1、2011 全國中考真題解析 120考點匯編展開圖、選擇題1. （ 2011?江蘇徐州， 7， 2）以下各圖均有彼此連接的六個小正方形紙片組成，其中不能折A、疊成一個正方體的是（D、考點 ：展開圖折疊成幾何體。專題 ：幾何圖形問題。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題 能組成正方體的 “一，四，一 ”“三，三 二，二 ”“一，三，二 ”的基本形態要記牢解答： 解：選項 A、 B、C 都可以折疊成一個正方體；選項 D，有 “田”字格，所以不能折疊成一個正方體故選 D 點評： 考查了展開圖折疊成幾何體，只要有“田 ”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖2. （2011 內蒙古呼和浩特， 5，3

2、）將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是（ ）考點：幾何體的展開圖專題：幾何圖形問題分析：由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題 注意帶圖案的三個面相交于A、B 都不符合，且一點解答：解：由原正方體知，帶圖案的三個面相交于一點，而通過折疊后D 折疊后圖案的位置正好相反，所以能得到的圖形是C 故選 C 點評：考查了幾何體的展開圖， 解決此類問題， 要充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置3. （2011?寧夏， 5，3分）將 “創建文明城市 ”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，這個 正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和 “創“相對的字是（ ）A 、文B

3、、明 C、城D 、市考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字。專題 ：幾何圖形問題。分析： 根據正方體的平面展開圖的特點， 相對的兩個面中間一定隔著一個小正方形， 且沒有 公共的頂點，結合展開圖很容易找到與 “創 ”相對的字解答： 解：結合展開圖可知，與 “創 ”相對的字是 “明”故選 B 點評： 本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題4. （2011湖北咸寧， 7，3 分）如圖，將一張邊長為 3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為（）A9B 9 3 3C 952 3D9 3 32考點 ：剪紙問題；展開圖折疊成幾何體；等邊三角形

4、的性質。專題 ：操作型。分析： 這個棱柱的側面展開正好是一個長方形，長為3，寬為 3 減去兩個三角形的高，再用長方形的面積公式計算即可解答解答：解：將一張邊長為 3 的正方形紙片按虛線裁剪后， 恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱， 這個棱柱的底面邊長為 1，高為 1 （12） = ，側面積為長為 3，寬為 3 3的長方形，面積為 93 3 故選 B 點評： 此題主要考查了剪紙問題的實際應用， 動手操作拼出圖形， 并能正確進行計算是解答 本題的關鍵5. （ 2011 湖北荊州， 14，3 分）如圖， 長方體的底面邊長分別為 2cm 和 4cm，高為 5cm若 一只螞蟻從 P點開始經過 4個側面爬行

5、一圈到達 Q 點，則螞奴爬行的最短路徑長為13cm考點 ： 平面展開 -最短路徑問題 專題 ：幾何圖形問題 分析： 要求長方體中兩點之間的最短路徑，最直接的作法，就是將長方體展開，然后利用兩 點之間線段最短解答解答 ：解：PA=2× （4+2）=12，QA=5PQ=13故答案為： 13點評 ：本題主要考查兩點之間線段最短，以及如何把立體圖形轉化成平面圖形6. （2011，臺灣省， 1,5 分）若下列只有一個圖形不是右圖的展開圖，則此圖為何？（）考點 ：幾何體的展開圖。專題 ：幾何圖形問題。分析： 能將展開圖還原成立體圖形，即可作出判斷解答： 解：選項 D 的四個三角形面不能折疊成原圖

6、形的四棱錐，而是有一個三角形面與正 方形面重合，故不能組合成原題目的立體圖形故選 D 點評： 考查了生活中的立體圖形，由平面圖形的折疊及幾何體的展開圖解題7. （2011福建龍巖， 8，4 分）如圖可以折疊成的幾何體是（A. 三棱柱B.四棱柱C.圓柱D.圓錐考點 ：展開圖折疊成幾何體分析 ： 由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖解題解答 ：解：兩個三角形和三個矩形可圍成一個三棱柱故選A點評 ：本題考查圖形的折疊以及三棱柱的基本性質，掌握好基本性質即可8. （ 2011?丹東， 5，3 分）一個正方體的每一個面都有一個漢字，其平面展開圖如圖所示， 那么在該正方體中和 “城 ”字相對的字是（）丹東四城

7、聯創A 、丹B、東C、創D、聯考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字。專題 ：幾何圖形問題。分析： 利用正方體及其表面展開圖的特點解題方法比較靈活可讓“城”字面不動， 分別把各個面圍繞該面折成正方體， 這需要空間想象能力， 如果想象不出就動手操作， 或者拿手邊的 正方體展成該形狀觀察解答： 解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面 “城”與面 “創”相對，面 “丹 與面“四”相對，面 “東”與面“聯”相對故選 C 點評： 本題考查生活中的立體圖形與平面圖形，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分 析及解答問題9. （2011 河北， 6，2 分）將圖 1 圍成圖 2 的正方體，則圖

8、1 中的紅心 “ ”標志所在的正方 形是正方體中的（ ）A 面 CDHEB面 BCEFC面 ABFGD 面 ADHG考點 ：展開圖折疊成幾何體。專題 ：幾何圖形問題。分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題注意找準紅心 “ ”標志所在的相鄰面解答：解：由圖 1 中的紅心 “ ”標志，可知它與等邊三角形相鄰，折疊成正方體是正方體中的面CDHE 故選 A 點評： 本題考查了正方體的展開圖形，解題關鍵是從相鄰面入手進行分析及解答問題10. （ 2011 廣西百色， 12，4 分）如圖，用高為 6cm，底面直徑為 4cm 的圓柱 A 的側面積展 開圖，再圍成不同于 A 的另一個圓柱 B，則圓柱 B

9、的體積為（）A24 cm3B36 cm3C 36cm3D 40cm3考點 ：圓柱的計算；幾何體的展開圖分析 ： 根據高為 6cm，底面直徑為 4cm 的圓柱 A 的側面展開圖求得圍成不同于 A 的另一個 圓柱 B 的底面周長是 6 得 cm，高是 4cm，再根據圓柱的體積等于底面積 ×高進行計算 解答 ：解：根據題意，到另一個圓柱 B 的底面周長是 6cm，高是 4cm，263則圓柱 B 的體積為 × 4 =（36cm3）2故選 C 點評 ：此題考查了圓柱的側面展開圖和圍成圓柱的各個量之間的對應關系， 熟悉圓柱的體積 公式11. （2011 廣西崇左， 16， 3 分）李明

10、為好友制作一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是 “預祝中考成功 ”，其中 “預”的對面是 “中 ”，“成”的對面是 “功”，則它考點：分析： 根據已知條件 “預'的對面是 中'， 成'的對面是 功 '來”判斷解答： 解： A“預”的對面是 “考”，故錯誤；B“預 ”的對面是 “功 ”，故錯誤；D “成 ”的對面是 “祝”，故錯誤；正確的平面展開圖是 C故選 C 點評： 注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題12. （2011廣西來賓， 2，3 分）圓柱的側面展開圖是（）A圓 B 矩形 C 梯形 D 扇形考點：幾何體的展開圖。專題 ：幾

11、何圖形問題。分析：根據立體圖形的展開圖是平面圖形及圓柱的側面特點，即可得出解答：解：圓柱的側面展開圖形是矩形；故選 B 點評： 本題考查了矩形的側面展開圖， 同一個立體圖形按不同的方式展開， 得到的平面展開 圖是不一樣的，熟記常見幾何體的側面展開圖13. （2011湖州， 7， 3分）下列圖形中，經過折疊不能圍成一個立方體的是（）考點 ：展開圖折疊成幾何體 .專題 ：幾何圖形問題 .分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題解答：解：選項 A 、B、C經過折疊均能圍成正方體； D 有“田”字格，不能折成正方體 故 選 D 點評： 本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點， 注意只要有 “田”字

12、格的展開圖都不是正 方體的表面展開圖二、填空題1. （2011 江蘇揚州， 18， 3 分）如圖，立方體的六個面上標著連續的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個數的和為考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字。分析： 由題意 “六個連續的整數 ”“兩個相對面上的數字和相等 ”，則由 4，5，7三個數字看出 可能是 2，3，4，5，6，7 或 3，4，5，6，7，8 或 4，5，6，7， 8，9，因為相對面 上的數字和相等，所以第一種情況必須是4，5 相對，第二種情況必須是 4，7 相對，故這六個數字只能是 4，5，6， 7，8，9，再求出這六個數的和即可解答： 解：從 4，5，7 三

13、個數字看出可能是 2，3，4，5，6，7 或 3，4，5，6，7，8或 4， 5，6，7，8，9，因為相對面上的數字和相等，所以第一種情況必須是4，5 處于對面，第二種情況必須是 4，7 處于對面，故這六個數字只能是 4，5，6，7， 8，9，所以這六個數的和為 4+5+6+7+8+9=39 故答案為： 39點評： 本題考查靈活運用正方體的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯的題2. （ 2011?賀州）將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應 ”字相對面上的考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字。專題 ：常規題型。分析： 正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這

14、一特點作答解答： 解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對， “著”與“冷”相對， “應”與“靜”相對故答案為：靜點評：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字， 注意正方體的空間圖形， 從相對面入手， 分析及解答問題3. （2011 山東菏澤， 12， 3 分）如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數字 之和的最小值的是 6 考點 ：專題：正方體相對兩個面上的文字專題 ：計算題；幾何圖形問題分析： 根據相對的面相隔一個面得到相對的 2 個數，相加后比較即可解答：解：易得 2和 6是相對的兩個面； 3和4是相對兩個面； 1和 5是相對的 2個面，2+6=8 ， 3+4=7，1+5=6， 所以原正方體相對兩個面上的數字和最小的是6，故答案為： 6點評：本題考查了