1、多邊形的內(nèi)角和與外角和教學(xué)設(shè)計(jì)作者： 祝菊紅多邊形是對(duì)圖形的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，涉及三角形、一般多邊形的邊角的一些關(guān)系。通過觀察與操作，獲取最基本的結(jié)論與感知最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)道理。教材分析：一、教學(xué)內(nèi)容“多邊形的內(nèi)角和與外角和”一節(jié)的內(nèi)容主要有多邊形的有關(guān)概念，多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，通過對(duì)多邊形的切割體會(huì)數(shù)學(xué)思維。二、本章及本節(jié)的地位與作用本章多邊形探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念及其邊角的性質(zhì)，教材先從瓷磚的鋪設(shè)提出問題，接著研究多邊形的邊角關(guān)系，最后探究特殊多邊形在拼地板中的運(yùn)用與數(shù)學(xué)道理，是學(xué)生在上學(xué)期初步認(rèn)識(shí)和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)各種多邊形打好基礎(chǔ)。二、學(xué)生分析學(xué)生在

2、本章開始了解了三角形的有關(guān)知識(shí)，較好的認(rèn)識(shí)了“三角形的內(nèi)角和為180°、外角和為360°”的知識(shí)，加上七年級(jí)的學(xué)生處于好奇心強(qiáng)、求知欲強(qiáng)階段，有著互相評(píng)價(jià)、互相提問的高積極性。教學(xué)策略：一、課堂組織策略利用學(xué)生的好奇心,設(shè)疑、解疑，組織活潑互動(dòng)、有效的教學(xué)活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、大膽猜想、積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。二學(xué)生學(xué)習(xí)策略明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織、引導(dǎo)、點(diǎn)撥下進(jìn)行主動(dòng)探索、實(shí)踐、交流等活動(dòng)。三、輔助策略利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法、歸納法、討論法、分組竟賽法，使不同學(xué)生的知

3、識(shí)水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。教學(xué)目標(biāo)：一、知識(shí)與技能1、了解多邊形及正多邊形的定義。2、掌握多邊形內(nèi)角和與外角和公式。3、靈活運(yùn)用多邊形內(nèi)角和與外角和公式解決相關(guān)問題.二、情感態(tài)度與價(jià)值觀多角度探索多邊形內(nèi)角和與外角和公式，通過對(duì)多邊形的切割體會(huì)數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和與外角和公式。教學(xué)難點(diǎn)：通過探索多邊形外角和公式，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、畫圖工具教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激情引趣1、什么叫做三角形？三角形的內(nèi)角和定理是什么？外角和定理呢？（學(xué)生回答:三角形是由三條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形。三角形的內(nèi)角和是180，三角形的

4、外角和是360）用多媒體展示出來。2、把一個(gè)正方體切去一塊，留下的面是什么形狀的圖形？(學(xué)生討論交流，得出結(jié)論)在黑板上板書結(jié)論。二、探討新知： (設(shè)計(jì)目的與意圖：從三角形的概念推出多邊形的概念。講清多邊形分凸多邊形和凹多邊形，今天研究的是凸多邊形。學(xué)習(xí)正多邊形的概念、多邊形的對(duì)角線的概念。)閱讀教材67-68頁(yè)第一段，用類比的方法多五邊形下定義。（老師糾正正確用數(shù)學(xué)語言）多媒體展示正確的語言：記作記作1、類比三角形與四邊形給多邊形下定義。板書：由一些不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的平面圖形叫做多邊形。如下圖區(qū)分凹多邊形與凸多邊形 凹多邊形 凸多邊形點(diǎn)播:我們研究凸多邊形。請(qǐng)指出下圖中多

5、邊形的邊、頂點(diǎn)、一個(gè)內(nèi)角、外角及對(duì)角線。頂點(diǎn)內(nèi)角邊外角對(duì)角線多邊形通常以邊數(shù)來命名，如五邊形ABCDE如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱它為正多邊形. 如：正三角形、正四邊形（正方形）、正五邊形等. 2、探索多邊形內(nèi)角和 先把五邊形轉(zhuǎn)化為三角形，從而求出內(nèi)角和 。邊形被分成（-2）個(gè)三角形，因?yàn)橐粋€(gè)三角形的內(nèi)角和為1800, 邊形的內(nèi)角和為（-2）1800思考：字母的取值范圍是什么？8邊形的內(nèi)角和是多少？10邊形呢？3、探索多邊形外角和你能借助內(nèi)角和來推導(dǎo)五邊形的外角和嗎？五邊形的每一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，五邊形內(nèi)角和加外角和等于5×180°，所以外角

6、和5×180°-（5-2）×180°=3600顯示p85表格（小組探究多邊形外角和等于3600）你用第二種方法推導(dǎo)多邊形的外角和。得出結(jié)論：多邊形的外角和都等于360°.三、知識(shí)應(yīng)用：例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？ 解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于(n-2)×180°,外角和等于360°,由(n-2)×180°=3×360°,解得:n=8, 所以,這個(gè)多邊形是八邊形.答：這個(gè)多邊形是八邊形例3 一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角比相鄰?fù)饨谴?6

7、6;，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)。分析 正多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么各個(gè)外角也都相等，而多邊形的外角和是360°.解：設(shè)一個(gè)外角為x°，則內(nèi)角為(x+36)°因?yàn)槎噙呅蔚膬?nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)；所以 x+x+36=180解得 x=72360÷72=5答 這個(gè)多邊形的五邊形。四、展示收獲1、當(dāng)一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1時(shí),它的內(nèi)角和增加_，外角和增加_。2、一個(gè)多邊形每個(gè)外角為120°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_。3、一個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角為120°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_。4、正八邊形的一個(gè)內(nèi)角為_。5、是否存在一個(gè)多邊形，它的每一個(gè)內(nèi)角都等于它的鄰補(bǔ)角的6倍？簡(jiǎn)述你的理由。解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和是(n-2)·180°，是外角和的6倍(n-2)·180°6×360°答：存在這個(gè)多邊形，它是是十四邊形思考與練習(xí)6、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_五、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些困惑？六、作業(yè)：P86第1、2題教學(xué)反思