1、初中數學教材教法考試試題參考解析一. 填空題（14題每空1分，514題每題3分，共51分）1、 數學課程標準將義務教育階段的數學課程劃分 _、_ 、_ 、_ 四大板快.參考答案：數與代數、圖形與幾何、統計和概率和實踐與綜合運用等四個領域;2.突出重點的行之有效的常用方式方法有：（1）._ ；（2）._（3）._；（4）._；（5）._；（6）. _.參考材料：1.時間安排充分將最佳時間用于重點內容的教學；2.透徹講解重點內容；3.加強口頭強調；4.注重板書提示；5.強化實踐應用.-3.突破教學難點的行之有效的常用方式方法有：（1）7；5).；(2).； (3).(6). .；(4).參考材料：

2、1.學生基礎薄弱，可以溫故知新化難；2.教學內容生疏難懂，可以分解難點化難；3.教學內容抽象，可以直觀教學化難；4.內容復雜，容易混淆，可以構建網絡化難4.初中數學教學的主要教學模式有：（1）._ ；（2）._；（3）._ ；（4）._ ；（5）._.參考材料：一.“引導一一發現”模式這種模式是數學新課程教學中應用較為廣泛的一種教學模式，在教學活動中，教師不是將現成的知識灌輸給學生，而是通過精心設置的一個個問題鏈，激發學生的求知 欲，使學生在老師的引導與合作下，通過自主探索、合作交流、發現問題、解決問題.這種模式的教學目標是：學習發現問題的方法，培養、提高創造性思維能力.“引導一一發現”模式的

3、教學結構是：創設情境一一提出問題 一一探究猜測 一推理驗證一一 得到結論。（例：探索三角形全等的條件）二.“活動一一參與”模式這種模式通過教師的引導，學生自主參與數學實踐活動，在活動中通過動手探索， 參與實踐，密切數學與生活實際的聯系，掌握數學知識的發生、形成過程和數學建模 方法，形成用數學的意識。在數學教學中，數學活動內容是豐富多彩的，部分數學活 動既可在課內進行又可以在課外進行， 像問題解決、數學游戲、數學實驗。一般來說, 課外活動更重視培養興趣、提高自學能力和實際操作能力，學習內容受課本的約束也 很少.“活動一一參與”模式主要有以下幾種形式：數學調查；數學實驗；測量活 動；模型制作；數學

4、游戲；問題解決.這種模式的教學目標是：積極培養學生的主動參與意識，增進師生、同伴之間的情 感交流，提高實際操作能力，形成用數學的意識該模式一般的教學結構是：創設問題情境一一實踐活動一一合作交流一一總結（例: 用正多邊形拼地板）三“討論一一交流”模式這種模式有利于學生積極思維，有助于學生合作學習，因此也是數學新課程教學中 常用的一種模式。這一模式的教學目標是：養成積極思維的習慣，培養批判性思維的 能力，培養數學交流的能力和協作能力。它的特點是，對學習內容通過問題串形式開 展討論，學生積極思考，充分發表自己的意見和看法。通過討論，交流思想，探究結 論，掌握知識和技能?！坝懻撘灰唤涣鳌蹦Ｊ揭话愕慕虒W

5、結構是：提出問題一一課堂討論一一交流反饋一小結。（例：完全平方公式）四“自學一一輔導”模式“自學一一輔導”模式是學生在教師的指導和輔導下進行自學、自練和自改作業，從而獲得知識，發展能力的一種模式。在這一模式中，學生通過自學，進行探索、研 究，老師則通過給出自學提綱，提供一定的閱讀材料和思考問題的線索，啟發學生進 行獨立思考它的特點是學生的自主性、獨立性較強，有利于學生在自學中學會學習， 掌握學習方法?！白詫W一一輔導”模式一般的教學結構是：提出要求一一自學一一提問一一討論交 流一一講解一一練習以上四個教學模式是數學新課程所提倡的主要教學模式同時，我們認為傳統的“講 解一一傳授”模式在數學新課程教

6、學中也并未被拋棄，只不過是用新的教育理念來指 導改革其中的一些陳舊的作法而不是對其全盤否定五“講解一一傳授”模式這種教學模式以教師的系統講解為主脈，教師進行適當的啟發引導， 促使學生進行 積極思考。這種教學模式主要用于陳述性知識和程序性知識的傳授和學習。 它有助于 學生在短時間內掌握大量知識和形成熟練技能。“講解一一傳授”模式的主要理論依據是凱洛夫教學思想和奧蘇貝爾的“有意義的 學習”的理論。這種教學模式能使學生在單位時間內迅速系統地掌握較多的數學基本知識和技能， 但在數學教學中，教師采用這種模式最需要關注的是：學生必須有進行對學習材料有 意義學習的心向，學生的認知結構中必須有適當的知識與新知

7、識產生聯系。以上我們介紹了幾種常見的初中數學教學模式。在選擇教學模式時，要明確三點：1.最有效的學習應是讓學生在體驗和創造的過程中進行有意義的學習；2.數學課 堂教學的關鍵是學生接受式學習與發展式學習互相補充、合理結合；3.數學教學模 式不能機械的截然劃分，在數學新課程教學中，幾種模式可以進行相互滲透與綜合。每一位教師都應認識到，沒有可適用于各種情況的教學模式， 也沒有所謂最好的教 學模式。對某一種教學目標、某一類數學教學內容、某一個班學生不一定只有一種教 學模式，有多種模式可以選用。我們必須從教學目標、教學內容、學生的實際情況、 教師的特點等諸多方面來考慮，靈活地進行選擇與組合，這樣才能實現

8、最佳的教學過 程5.已知方程組3X 7y 6;求 x 2y 的值時，不宜采用_的辦法，應關注_7x 13y4思想.參考答案：不宜采用消元應關注_整體思想6.寫出比較：一 32 和7.6 的大小的過程：_般式為 y x26x 6，故 b 6, c 6.（見示意圖）8.一只螞蟻沿懸置在空中的正方體的表面爬行，則螞蟻從 A 處爬行到| B 處的最短路線有條螞蟻從 A 處爬行到 C 處的最短路線有條參考答案：有_1_B條，9.在命題考試時，淆，缺乏制約條參考解析：設 m _ , n_尸，貝 U品忑47V6的題目是m.3d3+.2, n.2.m n .m3-27.二次函數y x22x 1參考解析:，則2

9、y x2函數 y x 2x位，再向下平移3個單位，得到函數2y x 1 23 化為一有_6條.B（見示意圖）忌疏漏，缺乏嚴密性A,，條件不成立二金件（填番號）常見的不嚴密問題有：對象不清，概念混 多余C選擇與不全下列題目中，存在不嚴密1.0.3140精確到 _ 位，有_ 有效數字應為：近似數0.3140精確到 .2.為了調查海爾冰箱在某市的銷售情況，在這個城市抽查了10個商場，進行市場銷售調查，在這個問題中，10個商場是（）A.總體B.個體C.樣本D.樣本容量應為：10個商場的銷售情況.若實數a 滿足 a2a 10則1aa關于 a 的方程 a2a 10 無實數根.m、n 是菱形的兩對角線的長，

10、則此菱形的面積為.應為：菱形的兩對角線的長度分別為 m、n于點E.容易證明:10.抽樣調查是生產、生活中廣泛應用的一種方法，它屬于 _ 領域的學習內容.參考答案：統計和概率11.在平向直角坐標系中，。O 的圓心在原點，半徑為5,直線 y x 7 與此圓的位置關系是AD BC BC CE BE DE AC 8 BDE BOC 90JJ在Rt/ BDE 中，根據勾股定理有BE . BD2ED2. 628211TMN是梯形 ABCD 的中位線MN-BE -10 5 .22參考解析:直線 y x 7 與 x、y 軸分別交于 A 7,0、B 0,7 段 AB ；7272、98 7 2.設原點 O 到直線

11、，根據勾股定理可以求得：線x 7 的垂直距離為 h，則S/AOB=AAAA-AB h OA OB,即222解得：h722直線 y x 7 與此圓的位置關系是 相交（見示意圖）12.梯形的兩條角線長分別為6和8,且兩對角線互相垂直，則此梯形的中位線長為參考解析:如右示意圖，梯形 ABCD 中,AD/BC,對角線AC BD于點, AC 8.BD 6.點M、N是梯形 ABCD 兩腰的中點，連接MN.過點D作DE/AC交BC的延長線13.等腰三角形的底角為 x 度，頂角為 y 度，則 x 與 y 之間的函數關系式為_.參考解析：根據三角形的內角和定理和等腰三角形的性質有：x x y 180即y 2x

12、180（0 x 90）：14.如圖，/ABC中，BC/ DE， BC 6,梯形 DBCE 的面積是/AB的面侖積的3倍，貝 U DE.參考解析：梯形 DBCE 的面積是/ABE的面積的3倍S/ DEF:S/ABC=1：4/BC/DE /DEFs/ABC/. DE : BC 1: 2 /BC 6DE 3二.選擇題（每題3分，共9分）1.發現式教學的順序是（）應為：菱形的兩對角線的長度分別為 m、n于點E.容易證明:A.提出命題一- -探索發現一 證明命題一 得出結論一練習應用B.提出命題一- -探索發現一 得出結論一 證明命題一練習應用C.探索發現一- -提出命題一 證明命題一 得出結論一練習應

13、用D.提出命題一- -證明命題一 探索發現一 得出結論一練習應用參考答案：C.2.課程標準根據數學教育評價的基本理念，對初中數學教育提出的評價要求是（）.注重對學生數學學習過程的評價；.恰當評價學生基礎知識和基本技能的理解和 掌握；.重視對學生發現問題、解決問題能力的評價；.評價主體和方式要多樣化；評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現。A.B.C.D.參考答案：D.3.“統計與概率”在義務教育的三個階段都提出了具體的目標，下列是初中學段“統計與概率”的目標要求的是（）A.從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受 抽樣的必要性， 體會用 樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理

14、技能；進一步豐富對概率的認識,知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率B.經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生 的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。C.對數據的收集、整理、描述和分析過程有所體驗，掌握一些簡單的數據處理技能； 初步感受不確定現象參考答案：ABC.三. 教學設計：（15分）1.“反比例函數”是一種重要的基本初等函數，也是與高中數學知識關系比較密切的內容之一.請你針對這一教學內容（第一課時）進行主要的教學過程設計（只需包括教 材分析，教學三維目標，重點難點，不需整堂課的設計）參考材料：6.1反比例函數（第1課時）教

15、學目標：1.知識與技能目標：從現實情境和已有的知識經驗出發， 理解兩個變量之間的相依關 系，加深對函數概念的理解.2.過程與方法目標：經歷抽象反比例函數概念的進程，領會反比例函數的意義，理解 反比例函數的概念.3.情感、態度與價值觀目標：能根據實際問題中的條件確定反比例函數解析式，體會函數的模型思想.例題教學教學重點：理解和領會反比例函數的概念，能根據已知條件寫出函數解析式.教學難點：例1涉及科學學科知識，學生理解問題時有一定的困難教材分析：函數是在探索具體問題中數量關系和變化規律的基礎上抽象出的數學概 念，是研究現實世界變化規律的重要數學模型。在前面已學習過“變化之間的關系” 和“一次函數”

16、等內容，對函數已經有了初步的認識，在此基礎上討論反比例函數可 以進一步領悟函數的概念，為后續學習產生積極的影響.教材以有趣的數學生活實例， 讓學生通過討論合作的方式，理解反比例函數的概念，培養學生函數的數學思想，為 學生能更好地“用數學”打下基礎.關鍵信息：1.關注學生的學習過程，讓學生經歷 抽象反比例函數概念的過程.？2.數學來源于生活，又服務于生活，引導學生將所學的 知識用于生活中，培養學生運用數學解決實際問題的能力3學生分小組探究結論， 培養學生的團隊精神，合作意識，同時讓學生自己敘述探究的結果，提高學生的表達 能力，從而提高其學習的積極性學情分析：教學過程設計：一. 復習導入：二. 新

17、課教學：.思考并回答下面的問題：歸納：.拓展提升三. 課堂小結四. 布置作業.四解答下列各題（每小題6分，共12分）1.在/ABC中，AB AC, P是 BC 上任意一點，PD AB,PE AC, BF AC,垂足分別為 D、E、F.求證：PD PE BF （要求用兩種方法證明）1 1 1嚴即/BPD -ACPE.方法一AB ACAC BF AC PD AC PE PD PE BF方法二.按如圖方式作輔助線，容易證明四邊形BMEF是矩形，則BF MF,即BF MP PE題中條件有SJABC=C B.鞏固練習證明JBDP 6BMP PDPE BF參考解析:F方法一連接BC BM萬法ABP+ S/

18、2.兩人玩一種游戲，甲拋一枚硬幣，拋兩次，若兩次均出現正面記1分，否則不記分; 乙每次拋兩枚硬幣，若同時出現兩個正面則記1分，否則不記分，兩人輪回拋，誰先 積滿10分誰獲勝，你認為這種游戲公平嗎為什么參考解析：每回“拋一枚硬幣，拋兩次”和每回“乙每次拋兩枚硬幣”都可以用樹狀圖或列表 法列舉出所有等可能的情況：有4種可能一1（正正）2（反反）3（正反）4（反正）4種可能.所以若干輪后積滿10分的機會是均等的這個游戲公平的.設OD x，則OA 3x .六.解答（本題滿分15分）1如圖 AB 是。O 的一條長為 4m 的位，P 是。O 上一動點，cos APB1,問是否存3在以 A、P、B 為頂點的面積最大的三角形，若存在求出此最大面積，若不存在說明理 由。參考解析:由于 AB 不變，所以/ABP邊 AB 上的高的變化決定其面積的變化. OD丄血 OP OA 3 -V2 -72 PD OP OD -/2 -/2 222 2 2 2 2 S / APB= - AB PD - 4 2