1、天津初二期中試題:2011年河西區數學試題一、選擇題： 下列各式中正確的是（2A. =0B.yC.x y xx2)；-x y .1D.xyx yxyy（單位：cm）是這個底邊上的高x（單位：cm）x0）為（）；一個三角形的面積是12cm2，則它的底邊 的函數，它們的函數關系式12cA. y B.y =6xC.x1a若a，則22（a+1）（a+1）51A. B. C.一D.9293納米是非常小的長度單位，已知 排成1毫米長，則病毒的個數是（A. 122個B.104個C.106個D.108個在下列以線段a,b,c的長為三邊的三角形中，不能構成直角三角形的是（A.a =9,b = 41,c = 40

2、B.a = b = 5,c = 5,2C. a : b : c =3: 4 : 5 D.a =11,b =12,c=15如圖，等邊三角形的邊長為6，則高AD的長為A.B.2.3C.3 3D. 3某農場的糧食總產量為1500噸，設該農場人數為食數為y噸，則y與x之間的函數圖像大致是（7(其中24 y =x1D.y =12x2的值為（);1納米=10-6毫米，某種病毒的直徑為100納米，若將這種病毒 ）；C.106個x人，平均每人占有糧 ）若直角三角形的兩條之角邊長分別為X6cm、8 cm， 則斜邊上的高為（524A. 5cm B.一cmC. 10cm D.cm651已知反比例函數y，下列結論不正

3、確的是（）；xA.當x:：0時，y隨著x的增大而增大B.圖象經過點（1,1）C.圖象經過第一、三象限D.當x 1時，0 * y:1如圖，是一種古代計時器一一“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出， 壺壁內畫出刻度，人們根據壺中水面的位置計算時間。若用x表示時間，y表示壺底到水面的高度，下面的圖象適合表示一小段時間內y與x的函數關系的是（不考慮水量變化對壓力的影A. B. C. D.、填空題：(11)若x,y為實數，且| x 2| 、=0，則(-)2011的值為；yx2_x _2(12)-若分式的值為0,則X的值等于；x 2x 1k一1(13)已知反比例函數y=(k為常數，k式

4、1),且點A(1,2)在這個函數的圖象上，則k的值為x5(14)請你任意寫出一個點，使這個點在反比例函數y=-5的圖象上；x(15)在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面3尺，徒然一陣大風吹過；紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動的水平距離為6尺，那么水深為；2(16)已知反比例函數y，當2 _ x _-1時；y的取值范圍是x(17)如右圖，網格中的小正方形邊長為1,ABC的三個頂點在格點上，貝UABC中AB邊上的高為；(18)已知A和B兩地在一條河的兩岸，現在要在河上造一座橋MN(假定河的兩岸是平行的，且橋要與河垂直)， 能夠使得從A到B的路徑AMNB最短。 我

5、們不妨將問題放在平面直角坐標系中來 研究， 如圖A(0,7),y/7/ /s第(1818)題B(6,-3).河的兩岸分別設為y =2與x軸，那么從A到B的最短路徑AMNB的長度為；三、解答題：1 x1(19)解方程：x -2x -2k（20）將直線y=x1向左平移2個單位后得到直線l，若直線丨與反比例函數y的圖像的交點為x（2, -m）。（I I）求直線l的解析式；（IIII）求反比例函數的解析式;（IIII ）若OA =OB，求x的值。（2222） 已知圖中的曲線是反比例函數丫 =（m為常數）圖象的一支。x（I I ）這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數m的取值范圍是什么？（IIII）

6、若該函數的圖象與正比例函數y = 2x的圖象在第一象限內的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當：OAB的面積為4時，求點A的 坐標及m值。2x + a（2323） 若方程1的解是正數，求a的取值范圍。關于這道題，有位x2同學作出如下解答：解：去分母得，2x a - -x 22 a化簡，得3x =2 -a。故x =32 a欲使方程的根為正數，必須0，得a :：2。32x + a所以，當a：2時，方程1的解是正數。x 2上述解法是否有誤？若有錯誤請說明錯誤的原因，并寫出正確解答；若沒有錯誤，請說出每一步 解法的依據。（2424）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以

7、依照這個思路按 下面的要求填空，完成本題的解答。也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答 題的一般要求進行解答。方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好能夠如期完成；方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規定的時間多用10天；方案三：若甲、乙兩隊合作8天，余下的由乙隊單獨做也正好如期完成。又從甲、乙兩個工程隊的投標書中得知：每天需支付甲隊的工程款1.5萬元，乙隊的工程款1.1萬丿元。試問，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節省工程款？請說明理由。 解題方案：設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需（x，1O）天。（I I）用含x的代數式表示：甲隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的乙

8、隊每天可以完成這項工程的工作量是工程總量的 根據題意，列出相應方程 解這個方程，得檢驗：（IIII）方案一得工程款為；方案二不合題意，舍去 方案三的工程款為（2121）如圖，點A、B在數軸上，點A在點B的左側，它們所對應的數分別為-4，2x 23x 1（I）寫求線段AB的長（用含x的式子表示）；（2626）所以在不耽誤工期的前提下，應選擇方案能節省工程款。（2525）三個牧童A,B,C在一塊正方形的牧場上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場劃 分為三塊分別看守，劃分的原則是：每個人看守的牧場面積相等；在每個區域內，各選定一 個看守點，并保證在有情況時他們所需走的最大距離（看守點到本區域內最遠處的距離）相等。 按照這一原則，他們先設計了一種如圖 1 1 的劃分方案： 把正方形牧場分成三塊全等的長方形，大家分頭守在這三個長方形的中心（對角線交點），看守自己的一塊牧場。過了一段時間，牧童B和牧童C又分別提出里新的劃分方案。牧童B的劃分方案如圖2:三塊長方形的面積相等，牧童的位置在三個小長方形的中心。牧童C的劃分方案如圖 3 3：把正方形的牧場分成三塊長方形，牧童的位置在三個小長方形的中心，并保證在有情