1、2014屆高二下學期文科數學第一次月考一、選擇題1從四個公司按分層抽樣的方法抽取職工參加知識競賽，其中甲公司共有職工96人若從甲、乙、丙、丁四個公司抽取的職工人數分別為12，21，25，43，則這四個公司的總人數為7789934446A101 B808 C.1212 D20122右圖是年中央電視臺舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）.A， B， C， D， 3已知線性回歸方程（ ） A B4 C18 D04某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖1所

2、示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為（ ）A. 6萬元 B. 8萬元 C. 10萬元 D. 12萬元5如果執行右面的程序框圖，如果輸出的，則判斷框處為（）ABCDS=S+2K6右圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x16，x29，p8.5時，x3等于 A11 B10 C8 D7開始A=akA=akK=1,S=0,T=0輸入N, a1,a2, ,aN7某店一個月的收入和支出總共記錄了 N個數據，。，其中收入記為正數，支出記為負數。該店用如下圖的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，那么在圖中空白的判斷框和處理框中，應

3、分別填入下列四個選項中的K=K+1A.A0,VST B.A0,VSTS=S+AT=T+AC.A0, VST D.A0, VST 8給出30個數：1，2，4，7，11，其規律是K<N第一個數是1，第二數比第一個數大1，第三個數比第二個數大2，輸出S,V第四個數比第三個數大3，結束 以此類推，要計算這30個數的和，現已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框處和執行框處應分別填入 （ ）Ai30；p = p + i1 Bi29；p = p + i + 1Ci31；p = p + i Di30；p = p + i9閱讀下面程序，若輸入的數為5，則輸出結果是INPUT xIF x <

4、;3 THEN ELSEIF x >3 THEN ELSE y =2END IFEND IFPRINT yENDA5 B16 C24 D3210某程序框圖如右圖所示，則程序運行后輸出的值為（ ）A BC D二、填空題11下面為一個求20個數的平均數的程序,在橫線上應填充的語句為 S=0 i=1DO 輸入 xi S=S+xi i=i+1LOOPWHILE a=S/20. 輸出 a12若命題“xR，x2+ax+1<0”是真命題，則實數a的取值范圍是 .13.下面語句執行后輸出的結果P的值為_. P=1;For i=1 to 6 p=p2;Next輸出P14 閱讀程序框圖（如下圖所示），

5、回答問題： 若,則輸出的數是 15執行右圖所示的程序框圖后，輸出的值為，則的取值范圍為 三、解答題（題型注釋）16(本小題滿分12分)在育民中學舉行的電腦知識競賽中，將九年級兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05，第二小組的頻數是40.(1)求第二小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？(3)求兩個班參賽學生的成績的中位數。17(12分) 根據下面k!s#5u的要求，求滿足123n > 500k!s#5u的最小k!

6、s#5u的自然數n。（1）畫出執行該問題k!s#5u的程序框圖；（2）以下是解決該問題k!s#5u的一個程序，但有2處錯誤，請找出錯誤并予以更正。i = 1S = 0n = 0DOS = S + ii = i + 1n = n + 1loop while S >= 500輸出n+118（本小題滿分12分）如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，ACB90°，PA平面ABCD， F是BC的中點（）求證：DA平面PAC；（）點G為線段PD的中點，證明CG平面PAF；19（本題滿分12分）已知在處有極值，其圖象在處的切線與直線平行.（1）求函數的單調區間；（2）若時，恒

7、成立，求實數的取值范圍。20（本小題滿分13分）已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，且短軸長為4，離心率為。（）求橢圓C的方程；（）設橢圓C的焦點在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點，且，求直線l的方程。21（本小題滿分14分）執行下面框圖（圖3）所描述的算法程序，開始輸入的值，輸出 且？結束是否記輸出的一列數依次為，（注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”）（1）若輸入，直接寫出輸出結果；（2）若輸入，證明數列是等差數列，并求出數列的通項公式62014屆高二下學期數學第一次月考答題卡一、選擇題（5×10=50分）題號12345678910答案二、填空題（5×5=

8、25分）11. 12. 13. 14. 15. 三、解答題（共75分）16. （12分）17. （12分）18.（12分）19.（12分）20.（13分）21.（14分）參考答案1-5 BCBCA 6-10 CCDCD11、i<=20 12、 13、6414、（或a） 15、16、（1）0.40，圖見解析（2）100（3）64.5【解析】試題分析：(1)各小組的頻率之和為1.00，第一、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.15，0.10,0.05.第二小組的頻率為：1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小組的頻率為0.40，落在59.569.5的第二小組的小長方形

9、的高0.04. 由此可補全直方圖，補全的直方圖如上圖所示 4分(2)設九年級兩個班參賽的學生人數為x人第二小組的頻數為40人，頻率為0.40，0.40，解得x100.所以九年級兩個班參賽的學生人數為100人 8分(3) （0.03+0.04）×10 > 0.5，九年級兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第二小組內設中位數為，則0.03×10+（59.5）×0.04=0.5，得=64.5，所以，兩個班參賽學生的成績的中位數是64.5. 12分17、(1)程序框圖如下圖：（兩者選其一即可，答案不唯一）（2）S >= 500應改為 S<=500;輸出 n

10、+1 應改為輸出 n；18(1)證明：四邊形是平行四邊形，平面，又，平面. （6分）(2)的中點為，在平面內作于，則平行且等于，連接，則四邊形為平行四邊形， （9分），平面，平面，平面。 （12分）19（1）當時，函數單調遞減；當時，函數單調遞增。（2）。【解析】試題分析：（1）由題意： 直線的斜率為；由已知 所以 -3分所以由得心或；所以當時，函數單調遞減；當時，函數單調遞增。-6分（2）由(1)知,函數在時單調遞減，在時單調遞增；所以函數在區間有最小值要使恒成立只需恒成立，所以。故的取值范圍是 -12分20（）（）（）設橢圓C的長半軸長為a（a>0），短半軸長為b（b>0），則2b=4，。 2分解得a=4，b=2。 3分因為橢圓C的對稱軸為坐標軸，所以橢圓C的方程為標準方程，且為。 5分（）設直線l的方程為，A（x1，y1），B（x2，y2）, 6分由方程組，消去y，得， 7分由題意，得， 8分且， 9分因為 ， 11分所以，解得m=&#