1、云南省2017屆高考數學適應性月考試題(七)文(掃描版)口 口 口秘密啟用箭文科數學試卷“和 X 選揪)和初啊刪)砂軌第I林I殆稅百K哄和頁至和第1卷(選擇題.井即分)注fit肅生紳加狀素筆刪己林縱準粉叭考場號、座位w和卡:豐JJE鼻2鐘題遍出林念用加鶴筆把答題卡上啊和的琴案林涂為如需改動，卅籾皮樺“新片 選涂算他醫童標號-在直題醫上作琴無效-一、鯽題(本疑共12小題，每小題5分.炯分亦每小題給出的四他耐只有-項是符合題目雯求的1.設集合S=|x|=ln(jt+2)l, F=|x . C.若 E 丄叫mCa,H(Z0r 則”丄0D若皿丄乩m/n, n/,jttu丄05.九章算術是中國占代的數學

2、賦其中的 4 更村減損術”即”可半者半之，不可半者，副置分母，子 之數，以少減爹，更相減鎖止其等也.以等散約之用更相減抽術求血和234的攝大公約數是兒9B* ISC.梵D. 276.隨揺息時代的劃機冏絡的楸側碑來越廣，越來磁多的肯少年機連網軸嚴竝響學業和身心健康. 為了r解斷幽邯栽圧杓性別似通過閩機詢問no名住別不同的巾學生是否愛奸網路游戳再到 如下的弭茨；-Mil（片4so42男立總計愛好402060不愛好203050總計6050H00.050L0. OIOo.ooi3.84I6.635IO. S28n(adbc)(a+6) (c+( (f) (a+c)(6+J)參照附表.得到的正確結論是A

3、.在犯錯誤的槪率不超過0,1%的前提下，認為“愛好網絡游戲與性別有關”B.在犯錯溟的槪率不超過0.1%的前提下，認為“愛好網絡游戲與性別無關G有99%以上的把握認為杯愛好網絡游戲與性別有關”D有99%以上的把握認為*愛好網絡游戲與性別無關+I7-設寸.*C5=(y id=los7則Q,c,M的大小關系是:IL-1 :A. ac6dB.abcdC.OabdD.daob9.已知拋物線產2蘆(尸0)的準線過雙曲線-7-=l(a0, 60)的左頂點，且就雙曲線的焦距為2 屆、一 條漸近線方程為y=2x,則拋物線焦點到準線的距離為A. B. 2U 410.如圖1,已知向雖頁，麗且|ft4| = |OB|

4、 = lp(OA.Sfi)=T5r,點在以0為圓心的圓弧AB上運動，若k iJnOC=xOA+yOli,其中x,TER貝8 巧最大時弘0C為AZB.36卞2irc7D,T附公式和表:8.函數/(x)=lna-TO、D, 3x+sinxz-sin的圖象大致是DA3.有一個透圳仙休兒電玩具，是由棱枚為的正四面體、球體和正方休組合而成、正方休各個頂點在球面 上，球體與正四面休的各個面招切，則正方體的表面積是4扎Ta出12.已知函數/(X) =X2+I-7X1)4 (x) = xJ*( (*x+l的圖象上存在關于軸鮎稱的爲，則n的取值范國是h*(e,+ )B. (-(薩I)C, (-h+OD. (-

5、, e)文科數學如2加(共4頁)D,4k a y * r 戸堆：干包fx7J /注意事項本惹包括鈕考題和選考題兩部分.第13J1題為益考題，毎個試趣潸生都站煩作事 第22s 23題弟選考題* 考生報據要求作容把答棄填宵在答題卡上相應的位罷.在試題卷上作各無扯.二、境空題(本大題共斗小題*毎小題5分，共20分)13.5 別9叩喊4 )+4_ ty2,14.已知變加“満足釣束熱件x+yL則十的長小ffi為_ 工-)1甲tfi nftcLTl C I ijj.M15.銳付三角JEM配申，角兒fJt的對邊分別為 sk c若fl!+AJ= 4005(7,則而肓彷的貶-一I氐已知向iiM HMll=V2.

6、 |S| = L且對一切實數ta+xblla+bl恒成立，則& 夾角的大小 為-_：三、解答題(共尬分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)(爾小題滿分12分在著差數列I%中.公疫d#0,已知叫，幻 構成等比數列Sl0S5l.(I )求數列山訂的通項公式；K,* I，J-J .+ I(ID設數列的前斤項和為專，且rn=-，令,5訓求數列也I的前總項和和2 -.-18.(本小題滿分12分)5語成績在50. 90）之外的人數+分數段150, 60)60. 70)70* 80)80 90)工：丁I : 12：13：44：520.（本小題滿分】2井）在平面比角坐標系工0/中*WFJ-vJ,

7、C）TFJ再.0）為焦點的橢圓C：過點（3. 0）的直線交柿圓于點兒E（【）求me的標準方程；（D）設P為榊圓上一點，且滿足OAOB = tOP（O為坐標原點人當ABJ3時，求實數i的取值范圍.21.（本小題滿分】2分）巳知亟數A = xe（e = 2.71878是自轅對數的底數）.A（x）= |lwH（eeR），（I ）求/U）的單調區間，繪大值；（D）討論函數/（主）與肌幻圖象交點個數.則圖厶 四棱錐P-ABCD屮，丹I丄平面AHCD, EAB=BD=,P4-2.連接他井延長交初 于19/(本小題滿分12分我校為了 了解高二年級】000常學生學習狀況，于是在2016-2017學年上學期期末

8、考試中，隨機抽取100產 名學生的數學咸績作為樣本進行分析，繪制如圖$所示的頻率分布直方圖，這100名學生數學成績分組區間是：50, 60),60T70), 70,面賊(I )100(H)(HI)8OP90), 90rJOO.根據頻率分布直方圖估計全無級1000名學生中數學成績在的人數；根據頻率分布直方圖，估計這1000名學生數學曲績的平均分；若這100名學生數學咸績某些分數段的人數(刃與英語成績相應分 數段的人數(y)之比如下表所示+根據樣本估計全年級1000名學生中英文科數熔第孑頁(共4頁90.略組距0.04叢沿丨_I _ I I丄t-5060 70 80如100咸瑣BB36請考生在第22

9、、23兩題中任逸一題作答，如果多做，則按所做的第一輝計分.作養時請寫渣題號22,（本小題満分10分）【選修4Y：坐標系與參數方程】1|在平面直角坐標系玄內中*曲線C的參數方程是廣 7%*（口為參載）以坐標原點。為極點，“軸的 Finer,非負半軸為扱軸，建立極坐標系直線的極坐標方程Fpcas+j=2j2.（i）寫出曲線c的菁通方程和宜線|的直角坐標方程；（H）已知點”，B為直線f上的動點且U號|二4血點P為曲線C上任意一點*求PAB面積的最大值& 此時點P的直謝坐標，23.（本小題滿分10分）【選修4-5：不等式選講】已知函數/（J）=fjt-3 |-21 u+l I的繪大值為甌（）求M的值；

10、（H）若實數叭億c満足 嚴兇*求 畑廠的最大值文科斂學第4頁（共4貢）71因為T=x| -4 506.635，所以相關的概率大于1-0.010=0.99，故選 C.1數函數 d = log 1 -1，所以d a c b，故選 D.23c b.因為幕函數1y =x3是增函數，所以1 a c.又對文科數學參考答案【解析】7.因為指數函數是減函數，所以8&函數定義域關于原點對稱，因為 f(-x)=lnxnx=inx sinx=f (x)，所以函數是偶函數，x sin xx -sinx排除 B, D;當 xT0,n時，0：xsinx：x sinx, 1：x sinx, “x sin x. 0,排除 A

11、,V 2 丿x-si nxlxsi nx 丿9故選c.9.因為雙曲線焦距為 2.5，所以 c=5，又雙曲線一條漸近線方程為y =2x，所以衛=2，因為ae =斗一 7=(2= ( + r = ，所以 a=1,所以雙曲線的左頂點為(1, o).因為拋物線 y2= 2 px( p o)的準線方程 x = 一巴過雙曲線的左頂點(一 1 , o)，所以 p = 2，所以拋物線焦2點到準線的距離為 2，故選 B.1。.如圖 1，以O為坐標原點，射線OA為 x 軸的正方向，建立平面直角坐標系，則可知A(1 , o),-3321 - 2Bsoac/_kc設snrJNL亠翻.2(3 .x =cossin :

12、, y sin、 ,33=2sin :-n,所以當、 =n時，I 6 丿3所以 x y =cos* 亠,3sin :x y的最大值是 2，此時圖i有OA，OC=3，故選 A.11 .根據題意，正方體內接于球體，球內切于棱長為a 的正四面體，正四面體的內切球球心和正方體中心重合，所以可求得內切球球半徑.設正方體的棱長為m，因為正方體的體對角線長為2r,所以得 3m2=(2r)芻 3m21a18,2正方體表面積為B.12 .設函數 f (x)圖象上一點 A(x0,yo)(xo1)關于y軸的對稱點B(-Xb yo)在函數 g(x)的圖象上，則2yo =溝溝2yo=x).$， 即 x -exoaxo1

13、,e* -1=xoaxo1，得 a =X。x彳彳令：(x)=旦1(x 1)，則a=(x)在x(1:：)x上有解.因為(x)=e (x 1) 10 ,故：(x)在(1, *：)上為增函數，貝 U10(x) ，(1)=e-1，從而有ae-1 ,第n卷、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 2o 分)題號13141516答案7-223n4【解析】故選 C.(非選擇題，共 90 分)1113. (log29) (log34)2log23=(2log23) (2log32) 3 =4 3=7 .14.y表示的是可行域里的點與坐標原點qo,o）連線的斜率,x作出如圖 2 所示的可行域，直線OA的

14、斜率最小，所以y的x12最小值為_2.y/v=?/nr0P寓2 215.由 a2 b2=4abcosC 及余弦定理得 a2b2=4aba b c2ab，所以2 2 2a - b =2c，所以tanC ta nC- +-tan A tan B空 cosA cosBcosC sin A sin BsinCLsinC cosCsin Asin B22c7 =2（由三角函數商數關系， 兩角和的正弦及正弦定理）2c2 TV22- 2b I a +b c 2c ca2ab=2.彳彳T彳彳T一、一、 建建 寸寸 彳彳 彳彳2彳彳2彳彳 片片片片216. | axb | ab | 恒成立：二a2xa Lb -

15、 x2ba 2a I bb恒成立二 x22aL bx1 2aLb 0 恒成立，所以=4(a .b)2-4( -1 - 2ab)WO= (a_b 1)2PAD的中位線，FG/PA/ PA_平面ABCD - FG_平面ABCDFG_AD又FG CF=F,AD_平面CFG（n）解：由（I）知At=ABta n60= 3，所以FD=1AD3.2 21 PA =2 , FGPA=1 .2/ CE=1,1 111v 3J3所以 V三棱錐三棱錐E .CDG二 v三棱錐三棱錐GqED二-CELFDFG = 一 -1- 1.所以nn _1n2時，bn=TnK 廣一尹尹rn 1n _22所以2n _21*心 f

16、5-1）二，nN，l4丿ri S1412422n丄Rn =04 114n予2：I4.,1 1 一 2/133：I-4143-4（n1）I4丿n亠 亠（n_1） 討.丿兩式相減得4Rnn 11_（n -1）-18.整理得 RnJ 49 J 4_4411 43n 1-（n-1）rU丿31 +3n1 丁4，所以，數列q的前n項和（本小題滿分 12 分）Rn亠亠9 I 43n 1nj-（12 分）（6 分（本小題滿分 12 分）（12 分）15解：（I）由頻率分布直方圖知（0.04+0.03+0.02 +2a）x10=1, /.a=0.005.所以 1000 名學生中數學成績

17、在90 , 100的人數大約：1000100 10 0.005 =50 （人）. （4 分）100（n）55 0.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73,所以平均分為 73 分.（8 分）（川）分別求出樣本中數學成績分數段在50 , 60） , 60 , 70） , 70 , 80） , 80 , 90）的人數依次為 0.05100=5, 0.4100=40, 0.3100=30, 0.2100=20.所以樣本中英語成績分數段在50 , 60） , 60 , 70） , 70 , 80） , 80 , 90）的人數依次為：5, 20, 40, 25所以英語成績在50 ,

18、90）之外的人數有 100-（5+20+40+25）=10 （人）.所以全年級 1000 名學生中英語成績在50 , 90）之外的人數大約 1 10=100（人）.100.（12 分）20.（本小題滿分 12 分）2 2解：（I）因為橢圓C:冷的兩焦點為 F- 3, 0）,F2C 3,0）,a b所以 c = 3 .又橢圓C過點 E 3,1,I2丿根據橢圓定義：| EF1| | EF2|=2a ,224k為 X22,1 4k16化簡得a二2，由 a2二 b2亠 c2得b二1,2X2所以橢圓C的標準方程是：y =1 4（n）由條件，直線AB的斜率存在，AX, y) B(X2, y2), P(x,

19、 y)，直線AB的方程為 y = k(x -3),y =k(x -3),X2整理得(1 - 4k2)X2-24k2X 36k2-4=0 ,X2.7y =1236k -4X1X21 4k得 廚 * * j冷=2a ,(4 分)2-0,、；.=(_24k2)2_16(9k2-1)(1 4k2)0，解得 k2，-.5由題意得 OA OB =(x X2, %y2) = t(x, y) ,x =-(XiX2)-廠，tt(1+4k )-6ky(y-y2)k(x-X2) 6k：ttt(- 4k )2 2 2由點P在橢圓上，得2(24k)2 22-44k2 2=4 ,t2(- +4k2)2t2(- +4k2)

20、2化簡得 36k2=t2(1 4k2).由 |AB |=叩 k2|x x21：- 3 ,得(-k )(x-x) 4X-X2：3 ,化簡，得(8k -)(-6k-3) 0,則 8k - .0 ,即k丄，所以-:k2.8852所以 t2=9%，即 3 :：:t2-時，f (x)w0 , f (x)單調遞減.所以，函數 f(x)的單調遞增區間是(-:,-)，遞減區間是-,:：)，最大值為 f(-) =.(n)函數 f(x)與 h(x)圖象交點個數：=關于 x 的方程 f(x)二 h(x)根的個數，令 g(x)二 h(x) - f (x)屮 n x| -xe* -c, x (0,二).(i )當x-(

21、-,:-)時，In x 0，則 g(x) =ln xxec,將 X|x2224k，-4kX-X22r 代入得(-k2)(24k2)222(-4k )43、3.-+4k-2 分)-e4 分)2-0所以 g (x) =e I x -.lx丿19x因為 x -10, .0 ,所以 g (x)0，因此 g(x)在(1,:：)上單調遞增.x(ii )當 x. (0, 1)時，lnx：0,則 g(x) 一 1 nx -xe- _c ,廠廠x、所以 g (x) =e 一乞+x-1 . g(1)=ec .當 g(1)= -e1-c0，即 c”e，時，g(x)沒有零點,故函數 f (x)與 h(x)圖象交點個數為 0 個；當 g(1)= -e 兒c =0,即 c - -e，時，g(x)只有一個零點,故函數 f (x)與 h(x)圖象交點個數為 1 個；g(1)-七亠c：0,即時，1當 x 三(1, )時，由(I)知 g(x) =1 n x xe*cIn x(e + c) In x -1c,要使 g(x) 0 ,只需使In x 1 cA0,