1、計算題第一題 彈性 假定表2-1是需求函數Qd=500-100P在一定價錢范圍內的需求表： 表2一1某商品的需求表 價錢元1 2 3 4 5 需求量 400 300 200 100 0 1求出價錢2元和4元之間的需求的價錢弧彈牲。 2根據給出的需求函數，求P=2元時的需求的價錢點彈性。 ：1Q P1+P2/2 ed= - PQ1+Q2/2 100-3002+4/2 = - = 3/2 4-2300+100/2 2ed=-dQ/dPP/Q=-1002/300=2/3 第二題 消費要素的最優組合 某產品和要素市場上的完全壟斷者的消費函數為Q=4L。假設產品的需求函數為Q=100P，工人的勞動供應函

2、數為L=0.5W20，那么為了謀求最大利潤，該廠商該當消費多少產量？在該產量下L、W、P各等于多少? 解:由Q100P即P100Q及Q4L得: TRPQ(100Q)Q(1004L)4L400L16L2 MRLdTRdL40032L 由L0.5W20即W2(L+20)得: TCWL2(L+20)L2L2+40L MCLdTCdL4L+40 利潤最大化要求MRLMCL,即40032L4L+40于是L10 Q4L41040 W2(20+L)2(20+10)60 P100Q1004060 知消費函數Q=20L+50K-6L2-2K2，PL=15元，PK=30元，TC=660元，其中：Q為產量，L與K分

3、別為不同的消費要素投入，PL與PK分別為L和K的投入價錢，TC為消費總本錢，試求最優的消費要素組合。由題意可得，15L+30K=660，用K來表示L可得到：L=44-2K；將代數式L=44-2K代入消費函數Q可得到： 為求Q的最大值，就要求消費函數Q對K的一階導數和二階導數。一階導數為：，可以直接解得：K=20.5 二階導數為：由于二階導數為負值，所以當K取20.5時消費函數取最大值。再由L=44-2K 可解得：L=3所以最優的消費要素組合：L為3，K為20.5。第三題 最大產量知某完全競爭行業中的單個廠商的短期本錢函數為STC0.1Q32Q215Q10。試求：1當市場上產品的價錢為P55時，

4、廠商的短期平衡產量和利潤；2當市場價錢下降為多少時，廠商必需停產？ 由于STC0.1Q32Q215Q10 所以SMCdSTCdQ0.3Q24Q15 根據完全競爭廠商實現利潤最大化的原那么PSMC，且知 P55，于是有: 0.3Q24Q1555，整理得0.3Q24Q400 解得利潤最大化的產量Q20(已舍去負值) 以Q20代入利潤等式有: TRTCPQTC(5520)(0.12032202152010)1100310790 即廠商短期平衡的產量Q20，利潤790 當市場價錢下降為P小于平均可變本錢AVC即PAVC時，廠商必需停產。而此時的價錢P必定小于最小的平均可變本錢AVC。 根據題意，有：A

5、VCTVCQ(0.1Q32Q215Q)Q0.1Q22Q15 令dAVCdQ0，即有: dAVCdQ0.2Q20，解得Q10 且d2AVCdQ20.20，故Q10時，AVC(Q)到達最小值。 以Q10代入AVC(Q)有: 最小的平均可變本錢AVC0.1102210155 于是，當市場價錢P5時，廠商必需停產。第四題 平衡國民收入假定一個只需家庭和企業兩部門經濟中，消費C=100+0.8Y,投資I=150-600i,貨幣供應M=150,貨幣需求:L=0.25Y-6250I,實踐貨幣供應為M/P=500,試求: (1)求IS曲線和LM曲線 (2)求產品市場和貨幣市場同時平衡時的利率和收入 .(1將C=100+0.8Y I=150-600i 代入Y=C+I 解得IS曲線為Y=1250-3000i 又令