1、廣西柳州市九年級上冊數學期末考試試卷姓名:班級:成績:一、單選題供10題；共20分）1. （2分）某校七年級一班有男生25人，女生24人，從中人選一人，則選到男生的概率是（）A.01B . 225C . 4924D.492. （2分）將二次函數尸x2-4x-1化為尸（x-h） 2+k的形式，結果為（）A . y= （x+2） 2+5B . y=（x+2） 2-5C . y= （x-2） 2+5D . y= （x-2） 2-5-rim A B c D4.3. （2分）（2017 通遼）若關于x的一元二次方程（k+1） x2+2 （k+1） x+k - 2=0有實數根，則k的取值范 圍在數軸上表示

2、正確的是（）00已知BCDE,則下列說法中不正確的是0A.兩個三角形是位似圖形B .點A是兩個三角形的位似中心C.AE ： AD是位似比D .點B與點E、點C與點D是對應位似點5. （2分）（2018 張家界）若一組數據al , a2 , a3的平均數為4,方差為3,那么數據al+2, a2+2,a3+2的平均數和方差分別是（）B . 6, 3C . 3, 4D . 6, 56. （2分）在4x4的正方形的網格中畫出了如圖所示的格點ABC，則tanNABC的值為（）亞A . 1/13B . IT3C . 2D .亨7. （2分）如圖，在。0中，ZABC=60° ,則NAOC等于（）A

3、 . 30°B . 60°C . 100°D . 120°8. （2分）（2016九上市中區期末）如圖，以0為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線0M交于點A,再以A為圓心，A0長為半徑畫弧，兩弧交于點B,畫射線0B,則sinNAOB的值等于（）9. （2分）（2017九上亳州期末）將二次函數y= 4 x2+x-1化為y=a （x+h） 2+k的形式是（）A .產出"2+2B . y= 4 （x-2） 2-2C . y= 4 （x+2） 2-21D . y= 4 （x-2） 2+210. （2分）將二次函數y=x2 - 2x化為y= （X-h） 2+

4、k的形式，結果為（）A . y - （x - 1） 2B . y= （x- 1） 2-1C . y= （x+1） 2+1D . y= （x> 1） 2+1二、填空題（共8題；共8分）11. （1分）（2017徐州模擬）如圖為某幾何體的三視圖（單位：cm）,則該幾何體的側面積等于12. （1分）（2017九下江陰期中）如圖。中，直徑ABJ_弦CD于E,若AB=26,CD=24,則tan/OCE=13. （1 分）（2020 寧波模擬）在 RtZkABC 中，NBAC=90° , AB=9, AC= 12, 點 D 在直線 AC 上，AD= 3 DC, DE_LBC于點E,連結AE

5、,則4ADE與4ABE面積的比值等于 。14. （1分）（2018九上«汨羅期中）已知等腰三角形的一邊為3,另兩邊是方程"4克+防=0的兩個實根, 則m的值為.15. （1分）（2017九上深圳期中）從3, 4, 5三個數中隨機抽取兩個數，則取出的兩個數都是奇數的概率 為.16. （1分）點A （xl,yl）. B （x2,y2）在二次函數了 二4-依-1的圖象上，若x2>xl2m,有y2>yl,則m的 取值范圍為.17. （1分）如圖，從一般船的點A處觀測海岸上高為41m的燈塔BC （觀測點A與燈塔底部C在一個水平而m （精確到1m）.上），測得燈塔頂部B的仰

6、角為35° ,則觀測點A到燈塔BC的距離約為（參考數據：sin35° g0.6, cos35° 七0.8, tan35° 七0.7）BC第12頁共16頁18. （1分）（2017九下臺州期中）如圖，ZXA0B和4ACD均為正三角形，頂點B,D在雙曲線尸T （x>0）三、解答題（共10題；共106分）19. （10分）計算（1） 2+6 12 - 3 陀（2） 2sin450 -+】+sin2350 +cos235a .20. （10分）（2020八下杭州月考）請選擇適當的方法解下列一元二次方程:（1）匕2 + & + 3 = 0 ；（2）

7、（x+2）J=Xx+2）.21. （15分）（2019九上海南期末）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，點A（4, 0）是拋物線y=ax2+2x-c 上的一點，將此拋物線向下平移6個單位后經過點B （0, 2）,平移后所得的新拋物線的頂點記為C,新拋物線的對 稱軸與線段AB的交點記為P.（1）求平移后所得到的新拋物線的表達式，并寫出點C的坐標：（2）求NCAB的正切值：（3）如果點Q是新拋物線對稱軸上的一點，且4BCQ與AACP相似，求點Q的坐標.22. （6分）（2018九上天臺月考）如圖，在。0中，AB是直徑，點D是。0上一點，點C是弧AD的中點, CE_LAB于點E,過點D的切線交EC的

8、延長線于點G,連接AD,分別交CE, CB于點P, Q,連接AC.（1）求證：GP=GD.（2）下列結論：NBAD=NABC：點P是AACQ的外心，其中正確結論是.（只需填寫序號）23. （8分）（2017 宜城模擬）“賞中華詩詞，尋文化基因，品生活之美”，某校舉辦了首屆“中國詩詞大 會”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時默寫50首古詩詞，若每正確默寫出一首古詩詞得2分， 根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：組別成績X分頻數（人數）第1組50«606第2組60V708第3組70«8014第4組80x<90a第5組90WxV1001

9、0請結合圖表完成下列各題:(1)表中a的值為；頻數分布直方圖補充完整:（2）若測試成績不低于80分為優秀，則本次測試的優秀率是.（3）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人, 求小明與小強兩名男同學能分在同一組的概率.24. （10分）（2017 蘭州模擬）為方便市民通行，某廣場計劃對坡角為30° ,坡長為60米的斜坡AB進行 改造，在斜坡中點D處挖去部分坡體（陰影表示），修建一個平行于水平線CA的平臺DE和一條新的斜坡BE.H（1）若修建的斜坡BE的坡角為36° ,則平臺DE的長約為多少米？（2）在距離坡角A點2

10、7米遠的G處是商場主樓，小明在D點測得主樓頂部H的仰角為30° ,那么主樓GH高約為多少米?（結果取整數,參考數據：sin360 =0.6, cos36° =0.8, tan36° =0.7, P=1.7）25. （10分）（2017八下東營期末）在直角搞角AOB （0A_L0B,且0A、0B長度不限）中，要砌20m長的增， 與直角墻角A0B圍成地而為矩形的儲倉，且地而矩形A0BC的面積為96m2 .7cJ:OB7 1 ,，（1）求這地面矩形的長：（2）有規格為0.80X0. 80和L 00XL 00 （單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其

11、中一種地 板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地而（不計縫隙），用哪一種規格的地板磚費用較少？26. （10分）（2018 鎮平模擬）如圖，已知拋物線y=一W +mx+3與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C, 點B的坐標為（3, 0）,（1）求m的值及拋物線的頂點坐標.（2）點P是拋物線對稱軸1上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標.27. （12 分）（2017 蘇州模擬）如圖，在 Rt4ABC 中，NC=9（T , AC=9, BC=12,在 RtZkDEF 中，NDFE=9（T , EF=6, DF=8, E、F兩點在BC邊上，DE、DF兩邊分別與AB邊交于點G、H.固定AABC不動

12、，ZDEF從點F與點B 重合的位置出發，沿BC邊以每秒1個單位的速度向點C運動：同時點P從點F出發，在折線FD-DE上以每秒2個 單位的速度向點E運動.當點E到達點C時，4DEF和點P同時停止運動.設運動時間為t （秒）.（1）當廠2 時，PH二 cm, DG=cm；（2）當t為何值時，4PDG為等腰三角形？請說明理由；（3）當t為何值時，點P與點G重合？寫出計算過程.28. （15分）（2018 蘇州模擬）在平面直角坐標系X。J'中，點H、B的橫坐標分別為什、。+2 ,二 次函數y= 一退+加一2卜+的圖像經過點a、5 ,且m滿足2a-»i = d（ d為常數）.（1）若一

13、次函數廣心+的圖像經過d、B兩點.當（1= 1 . d=-l時，求友的值；若VL隨r的增大而減小，求d的取值范圍.（2）當-4且a±-l、。土 -4時，判斷直線AB與、軸的位置關系，并說明理由；（3）點a、b的位置隨著。的變化而變化，設點a、b運動的路線與y軸分別相交于點c、d , 線段CD的長度會發生變化嗎？如果不變，求出CD的長;如果變化，請說明理由.參考答案一、單選題（共10題；共20分）1-1, c2-1、D3-1, A4-1. 5-1, B6-1, D7-1、D8-1, C9-1, D 10-1B二、填空題（共8題；共8分）11-1>【第1空】18n12-1、【第I空

14、】13-1、【第1空】A吉皿214-1【第1空】15-1、【第1空】16-1【第1空】ms217-1.【第1空】5918-1、【第1空】4三、解答題（共10題；共106分）矯；2兇 .6 e -3y52=4'+3日-12石19.1、="解:2sin45° +srn2350+cos23504+1=2*g-(£ -1)-1一= 19-2. =2解：2x2 + 6a+ 3 = 0Z)2-4ac=62-4x2x3= 12>0:.6i?2 - 6±2百3i JTa 2乂2 -4220-K七二一2 一戶產2解：。+2)'=3(工 + 2)(x+

15、2)J-X.v + 2)= 0(/2川 + 2)-3=0(x+2Xx-l) = 020-2> 等得；工1 二 一 2, x2 二解；點B ( 0,2 )向上平移6個單位得到點B' (0,8 ),將A ( 4,0 ) , B" 0,8 )分別代入片ax?出。得(16a + 8+c = 0I c = 8解得9= -1 .* c = 8，原拋物線為y二-義2$2x+8 .向下平移&b單位后所得的新拋物線為y=-M+2x$2 ,21、.頂點C的坐標為(1 , 3)解:如圖2 ,由A(4,0),以0,2) ,C(13) ,得AB2 = 20 r AC2=18 , BC2=

16、2,/.AB2=AC2*BC2 ,.1.zACB=90° f21-2、.tanz<AB=岑=，AC卑3解:如圖"設拋物線的對稱柳=1與x軸交于點H f 田耦二盥7 44F（1, 4）, 4M由HA= HC=3 ,得wHCA=45° ,當京Q3C下方時，zBCQ=zACP , 因此二RCQ與二ACP相似分兩種情況: 如圖3 .解得CQ=4 f府 Q (1,-1);fill圖4 .2卜入蝌Q。小第13頁共16頁證明：邇接0D ,如圖：第19頁共16頁22-1.22-2.【第1空】 GD是。0的切線， .-.zGDO=90°, 即/GDA+/ADO=90

17、°, 又XE，AB于點E, "APE+nRAE = 90°,-OA=OD , /ADO=/DA。f ，/APE=/GDA ."GPD =zGDA , /.GP = GD.【第1空】1223-1.23-2【第2空】【第1空】44%解:設小明和小吉分別為A、B另外兩名學生為：G D,則即有的可1維為:AB、AC、AD、BA、BC、BD r23-3、所以小明和小野分在一闞概率為：，二T解修建的斜坡BE的坡角（即/BEF ）為361 /.zBEF=369 fvzDACzBDF=30° , AD=BD=30 , .BF=1BD=15 r DF= 153

18、=25.98 , EF=-=11 21.43tan3& 0.724-1、 .DE=DF-EF=4.55 （米）解：如圖，過點D作DP，AC ,垂足為P .H在R"DPA中.DP = 1AD= A x30=15 .PA=AD«cos300=7 *30=，談形DPGM中，MG =DP二 15 r DM = PG=+27 r 在RUDMH中rHM = DMtan妙x （ 師 +27）GH=HM+MG=15+15+ 班=45米，24-2.答：建笊物GH高約為45米.解設立地面矩形的長是xnn ,則依題意襟:x（20-x）=96,解得勺=12,紜2 ;以舍去），25-1.答：

19、這地面矩形的長是12米解:規格為0.80x0.80所需的費用:96m （0.80x0.80） x 55= 33792 （元）.規格為 1.00*1.00班粉菱用:96乂 （1.001.00） X 80=7680 （元）.因為 3379.2 c 7680.25-2.所以采用規格為080x080所需的費用較少.解:把點B的坐標為（3,0）代入拋物線y= 短+mx+3得:0= _ 32 +3m+3 ,解得:m=2 f y= 短十2x+3= _（萬一/44，26-1、二頂點坐標為：（1.4）解：連接BC交拋物線對稱軸I于點P ,則此時PA+PC的值最小.設直線BC的解析式為:y=kx+b r點C (0

20、,3 ) .點B ( 3.0 )支二- 1b= 3直線BC的解析式為：y= - X4-3 .當x=l時 r y=- 1+3=2 r 26-2、當PA+PC的值最小時，京P的坐標為：（1, 2 ）.27-1、【第1空】多【第2空】竽解:vBEG-BAC , EG - RF An EG - H6 "AC AB '即丁-IT解得EG=gt+¥ , .-.DG=10 - EG 二孝-| t,當DG二DP時，"DE才能成為等腰三角形，且PD=PE ,vBF=t, PF二2t r DF=8 r;.PD=DF-PF=8-2t.在RNPEF中，RE2=PF2+EF2=4t

21、2*36=PD2 . BD4心十優二(8 2t) 2 .解得"2 . o.，t為1時.二PDE整三角形827-2、解：設當9EF和點P運動的時間是陽，點P與點G重告，此時點Pf 在DE邊上，DP二DG .由已知可得lanB=羔=旦=? f tanD= 1 r BC 12 44/.zB=zD f又,"D+/DEB=9(T,. zB“DEB=90".-.zDGH=zBFH=908 .FH=BF4anB= 11. DH=DF - FH=8 -1 tr DG = DH-cosD=(8 - 1t)-4= i ,444555.DP+DF=2t,.DP=2t - 8 .由DP = DG得，2t 8= “* 亨,解得t= 2j ,/4< 2