1、學習必備歡迎下載解直角三角形（復習1）教學設計沅江市團山學校龍鴻復習目標1 .通過復習，了解銳角三角函數（正弦、余弦、正切）的概念；2 .掌握30°、45°、60°角的三角函數值并進行相關的計算；3 .掌握直角三角形的邊與邊，角與角，邊與角的關系，能應用這些關系解 直角三角形.復習重點難點重點：銳角三角函數及其相關概念的梳理和運用.難點：運用解直角三角形的相關知識解直角三角形 .復習方法自主探究 小組合作復習準備課件復習過程一、導入新課二、溫故知新A出示的RtAAB（C /C=90° , / A、/ B、/ C的對邊分別是 a,b,c.請說出直角三角形中

2、的邊，角和邊與角的關系.| 1 .板書一直角三角形，明確直角三角形的六個元素，bc讓學生說出直角三角形中的邊角關系.2 .特殊等腰直角三角形和 30。的直角三角形三邊關系及特殊三角函數值Ca B三、典例精講類型一銳角三角函數的概念例1.如下左圖，在Rt A ABC中,/ C=90° , AC=4 AB=5貝U sinB的值是（：B.A.B變式練習：如右上圖，A、B、C三點在正方形網格的交點處，若將 ABC繞著 點A逆時針旋轉得到 A B' C ,則tanB'的值為類型二特殊角的三角函數的應用例2.計算：2sin45 -、3tan30 cos60學習必備歡迎下載變式練習

3、在4ABC中，若11 C - sinA- +(cosB-) =0,則/C 的度數是( 22A.300B.45°C.600D.90°類型三 解直角三角形例 3 如圖：在4ABC 中，/A= 30° , /B =450 , AC = 2,求 AB 之長.四、巧題妙解如圖，在 ABC 中，AD± BC 于點 D,/CEDW CBA Sa abc=4Sa dec 求/C 的度數.ABC五、當堂訓練夯實基礎1 .已知在 ABC中，cosA =,sin B =,那么 ABC的形狀是（）2 2A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定2計算：tan30

4、76; tan60* + cos230' +，。600-1）2學習必備歡迎下載3 .直角三角形的兩條邊長分別為3和4,則較小銳角的正切值是.4 .如圖在 RtzXABC中，/ACB=90 , BC=8 AC=6,CDLAB.求sin /ACD勺值；(2)tan /BCD勺值.A六、課堂小結這節課你收獲到了什么?七、當堂檢測-11.計算 | 2|+ 2sin30 - ( - 73 ) + (tan45 )=，一 12在RtAABC中，NC=901若sinA= ,則/ B的度數是 2A.30 0B.450C.60°D.90°3 .在 RtABC中，/ C=90°

5、; , cosB= - , AB=6,則 BC的長是(：318 1312.13A.4 B.2 5 C. 3 D. 4 .RtABC中，余邊AB的長為a,/B= 40° ,則直角邊BC的長是(A.a sin40 0 B.a cos40 0 C.a tan40 0 D.a tan505.如圖，A ABC中，AD± BC,垂足是 D,若 AD=1Z(1)求 BD ;(2)若 BC=14,求 sinC 的值。tan / BAD =3 ,4BD學習必備歡迎下載學習必備歡迎下載2.在正方形網格中,A ABC 的位置如圖所示，則cosB的值是.22C.D.2例1三角形在正方形網格紙中的位

6、置如圖所示，則 sin a的值是（）變式練習練習1:某地區準備修建一座高A氏6m的過街天 橋，已知天橋的坡面 AC與地面BC的夾角/ACB 的余弦值為,則坡面AC的長度為（）A. 8B .9 C . 10 D. 12練習 2 如圖，/ AOB=30 , OP平分/ AOB PC/OB PDL DB如果PC=6那么PD等于（A.4B.3C.2D.1例2.計算:2sin 45一、3 tan 30 cos 60學習必備歡迎下載（例1圖）（例2圖）例 3.如圖，在 ABC,已知 AC=q /C=75 , / B=45 ,求AB的長。B練習：已知在 ABC中，/A=120 0 ,AB=4, AC=2 求

7、 tanB例i：如圖，在直角坐標系中，p是第一象限內的點，其坐標是（3,吊），且op與X軸的正半軸的夾角a的正切值是 4，則sina= .3例2:如圖，A、B、C三點在正方形網格的交點處，若將 ABC繞著點A逆時 針旋轉得到 A B' C',則tanB'的值為例 3 在 ABC 中，若 sinA- +( cosB-1)2 = 0,則/C 的度數是( 22A.300B.450C.600D.90°二、知識梳理我們學習過哪些銳角三角函數的哪些內容，請同學們對照本章知識結構圖對 本章知識進行梳理.識結構】解直角三角形解直角三角形學習必備歡迎下載1 .三角函數的定義.2

8、 .特殊角的三角函數值.3 .同角的三角函數之間的關系.4 .互余兩角之間的三角函數關系5 .什么叫解直角三角形？四、當堂訓練，夯實基礎1 .已知在 ABC中，cosA = 2,sin B = f3,那么 ABC的形狀是（） 22A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不確定12 .當/A為銳角,且cosA的值小于1時，則/A的范圍（）2A.0 0 </A< 300B.300 </A< 90°C. 0 0 </A<60°D.600 </A<90°3 .計算：tan30° tan60"十cos

9、230" v（sin606-1）25 .直角三角形的兩條邊長分別為3和4,則較小銳角的正切值是 .6 .如圖在 RtzXABC中，/ACB=90 , BC=8 AC=6,CDLAB.學習必備歡迎下載求sin /ACD勺值；（2）tan /BCD勺值.A考法展示類型二 特殊角的三角函數的應用3. （2013 重慶.A）計算：6tan45 ° - 2cos60 ° 的結果是（）A. 4.3 B. 4 C.5 3 D. 54. （2013湖北省黃石市）計算:-33tan30 -38-（2013-二）0 （：）類型三解直角三角形5.如圖，A ABC中，AD± BC,垂足是 D,若 AD=1Z tan / BAD =3 ,4BD（3）求 BD ;（4）若 BC=14,求 sinC 的值。學習必備歡迎下載一、 ，一，一 一 .，36. （2014 重慶 B）如圖，在 ABC 中，CDXAB ,垂足為 D。若 AB = 12, CD = 6, tan A =一,2求 sinB +cosB 的值。拓展提高1如圖，在RMABC中，/ACB = 90'D是AB的中點,3過D點作AB的垂線父AC于點E, BC=6, sinA = 一,5求DE.學習必備歡迎下載2.如圖，在ABC, ADL BC于點 D,/CEDW CBA S