1、實驗1.1水手、猴子和椰子問題：五個水手帶了一只猴子來到南太平洋的一個荒島上，發現那里有一大堆椰子。由于旅途的顛簸，大家都很疲憊，很快就入睡了。第一個水手醒來后，把椰子平分成五堆，將多余的一只給了猴子，他私藏了一堆后便又去睡了。第二、第三、第四、第五個水手也陸續起來，和第一個水手一樣，把椰子分成五堆，恰多一只給猴子，私藏一堆，再去入睡，天亮以后，大家把余下的椰子重新等分成五堆，每人分一堆，正好余一只再給猴子，試問原先共有幾只椰子？算法分析：求解這一問題可以用迭代遞推算法。首先分析椰子數目的變化規律，設最初的椰子數為p 0，即第一個水手所處理之前的椰子數，用p 1、p 2、p 3、p4、p 5

2、分別表示五個水手對椰子動了手腳以后剩余的椰子數目，則根據問題有 再用x表示最后每個水手平分得到的椰子數，于是有 所以 利用逆向遞推的方法，有 有了逆向遞推關系式，求解這一問題似乎很簡單，但由于椰子數為一正整數，用任意的x作為初值遞推出的p0數據不一定是合適的。 這里用 for 循環語句結合 break 語句來尋找合適的 x 和 p0 ，對任意的 x 遞推計算出 p0 ，當計算結果為正整數時，結果正確，否則選取另外的 x 再次重新遞推計算，直到計算出的結果 p0 為正整數為止。MATLAB編程代碼：(1) n=input('輸出n的值：'); for x=1:n p=5

3、*x+1; for k=1:5 p=5*p/4+1; end if p=fix(p) break endenddisp(x,p)輸出結果：輸出n的值：15001023 15621(2) for x=1:inf p=5*x+1; for k=1:5 p=5*p/4+1; end if p=fix(p) break end enddisp(x,p)輸出結果：1023 15621C語言編程代碼：#include <stdio.h> int   count(int); void   main() int   i, n, y; printf( "輸入水

4、手數：n "); scanf( "%d ",&n); y=count(n); for(i=0;i <n;i+) printf( "%dn ",y); y=(y-1)/5*4; int   count(int   a) int   m,i,k=1,ok=0; for(i=1;) if(i=1) m=k; if(k*5+1)%4=0) k=(k*5+1)/4; i+; else k=+m; i=1; if(i=a&&ok <4) ok+; k=+m; i=1; if(i=a&

5、&ok=4) break; return(k*5+1); 實驗13 繪制Koch分形曲線問題描述：從一條直線段開始，將線段中間的三分之一部分用一個等邊三角形的另兩條邊代替，形成具有5個結點的新的圖形（圖1）；在新的圖形中，又將圖中每一直線段中間的三分之一部分都用一個等邊三角形的另兩條邊代替，再次形成新的圖形（圖2），這時，圖形中共有17個結點。這種迭代繼續進行下去可以形成Koch分形曲線。在迭代過程中，圖形中的結點將越來越多，而曲線最終顯示細節的多少取決于所進行的迭代次數和顯示系統的分辨率。Koch分形曲線的繪制與算法設計和計算機實現相關。問題分析：考慮由直線段（2個點）產生第一個圖形

6、（5個點）的過程，設和分別為原始直線段的兩個端點。現在需要在直線段的中間依次插入三個點產生第一次迭代的圖形（圖1）。顯然，位于點右端直線段的三分之一處，點繞旋轉60度（逆時針方向）而得到的，故可以處理為向量經正交變換而得到向量，形成算法如下：（1）；（2）；（3）；在算法的第三步中，A為正交矩陣。；這一算法將根據初始數據（和點的坐標），產生圖1中5個結點的坐標。這5個結點的坐標數組，組成一個5×2矩陣。這一矩陣的第一行為為的坐標，第二行為的坐標，第二行為的坐標第五行為的坐標。矩陣的第一列元素分別為5個結點的x坐標 ，第二列元素分別為5個結點的y坐標。問題思考與實驗：（1）考慮在Koc

7、h分形曲線的形成過程中結點數目的變化規律。設第k次迭代產生結點數為，第迭代產生結點數為，試寫出和之間的遞推關系式；（2）參考問題分析中的算法，考慮圖1到圖2的過程，即由第一次迭代的5個結點的結點坐標數組，產生第二次迭代的17個結點的結點坐標數組的算法；（3）考慮由第k次迭代的個結點的結點坐標數組，產生第次迭代的個結點的結點坐標數組的算法；（4）設計算法用計算機繪制出如下的Koch分形曲線（圖3）。算法分析：（1）第k次迭代產生的結點數為 ,第k+1 次迭代產生的結點數為 (2) 第一次迭代的5個結點的結點坐標數組， 在和 之間（1） = + ()/3（2） = + 2()/3（3） = + (

8、)×在和 之間（4） = + ()/3（5） = + 2()/3（6） = + ()×在和 之間（7） = + ()/3（8） = + 2()/3（9） = + ()×在和 之間（10） = + ()/3（11） = + 2()/3（12） = + ()×（3）編程繪圖編程代碼：p=0 0;10 0;n=2; A=cos(pi/3) -sin(pi/3);sin(pi/3) cos(pi/3); for k=1:5 d=diff(p)/3;m=4*n-3; q=p(1:n-1,:);p(5:4:m,:)=p(2:n,:); p(2:4:m,:)=q+d;

9、 p(3:4:m,:)=q+d+d*A' p(4:4:m,:)=q+2*d; n=m; end plot(p(:,1),p(:,2),'k') axis equal axis off（4）運行結果： 實驗2.1用高斯消元法的消元過程作矩陣分解。設消元過程可將矩陣A化為上三角矩陣U，試求出消元過程所用的乘數、并以如下格式構造下三角矩陣L和上三角矩陣U驗證：矩陣A可以分解為L和U的乘積，即A=LU。編程代碼：高斯消元過程：function x=nagauss(a,b,flag)if nargin<3;flag=0;endn=length(b);a=a,b;for k=

10、1:(n-1) a(k+1):n,(k+1):(n+1)=a(k+1):n,(k+1):(n+1)-a(k+1):n,k)/a(k,k)*a(k,(k+1):(n+1); a(k+1):n,k)=zeros(n-k,1); if flag=0,a,endend x=zeros(n,1); x(n)=a(n,n+1)/a(n,n); for k=n-1:-1:1 x(k,:)=(a(k,n+1)-a(k,(k+1):n)*x(k+1):n)/a(k,k); end算法分析：， ， ,編程代碼：1、A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33=20,2,3;1,8,1

11、;2,-3,15;A1=A;m21=a21/a11;m31=a31/a11;M1=1,0,0;-m21,1,0;-m31,0,1A=M1*A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33;m32=a32/a22;M2=1,0,0;0,1,0;0,-m32,1A=M2*A=a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33U=AL=inv(M1)*inv(M2)2、A=20,2,3;1,8,1;2,-3,15;M,N=size(A);tic for i=1:M for j=1:N aij=A(i,j); endendm21=a21/a11;m31=a

12、31/a11;M1=1,0,0;-m21,1,0;-m31,0,1;A=M1*A;M,N=size(A);tic for i=1:M for j=1:N aij=A(i,j); endendm32=a32/a22;M2=1,0,0;0,1,0;0,-m32,1;A=M2*A;U=AL=inv(M1)*inv(M2)3、A=20,2,3;1,8,1;2,-3,15;m21=A(2,1)/A(1,1);m31=A(3,1)/A(1,1);M1=1,0,0;-m21,1,0;-m31,0,1;A=M1*A;m32=A(3,2)/A(2,2);M2=1,0,0;0,1,0;0,-m32,1;A=M2*

13、A;U=AL=inv(M1)*inv(M2)運行結果：U = 20.0000 2.0000 3.0000 0 7.9000 0.8500 0 0 15.0443L = 1.0000 0 0 0.0500 1.0000 00.1000 -0.4051 1.0000即所求的上三角矩陣，下三角矩陣驗證由MATLAB 中的LU分解函數lu(A)得證，實驗 2.3驗證希爾伯特矩陣的病態性：對于三階矩陣取右端向量，驗證：（1）向量是方程組的準確解；（2）取右端向量b的三位有效數字得，求方程組的準確解，并與X的數據作比較 。說明矩陣的病態性。(1)X=1;1;1;H=1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/

14、4;1/3,1/4,1/5; b=H*Xb = 1.8333 1.0833 0.7833>> b=11/6;13/12;47/60b = 1.8333 1.08330.7833(2)b=1.83;1.08;0.783; H=1,1/2,1/3;1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;X=HbX = 1.0800 0.54001.4400結果跟第（1）題的結果相差比較大，則矩陣為變態矩陣實驗3.1用泰勒級數的有限項逼近正弦函數用計算機繪出上面四個函數的圖形。算法分析：用泰勒級數逼近正弦函數，從泰勒的一階展開，到二階展開，再到三階展開，繪制圖形，以查看圖形的擬合程度。MATLA

15、B中常用的繪制二維圖形的函數是plot函數，其余的函數都是圍繞其發展擴充形成的，但是在二階展開以后fplot函數得擬合效果比plot函數得要好，圖形圓滑度更好，更連貫，而且fplot函數代碼簡單，更為便捷。所以二階以后使用了fplot函數快速繪圖。程序代碼：x=0:0.1:pi;y=sin(x);plot(x,y)x=0:0.1:pi; y=x;plot(x,y)x=0:0.1:pi/2; fplot('x-x.3/6',0,pi/2,2e-3)y=x-(x.3)/6;plot(x,y,'k') x=0:0.1:pi/2; fplot('x-x.3/6+

16、x.5/120',0,pi/2,2e-3)y=x-(x.3)/6+x.5/120;plot(x,y,'k') x=0:0.1:pi; y=sin(x); plot(x,y,'k'); hold on; x=0:0.1:pi; y=x; plot(x,y,'b'); hold on; fplot('x-x.3/6',0,pi/2,2e-3,'r'); hold on; fplot('x-x.3/6+x.5/120',0,pi/2,2e-3,'y'); hold off;結果分析

17、：圖中黑色為正弦曲線，藍色為一階泰勒逼近，紅色為二階泰勒逼近，黃色為三階泰勒逼近，可見黃色逼近效果最好，泰勒級數的階數越高逼近效果越好。實驗3.2 繪制飛機的降落曲線一架飛機飛臨北京國際機場上空時，其水平速度為540km/h，飛行高度為1 000m。飛機從距機場指揮塔的橫向距離12 000m處開始降落。根據經驗，一架水平飛行的飛機其降落曲線是一條三次曲線。建立直角坐標系，設飛機著陸點為原點O，降落的飛機為動點，則表示飛機距指揮塔的距離，表示飛機的飛行高度，降落曲線為該函數滿足條件：（1）試利用滿足的條件確定三次多項式中的四個系數；（2）用所求出的三次多項式函數繪制出飛機降落曲線。（1） p=a

18、3,a2,a1,a0; （2） f=polyder(p);（3） p(0)=0;p(12000)=1000;f(0)=0;f(12000)=0;a0 a1 a2a3編程代碼：function s=f(x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4) format longa1=1,x1,x12,x13 a2=1,x2,x22,x23a3=0,1,2*x3,3*x32a4=0,1,2*x4,3*x42 a=a1;a2;a3;a4 b=y1;y2;y3;y4 s=ab x=-12000:250:0 y=s(3)*x.2-s(4)*x.3 plot(x,y,'-r*') xlabel

19、('x/m')ylabel('y/m')運行結果：>> shiyan3_2(0,0,12000,1000,0,0,12000,0)0 0 0.20833333333333 -0.00001157407407結果分析：shiyan3_2 (0,0,12000,1000,0,0,12000,0)a0 = 1 0 0 0a1 = 1.0e+012 * 0.0000 0.0000 0.0001 1.7280a2 = 0 1 0 0a3 = 0 1 24000 432000000a = 1.0e+012 * 0.0000 0 0 0 0.0000 0.0000

20、 0.0001 1.7280 0 0.0000 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0004b = 0 1000 0 0p = 1.0e-004 * 0 -0.0000 0.2083 -0.0000ans = 1.0e-004 * 0 -0.0000 0.2083 -0.0000p = 1.0e-004 * 0 -0.00000000000000 0.20833333333333 -0.00001157407407實驗 4.1曾任英特爾公司董事長的摩爾先生早在1965年時，就觀察到一件很有趣的現象：集成電路上可容納的零件數量，每隔一年半左右就會增長一倍，性能也提升一倍。因而發表論文，提

21、出了大大有名的摩爾定律（Moores Law），并預測未來這種增長仍會延續下去。下面數據中，第二行數據為晶片上晶體數目在不同年代與1959年時數目比較的倍數。這些數據是推出摩爾定律的依據：年代19591962196319641965增加倍數13456試從表中數據出發，推導線性擬合的函數表達式。算法分析：線性擬合，在數值分析中運用最小二乘法進行多點的線性擬和，帶入點后最后求出多項式，此題可用線性函數進行擬合。編程代碼：x=1959,1962,1963,1964,1965;y=1,3,4,5,6;p1=polyfit(x,y,1);y1=polyval(p1,x)plot(x,y,'rx&

22、#39;);hold onplot(x,y1)運行結果：y1 = 0.8113 3.3019 4.1321 4.9623 5.7925實驗4.2 參考算法4.2設計繪制Bezier曲線的程序，選取四個點的坐標數據作為控制點繪制飛機機翼剖面圖草圖的下半部分圖形；結合例4.4中上半部分圖形繪出完整的機翼草圖。最后寫出機翼剖面圖曲線上20個點處的坐標數據。實驗 5.1 用幾種不同的方法求積分的值。（1）牛頓-萊布尼茨公式；（2）梯形公式；（3）辛卜生公式；（4）復合梯形公式。算法分析：(2)梯形公式 S=()(3)Simpson 公式 （4）復合梯形公式編程代碼：syms xI1=int(4/(1+

23、x2),x,0,1)a=0;b=1;h=b-a;I2=(4/(1+a2)+4/(1+b2)/2I3=h/6*(4/(1+a2)+4*4/(1+(a+b)/2)2)+4/(1+b2)a=0;b=1;M=10;h=(b-a)/M;s=0;for k=1:(M-1) x=a+h*k; s=s+4/(1+x2);ends=h*(4/(1+a2)+4/(1+b2)/2+h*s;I4=s結果輸出：I1 =piI2 =3I3 = 3.1333I4 = 3.1399結果分析：由牛頓-萊布尼茨公式做出的答案是該積分式的精確解，將I2，I3，I4與精確解對比可以發現，梯形公式的計算精度最低，復化Simpson公式

24、的計算結果精度最高。但是復化梯形公式的表達是最為復雜，在相對比較精度要求時，可選擇相對精度相對低的梯形公式和辛普生公式，比如在求初值的歐拉公式選擇了比梯形公式精度還低的矩形公式，在改進的歐拉公式中選擇了梯形公式時精度便大打得到了提高，達到了精度要求。實驗5.2 設X為標準正態隨機變量，即XN（0，1）。現分別取，試設計算法計算30個不同的概率值；，并將計算結果與概率論教科書中的標準正態分布函數表作比較。（提示： 編程代碼：function f=f (x)f=exp(-0.5*x.2);在Command Window中鍵入如下指令：u=0;for k=1:31 p(k)=quad('sh

25、iyan5_2',u,4); u=u+0.1;endp結果輸出：p = 1.2532 1.1534 1.0546 0.9577 0.8637 0.7733 0.6874 0.6064 0.5310 0.4613 0.3976 0.3400 0.2884 0.2426 0.2023 0.1674 0.1373 0.1116 0.0900 0.0719 0.0569 0.0447 0.0348 0.0268 0.0205 0.0155 0.0116 0.0086 0.0063 0.00460.0033結果分析：將此結果與概率論教科書中的標準正態分布表做比較，發現基本一致。實驗54 用蒙特卡

26、羅方法計算二重積分，其中，算法分析： 二重積分的幾何意義是以為曲面頂，S為底的柱體D的體積。用一下思想求I的近似值：假設S被包括在幾何體D的內部，D的體積已知，若在D內部產生1個均勻的隨機數，那么 P（隨機數落在S內） C的體積/D的體積現產生在D內的N個均勻分布的隨機數。若其中個落在S的內部，那么 I D的體積×/N編程代碼：clear;N=1000;x=unifrnd(0,1,N,1);y=unifrnd(0,1,N,1);z=rand(N,1);c1=(x-0.5).2+(y-0.5).2)<1;c2=(z-sin(sqrt(log(x+y+1)<1;Ns=sum(

27、c1&c2);I=Ns/N*4結果輸出：I = 4實驗55 求空間曲線L：弧長公式為實驗 6.1用歐拉公式和四階龍格-庫塔法分別求解下列初值問題；算法分析：歐拉公式： 四階龍格庫塔法：編程代碼：function f=f(x,y)f=0.9*y/(1+2*x);在Command Window中鍵入如下指令x(1)=0;y(1)=1;h=0.1;for n=1:10 y(n+1)=y(n)+h*shiyan6_1(x(n),y(n); x(n+1)=x(n)+h;endxyx = Columns 1 through 6 0 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.500

28、0 Columns 7 through 11 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 1.0000y = Columns 1 through 6 1.0000 1.0900 1.1718 1.2471 1.3172 1.3831 Columns 7 through 11 1.4453 1.5045 1.5609 1.6149 1.6668實驗63 將下列高階常微分方程初值問題化為一階常微分方程組的初值問題，然后用MATEAB指令ode23求數值解。算法分析：將高階微分方程化為低階微分方程編程代碼：function f=f(t,y)f=y(2);y(3);y(4);80-2*y(

29、4)-y(2)-y(1);在指令窗口鍵入>> y0=0,0,0,0;>> t,y=ode23(shiyan6_3,0,10,y0)結果輸出：y = 1.0e+003 * 0 0 0 0 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0003 0.0000 0.0000 0.0000 0.0007 0.00

30、00 0.0000 0.0000 0.0013 0.0000 0.0000 0.0000 0.0018 0.0000 0.0000 0.0000 0.0023 0.0000 0.0000 0.0001 0.0028 0.0000 0.0000 0.0001 0.0033 0.0000 0.0000 0.0001 0.0039 0.0000 0.0000 0.0001 0.0044 0.0000 0.0000 0.0002 0.0051 0.0000 0.0000 0.0002 0.0059 0.0000 0.0000 0.0003 0.0068 0.0000 0.0000 0.0004 0.0

31、078 0.0000 0.0000 0.0006 0.0087 0.0000 0.0000 0.0007 0.0096 0.0000 0.0000 0.0008 0.0105 0.0000 0.0001 0.0010 0.0114 0.0000 0.0001 0.0012 0.0124 0.0000 0.0001 0.0015 0.0134 0.0000 0.0001 0.0018 0.0145 0.0000 0.0002 0.0021 0.0157 0.0000 0.0002 0.0025 0.0169 0.0000 0.0003 0.0031 0.0182 0.0000 0.0004 0.

32、0037 0.0196 0.0001 0.0006 0.0044 0.0210 0.0001 0.0008 0.0053 0.0224 0.0001 0.0010 0.0063 0.0239 0.0002 0.0014 0.0076 0.0254 0.0003 0.0019 0.0090 0.0268 0.0004 0.0025 0.0108 0.0283 0.0006 0.0033 0.0128 0.0296 0.0009 0.0044 0.0153 0.0308 0.0014 0.0059 0.0181 0.0318 0.0021 0.0080 0.0214 0.0325 0.0032 0

33、.0107 0.0252 0.0328 0.0048 0.0143 0.0295 0.0326 0.0074 0.0192 0.0345 0.0315 0.0114 0.0259 0.0399 0.0292 0.0178 0.0350 0.0457 0.0251 0.0284 0.0475 0.0513 0.0181 0.0470 0.0652 0.0553 0.0056 0.0659 0.0797 0.0552 -0.0068 0.0885 0.0937 0.0515 -0.0214 0.1176 0.1074 0.0428 -0.0395 0.1527 0.1184 0.0273 -0.0

34、606 0.1917 0.1237 0.0043 -0.0831 0.2319 0.1202 -0.0266 -0.1048 0.2643 0.1084 -0.0584 -0.1209 0.2940 0.0848 -0.0973 -0.1336 0.3153 0.0470 -0.1409 -0.1394 0.3223 -0.0062 -0.1858 -0.1348 0.3093 -0.0748 -0.2278 -0.1164 0.2774 -0.1457 -0.2578 -0.0873 0.2196 -0.2290 -0.2781 -0.0416 0.1318 -0.3192 -0.2817

35、0.0219 0.0289 -0.3981 -0.2656 0.0921 -0.0983 -0.4707 -0.2269 0.1748 -0.2187 -0.5198 -0.1755 0.2500 -0.3697 -0.5579 -0.0931 0.3404 -0.5393 -0.5691 0.0234 0.4370 -0.7133 -0.5390 0.1744 0.5295 -0.8604 -0.4648 0.3391 0.5998 -0.9850 -0.3301 0.5332 0.6479 -1.0599 -0.1256 0.7435 0.6571 -1.0657 0.0876 0.909

36、7 0.6262 -1.0111 0.3422 1.0629 0.5550 -0.8880 0.6299 1.1906 0.4402最后得到的數值解為0.4402實驗64 列出函數在區間0，e上的函數值表并作出它的圖象。其中，是初值問題的解。編程代碼：v=dsolve('Dv*log(x)=2*x','v(0)=0','x')f=(1-log(v)*vezplot('f')結果輸出：v =-2*Ei(1,-2*log(x)f =-2*(1-log(-2*Ei(1,-2*log(x)*Ei(1,-2*log(x)實驗65 魚雷擊艦問

37、題。一敵艦在某海域內沿正北方向航行時，我方戰艦恰位于敵艦的正西方1 n mile處。我艦向敵艦發射魚雷，敵艦速度為0.42n mile/min，魚雷速度為敵般速度的兩部。試問敵艦航行多遠時將被擊中？提示：本問題歸結為常微分方程初值問題實驗7.1用二分法求下列方程在指定區間a，b上的實根近似值：（要求誤差不超過0.01）(1)x-sinx-1=0，a,b=1,3；(2)xsin x=1，a,b=0,1.5.編程代碼：function z=f(x)z=x-sin(x)-1;>>eps=10(-2);a=0;b=1.5;err=b-a;while err>=eps c=(a+b)/

38、2; if shiyan7_1_1(a)*shiyan7_1_1(c)<=0 b=c; else a=c; end err=b-a;endfprintf(' c=%10.8fn',c)結果輸出： c=1.49414063(2)>>eps=10(-2);a=0;b=1.5;err=b-a;while err>=eps c=(a+b)/2; if a*sin(a)*c*sin(c)<=0 b=c; else a=c; end err=b-a;endfprintf(' c=%10.8fn',c)結果輸出：c=0.00585938驗7.2方

39、程xsin x=1的根實際上是兩個函數y1(x)=sin x,y2(x)=1的交點，用計算機繪出兩個函數在區間0.2，6的圖形如下，觀察圖形，分析它們的交點分布規律及特點，試寫出方程的全部實根所在的隔根區間，并給出每一根的近似值。用計算機繪出區間-6，0.2上兩個函數的圖形，觀察交點所在位置驗證你的分析結果。實驗7.3求解非線性方程中的未知數x（1）推導用牛頓迭代法求解的迭代公式；（2）取，用迭代公式求出X1，進而由X1遞推出X2，Xn0；（3）求出曲線y(x)=x2在X0，X1，X2，Xn處的各條切線與x軸的交點d0,d1,dn.實驗7.4一個10次項式的系數為1 a1 a2 a9 a10=

40、1 55 1320 181 50 157 773 902 055 341 693 0 -840 950 0 127 535 76 -106 286 40 632 880 0試用多項式的求根指令roots求出該10次方程的10個根，然后修改9次項的系數-55為-56，得新的10次方程，求解新的方程，觀察根的變化是否很顯著。編程代碼：function x=shiyan7_4()a=input('輸入高次一元方程的系數');roots(a) 結果輸出：>>clear；>>shiyan7_4輸入高次一元方程的系數1 -55 1320 -18150 157773

41、-902055 3416930 -8409500 12753576 -10628640 6328800求解結果：ans = 10.6051 + 1.0127i 10.6051 - 1.0127i 8.5850 + 2.7898i 8.5850 - 2.7898i 5.5000 + 3.5058i 5.5000 - 3.5058i 2.4150 + 2.7898i 2.4150 - 2.7898i 0.3949 + 1.0127i 0.3949 - 1.0127i改變系數后，計算結果為：ans = 21.7335 7.3501 + 7.7973i 7.3501 - 7.7973i 4.3589 + 3.3285i 4.3589 - 3.3285i 5.1831 2.4378 + 2.7974i 2.4378 - 2.7974i 0.3949 + 1.0127i 0.3949 - 1.0127i可以看出，根的變化顯著。實驗8.1分別用直接法、雅可比迭代法、賽德爾迭代法求解線性方程組AX=b。（1），（2），實驗8.2用差分法解常微分方程邊值問題：取h=0.1,xj=jh(j=0,1,2,10)求y1，y2，y9并與該問題