1、1.什么叫函數什么叫函數? 在某個變化過程中有兩個變量在某個變化過程中有兩個變量,設為設為x和和y,如果在變量如果在變量x的允許取值范圍內的允許取值范圍內,變量變量y隨著隨著x的變化而變化的變化而變化,它們之間它們之間存在確定的依賴關系存在確定的依賴關系,那么變量那么變量y叫做變量叫做變量x的函數的函數,x叫做叫做自變量自變量.2.什么叫做正比例函數什么叫做正比例函數? 解析式形如解析式形如y=kx(k是不等于零的常數是不等于零的常數)的函的函數叫做正比例函數數叫做正比例函數. 2.什么叫做正比例什么叫做正比例? 如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個常數如果兩個變量的每一組對應值的比值是一個

2、常數（不等于零），那么就說這兩個變量成（不等于零），那么就說這兩個變量成正比例。正比例。問題問題1 1 在一塊平地上，劃出一個占地面積為在一塊平地上，劃出一個占地面積為600600平方米的長方形區域，這個長方形的相鄰兩邊的長平方米的長方形區域，這個長方形的相鄰兩邊的長可以分別取不同的數值，它們是兩個變量，設其中可以分別取不同的數值，它們是兩個變量，設其中一邊為一邊為x米，另一邊為米，另一邊為y y米米. .(1)當當x取下列數值時，填表：取下列數值時，填表：x（米）（米）101020203030404050506060100100150150y（米）（米）60301512106420(2) 當

3、當x越來越大時，越來越大時，y怎樣變化？當怎樣變化？當x越來越小時，越來越小時，y又怎樣變化？又怎樣變化？ (3) 變量變量x與與y的相互關系可以用怎樣的數學式子來表達？的相互關系可以用怎樣的數學式子來表達？ x y=600問題問題2 2 某條高速公路全長某條高速公路全長189千米，一輛千米，一輛汽車在這條高速公路上行駛，走完全程汽車在這條高速公路上行駛，走完全程所需的時間所需的時間t（時）和汽車行駛的平均速（時）和汽車行駛的平均速度度v（千米（千米/小時）有什么關系？小時）有什么關系？由時間與平均速度的積等于全程的長，得由時間與平均速度的積等于全程的長，得189tv189tv 或表示為或表示

4、為 如果兩個變量的每一組對應值的乘積是一個不等于零的常數，那么就說這兩個變量成反比例反比例. 用數學式子表示兩個變量x、y成反比例，就是xy=k，或表示為 ， 其中k為不等于零的常數.kyx（1）平行四邊形的面積為）平行四邊形的面積為20平方厘米，變量分平方厘米，變量分別是平行四邊形的一邊長別是平行四邊形的一邊長a（厘米）和這條邊（厘米）和這條邊上的高上的高h（厘米）（厘米）. 解：解： 因為因為ah=20,所以所以a與與h成反比例成反比例. a與與h的關系也可表示為的關系也可表示為20ah例題例題1 1 下列問題中的兩個變量是否成反比例？下列問題中的兩個變量是否成反比例？如果是，可以用怎樣的

5、數學式子來表示？如果是，可以用怎樣的數學式子來表示？（2）被除數為）被除數為100，變量分別是除數，變量分別是除數r和商和商q. 解：解： 因為因為rq=100,所以所以r與與q成反比例成反比例. r與與q的關系也可表示為的關系也可表示為（3）一位男同學練習）一位男同學練習1000米長跑，變量分別是米長跑，變量分別是男生跑步的平均速度男生跑步的平均速度v（米（米/秒）和跑完全程所秒）和跑完全程所用的時間用的時間t（秒）（秒）. 解：因為解：因為vt=1000,所以所以v與與t成反比例成反比例. vt關系也可以表示為關系也可以表示為100rq1000vt 解析式形如 （ k是常數， k0 ）的函

6、數叫做反比例函數反比例函數，其中k叫做比例系數.kyx反比例函數的定義域是不等于零不等于零的一切實數100rq20ah1000vt反比例函數的變形形式：反比例函數的變形形式： (0)1kkyx 1(0)3ky kx (0)2kxyk1.判斷下列問題中兩個變量是否成反比例判斷下列問題中兩個變量是否成反比例,為什么為什么?(1)三角形面積三角形面積s一定時一定時,它的一條邊長它的一條邊長a和這邊上的高和這邊上的高h;(2)存煤量存煤量Q一定時一定時,平均每天用煤量平均每天用煤量m與可使用的天數與可使用的天數t;(3)貨物的總價貨物的總價A一定時一定時,貨物的單價貨物的單價a與貨物的數量與貨物的數量

7、x;(4)車輛所行駛的路程車輛所行駛的路程S一定時一定時,車輪的直徑車輪的直徑d與車輪的旋與車輪的旋轉周數轉周數n.練習練習1 112ahs2ahsmtQaxAdn=Sdn=S2.下列函數（其中下列函數（其中x是自變量）中，哪些是反比例函數？是自變量）中，哪些是反比例函數？比例系數是？哪些不是？為什么？比例系數是？哪些不是？為什么？ 1 1(1)yx(1)yx3 34 4x x(2)y(2)y 1 1(3)y(3)y5x5x0 0) )a a( (a a為為常常數數, ,x x2 2a a( (4 4) )y y5 (6)xy(6)xy1(5)3yx例題例題2 2 已知已知y是是x的反比例函數

8、的反比例函數,且當且當x=3,y=4時時 (1)求求y關于關于x的函數解析式的函數解析式; (2)當當x= 時時,求求y的值的值; (3)當當y=8時時,求求x的值的值.12 解：(1) 設設函數解析式為kyx把 x=3,y=4代代入解析式，得43k解得k=12所以，y關于x的函數解析式是12yx（2）把x= 代入函數解析式 ，得121 22 412y （3）把y= 8 代入函數解析式 ，得128x解得 x=32待定系數法待定系數法(0)k 想一想想一想 已知反比例函數中兩個變量的一組已知反比例函數中兩個變量的一組對應值，一定能求出函數解析式嗎？對應值，一定能求出函數解析式嗎？練習練習2 22

9、.2.已知已知y與與x-1-1成反比例，且當成反比例，且當x=2=2時，時，y=-3y=-3，求求y與與x間的函數關系式間的函數關系式. .1.1.已知已知y與與x成反比例，當成反比例，當x=4 4時，時，y=7.=7.（1 1）求）求y關于關于x的函數解析式；的函數解析式；（2 2）當）當 時，求時，求y的值；的值；5x 3.3.已知已知y+1+1與與x-2-2成反比例，且當成反比例，且當x=3=3時，時，y=-3=-3，求求y與與x間的函數關系式間的函數關系式. .2 8yx2 85y 31yx212yx談談這一節課中您的收獲談談這一節課中您的收獲1.如何判斷兩個變量成反比例如何判斷兩個變量成反比例? 2.反比例函數的表達式是什么反比例函數的表達式是什么?3.怎樣確定一個反比例函數解析式怎樣確定一個反比例函數解析式?鞏固拓展鞏固拓展1.當 k= _ 函數 是反比例函數.52)2(kxky2.下列函數中哪些是反比例函數?哪些是正比例函數? y =32xy = 2x. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxy13yx3.已知：y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與x成反比例，并且x=2和x=3時，y的值都等于19，求y與x之間的函數關系式.4.已知A城與B城