九年級數學上冊第2章對稱圖形_圓2.5直線與圓的位置關系（3）課件（新版）蘇科版_第1頁
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1、直線與圓的位置關系（3）問題 一張三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，使截出的圓與三角形各邊都相切呢？ABCABC【導入新課導入新課】問題2 如何作圓，使它和已知三角形的各邊都相切？已知：ABC.求作：和ABC的各邊都相切的圓.ABCOMND作法：1.作B和C的平分線BM和CN，交點為O.2.過點O作ODBC.垂足為D.3.以O為圓心，OD為半徑作圓O.O就是所求的圓.1.與三角形各邊都相切的圓叫做這個三角形的內切圓.2.三角形內切圓的圓心叫做這個三角形的內心.3.這個三角形叫做這個圓的外切三角形.4.三角形的內心就是三角形三條角平分線的交點.BACIDEF三角形的內心到三角形的三邊

2、的距離相等. O是ABC的內切圓，點O是ABC的內心，ABC是O的外切三角形.【講授新課講授新課】名稱確定方法圖形性質外心：三角形外接圓的圓心內心：三角形內切圓的圓心三角形三邊中垂線的交點1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的內部三角形三條角平分線的交點1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB3.內心在三角形內部ABOABCO填一填例1 ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求AF、BD、CE的長.想一想：圖中你能找出哪些相等的線段？理由是什么？ACBEDFO【例題講解例題講解】解: 設A

3、F=xcm，則AE=xcm.CE=CD=AC-AE=9-x(cm)， BF=BD=AB-AF=13-x(cm).由 BD+CD=BC，可得 (13-x)+(9-x)=14， AF=4(cm)，BD=9(cm)，CE=5(cm).方法小結：關鍵是熟練運用切線長定理，將相等線段轉化集中到某條邊上，從而建立方程.解得 x=4.ABC的內切圓O與三邊分別切于D、E、F三點，如圖，已知AF=3,BD+CE=12,則ABC的周長是 .【練習練習】30直角三角形的兩直角邊分別是3cm ,4cm,試問：（1）它的外接圓半徑是 cm;內切圓半徑是 cm？（2）若移動點O的位置，使O保持與ABC的邊AC、BC都相切，求O的半徑r的取值范圍.ABCEDFO51解：如圖所示，設與BC、AC相切的最大圓與BC、AC的切點分別

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