1、高中函數(shù)專題復(fù)習(xí)練習(xí)題2.1映射與函數(shù)、函數(shù)的解析式17 / 12、選擇題:1.設(shè)集合Ax 11 xy|i4,則下述對(duì)應(yīng)法則f中，不能構(gòu)成A到B的映射的是(3x 24 x22.若函數(shù)f(32x)的定義域?yàn)?,2,則函數(shù)f (x)的定義域是(3,設(shè)函數(shù)f(x)4.A.B.C.5.A. 0B. -1 , 2C. -1, 5D.r2.x 1(x 1)皿，則1 (x 1)f(f(f(2)=(B. 1C.卜面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(f (x)f(x)f(x)已知映射(x 1)2,g(x)x2 1, g(x)(x 1)2,g(x).(x 1)2. f(x)x2 1f ： A B ,其中，集合A3,2,

2、1,1,2,3,4，集合B中的元素都是 A中元素在映射f下的象，且對(duì)任意的 a A,在B中和它對(duì)應(yīng)的元素是a ,則集合B中元素的個(gè)數(shù)是()(A) 4(B) 5(C) 6(D) 7x 2 (x 2)7,已知定義在0,)的函數(shù)f(x)x2(0 x 2)4 25若 f (f (f (k) 一 ,則實(shí)數(shù) f(k) 42.2函數(shù)的定義域和值域，一一 1 x1 .已知函數(shù)f(x) x1 x的定義域?yàn)镸, ff(x) 的定義域?yàn)镹,則MA N=2 .如果f(x)的定義域?yàn)?0,1),0 ,那么函數(shù)g(x)=f(x+a)+f(x-a) 的定義域?yàn)?3 .函數(shù) y=x2-2x+a 在0,3上的最小值是4,則 a

3、=;若最大值是 4,則a= .4 .已知函數(shù)f(x)=3-4x-2x 2,則下列結(jié)論不正確的是(A.在(-8,C.在1 , 2)+oo)內(nèi)有最大值5,無最小值，B.在-3 , 2內(nèi)的最大值是內(nèi)有最大值-3,最小值-13 , D.在0 , +8)內(nèi)有最大值5,最小值是-133,無最小值5 .已知函數(shù)x 3一yx2 9的值域分別是集合x2 7x 12P、Q 則(A. p Q6 .若函數(shù)yB.mx 1P=QC. P QD.以上答案都不對(duì)2mxA. (0,344mx 3B嶺的定義域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(D吟7 .函數(shù)y4x(x 0,4)的值域是(A. 0 ,2B. 1 ， 2C. -2,28.若

4、函數(shù)f (x)3x的值域是y | y0y|y4,則f (x)的定義域是()A- 1,3 B31c -,1)(1,3 C31 ,3或3,)D . 3,+ 8)9 .求下列函數(shù)的定義域:. 1x22x2 x 110 .求下列函數(shù)的值域:Dy3x 5 /-；(x 1)5x 3 y=|x+5|+|x-6|x2 x 2x .1 2x11.設(shè)函數(shù)f (x) x2小x y -2x 2x 41x .4(I )若定義域限制為0 , 3,求f(x)的值域;(n)若定義域限制為a,a 1時(shí)，f(x)的值域?yàn)? 1,求a的值.2.3函數(shù)的單調(diào)性1 .下述函數(shù)中，在（，0）上為增函數(shù)的是（）2A. y=x -2B. y

5、=3C. y=1 . 2 xD. y (x 2)22 .下述函數(shù)中，單調(diào)遞增區(qū)間是（，0的是（）“1A. y= B. y= （x 1）C.3 .函數(shù)y收在（,）上是（）A .增函數(shù) B .既不是增函數(shù)也不是減函數(shù) 數(shù)4 .若函數(shù)f（x）是區(qū)間a,b上的增函數(shù)，也是區(qū)間 上是（）y=x22D. y=- | x|C .減函數(shù) D .既是減函數(shù)也是增函b,c上的增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間a,bA.增函數(shù) B ,是增函數(shù)或減函數(shù).未必是增函數(shù)或減函數(shù)5.已知函數(shù) f(x)=8+2x-x 2,如果 g(x)=f(2-x2),那么 g(x)()A.在區(qū)間（-1,0）上單調(diào)遞減C.在區(qū)間（-2,0）上單調(diào)

6、遞減6.設(shè)函數(shù)f（x） 空：在區(qū)間（.c 11A. 0 a b . a 227.函數(shù) f（x） 2x2 mx 3,當(dāng)xA. -8, +8） B . 8 , 8.如果函數(shù)f（x）=x 2+bx+c對(duì)任意$B.在區(qū)間（0,D在區(qū)間（0,2,）上是單調(diào)遞增函數(shù),C . a12,）時(shí)是增函數(shù)，則+ OO）C . （8,一數(shù) t 都有 f（4-t）=f（t）,1）上單調(diào)遞減2）上單調(diào)遞減那么 a的取值范圍是（）D . a2m的取值范圍是（）8 D .（巴 8那么（）A . f(2)f(1)f(4)D. f(4)f(2)f(1)B . f(1)f(2)f(4)C .f(2)f(4)0,求函數(shù)f (x) 、

7、x ln(x a)(x (0,）的單調(diào)區(qū)間.2.4函數(shù)的奇偶性一 21 .若 f(x) xn (n N),則f (x)是()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C .奇函數(shù)或偶函數(shù)D .非奇非偶函數(shù)2 .設(shè)f(x)為定義域在R上的偶函數(shù)，且f(x)在0)為增函數(shù)，則f( 2), f (), f(3)的大小順序?yàn)?)A.f()f(3)f( 2)B.f()f( 2)f(3)C.f()f (3)f( 2)D.f()f( 2)f(3)3.如果f( x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在0,)上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是A.C.f( 3) f(a4f( 3) f(a4a 1)a 1)B.,3,2f( Z)f(a a 1

8、)D.以上關(guān)系均不成立5.下列4個(gè)函數(shù)中：y=3x1,y1 x _ I_log a (a。且 a 1); y1 xy y x(- aA.11 一)(a 0且a1).1 2 B.其中既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)的是(C.D.6.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足：f(x 2)1f(x)當(dāng) 2wxw3, f(x)=x,則f(5.5)=()A. 5.5B. 5.5C. 2.5D. 2.57 .設(shè)偶函數(shù)f(x)在0,)上為減函數(shù)，則不等式f(x) f (2x+1)的解集是8 .已知f(x)與g(x)的定義域都是x|xCR,且xw 1,若f (x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函 數(shù)，11且 f(x)+ g

9、( x)=,貝U f(x)= , g(x)=.1 x9.已知定義域?yàn)?一8,0) U (0, +8)的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，并且在(一8,0)上是x增函數(shù)，若f ( - 3)=0 ,則不等式 0的解集是 .f(x)11.設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間( 8,0)上單調(diào)遞增，且滿足 f( - a2+2a-5)0,則a的取值范圍是7 .若log (1k)(1 k) 1,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是8 .已知函數(shù) f(x) loga(x - 4)(a 0,且a x是1)的值域?yàn)?R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍，一，.，、, x 1 ,10 .求函數(shù) f(x) log2 log2(x 1) log2(p x)

10、的值域.x 112 .已知函數(shù) f (x) log a (1 x) log a(1 x)(a0且 a1)(1)討論f (x)的奇偶性與單調(diào)性;11 .(2)若不等式| f (x) | 2的解集為x| - x,求a的值;221.設(shè)函數(shù)f(x) 2x22.6 .二次函數(shù)3ax 2a(x,a R)的最小值為 m (a),當(dāng)m (a)有最大值時(shí)a的值為()B.c. 89D.2.已知x1,x2是方程x2(k 2)x (k23k 5) 0 (k為實(shí)數(shù))的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x；的最大值為(A. 193.設(shè)函數(shù)f(x)B. 18ax2 bx c(a0),對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f (2D.不存在t) f (2 t)成立，

11、則函數(shù)彳t f ( 1), f (1), f (2), f (5)中，最小的一個(gè)不可能是()A. f(1)B. f(1)C. f (2)D. f (5)14 .設(shè)一次函數(shù)f(x),對(duì)xC R有f(x)f (-)=25,其圖象與x軸交于兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)的立方和為 19,則f(x)的解析式為 5 .已知二次函數(shù)f (x) ax2 2ax 1在區(qū)間3, 2上的最大值為4,則a的值為226 . 一兀一次萬程x2(a21)x a 2。的一根比1大，另一根比一1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是7 .已知二次函數(shù)f (x)ax2bx c(a,b,cR)滿足f( 1) 0, f(1)1,且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有f (

12、x) x 0,求f(x)的解析式.8. a0,當(dāng) x 1,1時(shí)，函數(shù) f(x) x2 axb的最小值是1,最大值是1.求使函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的x的值.9.已知f (x)224x 4ax 4a a在區(qū)間0, 1上的最大值是io.函數(shù)yf(x)是定義在r上的奇函數(shù)，當(dāng)x 0寸，f(x) 2x x2,(i)求x1時(shí)，對(duì) xC (0,+8)恒有 f (x)0,，當(dāng)a.1時(shí)，f(x)在(0,+8)上為增函數(shù)；(2)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)在(0, 1)及(1, +2 都是增函數(shù)，且 f(x)在x=1處連續(xù)，f (x)在(0, +8)內(nèi)為增函數(shù)；(3)當(dāng) 0a0,解方程 x2+(2a-4)x+a2=

13、0彳#x12 a 21 a,x22 a 2V1 一a,顯然有 x20,2而 x1a 0,2 a 2.1 af(x)在(0,2 a 2J1)與(2 a 2J,)內(nèi)都是增函數(shù)，而在(2 a 2 1 a,2 a 2 .1 a)內(nèi)為減函數(shù).2.4函數(shù)的奇偶性I .A 2.A 3.A 4 . A 5 . C 6 . D 7 . x 1 ; 8 . 1 x ; 9 .(31 x2,1 x23,0) U ( 3, +8)II .= f(x)為R上的偶函數(shù)，f(a22a5) f( a22a 5)f (a22a5),不等式等價(jià)于f (a2 2a 5)f(2a2 a 1),a22a5(a1)2 4 0,而2a2a

14、 12(a；)27 0, f（x）在區(qū)間（，0）上單調(diào)遞增,而偶函數(shù)圖象關(guān)于 y軸對(duì)稱,f（x）在區(qū)間（0,+OO)上單調(diào)遞減，由 f(a2 2a 5)f (2a2 a 1)得 a2 2a 5 2a2 a 12a2 3a 4 04 a 1,，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（一4, 1）2.7 .指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.B 2.C 3.D 4.A 5.B 61、， (0,y) 7.(1,0)(0,1)8 . (0,1)(1,410.1 x p( p 1),f(x) log2(x 1)( px)， r 2,10g2 x (p 1)xP皿(1)當(dāng) 1當(dāng)-P212-1rr一 pipf(x)f(1)12. (1)3時(shí)

15、,3時(shí),10g 22(p 1),f(x)當(dāng)a當(dāng)0f(x)值域?yàn)?，21og2 上，;f (x)在x (1, p)上單調(diào)遞減,f(x)值域?yàn)?,1 1og 2 ( p 1)00, f(x)定義域?yàn)閤 (1,1);f(x)為奇函數(shù);1 x1 x1 x10g2F求導(dǎo)將 f(x) r1ogae(r)1時(shí)，f (x) 0, f(x)在定義域內(nèi)為增函數(shù);a 1時(shí),f (x) 0, f (x)在定義域內(nèi)為減函數(shù);(2)當(dāng)a 1時(shí), f (x)在定義域內(nèi)為增函數(shù)且為奇函數(shù),命題f(2)1,得 loga3 2, a 73;當(dāng)01時(shí),f (x)在定義域內(nèi)為減函數(shù)且為奇函數(shù),命題1,得 lOg a -32, a2.

16、8 .二次函數(shù)1.C 2.B 3.B 44x24x24;-33 或一；87.由f(1) a bf(1) a12,a1 一-,對(duì)2f(x)ax2c 2 acac16aca,cac2 -rlogae,1 x6 . 2a0,f(x)對(duì)稱軸 x 0, f(x)min f (1)1 a b；當(dāng) a 1即 a 2 時(shí),f(x)max f( 1) 1 a 1,不合；2當(dāng) 12 0,即0 a 2時(shí),f(x)maxf( |) 1 a 2 2技x a 12.2綜上，當(dāng) x 1 時(shí),他)口1；當(dāng) x 1 四時(shí),f(x)max 1.a9- - f(x)的對(duì)稱軸為 xo一，當(dāng) 0 - 1,即 0 a 2 日f (x) maxf(-)222當(dāng) a 0日tf(x)maxf(0) 4a a25, a 5;當(dāng) a 2時(shí)f(x)max f(1)4 a25, a 1 不合;5綜上，a 一或a5.410. (i)當(dāng) x 0時(shí)，f(x) 2x x2; (n) ;當(dāng) x 01, f(x)(x 1)2 1 1,若存在這樣白向正數(shù)a, b,則當(dāng)x a,b時(shí),f (x)max減，1f (b) b22bb12-f(a) a a1 / 1 a 1, f(x)在a, b內(nèi)單倜遞 a,.32.a,b是方程x 2x 1 0的兩正根,2ax3 2x2 1 (x 1)(x2 x 1) 0, x11,x22.9 .函數(shù)的圖象1. D.