甲勝或三、四局，可能情況是第三、四局甲勝或三、四局甲、乙各勝一局，第五局甲勝局甲、乙各勝一局，第五局甲勝第第6

38、060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】由于參加比賽的雙方在各局比賽中各自取由于參加比賽的雙方在各局比賽中各自取勝的概率是一定的，因此這類體育比賽問(wèn)題就可以根據(jù)勝的概率是一定的，因此這類體育比賽問(wèn)題就可以根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型解答這類問(wèn)題有三種設(shè)問(wèn)方式：獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型解答這類問(wèn)題有三種設(shè)問(wèn)方式：(1)比賽進(jìn)行到第幾局結(jié)束，沒(méi)有指明是哪一方取勝，這時(shí)比賽進(jìn)行到第幾局結(jié)束，沒(méi)有指明是哪一方取勝，這時(shí)要從兩方都可能取勝進(jìn)行分類解答；要從兩方都可能取勝進(jìn)行分類解答；(2)指明了在第幾局指明了在第幾局一方取勝，這時(shí)在該局一定是指定的一方取勝，而在前一方取勝，這時(shí)在該局一定是指定的一方

39、取勝，而在前面的賽局中最后取勝的一方取得了僅差一局就結(jié)束比賽面的賽局中最后取勝的一方取得了僅差一局就結(jié)束比賽的局?jǐn)?shù)；的局?jǐn)?shù)；(3)在比賽中指定的一方取勝的概率這時(shí)也根在比賽中指定的一方取勝的概率這時(shí)也根據(jù)賽制分類解答，如在據(jù)賽制分類解答，如在“五局三勝五局三勝”制中，分指定的一制中，分指定的一方在第三局取勝、第四局取勝、第五局取勝，這是三個(gè)方在第三局取勝、第四局取勝、第五局取勝，這是三個(gè)互斥事件，可以根據(jù)互斥事件的概率加法公式解答互斥事件，可以根據(jù)互斥事件的概率加法公式解答第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究 【思路思路】各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響，即四個(gè)

40、各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響，即四個(gè)事件相互獨(dú)立第事件相互獨(dú)立第(1)問(wèn)是前三輪回答正確且第四輪回答問(wèn)是前三輪回答正確且第四輪回答不正確這四個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)不正確這四個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，利用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式就可以解決；第生的概率乘法公式就可以解決；第(2)問(wèn)至多進(jìn)入第三輪問(wèn)至多進(jìn)入第三輪考核是進(jìn)入第一輪被淘汰，進(jìn)入第二輪被淘汰，進(jìn)入第考核是進(jìn)入第一輪被淘汰，進(jìn)入第二輪被淘汰，進(jìn)入第三輪被淘汰這三個(gè)互斥事件的和，而進(jìn)入第二輪被淘汰三輪被淘汰這三個(gè)互斥事件的和，而進(jìn)入第二輪被淘汰又是第一輪通過(guò)，第二輪沒(méi)通過(guò)這兩個(gè)相互獨(dú)立事件同又是第一輪通過(guò)，第二輪沒(méi)通過(guò)這兩個(gè)相

41、互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，進(jìn)入第三輪被淘汰是第一、第二輪通過(guò)，第三時(shí)發(fā)生，進(jìn)入第三輪被淘汰是第一、第二輪通過(guò)，第三輪沒(méi)通過(guò)這三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，利用互斥事件輪沒(méi)通過(guò)這三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生，利用互斥事件的概率加法公式和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公的概率加法公式和相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率乘法公式就可以解決式就可以解決第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布第第6060講講要點(diǎn)探究 【思路思路】由于是兩位專家的獨(dú)立評(píng)審，故是一個(gè)相由于是兩位專家的獨(dú)立評(píng)審，故是一個(gè)相互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題互獨(dú)立事件的概率問(wèn)題(1)隨機(jī)事件隨機(jī)

42、事件“公司的資助總額公司的資助總額為零為零”是指三位大學(xué)生每人均獲得了兩個(gè)是指三位大學(xué)生每人均獲得了兩個(gè)“不支持不支持”，這三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生；這三個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生；(2)隨機(jī)事件隨機(jī)事件“公司的資公司的資助總額超過(guò)助總額超過(guò)15萬(wàn)元萬(wàn)元”，是指兩位專家打出了四個(gè)支持、，是指兩位專家打出了四個(gè)支持、兩個(gè)不支持或五個(gè)支持、一個(gè)不支持或六個(gè)支持，相當(dāng)兩個(gè)不支持或五個(gè)支持、一個(gè)不支持或六個(gè)支持，相當(dāng)于成功概率為的于成功概率為的6次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)成功4次或次或5次或次或6次，次，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)概型計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可第第6060講講

43、要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】本題的實(shí)質(zhì)是擲硬幣類的問(wèn)題，即將本題的實(shí)質(zhì)是擲硬幣類的問(wèn)題，即將6枚枚硬幣拋擲一次，第一問(wèn)相當(dāng)于求六枚硬幣均是反面朝上硬幣拋擲一次，第一問(wèn)相當(dāng)于求六枚硬幣均是反面朝上的概率，第二問(wèn)相當(dāng)于求至少的概率，第二問(wèn)相當(dāng)于求至少4枚正面朝上的概率這枚正面朝上的概率這類概率應(yīng)用題都是由擲硬幣、擲骰子、摸球等概率模型類概率應(yīng)用題都是由擲硬幣、擲骰子、摸球等概率模型賦予實(shí)際背景后得出來(lái)的，我們?cè)诮忸}時(shí)就要把實(shí)際問(wèn)賦予實(shí)際背景后得出來(lái)的，我們?cè)诮忸}時(shí)就要把實(shí)際問(wèn)題再還原為我們常見(jiàn)的一些概率模型，這就要根據(jù)問(wèn)題題再還原為我們常見(jiàn)的一些概率模型，這就要根據(jù)問(wèn)題的具體

44、情況去分析，對(duì)照常見(jiàn)的概率模型，把不影響問(wèn)的具體情況去分析，對(duì)照常見(jiàn)的概率模型，把不影響問(wèn)題本質(zhì)的因素去除，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，根據(jù)已有的解決題本質(zhì)的因素去除，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，根據(jù)已有的解決模型問(wèn)題的方法解決問(wèn)題如本題中，三個(gè)大學(xué)生是每模型問(wèn)題的方法解決問(wèn)題如本題中，三個(gè)大學(xué)生是每位專家各給一個(gè)結(jié)果，這些結(jié)果之間沒(méi)有影響，就像我位專家各給一個(gè)結(jié)果，這些結(jié)果之間沒(méi)有影響，就像我們一次擲出了六個(gè)硬幣，問(wèn)題的本質(zhì)就揭示了出來(lái)們一次擲出了六個(gè)硬幣，問(wèn)題的本質(zhì)就揭示了出來(lái)第第6060講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 (1)“至少有至少有1株成活株成活”的對(duì)立事件是的對(duì)立事件是“1株株也沒(méi)有成活也沒(méi)有成活”，根據(jù)對(duì)

45、立事件概率之間的關(guān)系解答；，根據(jù)對(duì)立事件概率之間的關(guān)系解答；(2)歸結(jié)為兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概率之積歸結(jié)為兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概率之積第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講要點(diǎn)探究第第6060講講規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)第第6060講講規(guī)律總結(jié)第第6161講講離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征與正態(tài)分布第第6161講講知識(shí)梳理知識(shí)梳理x1p1x2p2xipixnpn平均水平平均水平E(aXb)aE(X)bpnp第第6161講講知識(shí)梳理(xiE(X)2偏離程度偏離程度(X)a2D(X)p(1p)np(1p)第第6161講講知識(shí)梳理與與x軸不相交軸不相交直線直線x對(duì)稱對(duì)稱第第6161講講知識(shí)梳理1x軸軸集中集中分散分

46、散第第6161講講要點(diǎn)探究要點(diǎn)探究 探究點(diǎn)探究點(diǎn)1求離散型隨機(jī)變量的均值與方差求離散型隨機(jī)變量的均值與方差第第6161講講要點(diǎn)探究 【思路思路】 集合集合 共有共有31個(gè)非空子集個(gè)非空子集(1)枚舉集合中的所有元素之和為枚舉集合中的所有元素之和為10的子集，求出個(gè)數(shù)，根的子集，求出個(gè)數(shù)，根據(jù)等可能性事件的概率公式解決；據(jù)等可能性事件的概率公式解決；(2)根據(jù)組合計(jì)數(shù)的方根據(jù)組合計(jì)數(shù)的方法求出子集元素個(gè)數(shù)為法求出子集元素個(gè)數(shù)為的子集的個(gè)數(shù)，根據(jù)等可能性事的子集的個(gè)數(shù)，根據(jù)等可能性事件的概率公式計(jì)算概率件的概率公式計(jì)算概率第第6161講講要點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 (1)元素個(gè)數(shù)為元素個(gè)數(shù)為n的集

47、合，其子集的個(gè)數(shù)是的集合，其子集的個(gè)數(shù)是2n，真子集的個(gè)數(shù)是，真子集的個(gè)數(shù)是2n1，非空子集的個(gè)數(shù)是，非空子集的個(gè)數(shù)是2n1，非，非空真子集的個(gè)數(shù)是空真子集的個(gè)數(shù)是2n2；(2)在基本事件個(gè)數(shù)不多的情況在基本事件個(gè)數(shù)不多的情況下，我們可以通過(guò)列舉的方法不重復(fù)也不遺漏地找到基下，我們可以通過(guò)列舉的方法不重復(fù)也不遺漏地找到基本事件的個(gè)數(shù)，如本題第本事件的個(gè)數(shù)，如本題第(1)問(wèn)中子集的元素之和等于問(wèn)中子集的元素之和等于10，顯然兩個(gè)元素的子集不可能，子集元素個(gè)數(shù)至少是三個(gè)，顯然兩個(gè)元素的子集不可能，子集元素個(gè)數(shù)至少是三個(gè)，就從三個(gè)元素的子集找起，共有兩個(gè)這樣的子集，注意就從三個(gè)元素的子集找起，共有兩個(gè)這樣的子集，注意尋找；然后再?gòu)乃膫€(gè)元素的子集中找，而五個(gè)元素的集尋找；然后再?gòu)乃膫€(gè)元素的