1、多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析 s前章介紹了兩樣本均數比較的t檢驗。在醫學科學研究中，常常要通過多個樣本均數比較來推斷各處理組間是否存在差別，此時若多次重復使用t-test ，會使犯第類錯誤（假陽性錯誤）的概率增大，且脫離了原先的實驗設計，將多個樣本均數的同時比較轉變為兩個樣本均數的多次比較。若采用實驗設計所對應的方差分析同時分析多個樣本均數的差別，則可避免以上問題。 多個樣本均數比較的方差分析第一節 方差分析的基本思想和應用條件 s方差分析（analysis of variance, ANOVA）的理論依據是F分布，故又稱F檢驗。在處理實驗設計

2、資料時，主要用于推論多個處理組處理效應的差別。s下面結合例11-1的試驗結果，介紹方差分析的基本思想及其應用條件。 多個樣本均數比較的方差分析s例例11-1 為了解燙傷后不同時期切痂對肝臟三磷酸腺苷（簡寫為ATP）的影響，將30只雄性大鼠隨機分成3組, 每組10只：A組為燙傷對照組，B組為燙傷后24小時(休克期)切痂組，C組為燙傷后96小時（非休克期）切痂組。全部動物統一在燙傷后168小時處死并測量其肝臟的ATP含量，結果見表11-1。這一問題的解決可以歸結為三組ATP總體均數差別的比較。如果三組ATP的總體均數存在差別，則推論B組和C組的處理對ATP有影響。 多個樣本均數比較的方差分析多個樣

3、本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析方差分析的應用條件s各組樣本是相互獨立的隨機樣本且來自正態總體。s各組總體方差相等，即方差齊性（homoscedasticity）。s上述兩個條件與兩均數比較的t檢驗的應用條件是相同的。實際上，當組數為2時，方差分析與兩均數比較的t檢驗是等價的，且對同一資料有。多個樣本均數比較的方差分析第二節 完全隨機設計資料的方差分析s完全隨機設計（completely random design）只設計一個處理因素（該因素有兩個或兩個以上水平），采用完全隨機

4、的方法直接將受試對象分配到各個處理水平組。各處理水平組例數可以相等亦可以不等。以例11-1為例，先將30只大鼠按體重大小編號，從附表15中第10行第6列、第7列向下開始取2位的隨機數，即63，73，65，。隨機數排出序號后，序號110為A組，序號1120為B組，序號2130為C組。 多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析s方差分析的結果只能說明多組間是否有差別，有時我們更關心哪兩組間有差別(如本例更關心兩個切痂組的ATP含量是否有差別)。這時可進行多個均數的兩兩比較，詳見本章第四節。多個樣本均數比較的方

5、差分析第三節 隨機區組設計資料的方差分析 s隨機區組設計（隨機區組設計（randomized block design）亦）亦稱配伍組設計或單位組設計，是配對設計的擴展稱配伍組設計或單位組設計，是配對設計的擴展。具體做法是首先將受試對象按可能影響試驗結。具體做法是首先將受試對象按可能影響試驗結果的屬性分組（非隨機分組），如按動物的性別果的屬性分組（非隨機分組），如按動物的性別、體重分組，按病人的年齡、職業、病情分組等、體重分組，按病人的年齡、職業、病情分組等。分組的原則是屬性相同或相近的分在同一組內。分組的原則是屬性相同或相近的分在同一組內，共形成，共形成b個區組，再分別將各區組內的受試對個區

6、組，再分別將各區組內的受試對象隨機分配到各處理組。其設計特點是：每個區象隨機分配到各處理組。其設計特點是：每個區組的受試對象數與處理組數相等，區組內的受試組的受試對象數與處理組數相等，區組內的受試對象生物學特性較均衡，可減少試驗誤差，提高對象生物學特性較均衡，可減少試驗誤差，提高統計假設檢驗的效率。統計假設檢驗的效率。多個樣本均數比較的方差分析s例例11-4（續例11-3） 根據表11-6的試驗結果，檢驗甲、乙、丙、丁不同濃度的血水草總生物堿對小鼠體內的尾蚴存活率的影響。（注：這里的小鼠體內的尾蚴存活率是測量指標，不同于第四章計數資料統計指標的“率”）多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較

7、的方差分析多個樣本均數比較的方差分析注意問題s在實際工作中，一般只對試驗的研究因素感興趣，即注重處理組間差別的假設檢驗，必要時也可對區組間的差別進行假設檢驗。本例，區組間的總體均數有差別，說明小鼠體重（或各區組的試驗條件）對小鼠體內尾蚴存活率有影響。 多個樣本均數比較的方差分析第四節 多個均數間的兩兩比較s經方差分析，若各組的均數差別無統計學意義，則不需要作進一步的統計處理，但是當方差分析結果為 時，只說明k組總體均數不相同或不全相同，不能說明各組總體均數間有差別。如果要分析哪兩組間均數有差別，需進行多個均數間的兩兩比較（multiple comparison）。在進行兩兩比較時若仍用兩均數比

8、較t檢驗，將會增加第一類錯誤的概率，把本來無差別的兩個總體均數判為有差別。 PP多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析SNK-q檢驗sSNK為Student-Newman-Keuls三人姓氏的縮寫，檢驗統計量為q ，亦稱q檢驗，適用于多個均數的兩兩比較，常用于探索性研究。 q的計算公式如下多個樣本均數比較的方差分析LSD-t檢驗s即最小顯著差異（least significant difference）t檢驗。適用于某一對或幾對在專業上有特殊價值的均數間差別的比較。 多個樣本均數比較的方差分析三、Dunnett-t檢驗s適用于k-1個實驗組與一個對照組均數差別的多重比較，檢驗統計量為Dunnett-t值， 多個樣本均數比較的方差分析多個樣本均數比較的方差分析第六節 重復測量數據的方差分析* s對于臨床上常見的重復測量數據（re