1、第第6 6章章 儲能元件儲能元件本章內容本章內容電容元件電容元件6.1電感元件電感元件6.2電容、電感元件的串聯與并聯電容、電感元件的串聯與并聯6.36.1 6.1 電容元件電容元件電容器電容器 在外電源作用下，正負電極上分別帶在外電源作用下，正負電極上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍上等量異號電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。可長久地聚集下去，是一種儲存電能的部件。_+ qqU電導體由絕緣材料分開就可以產生電容。電導體由絕緣材料分開就可以產生電容。注意1. 1. 定義定義電容元件電容元件儲存電能的兩端元件。任何時儲存電能的兩端元件。任何時刻其

2、儲存的電荷刻其儲存的電荷 q 與其兩端與其兩端的電壓的電壓 u能用能用qu 平面上的一平面上的一條曲線來描述。條曲線來描述。0),(qufuq庫伏庫伏特性特性o 任何時刻，電容元件極板上的電荷任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓與電壓 u 成成正比。正比。qu 特性曲線是過原點的直線。特性曲線是過原點的直線。 Cuq quo2.2.線性時不變電容元件線性時不變電容元件電容電容器的器的電容電容l 電路符號電路符號Cu+q-qF (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示。l 單位單位1F=106 F1 F =106pFtuCtCutqidddddd3. 3. 電容的電壓電容的電壓電流關系電流

3、關系電容元件電容元件VCR的微分形式的微分形式u、i 取關聯取關聯參考方向參考方向CuituCidd當當 u 為常數為常數( (直流直流) )時，時，i =0。電容相當于開路，。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；電容有隔斷直流作用；某一時刻電容電流某一時刻電容電流 i 的大小取決于電容電壓的大小取決于電容電壓 u 的變化的變化率率,而與該時刻電壓而與該時刻電壓 u 的大小無關。電容是動態元件；的大小無關。電容是動態元件；實際電路中通過電容的電流實際電路中通過電容的電流 i 為有限值，為有限值，則電容電壓則電容電壓 u 必定是時間的連續函數。必定是時間的連續函數。i dtdu 1 ( )( )

4、dt u ti ttC00 11 ( )d( )dttti tti ttCC00 ( ) 1 dtttui tCtu0tuCidd00 ( )( )1 dttttuui tC某一時刻的電容電壓值與某一時刻的電容電壓值與-到該時刻的所有電流到該時刻的所有電流值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電值有關，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為容元件為記憶元件記憶元件。表明研究某一初始時刻研究某一初始時刻t0 以后的電容電壓，需要知道以后的電容電壓，需要知道t0時刻開始作用的電流時刻開始作用的電流 i 和和t0時刻的電壓時刻的電壓 u（t0）。）。電容元件電容元件VCR的積的積分形式分形式當

5、電容的當電容的 u，i 為非關聯方向時，上述微為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號分和積分表達式前要冠以負號 ; ;注意上式中上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態。狀態。 tuCidd )()(00)d1( ttiCuutt4.4.電容的功率和儲能電容的功率和儲能tuCuuipdd當電容充電，當電容充電，p 0, 電容吸收功率。電容吸收功率。當電容放電，當電容放電，p 0, 電感吸收功率。電感吸收功率。當電流減小，當電流減小，p0, , 電感發出功率。電感發出功率。 電感能在

6、一段時間內吸收外部供給的能電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。能元件，它本身不消耗能量。表明從從t0到到 t 電感儲能的變化量：電感儲能的變化量：)(21)(21022tLitLiWL2d1d(t)d2ttLiWLitLitl 電感的儲能電感的儲能)(212tLi)(21)(2122LitLi電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變

7、。流不能躍變，反映了儲能不能躍變。電感儲存的能量一定大于或等于零。電感儲存的能量一定大于或等于零。0)(212tLiWL表明l 實際電感線圈的模型實際電感線圈的模型LuG+u (t)iLLuGC貼片型功率電感貼片型功率電感貼片電感貼片電感貼片型空心線圈貼片型空心線圈可調式電感可調式電感環形線圈環形線圈立式功率型電感立式功率型電感6.3 6.3 電容、電容、電感元件電感元件的串聯與并聯的串聯與并聯1.1.電容的串聯電容的串聯u1uC2C1u2+-i111( )dtui ttC221( )dtui ttC121211()( )dtuuui ttCC1( )dtui ttCl 等效電容等效電容iu+

8、-C等效等效 C 2121CCCCiu+-C等效等效u1uC2C1u2+-i111( )dtui ttC221( )dtui ttC1( )dtui ttCuCCCuCCu21211uCCCuCCu21122iu+-Cu1uC2C1u2+-il 串聯電容的分壓串聯電容的分壓i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCCiiidd)(2121dduiCt CCC 21iu+-C等效等效2.2.電容的并聯電容的并聯l 等效電容等效電容i2i1u+-C1C2ituCidd11tuCidd22tuCiddiCCi11iCCi22iu+-Cl 并聯電容的分流并聯電容的分流3. 3. 電

9、感的串聯電感的串聯tiLudd111212d()diuuuLLt21 LLLu1uL2L1u2+-iiu+-LtiLudd22等效等效l 等效電感等效電感ddiuLtuLLLuLLtiLu211111dduLLLuLLtiLu212222ddu1uL2L1u2+-iiu+-L等效等效l 串聯電感的分壓串聯電感的分壓111( )dtiu ttLu+-L1L2i2i1iu+-L等效等效221( )dtiu ttL121111( )dtiiiu ttLL1( )dtiu ttL212111111LLLLLLL4.4.電感的并聯電感的并聯l 等效電感等效電感( )dtu ttLi2111121( )dtLLiu ttiiLLLL1222121( )dtLLiu ttiiLLLL