1、1、(2012西城)(11分)如圖所示，帶有擋板的長木板置于光滑水平面上，輕彈簧放置在木板上，右端與擋板相連，左端位于木板上的B點。開始時木板靜止，小鐵塊從木板上的A點以速度vo=4.Om/s正對著彈簧運動，壓縮彈簧，彈簧的最大形變量 Xm=0.10m ；之后小鐵塊被彈回，彈簧恢復原長；最終小鐵塊與木板以共同速度運動。已知當彈簧的形變量為x時，彈簧的彈性勢能 EP -kx2，式中k為彈簧的勁度系數；長木板質量2M=3.0kg，小鐵塊質量 m=1.0kg ，k=600N/m ，A、B兩點間的距離 d=0.50m。取重力加速度g=10m/s 2,不計空氣阻力。(1) 求當彈簧被壓縮最短時小鐵塊速度

2、的大小v；(2) 求小鐵塊與長木板間的動摩擦因數口；(3) 試通過計算說明最終小鐵塊停在木板上的位置。代入數據，解得:0.50【1分】(1)當彈簧被壓縮最短時，小鐵塊與木板達到共冋速度v，根據動量守恒定律mv0 (M m)v【2分】代入數據，解得：v 1.0m/s【1分】(2)由功能關系，摩擦產生的熱量等于系統損失的機械能1 2 1 2 1 2mg(d Xm) -mv0-(M m)v-kXm2 2 2【3分】(3)小鐵塊停止滑動時，與木板有共同速度，由動量守恒定律判定,其共同速度仍為 v 1.0m/s【1分】設小鐵塊在木板上向左滑行的距離為s，由功能關系1 212八mg(d xm s)mv0(

3、M m)v 【1 分】2 2代入數據，解得：s 0.60m【1分】而s d Xm，所以，最終小鐵塊停在木板上 A點。 【1分】2、(2012朝陽)(10分)質量M=3 . 0kg的長木板置于光滑水平面上，木板左側放置一 質量m=1 . 0kg的木塊，右側固定一輕彈簧，處于原長狀態，彈簧正下方部分的木板 上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如圖所示。現給木塊V0 4.0m /s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短， 木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止。求：(1) 木板與墻壁相碰時的速度

4、V1 ；(2 )整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值Epm ；1 Aik柚木掘樞訂朗達到尖迪的過* “怙板抽杓執叩成們屯坤:水$方向嚇受外力.故韻忖寺悄7以mvl： - （Af * m :叫W Uh 耳 LOm/tCd 井）'2 1 童勺細審廉丹稈甄軻畀亦迭 剩小叭.和卜縮HlAHdBt _一占人北，師瑞違賈大小為性.則楸宛竝荀馬I走律打A 加 ittl . t frtjv.快翎： Yi 0<?mSWffiVMlGVfWEWAAJIA越見時矯境的tfftWZi J議過程中來如和+J姑II嗨的氐境Ul廳璋rT閘燦 *a 甜JIMJBIt舸轉ft和帝幗建碎屯：刖恥；陽5貶4賂2I占

5、機狐地Q：町St號鞋駅堪恰Q"闕版的建圖打術扯柑時韻決狀它訕的共剛A底為 恪.型權掘動垢守駆定梆出訐片 z、- （A/ *叩卄:k-j - Q眾掘虢附特化和研悄足搟亓f嚴，；尹"就Q卩解帕 p=J,7SJ4入<b式町再： 匚p -史了射<6j3、（2012東城）19 . （12分）如圖所示，在光滑水平桌面上放有長木板C, C的右端有固定擋板P,木板C的長度為2L。另有小物塊 A和B可以在長木板上滑動，A、C之間和B、C之間的動摩擦因數相同，A、C之間和B、C之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。A、B的尺寸以及P的厚度皆可忽略不計，A、B、C （連同擋板P）的質量皆

6、為m。（1 ）若C被固定在桌面上，B靜止放在木板 C的中央，A以初速度v。從左端沖上木板C,物塊A剛好能碰到B,求A、C之間的動摩擦因數。（2）若C未被固定在桌面上，開始時 B靜止放在木板C的中央，A以初速度v0從左端沖上木板C。a .要使物塊A與B能相碰，初速度Vo應滿足的條件是什么?b .若物塊A與B發生碰撞過程的時間極短，且碰撞過程中沒有機械能損失，要使物塊B能夠與擋板P發生碰撞，初速度Vo應滿足的條件是什么?<+'取臭饒和：斗樓廣.劑肝儺用別H.悔粧人矗本早方甸貝曼欄動吟IK力I襯總定理*11- 0-S-WI-*4可疇4*孑r口冊£* Ldh,卡也卜國疋*1嗚尿

7、A以切連曆 ni4ifcHWtfdlA量»n VfKd /tmir IIkJ)»Iff ?jifjiMifc+ +-W C 後:ft A it加Ei：m 1/嚴"訶方応鬥右靜誓吐 常總力*叱婀b <匚之轉2謹&擁椚網攻k hr協違廷曲說明切下；酹斤認。何尙側甘£功.喇K 1/#釣出臼向4 需久L秘坪1訊右氏掃戌I璋掾力忙“甘能門人Affjti rift HF.nrf曲集；I：胡盒算洛攜k »ft C一雖啣右単磴咗4h齊 AV FffitHil 即汽3MH4HRXTtfM.it葉產 A 坷怡疋*fltin v ji 3 M in(T

8、fe*fi/t過鶴申.誅木IH由樸證動的倫權為，崛忡映A綸砌的快護為“+J”創用稱朮 謝血fltd：理"MJ IV 幣IUD * 不(O試尸PfjJ.V * -必計M曲“播論可得罰地.A M K RRHIH的為件匸-； v. *Vb.氣fl!羯A的柏沌It星第尢時片耳“龍電節港權.設耳嫌丙的遁岡川屮*W尺的理 燈0劇舟化 ft Ui#昨二巧廠 11ab盤窖it權吋轉豊.日計pa s K m虎的系嫌功帝恫*岡4m)k總 程川桂弄飢繼損先，儺養乂相尋，國就/LBfiHl曽4；交檢趙崖.HMCBH AX =« H A*#MS A#P4jAta倫 i va v< mv wwU

9、H.4 'jCMrtflllf < ；押保4押引胖H “J i J 嶺JH杵廠t Utt向打描Vh“的 端廈ltA的逹取必摘血人若翎舞H W好與掲険P 4：發臨確擁L咆曲找說遽度從管的曲臾橢詁男再撬P尬時少*1(的產鷹變期祁同諛為"由動守鎖宦梯町轉lRpffl = 3 M VjuttMit叭殲諭沖t： c4 n疋q«RNui對希itw堆f業辻 an«tA Ji和c m改的羸htui h n-Hin怦屮的功牝x f u¥ nrr'： ( 3m)x 2jm)f J_M"由G>.®黑式町劉v , = J&

10、試R”4<DMevjl4v N舟琳ttJfc £# F ft «1HK ifett i£ v a >/3十2井>4、( 2011東城期末)如圖所示，長木板 A上右端有一物塊曰，它們一起在光滑的水平面上向左做勻速運動，速度 vo=2.Om /s。木板左側有一個與木板A等高的固定物體 c。已知長木板A的質量為m =1 . 0 kg，物塊B的質量為mB=3.0 kg，物塊B與木板A間的動摩 擦因數 =0.5，取 g=10 m / s2。(1) 若木板A足夠長，A與C第一次碰撞后，A立即與C粘在一起，求物塊曰在木板A上滑行的距離工應是多少；(2) 若木板

11、A足夠長，A與C發生碰撞后彈回(碰撞時間極短，沒有機械能損失)，求 第一次碰撞后A、曰具有共同運動的速度”；(3) 若木板A長為0 . 51 m，且A與C每次碰撞均無機械能損失，求A與C碰撞幾 次，B可脫離A?(im>i eMfi*ors*«>o+H艮轉催勒.處町力nun.粗底曲嶺華列乩曲昇麗£亍° 忑叫；片 * fl JH, 4 ' =-卜-J 一 - u I E1 “ - s-i r » -= I； 5 » " - * H (3 扌jp )<2-Aj C曳:LH俎后,邇農丸小樣垢卉力臨卅.L H Z為軌取

12、赴東.衛/ . w fijt帕i* if *'、蒸壬h聞不蠱邛打非用t晞It癖 庁擔沌向圧士王凰聲.-= ( 1.(, t HHflI 叫一jrB F. . II. 予 | .Q 上冋眞平 Pl * '* * *« 4r r I »4.i. J LM a_f幷 jfiWfc彳* C,用川d宿爭的英虜丄ttA上IWlHU fllff斷.*扌 ErJ « n,i/ Fr n, + m. It1t, 0 40 Bl ”二次AC BJIL A h«軒蠶詡曲玉厲屛M棍/l上*1對詈乂畀洛俱"誡r叫* H：（曲.電）才ftirf'i

13、 = +曲.* * e*J _£耳 F 片葉）嚴Etn±R式.町再耳二0.旳臣重三巒與廠祈書呻ft-其同的昭直盛/上帕諭于!満擰匕酣叫 rr _ 恥" * （ «| + «q J*ai J, » J- m, u11 + J ,r. rf r* m ( -fr ： h",: 由Lj 0.023 si(3 4> i t, * i * L 口 S53 #> 0d 51 en 陽昭皂農fit甘ABKAa我*一5、質量為m的長木板A靜止在光滑水平面上，另兩個質量也是m的鐵塊B、C同時從A的左右兩端滑上 A的上表面，初速度大

14、小分別為v和2v，B、C與A間的動摩擦因數均為口。在它們運動過程中 B、C不相撞。試分析 B、C滑上長木板 A后，A的運動 狀態如何變化？計算 A運動過程中前兩段的加速度和時間分別是多少？ A木板至少 多長？B19 解：B、C都相對于A滑動時，A所受合力為零，保持靜止。這段時間為tl丄。Bg剛好相對于A靜止時，C的速度為v, A開向左做勻加速運動， 由動量守恒可求出 A、B、C最終的共同速度v -,3這段加速經歷的時間為t2 空，最終A將以v 丫做勻速運動。3 g3全過程系統動能的損失都將轉化為系統的內能,而摩擦生熱Q fd mgd，由能量守恒定律列式:mgd 1mv2 丄m2v21 3m2

15、2 2這就是A木板應該具有的最小長度。6、( 10 東城一模)24 . (20 分)(1)如圖，在水平地面上固定一個內側長為L、質量為M的薄壁箱子。光滑的物塊 B的質量為m，長為L，其左端有一光滑小槽，槽內裝有輕質彈簧。開始時，使B2緊貼Ai壁，彈簧處于壓縮狀態，其彈性勢能為Ep。現突然釋放彈簧，滑塊 B被彈開。假設彈簧的壓縮量較小，恢復形變所用的時間可以忽略。求滑塊B到達A2壁所用的時間。(2) a現將箱子置于光滑的水平地面上而不固定，仍使B緊貼Ai壁，彈簧處于壓縮狀態，其彈性勢能為 Ep，整個系統處于靜止狀態。現突然釋放彈簧，滑塊B離開Ai壁后，彈簧脫落并被迅速拿出箱子。求此時滑塊B的速度

16、v與箱子的速度V。b 假設滑塊B與A1壁和A2壁的碰撞過程中無機械能損失。試定量描述滑塊B相對于地面運動的速度變化情況，并計算兩次碰撞之間的時間間隔。24 . (20 分)(1)當箱子固定時，彈簧的彈性勢能釋放轉化為滑塊B的動能，設滑塊速度 voEp2mvo 2滑塊B到達A2壁所用的時間v0(2) a.箱子置于光滑的水平地面上，彈簧釋放后，箱子與滑塊B的速度分別設為 V和V,以向右為正方向mv MV 0解得:另解:Ep1 2 1 mv MV2 2v 2MEp m(M m)2mEpM (M m)2MEpm(M m)Vi2mEpM (M m)舍棄(6分)b.當滑塊B與A2發生第一次碰撞后，箱子的速

17、度變為Vi，滑塊B的速度變為V1mv1 MV1 mv MV 0mv：皿2-mv22 2 22mv2Ep解得:2ME p,m(M m)2mEp.M (M m)另解:2MEpm(M m)2mEpM (M m)舍棄由結果可以知道，滑塊B與A2碰撞后，滑塊B與箱子速度的大小不變，只改變方向。同理，當滑塊B再與A1碰撞后，各自的速度大小不變，只改變方向。滑塊B相對于地面以大小不變為2MEp_的速度做往返的運動。m(M m)滑塊B兩次碰撞之間的時間間隔L2vi| ViL 2Mm4Ep(M_m)(10 分)L22MEp2mEpm(M m) ' M (M m)7 . (10豐臺)如圖所示，可視為質點的物塊A、B、C放在傾角為37。、長L=2m的固定斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數口= 0.5 , A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，物塊的質量分別為 mA= 0.80kg、mb= 0. 40kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為 qB = + 4.0 X10-5C、qc=+ 2.0 X10-5C，且保持不變。開始時三個物塊均能保持靜止且與斜面間