1、軸對稱平移旋轉綜合測試題(時間:90 分鐘滿分:120分(班級:姓名:得分:一、選擇題(每小題3分, 共30分1.在以下綠色食品、回收、節能、節水四個標志中,是軸對稱圖形的是( A B C D2.如圖,在方格紙中,ABC經過變換得到DEF,正確的變換是(A.把ABC繞點C逆時針方向旋轉90°,再向下平移2格B.把ABC繞點C順時針方向旋轉90°,再向下平移5格C.把ABC向下平移4格,再繞點C逆時針方向旋轉180°D.把ABC向下平移5格,再繞點C順時針方向旋轉180°3.如圖是一臺球桌面示意圖,圖中小正方形的邊長均相等,黑球放在如圖所示的位置,經白球撞

2、擊后沿箭頭方向運動,經桌邊反彈最后進入球洞的序號是( A.B.C.D.4.下列圖形中既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( 5.如圖是“北大西洋公約組織”標志的主體部分(平面圖,它是由四個完全相同的四邊形OABC拼成的.測得AB BC=,OA OC=,OA OC,36ABC=,則OAB的度數是(A.116B.117C.118D.1196.如圖,在折紙活動中,小明制作了一張ABC紙片,點D,E分別是在邊AB,AC上,將ABC沿著DE折疊壓平,A與A重合,若A=75°,則1+2等于(A.150°B.210°C.105°D.75°7.在方格紙中,選擇

3、標有序號中的一個小正方形涂黑,與圖中陰影部分構成中心對稱圖形.該小正方形的序號是(A.B.C.D.8.如圖所示,矩形紙片ABCD中,6=AB cm,BC=8 cm,現將其沿EF對折,使得點C 與第3題圖第5題圖第7題圖第6題圖第9題圖D(CAB CEF D第8題圖 點A 重合,則AF 長為 ( A. 825 cmB. 425 cmC. 225 cm D. 8 cm 9.把正方形ABCD 沿著對角線AC 的方向平移到正方形A B C D 的位置,它們的重疊部分(圖中的陰影部分的面積是正方形ABCD 面積的一半,若AC=2,則正方形平移的距離AA 是 ( A .1B .21 C .12+ D .1

4、2- 10.如圖,菱形紙片ABCD 的一內角為60°,邊長為2, 將它繞對角線的交點O 順時針旋轉90°后到A B C D 位置,則旋轉前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為 ( A .8B .4(3-1C .8(3-1D .4(3+1 二、填空題(每小題4分,共32分11.下列圖形:平行四邊形;菱形;圓;梯形;等腰三角形;直角三角形;國旗上的五角星.這些圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 (請填入序號 12.如圖,A ,B 的坐標分別為(1,0,(0,2,若將線段AB 平移到至A 1B 1,A 1,B 1的坐標分別為(2,a ,(b ,3,則a+b= .13.如圖,在Rt

5、 OAB 中,AOB=30°,將OAB 繞點O 逆時針旋轉100°得到OA 1B 1,則A 1OB= °.14.從下列圖形中任選一個恰好是軸對稱圖形的概率為_. 15. 在四邊形ABCD 中,AB=CD ,要使四邊形ABCD 是中心對稱圖形,只需添加一個條件,這個條件可以是 .(只要填寫一種情況16.如圖,在Rt ABC 中,C =90°,A =30°,BC =1,點D 在AC 上,將ADB沿直線BD 翻折后,將點A 落在點E 處,如果AD ED ,那么線段DE 的長為 .17.如圖,在矩形ABCD 中,AB=1,AD=2,將AD 繞點A 順時

6、針.旋轉,當點D 落在BC 上點D 1時,則AD 1=_,A D 1B=_18.如圖,Rt ABC 的邊BC 位于直線l 上,AC=,ACB=90°,A=30°.若Rt ABC 由現在的位置向右無滑動地旋轉,當點A 第3次落在直線l 上時,點A 所經過的路線的 長為 _(結果用含有的式子表示. 等腰梯形D C B A D C B A 1 第10題圖第13題圖 第14題圖 第12題圖第12題圖三、解答題(共58分 19.(10分如圖均為2×2的正方形網格,每個小正方形的邊長均為1.請分別在這三個圖中各畫出一個與ABC 成軸對稱、頂點在格點上,且位置不同的三角形. 2

7、0.(10分ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示,A ,B ,C三點在格點上.(1作出 ABC 關于y軸對稱的111A B C ,并寫出點1C 的坐標;(2作出ABC 關于原點O 對稱的222A B C ,并寫出點2C 的坐標.21.(12分如圖,在平面直角坐標系中,點A ,B 的坐標分別為(1,3,(4,1,先將線段AB 沿一確定方向平移得到線段A 1B 1,點A 的對應點為A 1,點B 1的坐標為(0,2,再將線段A 1B 1繞原點O 順時針旋轉90°得到線段A 2B 2,點A 1的對應點為點A 2.(1畫出線段A 1B 1,A 2B 2;(2請計算在這兩次變換過程中,點A

8、經過A 1到達A 2的路徑長.22.(12分如圖,在Rt OAB 中,90OAB =,6OA AB =,將OAB 繞點O 沿逆時針方向旋轉90得到11OA B .(1線段1OA 的長是 ,1AOB 的度數是 ;(2連接1AA ,求證:四邊形11OAA B 是平行四邊形; (3求四邊形11OAA B 的面積.第19題圖第18題圖第21題圖 第21題圖 第17題圖23.(14分在學習軸對稱的時候,老師讓同學們思考課本中 的探究題.如圖1,要在燃氣管道l上修建一個泵站,分別向A,B兩鎮供氣.泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?你可以在l上找幾個點試一試,能發現什么規律?、聰明的小華通過獨

9、立思考,很快得出了解決這個問題的正確辦法.他把管道l看成一條直線(圖2,問題就轉化為,要在直線l上找一點P,使AP與BP的和最小.他的做法是這樣的:作點B關于直線l的對稱點B.連接AB交直線l于點P,則點P為所求.請你參考小華的做法解決下列問題.如圖3,在ABC中,點D、E分別是AB、AC邊的中點,BC=6,BC邊上的高為4,請你在BC邊上確定一點P,使PDE得周長最小.(1在圖3中作出點P(保留作圖痕跡,不寫作法.(2請求PDE周長的最小值.參考答案一、1.A 2.B 3. A 4.B 5.B 6.A 7.B 8.B 9.D 10.C 二、11. 12.2 13.70 14.53 15.答案

10、不唯一,可以是:AB CD 或AD=BC ,或B+C=180°,或A+D=180°等16.1-3 17.2 30° 18.(4+3三、19. 20.解:(1(2如圖,點1C 的坐標(-3,2;點2 C 的坐標(-3,-2. A 1B 22C 1B 1A 221.解:(1所作圖形如下:(2由圖形可得:AA 1=,21A A =,故點A 經過A 1到達A 2的路徑長為+. 22.(16 135° ;(211190AOA OA B = 11/OA AB 第19題圖又 OA = AB = A1B1 四邊形 OAA1 B1 是平行四邊形 （3） S四邊形OAA B = 6 ´ 6 = 36. 1 1 23. 解： （1）作 D 點關于 BC