1、地形圖的應用地形圖的應用9 9- -1 1 地形圖的識讀地形圖的識讀9 9- -2 2 地形圖的基本應用地形圖的基本應用9 9- -3 3 圖形面積量算圖形面積量算9 9- -4 4 利用地形圖繪制某方向的斷面圖利用地形圖繪制某方向的斷面圖 9 9- -5 5 在地形圖上確定匯水面積在地形圖上確定匯水面積9 9- -6 6 利用地形圖計算土方量利用地形圖計算土方量9 9- -7 7 數字高程模型及其在線路工程中的應用數字高程模型及其在線路工程中的應用地形圖的閱讀：即以現行規定的地形圖圖式符號地形圖的閱讀：即以現行規定的地形圖圖式符號觀察、理解和識別地形圖中的地理信息所包含的觀察、理解和識別地形

2、圖中的地理信息所包含的實際內容。實際內容。注意的基本內容：注意的基本內容： 1.掌握圖廓導閱附注；掌握圖廓導閱附注； 2.判明地形圖中的地形狀態和地物分布情況；判明地形圖中的地形狀態和地物分布情況； 3.搜集圖中可用的重要點位及設施搜集圖中可用的重要點位及設施。一、一、 閱讀圖廓導讀附注閱讀圖廓導讀附注圖廓導讀附注：附在地形圖圖廓線外用以指導查閱圖廓導讀附注：附在地形圖圖廓線外用以指導查閱地形圖的說明。地形圖的說明。1.圖名、編號、接圖表與比例尺。圖名、編號、接圖表與比例尺。2.坐標系統、高程系統。坐標系統、高程系統。3.測繪單位與測繪時間。測繪單位與測繪時間。1.1.根據等高線計曲線高程或示

3、坡線判明地表的坡度走向。根據等高線計曲線高程或示坡線判明地表的坡度走向。2.2.根據等高線與地貌的關系判定山脊、山谷走向，區分山地、根據等高線與地貌的關系判定山脊、山谷走向，區分山地、平地的分布。平地的分布。3.3.利用地形圖的坡度尺可測定地表的坡度情況。利用地形圖的坡度尺可測定地表的坡度情況。 4.4.根據居民點地物的分布判定村鎮集市位置和經濟概況。根據居民點地物的分布判定村鎮集市位置和經濟概況。 5.5.根據植被的符號綜合分析地表的種植情況根據植被的符號綜合分析地表的種植情況。1.1.注意搜集控制點。注意搜集控制點。n測圖時三角點、導線點、圖根點、水準點等控制點，位置標在地測圖時三角點、導

4、線點、圖根點、水準點等控制點，位置標在地形圖上，可作為交通土木工程建設的基準點，形圖上，可作為交通土木工程建設的基準點，n搜集：搜集：n 1)1)在圖上得到點位名稱到供圖單位索取控制點的資料；在圖上得到點位名稱到供圖單位索取控制點的資料；n 2)2)利用已有的控制點資料在圖上查找相應的點位置。利用已有的控制點資料在圖上查找相應的點位置。2.2.根據工作需要注意搜集重要的設施和單位。根據工作需要注意搜集重要的設施和單位。n交通線、車站、碼頭、橋梁、渡口；天文臺、氣象臺、水文站、交通線、車站、碼頭、橋梁、渡口；天文臺、氣象臺、水文站、變電站；政府機關、醫院、學校、工廠等。變電站；政府機關、醫院、學

5、校、工廠等。一、量測圖上點位坐標一、量測圖上點位坐標1）點位平面直角坐標的量）點位平面直角坐標的量測測( (可消除誤差可消除誤差) )YEFSEyYyyXEHWExXxxEEPEpEEPEp 2 2）用比例尺在圖上直接量取）用比例尺在圖上直接量取XY1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000hh.A一、量測圖上點位坐標一、量測圖上點位坐標Y1000yX700 xAA1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1 1）解析法）解析法在圖上量測在圖

6、上量測A A、B B坐標，坐標， 計算計算A A、B B距離：距離：(XB,YB)(XA,YA)2AB2ABAB)yy()xx(s （2 2）圖解法）圖解法用比例尺直接量取用比例尺直接量取d dABAB.A.B1000 900 800 700 600 5001000 1100 1200 1300 1400 15001：1000（1 1）解析法）解析法n量測兩點坐標，量測兩點坐標，用坐標反算公式計算：用坐標反算公式計算： (XB,YB)(XA,YA).A.BABABABxxyy1tanAB說明：應用上式，要注意方位說明：應用上式，要注意方位角所在象限。角所在象限。 225sxcos1AB 或或

7、)0y(245sxcos3601AB時時 ABAB1ABXYtanR 5251504948EFG1:500i=sMh1 0 0 % ( 1 1 - 4 )i=h/D (%&) 在規劃設計中，常需要在地形圖上量算一定輪廓范圍內在規劃設計中，常需要在地形圖上量算一定輪廓范圍內的面積。下面介紹幾種常見的方法：的面積。下面介紹幾種常見的方法： 1.1.多邊形面積量算多邊形面積量算 （1 1）幾何圖形法）幾何圖形法 （2 2）解析法）解析法 2. 2. 不規則圖形面積量算不規則圖形面積量算 （1 1）透明方格紙法）透明方格紙法 （2 2）平行線法）平行線法 （3 3）求積儀法）求積儀法 如圖如圖

8、 所示，要計算曲線內的面所示，要計算曲線內的面積，將一張透明方格紙覆蓋在圖積，將一張透明方格紙覆蓋在圖形上，數出圖形內的整方格數形上，數出圖形內的整方格數n n和和不完整方格數。不完整方格數。 設每個方格的面積為設每個方格的面積為A A（當為毫（當為毫米方格時，米方格時，A A=1 mm=1 mm2 2），則曲線），則曲線圍成的圖形面積可按下式計算：圍成的圖形面積可按下式計算：式中：式中：MM為比例尺分母，計算時應注意為比例尺分母，計算時應注意A A 的單位。的單位。一、透明方格紙法一、透明方格紙法262m10MAn21nS 二、梯形測算法（平行線法）二、梯形測算法（平行線法） 如圖如圖9-6

9、9-6所示，將繪有等間隔平行線所示，將繪有等間隔平行線的透明紙蒙在待求面積的圖形上，的透明紙蒙在待求面積的圖形上，圖形則被分割成若干個長條，圖形則被分割成若干個長條，每一個長條可按照梯形來計算面積。每一個長條可按照梯形來計算面積。梯形的高為平行線間隔梯形的高為平行線間隔h h，圖形分割各平行線的長度為圖形分割各平行線的長度為l l1 1. .l l2 2. .l ln n，則各梯形面積分別為則各梯形面積分別為: :圖形總面積為：圖形總面積為：)(891121 niinlhSSSA)()()()(02121210211121211 nnnnnlhSllhSllhSlhS注意：注意： i=1i=1

10、、2 2n n，是用地范圍，是用地范圍邊界頂點，按順時針順序排注邊界頂點，按順時針順序排注n基本思想：基本思想：n1)1)按圖上量測邊界點點位坐標，求得邊界點的坐標值；按圖上量測邊界點點位坐標，求得邊界點的坐標值；n2)2)按下式計算邊界點圍成的區域面積，即按下式計算邊界點圍成的區域面積，即如圖如圖 9-6各頂點投影于X軸 9921111 niiiyyxP各頂點投影于各頂點投影于X X軸計算軸計算 10921111 niiixxyP各頂點投影于各頂點投影于Y Y軸計算的軸計算的 （9-9）式與（）式與（9-10）式可互為檢核。）式可互為檢核。 方法：沿邊線滾動一圈。方法：沿邊線滾動一圈。1、機

11、械求積儀、機械求積儀(mechanical planimeter)功能：可進行面積、點坐標、周長等的量測。功能：可進行面積、點坐標、周長等的量測。使用方法：使用方法：（1 1）在折線段，進入點方式，采集始終點，共）在折線段，進入點方式，采集始終點，共2 2點。點。（2 2）在圓弧段，進入圓弧方式，采集始終點及圓弧）在圓弧段，進入圓弧方式，采集始終點及圓弧上一點，共上一點，共3 3點。點。（3 3）曲線段，進入連續跟蹤方式，描繪曲線形狀。）曲線段，進入連續跟蹤方式，描繪曲線形狀。 n斷面圖：沿地形圖上某一既定方向的豎直切割面展繪的地形剖斷面圖：沿地形圖上某一既定方向的豎直切割面展繪的地形剖面圖，

12、直觀地體現該方向地貌的起伏形態。是以距離為橫坐標，面圖，直觀地體現該方向地貌的起伏形態。是以距離為橫坐標，高程為縱坐標繪出的圖。高程為縱坐標繪出的圖。n斷面圖可以在現場實測，也可以從地形圖上獲取資料而繪出斷面圖可以在現場實測，也可以從地形圖上獲取資料而繪出。n （繪出圖中直線（繪出圖中直線MNMN方向的縱斷面圖為例）方向的縱斷面圖為例） 1. 1. 先量出先量出MNMN線上各等高線交點線上各等高線交點a a、b b、c c等點到等點到M M的距離的距離; ; 2. 2. 畫縱橫軸坐標線。畫縱橫軸坐標線。 圖圖9-11 3.3.在橫坐標軸上繪點在橫坐標軸上繪點: : 以與地形圖相同的比例尺以與地

13、形圖相同的比例尺或其它適宜的比例尺將其展繪或其它適宜的比例尺將其展繪, , 如圖右中如圖右中a a、b b、c c等點；等點；4. 4. 在坐標方格注上交點位置。在坐標方格注上交點位置。5. 5. 在山頭、鞍部、山脊、山谷處應設加點（如斷面圖上在山頭、鞍部、山脊、山谷處應設加點（如斷面圖上f f，g g和和h h，i i點之間），用內插法求得加點的高程并將其展繪在點之間），用內插法求得加點的高程并將其展繪在相應與橫坐標軸垂直的垂線上；相應與橫坐標軸垂直的垂線上；6. 6. 用光滑的曲線將與橫坐標軸垂直的垂線上各地面點連接起用光滑的曲線將與橫坐標軸垂直的垂線上各地面點連接起來，就繪出了沿直線來，

14、就繪出了沿直線MNMN方向的斷面圖。方向的斷面圖。注意注意: : 繪制斷面圖時，為了使地面的起伏變化更加明顯，繪制斷面圖時，為了使地面的起伏變化更加明顯，一般高程比例尺比水平比例尺大一般高程比例尺比水平比例尺大10102020倍。倍。根據地形圖繪制縱斷面圖示例根據地形圖繪制縱斷面圖示例n在設計鐵路、公路、渠道等線路工程時，常常需要定出在設計鐵路、公路、渠道等線路工程時，常常需要定出一條最短線路，而其坡度要求不超過規定的限制坡度。一條最短線路，而其坡度要求不超過規定的限制坡度。n如圖中如圖中, ,設從公路上的設從公路上的A A點到高地點到高地B B點要選擇一條公路線，點要選擇一條公路線，要求其坡

15、度不大于要求其坡度不大于5%(5%(限制坡度限制坡度) )。設計用的地形圖比例。設計用的地形圖比例尺為尺為1:2000,1:2000,等高距為等高距為1 m1 m。cm1m01. 0200005. 01Mihl 1 1、按限定坡度求兩等高線間的、按限定坡度求兩等高線間的最小平距最小平距 l即：即： l1cm兩等高線間的坡度不大于兩等高線間的坡度不大于5%5%n以起始等高線以起始等高線A A點為圓心點為圓心, ,以以l l為半徑畫弧交為半徑畫弧交81 m81 m等高線于點等高線于點1 1n再以點再以點1 1為圓心，以為圓心，以l l為半徑畫弧，交為半徑畫弧，交82 m82 m等高線于點等高線于點

16、2 2，依，依次類推，直到次類推，直到B B點附近為止。點附近為止。n然后連接然后連接A A、1 1、2 2B B，便在圖上得到符合限制坡度的路線。，便在圖上得到符合限制坡度的路線。這只是這只是A A到到B B的路線之一，的路線之一，n還需另選一條路線，如還需另選一條路線，如A A1212B B。注：注：如遇等高線之間的平距如遇等高線之間的平距大于大于l l ，以，以l l 為半徑的圓為半徑的圓弧將不會與等高線相交，弧將不會與等高線相交，這說明坡度小于限制坡度，這說明坡度小于限制坡度，n在所有選取的線路在所有選取的線路中選擇最短線路；中選擇最短線路；n若考慮其它因素，若考慮其它因素，如少占農田

17、，建筑如少占農田，建筑費用最少費用最少; ;n避開塌方或崩裂地避開塌方或崩裂地帶等帶等; ;n確定路線的最佳方確定路線的最佳方案。案。圖圖3.3.選擇最短路線或最佳方案選擇最短路線或最佳方案%100Mihl M=5000, i=5%, l=8mm匯水面積：雨水流向同一山谷地面的受雨面積。匯水面積：雨水流向同一山谷地面的受雨面積。確定匯水面積的意義：確定匯水面積的意義：n 跨越河流、山谷修筑道路時，必須建橋梁和涵洞；跨越河流、山谷修筑道路時，必須建橋梁和涵洞；興修水庫必須筑壩攔水。興修水庫必須筑壩攔水。n 而橋梁涵洞孔徑的大小、水壩的設計位置與壩高、而橋梁涵洞孔徑的大小、水壩的設計位置與壩高、水

18、庫的蓄水量等都要根據這個地區的降水量和匯水面水庫的蓄水量等都要根據這個地區的降水量和匯水面積來確定。積來確定。確定匯水面積方法：確定匯水面積方法：n 確定匯水面積的邊界線確定匯水面積的邊界線n 計算匯水面積：計算匯水面積：1. 1. 確定匯水面積的邊界線確定匯水面積的邊界線 匯水面積的邊界線：是由一系列的山脊線和道路、匯水面積的邊界線：是由一系列的山脊線和道路、堤壩連接而成。由圖看出，由山脊線與公路上的堤壩連接而成。由圖看出，由山脊線與公路上的ABAB線段所線段所圍成的面積，就是這個山谷的匯水面積。圍成的面積，就是這個山谷的匯水面積。在圖上作設計的道路在圖上作設計的道路( (或橋涵或橋涵) )

19、中心中心線與山脊線線與山脊線( (分水線分水線) )的交點。的交點。 沿山脊及山頂點劃分范圍線沿山脊及山頂點劃分范圍線( (如圖的如圖的虛線虛線) )，該范圍線及道路中心線，該范圍線及道路中心線ABAB所所包圍的區域就是雨水匯集范圍。包圍的區域就是雨水匯集范圍。一、概述一、概述 土方：土方： 土石方，即土石的體積。一立方米稱為一方土石方，即土石的體積。一立方米稱為一方. . 在土建工在土建工程中程中, ,平整土地平整土地, ,開挖路塹常需要土方測算來預計工程量的大小開挖路塹常需要土方測算來預計工程量的大小h思想：立方體的底面積思想：立方體的底面積S S方方與其平均高度與其平均高度h h相乘相乘

20、 V = SV = S方方 h h平整土地平整土地: : 填土方、挖土方工作；填土方、挖土方工作；測算土方量：計算填、挖土方量。測算土方量：計算填、挖土方量。利用地形圖測算土方的方法利用地形圖測算土方的方法: : 方格法，等高線法，斷面法。方格法，等高線法，斷面法。二、平整成水平面二、平整成水平面 ( (方格法方格法) ) 1)1)繪方格：繪方格： 在圖上的土方測算范圍繪制在圖上的土方測算范圍繪制小方格（小方格（1 1：500500方格邊長為方格邊長為20mm20mm左右）。左右）。2)2)繪填挖分界線繪填挖分界線 （不填不挖的高程等高線）（不填不挖的高程等高線） 11114432 nHHHH

21、Hm中中拐拐邊邊角角角點角點邊點邊點拐點拐點中點中點 虛線，虛線，33.17m33.17m地面高程地面高程Hi填挖高差填挖高差hi3)3)計算填挖高度計算填挖高度: : 寫在方格的左上角上（有正負）。寫在方格的左上角上（有正負）。 4)4)計算填、挖土方：計算填、挖土方： 5)5)計算總填、挖土方：表計算總填、挖土方：表- - 一般要求：一般要求：方方填填挖挖填填挖挖角角點點S41hV : )()(方方填填挖挖填填挖挖邊邊點點S21hV : )()(方方填填挖挖填填挖挖拐拐點點S43hV : )()(方方填填挖挖填填挖挖中中點點ShV : )()(2.2.基本方法：基本方法： 1)1)繪填挖分

22、界線。繪出繪填挖分界線。繪出H=33.17mH=33.17m分界線分界線2)2)測算填挖面積。即測算等高線與方格圍測算填挖面積。即測算等高線與方格圍成的填挖面積。成的填挖面積。測算挖的面積是測算挖的面積是測算填的面積是測算填的面積是3)3)計算填挖土方。墩臺形體積公式計算填挖土方。墩臺形體積公式1.1.基本思想：在圖基本思想：在圖10.310.3中，只要得到高中，只要得到高程程65m65m、70m70m的等高線圍成的區域面積的等高線圍成的區域面積S S6565、S S7070，則二等高線圍成的平面成，則二等高線圍成的平面成墩臺形體積是墩臺形體積是 hSSV27065、ABPS、ACOS、ADN

23、S。AEMS、EIMS、FILS、GIKS。HIJSh2SSVh2SSVFILEIMADNAEM 填填挖挖 1.1.基本思想：基本思想：n從圖可見，按從圖可見，按ABAB方向展繪的斷面圖形象地反映了方向展繪的斷面圖形象地反映了AB AB 方向地方向地形斷面形態。可以想象，根據這種形態可以測算該斷面面積形斷面形態。可以想象，根據這種形態可以測算該斷面面積S SABAB。同理，沿。同理，沿EF EF 方向展繪的斷面圖也可以測算斷面的面積方向展繪的斷面圖也可以測算斷面的面積S SEFEF。如果斷面。如果斷面EFEF與與ABAB之間的間隔距離為之間的間隔距離為L L，則這二個斷面之，則這二個斷面之間的

24、土方量是間的土方量是 V=1/2(SV=1/2(SABAB + S + SEFEF) )L L 1:1000AHBICDEFG4技術經濟指標表總用地面積(平方米)56858用地性質工業用地(M)23029其中辦公4003廠房95容積率0.800建筑密度(%)48.42%綠地率(%)17.24%綠地面積(平方米)9800停車泊位(輛)建筑限高備注 設備用房鍋爐房收發室502118地下消防水池400儲存間9518786111333一期總建筑面積(平方米)45529總建筑面積(平方米)22500二期總建筑面積(平方米)90000081031910532271一、數字高程模型的概念一、數字高程模型的概

25、念n數字高程模型（數字高程模型（DEMDEM，Digital Elevation ModelDigital Elevation Model）最初是）最初是為了高速公路的自動設計提出來的（為了高速公路的自動設計提出來的（MillerMiller，19581958）。）。n數字高程模型是區域地表面中地理對象海拔高程的數字化數字高程模型是區域地表面中地理對象海拔高程的數字化表達。表達。nD DE EM M可以用于各種線路的設計、各種工程面積、體積、坡可以用于各種線路的設計、各種工程面積、體積、坡度的計算，任意兩點間可視性判斷及繪制任意斷面圖。度的計算，任意兩點間可視性判斷及繪制任意斷面圖。n1）容易

26、以多種形式顯示地形信息。）容易以多種形式顯示地形信息。n2）精度不會損失。）精度不會損失。n3）容易實現自動化、實時化。）容易實現自動化、實時化。n可以較好地將地表三維可視化；能夠方便地計算坡度、坡可以較好地將地表三維可視化；能夠方便地計算坡度、坡向等各種地形因子；求算體積、表面積；制作坡度圖、斷向等各種地形因子；求算體積、表面積；制作坡度圖、斷面圖；與其他專題信息進行疊置分析；面圖；與其他專題信息進行疊置分析；n規劃中的項目選址（道路、水庫）、開發建設中土方量計規劃中的項目選址（道路、水庫）、開發建設中土方量計算、通視性的判斷算、通視性的判斷.n在防洪減災方面，在防洪減災方面，DEMDEM是進行水文分析不可或缺的基礎：是進行水文分析不可或缺的基礎：匯水區分析、水系網絡分析、淹沒分析匯水區分析、水系網絡分析、淹沒分析n它被用于各種線路選線（鐵