1、基于MRAS的異步電機無速度傳感器矢量控制異步電機 矢量控制 無速度傳感器 模型參考自適應1  引言    隨著電力電子技術及自動控制技術的發展，交流電動機的調速系統正走向高性能化。在高性能的交流調速系統中，為了提高系統的控制性能，轉速的閉環控制環節一般是必不可少的。通常，速度反饋量的檢測多是采用光電脈沖編碼器或測速發電機。但高精度的速度傳感器價格比較昂貴，明顯增加了整個控制系統的成本。同時速度傳感器的安裝存在同心度問題，由于安裝中存在的問題使速度傳感器成為系統的故障源，系統的機械可靠性大為降低，由此可以說在某種程度上破壞了交流異步電動機的簡單

2、、牢固等特性，限制了交流調速系統的應用范圍。因此研究無速度傳感器交流調速系統，受到了國內外學術界和工程界高度重視，成為近年來的研究熱點1。    無速度傳感器矢量控制技術的核心問題是對磁鏈和轉速進行準確辨識。常見的磁鏈辨識方法有：電流模型法和電壓模型法。因電流模型需要轉子轉速的信息，而電壓模型中不需要轉子轉速信息，所以無速度傳感器矢量控制系統中通常采用電壓模型進行磁鏈辨識2。電壓模型中含有純積分環節，使得磁鏈的觀測會因積分初值和漂移產生誤差。為了解決這一問題，可以采用一階慣性環節來代替純積分環節，由此引起的誤差，可以通過參考磁鏈矢量經低通濾波器后的信號進行補償3-

3、4。    在磁鏈辨識基礎上，需要對電機轉速進行辨識。近年來，隨著高性能數字信號處理器的飛速發展，各種轉速估計方法層出不窮。如：直接計算法、模型參考自適應(MRASModel Reference Adaptive System)、基于自適應全階狀態觀測器的方法、擴展卡爾曼濾波器法(EKFExtended Kalman Filter)、神經網絡法、齒槽諧波檢測法、高頻信號注入法等。因MRAS原理簡單、容易實現，在無速度交流調速系統中得到了廣泛應用。MRAS參數辨識思想：將不含待辨識參數的模型作為參考模型，將含有待辨識參數的模型作為可調模型，且兩個模型具有相同物理意義

4、的輸出量，利用其輸出量誤差，并通過合適的自適應率來調節可調模型參數，已達到控制對象的輸出跟蹤參考模型的目的。該方法受電機參數影響小、具有較好的魯棒性，實用性強。 2  系統設計2.1 轉子磁鏈觀測器    本文采用轉子磁場定向的矢量控制，因此轉子磁鏈觀測十分重要。在無速度矢量控制系統中，通常采用電壓模型和電流模型對磁鏈進行觀測。2.1.1  轉子磁鏈電流模型   (1)    由式(1)構成的電流模型如圖1所示，可以看出：該模型需要實測的電流和轉速信號，不論轉速高低都能使用，

5、但受電動機參數變化的影響。例如，電機溫升和頻率變化都會影響轉子電阻Rr，磁鏈的飽和程度將影響電感和Lm和Lr，這些影響將導致磁鏈幅值和相位信號失真，而反饋信號的失真必然使磁鏈閉環控制系統的性能降低2。因此，電流模型一般在低速時使用。另外，由于電流模型需要電機轉速信號作為輸入，因此，該模型無法單獨應用于無速度傳感器矢量控制系統中，需要結合其他形式的磁鏈觀測模型一起使用。2.1.2 轉子磁鏈電壓模型    (2)          由式(2)構成的轉子磁鏈電壓模型如圖2所示。它只需要實測的

6、電壓和電流信號，不需要轉速信號且算法與轉子電阻Rr無關，只與定子電阻Rs有關，而Rs是容易測得的。和電流模型相比，電壓模型受電動機參數變化的影響較小，而且算法簡單，便于應用。但由于電壓模型包含純積分項，積分的初始值和累計誤差都會影響計算結果，在低速時，定子電阻壓降變化的影響也較大。因此，電壓模型更適合于中高速范圍。2.1.3  轉子磁鏈改進電壓模型    從上面可知：電壓模型中，由于存在積分環節，使得磁鏈的觀測因積分漂移而產生誤差。為了解決上述問題，必須對上述模型進行改進和補償4。    將積分環節的輸入信號先經過一個高通濾

7、波器s/(s+c)，把其中的直流成分濾掉。這樣經過積分調節器后的輸出量，就不會因積分漂移而發散。該方法可以由下式表示：       (3)    其中，x為系統的輸入，y為系統的輸出，1/s為純積分環節，c為截止頻率。由上式可知：純積分環節和一階高通濾波環節的組合可以等效為一個一階慣性環節。即在電壓模型中用一階慣性環節取代純積分環節，用以改善由純積分帶來的漂移問題。    但是，高通濾波器的引入帶來了磁鏈觀測的幅值和相位的誤差。為此，可以對等效一階慣性環節的輸出利用帶有低通濾

8、波器的信號加以補償：    (4)    其中，x為系統的輸入，y為系統的輸出，z為補償信號。從上式可知：當z為0時，上式就是一階慣性環節；當z=y時，即利用輸出信號反饋到系統中作為補償信號時，上式就退化為純積分環節。因此，適當調節補償信號，可對因一階慣性環節引起的幅值和相位誤差加以補償。所以這種新的積分環節介于純積分和一階慣性之間。改進轉子磁鏈電壓模型如圖3所示。2.2 基于MRAS的轉速辨識    在基于MRAS的轉速辨識系統中，通常以轉子磁鏈電壓模型為參考模型，以轉子磁鏈電流模型為可調模型。本文以圖

9、3所示的轉子磁鏈電壓模型為參考模型，以圖1所示的轉子磁鏈電流模型為可調模型，采用圖4所示的MRAS結構來辨識電機轉速。圖1   轉子磁鏈電流模型圖2  轉子磁鏈電壓模型圖3  轉子磁鏈改進電壓模型圖4  模型參考自適應轉速估計系統框圖    在圖4所示MRAS模型中，參考模型和可調模型輸出均為轉子磁鏈。我們認為參考模型是理想的模型，即轉子磁鏈r是真實的；可調模型中，假設Tr、Lm、Lr是固定不變的，而轉速估計值是可調參數，即需辨識參數。若可調模型與參考模型得到的轉子磁鏈相同，則轉速估計

10、值一定與實際值相同；若兩者出現偏差，則說明估計值與實際值r也存在偏差。    根據Popov超穩定理論5，可得出圖4中所示自適應規律為PI型，即：    (5)    本文PI控制器中的Kp、Ki參數隨著估計轉速變化做如下變化：           (6)    Kp參數在速度不大于50rad/s時，取值恒定，Ki參數在速度大于50rad/s時，與速度成反比例函數關系。速度越高

11、Kp參數取值越小。           (7)    Ki參數在速度不大于100rad/s時，取值恒定Ki，參數在速度大于100rad/s時，隨著速度的升高Ki參數取值越小。    PI控制器中的Kp、Ki參數分別在速度為50rad/s和100rad/s時進行變化，是因為如果兩個參數在同一時間變化會對系統產生較大的沖擊，所以選取了不同的情況變化。 3  仿真研究3.1 仿真模型圖5  轉子磁鏈電流

12、模型仿真模型圖6  改進的轉子磁鏈電壓模型仿真模型(1)轉子磁鏈觀測模塊（見圖5、6）；圖7  基于MRAS的速度辨識模塊仿真模型圖8  無速度傳感器矢量控制系統仿真框圖(2)轉速辨識模塊（見圖7）；(3)無速度傳感器矢量控制系統（見圖8）。3.2 仿真結果分析    結合本文所設計的基于MRAS的速度辨識自適應率，下面給出無速度傳感器矢量控制系統在兩種不同仿真狀態下的波形。 (1) 三相異步電動機*=75rad/s，空載起動、t=0.3s突加20Nm負載圖9 *=75rad/s，空載起動、t=

13、0.3s突加負載波形圖    從圖9中可以看出：辨識速度能較好地跟蹤實際速度，系統具有良好的動靜態性能；定子相電流波形為三相正弦波形；轉子磁鏈幅值能很快跟蹤到給定值0.9Wb，突加負載對磁鏈幅值沒有影響；仿真結果驗證了所設計的模型參考自適應系統速度估算方法的正確性與有效性。(2) 三相異步電動機帶20Nm負載啟動、0.5s給定轉速突變圖10  帶載起動、0.5s時*由75rad/s突變為150rad/s仿真波形    由圖10可以看出：辨識轉速對給定轉速的跟蹤性能良好，超調較小，辨識速度與實際轉速誤差很小；定子相電流波形為三相正弦波形，給定速度突然增加時，定子三相電流迅速增加；轉子磁鏈幅值能很快跟蹤到給定值0.9Wb，并保持恒定，給定速度突變對磁鏈幅值沒有影響。     由以上兩種不同情況下的仿真波形可以看出：基于MRAS的無速度傳感器矢量控制系統，轉子磁鏈波形穩定；電流波形比較平穩；辨識速度與實際速度很好地吻合，超調量小，穩態精度很高。這些仿真結果證明了所設計的模型參考自適應系統速度估算方法的正確性與有效性。 4  結束語    異步電機無速度傳感器矢量控