1、期末測試題考試時間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分.在每小題的4個選項中，只有 一項是符合題目要求的.1 .設(shè)全集 U=R, A=x|x>0, B = x|x> 1,則 AA；uB=（）.A. x| 0<x< 1B. x|0v x< 1C. x|x0D. x| x> 12 .下列四個圖形中，不是.以x為自變量的函數(shù)的圖象是（）.ABCD3 .已知函數(shù) f（x）=x2 + 1,那么f（a+1）的值為（）.A. a2+a+2B . a2+14,下列等式成立的是().A. log2( 8 4) = log2 8log2

2、 4C log2 23= 3log2 25.下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(A. f(x) = |x| , g(x) = "x2B. f(x)= 1g x2, g(x) =2lg xx2 1C. f(x)= -1 ， g(x) =x+ 1 x 1D. f(x) = Jx+1 Vx-1 , g(x) = <x2-1C. a2+2a+2D. a2+2a+ 11og288B. =血一10g 244D. 1og2( 8+4) = 1og2 8+log2 4).6 .募函數(shù)y=x"（"是常數(shù)）的圖象（）.A. 一定經(jīng)過點（0, 0）C. 一定經(jīng)過點（一1, 1）B.

3、 一定經(jīng)過點（1, 1）D. 一定經(jīng)過點（1, - 1）7 .國內(nèi)快遞重量在 1 000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表:運送距離x(km)O< x< 500500 <x< 1 0001 000 < x< 1 5001 500 Vx<2 000郵資y(元)5.006.007.008.00如果某人從北京快遞 900克的包裹到距北京A. 5.00 元B. 6.00 元8 .方程2x= 2 x的根所在區(qū)間是().A. (T, 0)B. (2, 3)1b 口9 .若 log2 a< 0,>1,則(A. a> 1, b>0C. 0vav1, b

4、>010 .函數(shù)y= 316 4x的值域是(A. 0, +8)b. 0, 411 .下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意的是().“1A. f(x)=一 xC . f(x) =exA. ( 8, 1) U(0, 1)C. (-1, 0) U(0, 1)B. ( 8, 1) U (1, +OO )D. ( -1, 0) U (1, +oo )1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是().C. 7.00 元D. 8.00 元C. (1, 2)D. (0, 1).B. a>1, bv 0D. 0vav1, bv 0).C. 0, 4)D. (0, 4)x1 , x2 e ( 0 , +

5、6;° ),當(dāng) Xi v x2 時，都有 f( x1) > f( x2)8. f(x)=(x1)2D. f(x) = ln(x+ 1)12 .奇函數(shù)f(x)在(8, 0)上單調(diào)遞增，若f(1)=0,則不等式f(x)0的解集是().).log2 x, x>013 .已知函數(shù)f(x)=，則f( 10)的值是(f(x+ 3) , x< 0A. 2B. - 1C. 0D. 1114 .已知 xo是函數(shù)f(x) = 2x+一的一個零點.右 為6(1, xo) , X2C(xo,十),則 1- x有().A. f(X1)<0, f( X2) < 0B, f(X1)

6、<0, f( X2) > 0本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填在題中橫線上.C. f(X1) >0, f(X2)V0D. f(X1) >0, f( X2) > 0二、填空題：15 . A=x| 2WxW5, B = x|x>a,若 A B,則 a 取值范圍是 .16 .若f(x) = (a2)x2 + (a1)x+ 3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 17 .函數(shù)y= Jlog2x 2的定義域是 .x2 8118 .求滿足 ->4 2x的x的取值集合是4三、解答題：本大題共3小題，共28分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19 .

7、 (8 分)已知函數(shù) f(x) = lg(3 + x)+lg(3 x).(1)求函數(shù)f( x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由.20 . (10 分)已知函數(shù) f(x) = 2|x+ 1|+ax(xCR).(1)證明：當(dāng)a>2時，f(x)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù) f(x) 存在兩個零點，求a 的取值范圍21( 10分)某租賃公司擁有汽車100輛 當(dāng)每輛車的月租金為 3 000元時， 可全部租出 當(dāng)每輛車的月租金每增加50 元時，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費150 元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費50 元(1) 當(dāng)每輛車的月租金定為3 600 元

8、時，能租出多少輛車？(2) 當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案、選擇題1. B解析：CuB = x|xWl,因此 An (uB=x| 0vxwi.2. C3. C4. C5. A6. B7. C8. D9. D b解析：由log2 av 0,得0v av 1,由1 > 1,得bv 0,所以選D項.10. C解析：. 4x>0, . 0W 16 4xv 16, . J16 4x C0, 4).11. A解析：依題意可得函數(shù)應(yīng)在(0 , +8 )上單調(diào)遞減，故由選項可得 A正確.12. A13. D14. B, .一 .1解析：當(dāng)X=Xi從1

9、的右側(cè)足夠接近1時，是一個絕對值很大的負(fù)數(shù)，從而保證1-x1f(X1) V0；當(dāng)X=X2足夠大時， 可以是一個接近 0的負(fù)數(shù)，從而保證 f(X2)>0.故正確 1- x選項是B.二、填空題15. 參考答案：(8, 2).16. 參考答案：(8, 0).17. 參考答案：4, +oo ).18. 參考答案：(8, +8).三、解答題3+ x> 019. 參考答案：(1)由，得一3vxv3,3- x> 0函數(shù)f(x)的定義域為(一3, 3).(2)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，理由如下：由(1)知，函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點對稱，且 f( x) = lg(3x) +lg(3 + x)

10、=f(x), 函數(shù)f(x)為偶函數(shù).(a+2)x + 2, x >120.參考答案：(1)證明：化簡f(x)=,、(a-2)x-2, x< -1因為a>2,所以，y1= ( a+ 2)x+ 2 (x> 1)是增函數(shù)，且 y1>f( 1)=a;另外，y2=(a2)x2 (x< 1)也是增函數(shù)，且 y2f( 1) = a.所以，當(dāng)a>2時，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，則函數(shù)f(x)在R上不單調(diào)，且點(一1, -a)在x軸下方, 所以a的取值應(yīng)滿足(a+2)(a 2)<0解得a的取值范圍是(0 2).-a<021.參考答案：(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3 600元時，未租出的車輛數(shù)為3 6003 00050= 12,所以這時租出了 100 12= 88輛車.(2)設(shè)每輛車的月租金