1、扶余市第一中學2012-2013學年度下學期期末考試高二數(shù)學理本試卷分第I卷（選擇題）、第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共60分）注意事項：1、答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。2、每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。一、選擇題（每小題5分，共60分）1復數(shù)=A 2+i B. 2-i C. 1+2i D. 1- 2i 2.某次數(shù)學成績,顯示，則( )A B C D3.已知函數(shù)則的值為 （ ）A-20 B -10 C10 D 20 4.直線與拋物線所

2、圍成的圖形面積是 （ ） A20 B C D 5.有5盆互不相同的玫瑰花，其中黃玫瑰2盆、白玫瑰2盆、紅玫瑰1盆，現(xiàn)把它們擺放成一排，要求2盆白玫瑰不能相鄰，則這5盆玫瑰花的不同擺放種數(shù)是（ ）A.120 B.72 C.12 D.366.籃子里裝有2個紅球，3個白球和4個黑球。某人從籃子中隨機取出兩個球，記事件A=“取出的兩個球顏色不同”，事件B=“取出一個紅球，一個白球”，則（ ）A. B. C. D.7.若多項式，則（ ）A.1 B. 60 C. D.8.二項式的展開式中含項的系數(shù)為（ ）A. B. C. D.9.給出以下四個說法：繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；

3、在刻畫回歸模型的擬合效果時，相關指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好；設隨機變量服從正態(tài)分布，則；對分類變量與，若它們的隨機變量的觀測值越小，則判斷“與有關系”的把握程度越大其中正確的說法是 (     )A B C D 10.設ABC的三邊長分別為a、b、c，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r ，則r；類比這個結論可知：四面體SABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體PABC的體積為V，則R( )A B C D11.從6名同學中選4人分別到A、B、C、D四個城市游覽，要求每個城市有一人游覽，每人只游覽一個城市，且這6人中甲、乙兩人不去

4、D城市游覽，則不同的選擇方案共有A96種B144種C240種D300種12設f(x)，g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當x <0時，且，則不等式的解集是( ）A(3，0)(3，+) B(3，0)(0，3)C(，3)(3，+) D(，3)(0，3)第II卷二 填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13直線相切于點（2，3），則b的值為 .14. 若的展開式中的系數(shù)為，則的值為_.15. 直線與函數(shù)的圖像有相異的三個公共點，則的取值范圍是 . 16.在三次獨立重復試驗中，事件A在每次試驗中發(fā)生的概率相同，若事件A至少發(fā)生一次的概率為，則事件A恰好發(fā)生一次的概率為 .三.解

5、答題: (解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17. (本題滿分12分) 已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù)（1）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍18. (本題滿分12分)戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，對本單位的50名員工進行了問卷調查，得到了如下列聯(lián)表：喜歡戶外活動不喜歡戶外活動合計男性5女性10合計50已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是.（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；（2）是否有99.5的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由. 下面的臨界值表僅供參考：0.150.100

6、.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910. 828（）組數(shù)分組房地產(chǎn)投資的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.319. (本題滿分12分)某班同學在“十八大”期間進行社會實踐活動，對25,55歲的人群隨機抽取人進行了一次當前投資生活方式-“房地產(chǎn)投資”的調查，得到如下統(tǒng)計和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：（1）求n ，a ，p的值；253035404550年齡（歲）550.010.020

7、.030.040.05頻率/組距（2）從年齡在40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采取分層抽樣法抽取9人參加投資管理學習活動，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在40,45)歲的人數(shù)為，求的分布列和期望.20.（本題滿分12分）已知函數(shù)，（1）討論單調區(qū)間； （2）當時，證明：當時， .21. (本題滿分12分) 已知函數(shù). （1）若在處取得極值，求的值；（2）求的單調區(qū)間；（3）若且，函數(shù)，若對于，總存在 使得，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.··ABCDGEFOM22（本小題滿分10分）選修4

8、1：幾何證明選講如圖，已知O和M相交于A、B兩點，AD為M的直徑，直線BD交O于點C，點G為弧BD中點，連結AG分別交O、BD于點E、F連結CE（1）求證：；（2）求證：23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程平面直角坐標系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立的極坐標系中，曲線C2的方程為（1）求曲線C1的的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；（2）求C1和C2公共弦的垂直平分線的極坐標方程 24（本小題滿分10分）選修45：不等式選講設函數(shù)（1）當時，求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的定義域為R，求a的取

9、值范圍高二數(shù)學期末考試參考答案（理）112 CADCB BDDBC CD13. 15 14. ； 15.（-2,2） 16. 9/6417解：（1）a=1.經(jīng)檢驗，x=1是函數(shù)的一個極值點 （2）。18. () 在全部50人中隨機抽取1人的概率是，喜歡戶外活動的男女員工共30，其中，男員工20人，列聯(lián)表補充如喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計男性20525女性101525合計302050（）有的把握認為喜歡戶外運動與性別有關. 8分, 11分所以 12分20.（1），上是增函數(shù);,減增（2）設，增，所以21.解：（1） 4（2） 若 6 若或（舍去）0 8 （3）由（2）得 9 又 10 由 12（23）解：（）橫坐標不