1、豎式謎問題【加減法豎式謎】豎式謎，就是把一個計算時列出的完整豎式，去掉幾個數(shù)字后，讓同學(xué)們來補全這個豎式 的一類問題。在解決加法豎式謎時，從個位往前看，先把直接能確定的位置填出來，在根據(jù)進位來判斷 剩下的空格。在處理進位時，要注意：兩個數(shù)相加，每一位最多進位1;三位數(shù)相加，每一位最多進位21、在圖所示算式的每個空格中，各填入一個合適的數(shù)字，使豎式成立。 8 1+ 5 9 4 口解答：首先根據(jù)十位上8+5得到4可知，個位有一個進位，所以，個位的空格中必定是9;再根據(jù)百位上兩個數(shù)相加，再加一個進位后得到 9,并有進位可知，百位兩個空格中都是 9;結(jié)果中的千位只能是 1,于是得到：此主題相關(guān)圖片如下

2、：0 8 1十 回5回 9 4回【練習(xí)】用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9這十個數(shù)字組成下面的加法算式，每個數(shù)字 只許用一次，現(xiàn)已寫出 3個數(shù)字，請把這個算式補齊. + 2 8 解題關(guān)鍵：由算式知，和的千位數(shù)字只能是百位上數(shù)字之和向前進的數(shù)，因此把確定千位數(shù)字做為突破口(1)填千位 據(jù)上分析，千位上只能填 1.(2)確定百位 為了能使百位向千位進 l ,所以第一個加數(shù)的百位可能是 9或 7.(因為8已用過)試驗：若百位上填 9,則和的百位只可能是 1或2,而1和2 都已用過，因此百位上不能填 9,只能填7.則和的百位為0,且十位向百位進 1, 這時豎式為：(3)確定剩下的4個空格 現(xiàn)在只

3、剩下四個數(shù)字沒有用，它們是9、6、5、3.試驗：若第二個加數(shù)的個位填5,和的個位為9,剩下的數(shù)字6、3不能滿足十位上的要求.若第二個加數(shù)的個位填 9,和的個位為3,剩下的數(shù)字 5、6正好滿足十 位上的要求，即第一個加數(shù)的十位填6,和的十位填5.此題的答案為2 .下面的算式里四個小紙片各蓋住一個數(shù)字，問被蓋住的四個數(shù)字的和是多少149【解析】 求被蓋住的四個數(shù)字的和，對于這四個數(shù)具體是幾并不十分重要.而和149的個位是9,所以個位數(shù)相加沒有進位，即個位上兩個數(shù)的和是9.十位上兩個數(shù)的和是14.因此，被蓋住的四個數(shù)字的和是14+9=23.6個方框中的數(shù)字的總和是【練習(xí)】在圖所示的算式中，每個方框代

4、表一個數(shù)字。問：這 多少？+ 19 9 1解答：兩個三位數(shù)相加的和比2000小9,說明這兩個數(shù)都大于 990,這兩個數(shù)的個位數(shù)字相加得11；所以，這6個方框中的數(shù)字的總和應(yīng)該是9*4+11=47。3 .下面各數(shù)字表示幾?元宵 度元宵 十歡度元宵 1 S 9 49 83 9 8+ 1 3 9 818 9 4【解析】=8,向十位進2. “元” + “元”“度” + “度” =8-2=6 ,因此“度”從個位看“宵” + “宵” + “宵” =j4 ,可見“宵”+ "元”=9-2= 7 ，可見"元”=9,向百位進 2.=3, “歡” =1.【鞏固】如圖所示的算式中， 不同的漢字表示

5、不同的數(shù)字，相同的漢字表示相同的數(shù)字.求使算式成立的漢字所表示的數(shù)字學(xué)數(shù)學(xué)愛數(shù)學(xué)喜愛數(shù)學(xué)2008【解析】將豎式化為橫式就是: 依次考慮，并注意到 數(shù)6 ,學(xué) 7。1000喜 200愛 30數(shù)“喜”、“愛”、“數(shù)”都不能等于4學(xué)=2008，從“喜”到“學(xué) 0,可以得到：喜1,愛 4,加法有豎式謎，減法同樣也有豎式謎。在進行減法計算時，借位是十分需要注意的。借位 往往是減法豎式謎的突破口。4.在圖中空格中填入一個合適的數(shù)字,分析：在兩個豎式中，那些位置有借位?解答：從個位開始逐個往前：減數(shù)個位是8,被減數(shù)十位為0,減數(shù)百位因為被減數(shù)被借了一位，所以是 7,被減數(shù)千位 為2。團9回9卜1團9回111

6、1【練習(xí)】如圖，在下面算式的方框內(nèi)，各填上一個合適的數(shù)字，使豎式成立.2 W W 3-1 W 0 WW 55.把數(shù)字15分別填寫在下面算式中的口里.9 口 7LdQjL 8 【解析】這題限制了所需要填的五個數(shù)字，且個位這一列只有一個空格，因此把確定個位數(shù)字做為解題突破口. 填個位 顯然，差的個位上填1.填百位 由差的十位 數(shù)字8知，十位上數(shù)相減時，要向被減數(shù)白百位借 1,這樣百位上有9-1- 口= 口知， 減數(shù)的百位填3或5,相應(yīng)的差的百位上填 5或3.0填十位 現(xiàn)在只剩下2、4兩 個數(shù)，分別填在被減數(shù)和減數(shù)的十位上，正好滿足題目要求.979團7叵I 8 UJ團 8 H6、下圖是一個加減混合運

7、算的豎式，在空格內(nèi)填入適當(dāng)數(shù)字使豎式成立。 1+ 9 口 5 9 口- 5解答：首先可以從兩數(shù)相加所得的四位數(shù)著手，即前兩位應(yīng)該為1和0;由此可以推出第二個加數(shù)的百位為9;又第一個加數(shù)的十位也是9,第二個加數(shù)的個位也只能是9 （要有進位）；那么兩數(shù)相加的結(jié)果也得出了 ：1090 ;下半部減法由個位開始，容易得出減數(shù)為995,結(jié)果位95。I 0 1十叵I 9同回回9回一回回回叵I 5【乘除法豎式謎】7、把1至9這9個不同的數(shù)字分別填在下圖的各個方格內(nèi)，可使加法和乘法兩個算式都成立。現(xiàn)有3個數(shù)字的位置已確定，請你填上其他數(shù)字。 7乂 口6 + 口 3解答：由兩位數(shù)乘一位數(shù)得兩位數(shù)可以推出應(yīng)為17*

8、4=68,那么，后面的加數(shù)個位為5,余下2、9正好滿足 68+25=93。【練習(xí)】下圖是一個乘法算式。當(dāng)乘積最大時，方框內(nèi)所填的4個數(shù)字之和是多少？X 5解答：一個兩位數(shù)乘 5得兩位數(shù)，那么個位只能是1;要使乘積最大，個位當(dāng)然應(yīng)該是9;即算式為19*5=95;那么，所填的四個數(shù)字之和為：1+9+9+5=24。8、請補全圖中所示的殘缺算式，問其中的被乘數(shù)是多少? 7 口 6 口X73 口 2 9 口 6解答：由個位往前分析，容易得到被乘數(shù)個位為8,積十位為7,被乘數(shù)百位為5,萬位為4,積萬位為3;即整個算式為：47568*7=332976。所以，被乘數(shù)為 47568。9、下圖是一個殘缺的乘法豎式

9、，那么乘積是多少？X 2解答：由乘積的最高位不難看出積應(yīng)該是10?2,且在它上面的乘積應(yīng)該是9?;因為加2后有進位，所以，個位只有 8、9兩種可能；又第一個乘積的十位為 2,個位也是2,說明被乘數(shù)為22,乘數(shù)個位為1;或者被乘數(shù)為1 1,乘數(shù)個位為2;如果被乘數(shù)為22,乘數(shù)個位為1,乘數(shù)的個位只能是 4,顯然不行；那么，被乘數(shù)為11,乘數(shù)個位為2,這樣，乘數(shù)個位就為 9,即整個算式為11*92=1012。所以，乘積是1012。10、下圖是一個殘缺的乘法算式，只知道其中一個位置上數(shù)字為8,那么這個算式的乘積是多少？ 乂 8匚口 口 解答：由被乘數(shù)乘 8后得兩位數(shù)容易得出被乘數(shù)應(yīng)該為12,乘數(shù)個位

10、則必定為 9,那么結(jié)果為 12*89=1068 。11、下圖所示除法豎式的每個方框中，填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使算式成立。那么算式中的被除數(shù)是多少？口 2 兀2 7 3 |7解答：分析273,除數(shù)個位和商的十位有兩種可能：1*3=3或7*9=63 ,如果是后一種，那么只有39*7=273，但39*2=78是兩位數(shù)，不符；所以只能是 91*3=273,即除數(shù)是91,商是3 2；那么，完整的算式為 2919/91=327。12、補全下圖所示的除法算式。 8 7 6"解答：由商的百位 8著手，除數(shù)乘8得兩位數(shù)，除數(shù)只有三種可能：10、11、12,但再看前面除數(shù)與商的千位相乘是三位數(shù)，那就剩下一種1

11、2,且商的千位為9;于是得到除數(shù)為12,商為9807,那么，被除數(shù)為9807*12=117864,這樣整個算式也就出來豎式謎問題 作業(yè)1 .計算下面豎式中的漢字各代表多少？我愛數(shù)學(xué)+我愛數(shù)學(xué)9我=()數(shù)=()5 6愛=()學(xué)=()【解析】先看千位數(shù)，兩個相同數(shù)相加，不可能是9,fB”定是百位向千位進了1,所以千位上是4,由于百位向千位進了1,因此，愛+愛=10,則愛=5,十位沒有向百位進1.再看十位數(shù)，和是 5,肯定個位進上了 1,所以十位上數(shù)=2,個位上的數(shù)，學(xué) +學(xué)=16,則學(xué)=8,即：4528+4528=9056.我=(4),愛=(5)數(shù)=(2),學(xué)=(8)2 .下面豎式中的漢字各代表多

12、少？我愛北京+我愛北京5 2 7 0【解析】我=(2 ) 愛=(6 ) 北=(3 )3 .在下面算式的空格內(nèi)，各填上一個合適的數(shù)字，使算式成立.1 + 口 6 口屋【解析】 解題關(guān)鍵：在算式中，個位上已經(jīng)給出了兩個數(shù)字，因此選擇個位上的空格做為解題突破口.(1)填個位 第一個加數(shù)個位上的空格填 9.(2)填千位千位數(shù)字只能是百位上數(shù)字之和向前進的數(shù)，因此只能是1.(3)填百位 第二個加數(shù)的百位數(shù)字最大是9,而和是四位數(shù)，因此算式中十位上數(shù)字之和必須向百位進 1,所以第二個加數(shù)的百位上填9,和的百位上填 0.(4)填十位 由于兩加數(shù)個位上數(shù)之和向十位進1 ,十位上的數(shù)相加后又向百位進1,因此第二

13、個加數(shù)十位上的空格應(yīng)填8或9.于是此題有兩個答案，即：I S -1 回十回叵6七回回6E同 5 E0EO 54.在下面算式的空格內(nèi)，各填入一個合適的數(shù)字，使算式成立. 8 一口1口 . 9【解析】 解題關(guān)鍵：這是一道四位數(shù)減去三位數(shù)差為兩位數(shù)的減法，所以選擇被減數(shù)的千 位做為解題突破口.又由于個位上已知兩個數(shù)字，因此先從個位入手填.填個 位 由于個位這一列只有一個待定的數(shù)，減數(shù)的個位應(yīng)為 9,且個位向十位借1.填千位四位數(shù)減去三位數(shù)差為兩位數(shù)，所以被減數(shù)的千位數(shù)字是 1,且百位向千位借1.填百位 由于差是兩位數(shù)，所以被減數(shù)的百位數(shù)字為0,十位也向百位借1.這樣百位向千位借 1當(dāng)10,十位又向百位借 1,還剩9, 9-9=0 ,因此減 數(shù)的百位應(yīng)填9.填十位由于十位向百位借 1 ,所以被減數(shù)的十位數(shù)字不得 超過減數(shù)的十位數(shù)字，即被減數(shù)的十位數(shù)字是 0