1、婁底市2020年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷數(shù)學(xué)溫馨提示：1.親愛(ài)的同學(xué)，祝賀你完成了初中階段數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)任務(wù)，現(xiàn)在是展示你的學(xué)習(xí)成果之時(shí)，希望你充滿自信，盡情發(fā)揮，仔細(xì)，仔細(xì)，再仔細(xì)！祝你成功！2.本學(xué)科為閉卷考試，試題分為試題卷和答題卡兩總分.3.本學(xué)科試題共六道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘.4.請(qǐng)將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等相關(guān)信息按要求填寫在答題卡上.5.請(qǐng)按答題卡上的注意事項(xiàng)在答題卡上作答，書寫在試題卷上無(wú)效.6.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試題卷和答題卡一并交回.一、精心選一選，旗開(kāi)得勝（本大題共10道小題，每小題3分，滿分30分）1. 的值是（）A. B.C.2013D.2. 下列運(yùn)算正確的是（

2、）A.B. C.D.3. 下列圖形中，由，能使成立的是（） A. B. C. D.4. 一次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是（）A. B.C.D.5. 有一組數(shù)據(jù)：2，5，7，2，3，3，6，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.平均數(shù)為4B.中位數(shù)為3C.眾數(shù)為2D.極差是56. 下列命題中，正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)角線相等B.矩形的對(duì)角線互相垂直C.菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D.梯形的對(duì)角線相等7. 式子有意義的的取值范圍是（）A.B.C.D.8. 課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是（）A.B.C.D.9. 下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的是（） A.B.C

3、. D.10. 如圖，、相交于、兩點(diǎn)，兩圓半徑分別為和，兩圓的連心線的長(zhǎng)為，則弦的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.二、細(xì)心填一填，一錘定音（本大題共8道小題，每小題4分，滿分32分）11. 計(jì)算：_.12. 如圖，要使，應(yīng)添加的條件是_.（添加一個(gè)條件即可）.13. 如圖，已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，軸于，且的面積為3，則的值為_(kāi).14. 如圖，將直角三角板角的頂點(diǎn)放在圓心上，斜邊和一直角邊分別與相交于、兩點(diǎn)，是優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（與、不重合），則_.15. 婁底市商務(wù)局對(duì)外貿(mào)易部2012年進(jìn)出口總額達(dá)12.8億元，則12.8億用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為_(kāi).16. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)

4、多邊形的邊數(shù)為_(kāi).17. 一圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)，則該圓錐的側(cè)面積為_(kāi).18. 如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第個(gè)圖形需_根火柴棒.三、用心做一做，慧眼識(shí)金（本大題共3道小題，每小題7分，滿分21分）19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20. 2020年3月，某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面、兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到處有生命跡象.已知、兩點(diǎn)相距4米，探測(cè)線與地面的夾角分別是和，試確定生命所在點(diǎn)的深度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，）21. 2020年婁底市教育局對(duì)九年級(jí)學(xué)生的信息技術(shù)、物理實(shí)驗(yàn)操作、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，成績(jī)?cè)u(píng)定、四個(gè)等級(jí).現(xiàn)抽取

5、1000名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析（其中、分別表示優(yōu)秀、良好、合格、不合格四個(gè)等級(jí)），其相在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：人數(shù)等級(jí)科目ABCD信息技術(shù)12012040物理實(shí)驗(yàn)操作1008030化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作1209020（1）請(qǐng)將上表空缺補(bǔ)充完整；（2）全市共有40000名學(xué)生參加測(cè)試，試估計(jì)該市九年級(jí)學(xué)生信息技術(shù)成績(jī)合格以上（含合格）的人數(shù)；（3）在這40000名學(xué)生中，化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作達(dá)到優(yōu)秀的大約有多少人？四、綜合用一用，馬到成功（本大題共1道小題，滿分8分）22. 為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元.已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃

6、圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元.（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？五、耐心想一想，再接再厲（本大題共1道小題，滿分9分）23. 某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，用兩塊完全相同的且含角的直角三角板與按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，如圖（2），與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn).（1）求證：；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角時(shí)，四邊形是什么樣的特殊四邊形？并說(shuō)明理由.六、探究試一試，超越自我（本大題共2道小題，每小題10分，滿分20分）24. 已知：一元二次方程.（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)，當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)、間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)軸上一點(diǎn)作軸的垂線，當(dāng)為何值時(shí)，直線與的外接圓有公共點(diǎn)？25. 如圖，在中，高，矩形的一邊在邊上，、分別在、上，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）設(shè)，當(dāng)為何值時(shí)，矩形的