1、半導體PN結的物理特性及弱電流測量實驗【實驗目的】1在室溫時，測量PN結電流與電壓關系，證明此關系符合指數分布規律。2在不同溫度條件下，測量玻爾茲曼常數。3學習用運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流。4測量PN結電壓與溫度的關系，求出該PN結溫度傳感器的靈敏度。5計算在0K溫度時，半導體硅材料的近似禁帶寬度。【實驗原理】1 PN結伏安特性及玻爾茲曼常數測量由半導體物理學可知，PN結的正向電流-電壓關系滿足： (1)式中是通過PN結的正向電流，是反向飽和電流，在溫度恒定是為常數，是熱力學溫度，是電子的電荷量，為PN結正向壓降。由于在常溫(300K)時，0.026v ，而PN結正向壓降約為十分

2、之幾伏，則>>1，(1)式括號內1項完全可以忽略，于是有： (2)也即PN結正向電流隨正向電壓按指數規律變化。若測得PN結I-U關系值，則利用(1)式可以求出。在測得溫度后，就可以得到常數，把電子電量作為已知值代入，即可求得玻爾茲曼常數。 在實際測量中，二極管的正向I-U關系雖然能較好滿足指數關系，但求得的常數往往偏小。這是因為通過二極管電流不只是擴散電流，還有其它電流。一般它包括三個部分：1）擴散電流，它嚴格遵循(2)式；2）耗盡層符合電流，它正比于；3)表面電流，它是由硅和二氧化硅界面中雜質引起的，其值正比于，一般>2。因此，為了驗證(2)式及求出準確的/常數，不宜采用硅

3、二極管，而采用硅三極管接成共基極線路，因為此時集電極與基極短接，集電極電流中僅僅是擴散電流。復合電流主要在基極出現，測量集電極電流時，將不包括它。本實驗中選取性能良好的硅三極管(TIP31型),實驗中又處于較低的正向偏置，這樣表面電流影響也完全可以忽略，所以此時集電極電流與結電壓將滿足(2)式。實驗線路如圖1所示。圖1 PN結擴散電源與結電壓關系測量線路圖2弱電流測量過去實驗中A-A量級弱電流采用光點反射式檢流計測量，該儀器靈敏度較高約A/分度，但有許多不足之處，如十分怕震，掛絲易斷；使用時稍有不慎，光標易偏出滿度，瞬間過載引起引絲疲勞變形產生不回零點及指示差變大。使用和維修極不方便。近年來，

4、集成電路與數字化顯示技術越來越普及。高輸入阻抗運算放大器性能優良，價格低廉，用它組成電流-電壓變換器測量弱電流信號，具有輸入阻抗低，電流靈敏度高。溫漂小、線性好、設計制作簡單、結構牢靠等優點，因而被廣泛應用于物理測量中。圖2 電流電壓變換器 LF356是一個高輸入阻抗集成運算放大器，用它組成電流-電壓變換器(弱電流放大器),如圖2所示。其中虛線框內電阻為電流-電壓變換器等效輸入阻抗。由圖2，運算放大器的輸入電壓為： (3)式(3)中為輸入電壓，為運算放大器的開環電壓增益，即圖4中電阻時的電壓增益，稱反饋電阻。因為理想運算放大器的輸入阻抗，所以信號源輸入電流只流經反饋網絡構成的通路。因而有： (

5、4)由（4）式可得電流-電壓變換器等效輸入阻抗為 (5)由(3)式和(4)式可得電流-電壓變換器輸入電流輸出電壓之間得關系式，即： (6)由(6)式只要測得輸出電壓和已知值，即可求得值。以高輸入阻抗集成運算放大器LF356為例來討論和值的大小。對LF356運放的開環增益，輸入阻抗。若取為1.00，則由(5)式可得： 若選用四位半量程200mV數字電壓表，它最后一位變化為0.01mV ，那么用上述電流-電壓變換器能顯示最小電流值為：由此說明，用集成運算放大器組成電流-電壓變換器測量弱電流，具有輸入阻抗小、靈敏度高的優點。3.PN結的結電壓與熱力學溫度T關系測量。當PN結通過恒定小電流（通常電流）

6、，由半導體理論可得與T近似關系： （5）式中S2.3為PN結溫度傳感器靈敏度。由可求出溫度0K時半導體材料的近似禁帶寬度。硅材料的約為1.20eV。【實驗儀器】1. 直流電源、數字電壓表、溫控儀組合裝置（包括±15V直流電源、01.5V及3.0V直流電源、三位半數字電壓表、四位半數字電壓表、溫控儀）。2. TIP31型三極管（帶三根引線）1個,3DG三極管1個。3. 干井銅質恒溫器（含加熱器）及小電風扇各1個。4. 配件：LF356運算放大器各2塊，TIP31型三極管1只，引線9根；用戶自配：ZX21型電阻箱1只。【實驗過程】1.關系測定，并進行曲線擬合求經驗公式，計算玻爾茲曼常數。

7、（）1)實驗線路如圖1所示。圖中為三位半數字電壓表，為四位半數字電壓表，TIP31型為帶散熱板的功率三極管，調節電壓的分壓器為多圈電位器，為保持PN結與周圍環境一致，把TIP31型三極管浸沒在盛有變壓器油干井槽中,變壓器油溫度用鉑電阻進行測量。2)在室溫情況下，測量三極管發射極與基極之間電壓和相應電壓。在常溫下的值約從0.3V至0.42V范圍每隔0.01V測一點數據，約測10多數據點，至值達到飽和時(值變化較小或基本不變),結束測量。在記數據開始和記數據結束都要同時記錄變壓器油的溫度，取溫度平均值。3)改變干井恒溫器溫度，待PN結與油溫濕度一致時，重復測量和的關系數據，并與室溫測得的結果進行比

8、較。4)曲線擬合求經驗公式：運用最小二乘法，將實驗數據分別代入線性回歸、指數回歸、乘冪回歸這三種常用的基本函數(它們是物理學中最常用的基本函數),然后求出衡量各回歸程序好壞的標準差。對已測得的和各對數據，以為自變量，作因變量，分別代入：(1)線性函數；(2)乘冪函數；（3）指數函數。求出各函數相應的和值，得出三種函數式，究竟哪一種函數符合物理規律必須用標準差來檢驗。方法是：把實驗測得的各個自變量U1分別代入三個基本函數，得到相應因變量的預期值,并由此求出各函數擬合的標準差： =式中為測量數據個數，為實驗測得的因變量，為將自變量代入基本函數的因變量預期值，最后比較哪一種基本函數為標準差最小，說明

9、該函數擬合得最好。5)計算常數，將電子的電量作為標準差代入，求出玻爾茲曼常數并與公認值進行比較。2.關系測定，求PN結溫度傳感器靈敏度S，計算硅材料0K時近似禁帶寬度值。圖3 圖41)實驗線路如圖3所示，測溫電路如圖4所示。其中數字電壓表通過雙刀雙向開關，既作測溫電橋指零用，又作監測PN結電流，保持電流用。2)通過調節圖3電路中電源電壓，使上電阻兩端電壓保持不變，即電流。同時用電橋測量鉑電阻的電阻值，通過查鉑電阻值與溫度關系表，可得恒溫器的實際濕度。從室溫開始每隔510測一點值（即）與溫度（）關系，求得關系。（至少測6點以上數據）3)用最小二乘法對關系進行直線擬合，求出PN結測溫靈敏度S及近似

10、求得溫度為0K時硅材料禁帶寬度。【實驗數據】1.關系測定，曲線擬合求經驗公式，計算玻爾茲曼常數。注：本實驗比較簡單，為了得到更好的結果，因而測量了兩次。【第一次測量結果】室溫下： =17.0， =17.1，=17.05U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1030.158 0.2300.3450.5160.7801.1551.7402.6003.9005.6808.700U1/V0.4160.4200.430U2/V11.00011.51211.513注：當=0.420時，已經達到飽和，故這里

11、我們測了=0.416時的結果，而舍去=0.420時的結果因為它可能不準確。以為自變量，為因變量，分別進行線性函數、乘冪函數和指數函數的擬合：線性函數：， 冪乘函數：，指數函數：，由matlab擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流-電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表2數據得 則 =此結果與公認值較為一致。相對誤差為恒溫下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.3950.400U2/V0.2620.3900.5700.8341.2481.8612.7784.0156.0048.78010

12、.8/12511.630U1/V0.410U2/V11.632出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數據線性函數：,冪乘函數：,指數函數： , 由matlab擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流-電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表2數據得 則 =此結果與公認值較為一致。相對誤差為【第二次測量結果】室溫下：，U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900.4000.410U2/V0.1320.1920.2920.4290.6430.9681.4422.1013.1144.6566.82510.340U

13、1/V0.4120.4200.430U2/V11.16011.48511.486注：當=0.420時，已經達到飽和，故這里我們測了=0.412時的結果，而舍去=0.420時的結果因為它可能不準確。以為自變量，為因變量，分別進行線性函數、乘冪函數和指數函數的擬合：線性函數： , 冪乘函數： , 指數函數： , 由matlab擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流-電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表2數據得 則 =此結果與公認值相當一致相對誤差為恒溫下：U1/V0.3000.3100.3200.3300.3400.3500.3600.3700.3800.3900

14、.3910.400U2/V0.3400.4950.7421.1111.5842.3613.4585.1357.56011.11011.54011.631U1/V0.410U2/V11.631出于同樣的考慮，我們舍去最后兩組數據線性函數： , 冪乘函數： , 指數函數： , 由matlab擬合的結果可知指數回歸擬和的最好，也就說明PN結擴散電流-電壓關系遵循指數分布規律。以下計算玻爾茲曼常數：由表2數據得 則 =此結果與公認值相當一致。相對誤差為2.電流時，關系測定，求PN結溫度傳感器的靈敏度，計算0K時硅材料的近似禁帶寬度。表3 關系測定107.7109.5111.2113.6114.8116

15、.6118.3119.9121.5122.819.2523.7528343741.545.7549.7553.7557292.45296.95301.2307.2310.2314.7318.95322.95326.95330.20.6230.6110.5990.5880.5770.5650.5550.5460.5370.530用matlab對數據進行直線擬合得到：傳感器靈敏度；截距=1.347（0K溫度）；相關系數 =1.347 硅在0K溫度時禁帶寬度公認值1.205電子伏特相對誤差為【實驗結果分析】1. 本實驗中弱電流的測量是通過一個放大電路完成的，而放大電路的放大倍數本身是有限的，因此加大正向電壓必定會達到一個飽和值。2. 在關系的測定過程中，我們發現在兩次測量結果中恒溫下測得的實驗結果要比室溫下更加接近于理論值，這是因為室溫下溫度在發生變化，從而影響了實驗結果，導致了誤差較大。3. 在在關系的測定過程中，當 上升到一定值