1、必修1第二章?函數?本卷共150分，考試時間120分鐘一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分，1、假設f : A B能構成映射，以下說法正確的有1A中的任一元素在B中必須有像且唯一；2 B中的多個元素可 以在A中有相同的原像；3B中的元素可以在A中無原像；4像 的集合就是集合B。A 1 個B 、2 個C、3 個D 、4個2、對于函數y fx，以下說法正確的有y是x的函數；對于不同的x, y的值也不同；f a表示當x a時 函數fx的值，是一個常量；fx一定可以用一個具體的式子表示 出來。A 1個B、2個C、3個D、4個3、設函數fx(2a1x b是R上的減函數，那么有( )A、a 1B

2、、a 1 C1、a?D1、a w 22224、以下各組函數是同一函數的是( ) f (x)、2x3 與g(x)xC2x : f(x)x 與 g(x) x2 : f (x) x0 與g(x) -0 : f (x) x2 2x 1 與 g(t) t2 2t 1。 xA、 B 、 C 、 D 、A (1)B、 1、 3、4C、 1、2、3 D、3、48、假設 f(x)x1，那么 f(3)( )A、2B、4C、 2、2D、109fx是定義在R上的奇函數,以下結論中，不正確的是5、二次函數y 4x2 mx 5的對稱軸為x2，那么當x 1時，y的值為6、7、A、7 B 、1函數 y x2 6xA、0,2

3、BF列四個圖像中,17、255的值域為、0,4 C是函數圖像的是,40,(32(4A> f ( x) f (x)0 B、f (x) f(x) 2f(x)C f(x)gf( x) w 0D、f(x)1f( x)10果函數f xx2 2(a1x 2在區間,4上是減函數，那么實數a的取值范圍是)A、 a w3 B、a > 3 C、a w 5 D 、a > 511、定義在R上的函數fx對任意兩個不相等實數a,b，總有ffb 0成立，那么必有 a bA、函數fx是先增加后減少B 、函數fx是先減少后增加C、fx在R上是增函數D 、fx在R上是減函數12、以下所給4個圖象中，與所給3件事

4、吻合最好的順序為1我離開家不久，發現自己把作業本忘在家里了，于是立刻返回家里 取了作業本再上學；2我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽 擱了一些時間；3我出發后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速。離開家的(1(2( 3(4A124B、 4 2 3C、4 13D 、 4 1(2)二、填空題：共4小題，每題4分，共16 分13、 f (0) 1, f( n) nf(n 1)( n N )，貝卩 f (4)14.假設函數f (x)= x2 ax b的兩個零點是2和3,那么函數g(x)=b x2 ax 1 的零點 .15、定義在(1,1)上的奇函數f(x)2 m ，那么常數

5、m , n x nx 1x 2 (x <1)16、設 f (x) x2 ( 1 x 2)，假設 f(X)3，貝y x 。2x(x> 2)三、解答題：(此題共 5 小題，共 74分，解容許寫出文字說明，證明 過程或演算步驟 . )17.(此題12分)設全集U=不超過5的正整數 , A= x|x2 5x + q = 0 , B =x|x2+ px+ 12 = 0 , (CuA) U B= 1 , 3, 4, 5，求 p、q 和集合 A、B.18(此題 12 分)定義在 -1,1 上的奇函數 f(x) 是減函數，且f(1-a)+f(1-a2) >0,求實數a的取值范圍。19.(此題

6、12分)f(x)是定義在(0 , +x)上的增函數，且滿足f(xy) = f(x) +f(y), f(2) =1.(1)求證：f(8) = 3(2)求不等式f (x) f(x 2)>3的解集.20. (此題 12分)某租賃公司擁有汽車 100輛，當每輛車的月租金為 3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加 50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費 50元.1當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？2當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益 是多少？2117.此題 8 分=-1 < J &

7、lt; IX 7一 2石忑21人 -1在卜面的方格紙上畫出的數m的朋線；2假設/ - -3時電求【的值： 13用單調性定義證明廛數八對在X +«上單調邊減-bx c(a 0,b R,c R)1 且對稱軸是 x 1，2 t R 的最小值22(此題 14分)、函數 f (x) ax2假設函數 f(x) 的最小值是 f( 1) 0， f(0)f(x) (x 0),g(x)f (x) (x 0),求 g(2) g( 2) 的值：(2)在(1)條件下求f(x)在區間t,t、選擇題:CBBCD ABADA CD二、填空題：13、2414、-, -15、15、0; 016、32317、 解：P=

8、7, q= 6, A= 2 , 3, B= 3 , 42 218、解：f(1-a)+f(1-a) > 0,得：f(1-a)> f(a -1)1 1 a 11 1 a2 1,1<a W -/21 a 1 a19、(1)【證明】 由題意得 f(8) = f(4 X 2) = f (4) + f (2) = f (2 X 2)+ f(2)=f(2) + f (2) + f (2) = 3f(2)又 T f(2) = 1f (8) = 3【解】 不等式化為f(x)>f(x 2)+3T f(8) = 3 f(x)>f (x 2) + f(8) = f(8x 16)T f x

9、是0, +x上的增函數8(x 2)x 8(x20、【解】1當每輛車月租金為 3600元時，未租出的車輛數為3600 3000=12,所以這時租出了 88輛.(2)設每輛車的月租金定為x元，那么公司月收益為x 3000x 3000f(x) = (100 -50 )( X150) -50 X 50x21整理得：f(x)=擊 + 162x 2100= 擊(x-4050)2 + 3070505050當 x = 4050 時，f(x)最大，最大值為 f(4050) = 307050 元21f2x,(x-lX17-(此題 8 分) =I -2 斗(121),解，(I)于(力的圖象血圖所喬：2分<2)假設求 i 的值： 解：/(£) = -31有兩種情況： 1 .33 r = 一一或r 2 2.分T分(3)證明在(X +«)上單調謹減 證明：在(b上任収繭個寶數可山“且坷<XS'、JN/(Jfj-f(曲)=<-2x,)-(-2) = 2(Xj-xt) V 點jt嚴 J 衍一九 A Q十+«)上單調遞減*'* /(i) A f(%)A在(L22. (15 分)(1)f( 1) 0Q f(0) 1 b 2ab c12af(x) (x 1)2g(x)1)22(x(x 1)(x(x 0)0)g(2)g( 2)(2)