1、建筑工程施工題目：建筑測量實訓(xùn)案例2011年建筑測量實訓(xùn)案例案例一：課題： 水準(zhǔn)儀操作和水準(zhǔn)路線觀測 教學(xué)目的要求： 掌握DS3型水準(zhǔn)儀的操作方法以及水準(zhǔn)路線的實測方法 教學(xué)重點、難點： 水準(zhǔn)儀操作 授課方法： 講授、實際操作 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。學(xué)生基本會操作。 板書設(shè)計或授課提綱一、儀器和工具一 水準(zhǔn)儀的使用二 水準(zhǔn)點(Bench Mark)三 水準(zhǔn)路線(leveling line)四 水準(zhǔn)測量的實施（外業(yè)）教學(xué)活動及板書設(shè)計一、儀器和工具（一） 水準(zhǔn)儀(level)1 望遠(yuǎn)鏡(telescope)由物鏡、目鏡和

2、十字絲（上、中、下絲）三部分組成。2 水準(zhǔn)器(bubble)有兩種：圓水準(zhǔn)器(circular bubble)精度低，用于粗略整平。水準(zhǔn)管(bubble tube)精度高，用于精平。特性：氣泡始終向高處移動。3 基座(tribrach)（二）水準(zhǔn)尺(leveling staff)主要有單面尺、雙面尺和塔尺。1 尺面分劃為1cm，每10cm處（E字形刻劃的尖端）注有阿拉伯?dāng)?shù)字。2 雙面尺的紅面尺底刻劃：一把為4687mm，另一把為4787mm。（三）尺墊(staff plate)放置在轉(zhuǎn)點上，為防止觀測過程中水準(zhǔn)尺下沉。二、 水準(zhǔn)儀的使用操作程序：粗平瞄準(zhǔn)精平讀數(shù)（一）粗平調(diào)節(jié)腳螺旋，使圓水準(zhǔn)氣

3、泡居中。1方法：對向轉(zhuǎn)動腳螺旋1、2使氣泡移至1、2方向的中間轉(zhuǎn)動腳螺旋3，使氣泡居中。2規(guī)律：氣泡移動方向與左手大拇指運動的方向一致。（二）瞄準(zhǔn)1方法：先用準(zhǔn)星器粗瞄，再用微動螺旋精瞄。2視差概念：眼睛在目鏡端上下移動時，十字絲與目標(biāo)像有相對運動。產(chǎn)生原因：目標(biāo)像平面與十字絲平面不重合。消除方法：仔細(xì)反復(fù)交替調(diào)節(jié)目鏡和物鏡對光螺旋。（二） 精平1、方法：如圖所示微傾式水準(zhǔn)儀(tilt level)，調(diào)節(jié)微傾螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡成像拋物線符合。2、說明：若使用自動安平水準(zhǔn)儀（compensator level），儀器無微傾螺旋，故不需進(jìn)行精平工作。（四）讀數(shù)精平后，用十字絲的中絲在水準(zhǔn)尺上讀數(shù)。

4、1方法：米、分米看尺面上的注記，厘米數(shù)尺面上的格數(shù)，毫米估讀。2規(guī)律：讀數(shù)在尺面上由小到大的方向讀。故對于望遠(yuǎn)鏡成倒像的儀器，即從上往下讀，望遠(yuǎn)鏡成正像的儀器，即從下往上讀。三、 水準(zhǔn)點(Bench Mark)通過水準(zhǔn)測量方法獲得其高程的高程控制點，稱為水準(zhǔn)點BM，一般用表示。有永久性和臨時性兩種。（見圖）四、 水準(zhǔn)路線(leveling line)水準(zhǔn)路線依據(jù)工程的性質(zhì)和測區(qū)情況，可布設(shè)成以下幾種形式：1閉合水準(zhǔn)路線(closed leveling line)。由已知點BM1已知點BM12附合水準(zhǔn)路線(annexed leveling line)。由已知點BM1已知點BM23支水準(zhǔn)路線(sp

5、ur leveling line)。 由已知點BM1某一待定水準(zhǔn)點A。五、 水準(zhǔn)測量的實施（外業(yè)）a) 觀測要求如圖，有：（1）水準(zhǔn)儀安置在離前、后視距離大致相等之處。（2）為及時發(fā)現(xiàn)觀測中的錯誤，通常采用“兩次儀器高法”或 “雙面尺法”。兩次儀器高法：高差之差h-h±£5mm；雙面尺法，紅黑面讀數(shù)差±£3mm h黑-h紅±£5mm。案例二：課題： 水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 教學(xué)目的要求： 掌握水準(zhǔn)測量的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 教學(xué)重點、難點： 平差計算、閉合差分配 授課方法： 講授、學(xué)生處理數(shù)據(jù) 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教

6、材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。大部分學(xué)生可以在教室的指導(dǎo)下完成數(shù)據(jù)的處理。 板書設(shè)計或授課提綱一、水準(zhǔn)測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）二水準(zhǔn)測量的成果實例教學(xué)活動及板書設(shè)計一、水準(zhǔn)測量的成果處理（內(nèi)業(yè)）（一）計算閉合差：1閉合水準(zhǔn)路線：2附合水準(zhǔn)路線：（二）分配高差閉合差1 高差閉合差限差（容許誤差）對于普通水準(zhǔn)測量，有：式中，高差閉合差限差，單位：mm L水準(zhǔn)路線長度，單位：km ； n測站數(shù)2 分配原則：按與距離L或測站數(shù)n成正比，將高差閉合差反號分配到各段高差上。（三）計算各待定點高程用改正后的高差和已知點的高程，來計算各待定點的高程。二水準(zhǔn)測量的成果實例【例】如圖為按

7、圖根水準(zhǔn)測量要求施測某附合水準(zhǔn)路線觀測成果略圖。BM-A和BM-B為已知高程的水準(zhǔn)點，圖中箭頭表示水準(zhǔn)測量前進(jìn)方向，路線上方的數(shù)字為測得的兩點間的高差(以m為單位)，路線下方數(shù)字為該段路線的長度(以km為單位)，試計算待定點1、2、3點的高程。解算如下：第一步計算高差閉合差：第二步計算限差：因為 ，可進(jìn)行閉合差分配。第三步計算每km改正數(shù)：第四步計算各段高差改正數(shù)：。四舍五入后，使。故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。第五步計算各段改正后高差后，計算1、2、3各點的高程。改正后高差=改正前高差+改正數(shù)ViH1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.

8、323=47.609(m)H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m)H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m)HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)案例三：課題： 三、四等水準(zhǔn)測量 教學(xué)目的要求： 掌握三、四等水準(zhǔn)測量的觀測步驟以及數(shù)據(jù)處理 教學(xué)重點、難點： 數(shù)據(jù)處理方法與精度評價 授課方法： 講授、學(xué)生操作 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。一部分學(xué)生可以當(dāng)堂完成數(shù)據(jù)的采集。 板書設(shè)計或授課提綱一、適用：平坦地區(qū)的高程控制測量。二

9、、精度要求和技術(shù)要求。三、作業(yè)方法教學(xué)活動及板書設(shè)計一、適用：平坦地區(qū)的高程控制測量。二、精度要求和技術(shù)要求。（見表）三、作業(yè)方法1、每站觀測程序（見圖）（1）順序“后前前后”（黑黑紅紅）；一般一對尺子交替使用。（2）讀數(shù)黑面按“三絲法”（上、中、下絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。2、計算與記錄格式（見P114表6-12）（1）視距=100×|上絲-下絲|（2）前后視距差di =后視距-前視距（3）視距差累積值di=前站的視距差累積值di-1 +本站的前后視距差di （4）黑紅面讀數(shù)差=黑面讀數(shù)+K-紅面讀數(shù)。（K= 4787mm或4687mm）（5）黑面高差h黑=黑面后視中絲-黑面前視中絲

10、（6）紅面高差h紅=紅面后視中絲-紅面前視中絲（7）黑紅面高差之差=h黑-（h紅±0.100m）（8）高差中數(shù)（平均高差）= h黑+（h紅±0.100m）/2（9）水準(zhǔn)路線總長L=后視距+前視距案例四：課題： 經(jīng)緯儀基本操作與水平角觀測原理 教學(xué)目的要求： 掌握經(jīng)緯儀的基本操作方法與水平角的概念 教學(xué)重點、難點： DJ6的對中、整平 授課方法： 講授、學(xué)生動手操作 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。學(xué)生基本都能掌握操作過程。 板書設(shè)計或授課提綱角度測量概念一 水平角定義二 豎直角定義§3.2 光學(xué)經(jīng)緯

11、儀（optical theodolite）的使用一、 DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造二、 J6的讀數(shù)方法三、 J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造四、 J2的讀數(shù)方法經(jīng)緯儀的安置教學(xué)活動及板書設(shè)計角度測量概念角度測量(angular observation)包括水平角(horizontal angle)測量和豎直角(vertical angle)測量。一、 水平角定義從一點出發(fā)的兩空間直線在水平面上投影的夾角即二面角，稱為水平角。其范圍：順時針0º360º。二、 豎直角定義在同一豎直面內(nèi)，目標(biāo)視線與水平線的夾角，稱為豎直角。其范圍在00±900之間。如圖當(dāng)視線位于水平線之上，豎直角為正，

12、稱為仰角；反之當(dāng)視線位于水平線之下，豎直角為負(fù)，稱為俯角。 光學(xué)經(jīng)緯儀（optical theodolite）的使用經(jīng)緯儀是測量角度的儀器。按其精度分，有DJ6、DJ2兩種。表示一測回方向觀測中誤差分別為、。一、 DJ6光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造如圖3-2：1、 照準(zhǔn)部(alidade)2、 水平度盤(horizontal circle)3、 基座(tribrach)二、J6的讀數(shù)方法分微尺測微器讀數(shù)法：（1） 如圖，分微尺的分劃值為1，估讀到獲 0.1(即：6")。（2） “H”水平度盤讀數(shù)， “V”豎直度盤讀數(shù)。三、 J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造如圖與J6相比，增加了：1 測微輪用于讀數(shù)時，對徑分

13、劃線影像符合。2 換像手輪用于水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3 豎直讀盤反光鏡豎直讀數(shù)時反光。四、 J2的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。五、 經(jīng)緯儀的安置內(nèi)容及要求： 對中 (centering) ±£3mm 整平(leveling) £1格 1、垂球?qū)χ姓椒ú襟E（1）移動或伸縮三腳架（粗略對中）（2）腳架頭上移動儀器（精確對中）（3）旋轉(zhuǎn)腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中（整平）（4）反復(fù)（2）、（3）兩步。2、光學(xué)對中整平法步驟（1）大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架2個腳,使儀器大致對中,并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮

14、腳架粗平根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架2個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。（3）旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋精平按“左手大拇指法則”旋轉(zhuǎn)三個腳螺旋，使水準(zhǔn)管氣泡居中。1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與1、2腳螺旋連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)1、2腳螺旋。3）轉(zhuǎn)動儀器900，運用法則，旋轉(zhuǎn)3腳螺旋。（4）架頭上移動儀器，精確對中（5）腳螺旋精平。（6）反復(fù)（4）、（5）兩步。 案例五：課題： 測回法與方向觀測法 教學(xué)目的要求： 掌握經(jīng)緯儀施測水平角的基本方法以及數(shù)據(jù)處理 教學(xué)重點、難點： 測回法與方向觀測法 授課方法： 講授 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良

15、好。學(xué)生可以掌握測回法。 板書設(shè)計或授課提綱水平角測量(horizontal angle observation)一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置 二、瞄準(zhǔn)方法三、測回法四、方向觀測法教學(xué)活動及板書設(shè)計 水平角測量(horizontal angle observation)常用的有：測回法(method of observation set)方向觀測法(method of direction observation)。一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置 內(nèi)容及要求： 對中 (centering) ±£3mm 整平(levelin

16、g) £1格1、垂球(plumb bob)法2、光學(xué)對中器（optical plummet）法（1）大致水平大致對中看著對中器，拖動三腳架兩個腳，使儀器大致對中，并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮腳架粗平 根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架兩個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。（3）腳螺旋精平左手大拇指法則1）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2 。3）轉(zhuǎn)動儀器900，運用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3 。（4）架頭上移動儀器，精確對中（5）腳螺旋精平反復(fù)（4）、（5）兩步。 二、瞄準(zhǔn)方法步驟：粗瞄制動調(diào)焦微動精瞄。兩個基本概念：盤左（正鏡） 、盤右（倒鏡）三、測回

17、法1適用：兩個方向的單角（AOB）。2觀測步驟： （1） 盤左瞄準(zhǔn)左邊A，配度盤至0X´，讀取a1。（2） 順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b1。則上半測回角值：1=b1-a1。（3） 倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b2。（4） 逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A，讀取a2。 則下半測回角值：2=b2-a2（5） 計算角值。若1-2±40"（圖根級）則有： = （1+2）/23記錄格式（見表）若要觀測n個測回，為減少度盤分劃誤差，各測回間應(yīng)按1800/n的差值來配置水平度盤。測回法小結(jié)：四、方向觀測法1適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2觀測步驟：（如圖，有四個觀測方向）（1）上

18、半測回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A，配置度盤，順時針依次觀測A、B，C，D，A。（2）下半測回倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A，D，C，B，A。同理各測回間按1800/n的差值，來配置水平度盤。3記錄、計算（見表）（1） 2C值（兩倍照準(zhǔn)誤差）：2C=盤左讀數(shù)（盤右讀數(shù)±180°）。一測回內(nèi)2C互差，對J2。對J6不作要求。（2）半測回歸零差： 對J2， ；對J6， 。（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：平均值=盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180°）/2注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。（4）歸零方向值：將各方向平均值分別減去零方向

19、平均值，即得各方向歸零方向值。（5）各測回歸零方向值的平均值：同一方向值各測回間互差，對J2；對J6。方向觀測法小結(jié)：案例六：課題： 豎直角觀測 教學(xué)目的要求： 掌握經(jīng)緯儀觀測豎直角的方法與數(shù)據(jù)計算 教學(xué)重點、難點： 經(jīng)緯儀觀測豎直角的方法與數(shù)據(jù)計算 授課方法： 講授 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。學(xué)生基本可以掌握豎直角測量方法。 板書設(shè)計或授課提綱豎直角測量一 豎直度盤(vertical circle)的構(gòu)造二 豎直角(vertical angle)的計算公式三 豎盤指標(biāo)差(index error of vertical c

20、ircle)四 豎直角的觀測及記錄（格式見表）教學(xué)活動及板書設(shè)計§3.4豎直角測量一、 豎直度盤(vertical circle)的構(gòu)造1包括:(1)豎盤(vertical circle)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(vertical index bubble tube)和(3)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管微動螺旋。后兩部分可采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器(vertical index compensator)來替代。2指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠(yuǎn)鏡一起轉(zhuǎn)動。3豎盤的注記形式有順時針與逆時針兩種。二、豎直角(vertical angle)的計算公式1 順時針注記形式故有： 左=90°-L 同理： 右

21、=R-270° 一測回豎直角 =（左+右）/2 2 逆時針注記形式有：左=L-90°右=270°-R一測回的豎直角為：=（左+右）/2 i. 豎盤指標(biāo)差(index error of vertical circle)1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負(fù)。2、計算公式（1）指標(biāo)差：x=（L+R-360°）/2 對于順時針注記的： 正確的豎直角=(90°+x) -L

22、=左+x =R-(270°+x)=右-x （2）結(jié)論：取盤左盤右的平均值，可消除指標(biāo)差的影響。四、豎直角的觀測及記錄（格式見表）一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍，J6、J2。案例七：課題： 鋼尺量距 教學(xué)目的要求： 掌握鋼尺量距的基本方法以及數(shù)據(jù)處理 教學(xué)重點、難點： 鋼尺量距的精密測量方法 授課方法： 講授、實際操作 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。學(xué)生能夠互相配合，完成鋼尺量距。 板書設(shè)計或授課提綱§4.1 鋼尺量距(steel tape measuring)一 量距工具二 鋼尺量距教學(xué)活動及板書設(shè)計 鋼尺量

23、距(steel tape measuring)二、 量距工具有：鋼尺(steel tape)、標(biāo)桿(measuring bar)、垂球(plumb bob)、測釬(measuring rod)、溫度計(thermometer)、彈簧秤(spring balance)。三、 鋼尺量距鋼尺量距最基本的要求平、準(zhǔn)、直按精度分：一般量距和精密量距（一）一般量距步驟1定線(line alignment)。按精度分：目估法和經(jīng)緯儀法。2丈量。（1）喊“預(yù)備”、“好”前后尺手同時讀數(shù)。（2）在山區(qū)丈量時，可采用平量法、斜量法。3內(nèi)業(yè)成果整理。 丈量精度用“相對誤差”來衡量： 要求：一般量距1/3000(平坦

24、)，1/1000（山區(qū)）。（二）精密量距步驟（*）1 經(jīng)緯儀定線。在樁頂畫出十字線。2 精密丈量。（1） 前尺手零端用標(biāo)準(zhǔn)拉力拉緊鋼尺。（2） 前讀尺員發(fā)“預(yù)備”，后讀尺員發(fā)“好”；此時前后尺手同時讀數(shù)。（3） 移動后尺整厘米刻劃，按上述方法再測二次，三次較差不超限時（一般不得超過23mm），取平均值作為尺段結(jié)果。每測完一尺段，用溫度計讀取一次溫度。（4） 要進(jìn)行往返測量。3 記錄格式見課本。4 3測量各樁頂間高差。5 4內(nèi)業(yè)成果整理6 某鋼尺的尺長方程式：7 鋼尺在t溫度時的實際長度；鋼尺的名義長度8 檢定時，鋼尺實際長與名義長之差；鋼尺的膨脹系數(shù)9 鋼尺使用時的溫度； 鋼尺檢定時的溫度10

25、 斜距的各項改正：11 （1）尺長改正1213 （2）溫度改正1415 （3）傾斜改正16 17 故斜距經(jīng)改正后為：案例八：課題： 導(dǎo)線內(nèi)業(yè)（閉合導(dǎo)線） 教學(xué)目的要求： 掌握閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 教學(xué)重點、難點： 閉合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 授課方法： 講授、學(xué)生數(shù)據(jù)處理 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。大部分學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 板書設(shè)計或授課提綱閉合導(dǎo)線平差計算步驟：1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計算與調(diào)整3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5、

26、坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整6、坐標(biāo)計算教學(xué)活動及板書設(shè)計閉合導(dǎo)線平差計算步驟：1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差的計算與調(diào)整計算閉合差：計算限差：（圖根級）若在限差內(nèi)，則按平均分配原則，計算改正數(shù)：計算改正后新的角值： 3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整計算坐標(biāo)增量閉合差。 有： 導(dǎo)線全長閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差： （2）分配坐標(biāo)增量閉合差。若K<1/2000（圖根級），則將、以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。6、坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。案例九：課題： 導(dǎo)線內(nèi)業(yè)（附合導(dǎo)線） 教學(xué)目的要求： 掌握附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 教學(xué)重點、難點： 附合導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理方法 授課方法： 講授、學(xué)生數(shù)據(jù)處理 教學(xué)參考及教具（含多媒體教學(xué)設(shè)備）： 教材 授課執(zhí)行情況及分析：大部分學(xué)生基本能夠理解，掌握良好。大部分學(xué)生能夠進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。 板書設(shè)計或授課提綱1、角度閉合差的分配與調(diào)