1、高中數學必修3第二章(統計)檢測B答案一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列說法錯誤的是( ) A在統計里，把所需考察對象的全體叫作總體 B一組數據的平均數一定大于這組數據中的每個數據 C平均數、眾數與中位數從不同的角度描述了一組數據的集中趨勢 D一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大2研究統計問題的基本思想方法是 ( )A隨機抽樣 B使用先進的科學計算器計算樣本的頻率等C用正態分布中的小概率事件理論控制工業生產D用樣本估計總體3某學校有1 6 0名教職工，其中教師1 20名，行政人員1 6名，后勤服務人員24名，今從

2、中抽取一個容量為20的樣本，采用( )較為合適 A簡單隨機抽樣 B系統抽樣 C分層抽樣 D其他抽樣4 已知某兩個變量z、y之間存在著線性相關關系，其回歸線性方程是多y=2-1.5x，則估計x=o2時，y的值大約是 ( ) A，17 B-5： C2.3 D無法確定 5為了判斷甲乙兩名同學本學期幾次數學考試成績哪個較穩定，通常需要知道這兩人的 ( ) A平均數 B眾數 C方差 D頻率分布6一個容量為20的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：(10，20，2；(20，30)，3；(30，40)，4；(40，50)，5；(50，60)，4；(60，70)，2，則樣本在(一，50)上的頻率為 ( )A1/

3、20 B1/4 C.1/2 D7/107某同學使用計算器求30個數據的平均數時，錯將其中一個數據105輸人為15，那么由此求出的平均數與實際平均數的差是( ) A3.5 B-3 C3 D-0.58數據201，1 98，202，200，1 99的標準差是 ( )A2 B0 C.1 D29某題的得分情況如下：其中眾數是( )得分/分01234百分率/()37.08.6 6.028.2 20.2A37.0 B20.2 C0分 D4分10一組數據的方差為S2，將這組數據中的每一個數據都擴大到原來的4倍，所得到的一組數據的方差是 ( )AS2/4 B16 S2 C4 S2 DS211下列敘述正確的是(

4、) A任何兩個變量都可以用一元線性回歸關系進行合理的描述B只能采用最小二乘法用一元線性回歸模型遣行參數估計 C對于一個樣本，用最小二乘法估計得到的一元線性回歸方程參數估計值是唯一的D任何兩個相關關系的變量經過變換后都可以化為一元線性回歸關系12為了考察兩個變量之間是否存在著線性相關性，天成和冰葉兩人各自獨立地做了20次和30次試驗，并且利用所學知識，分別求得回歸直線方程L1和L2，已知兩人所得變量x數據的平均數都為a，所得變量y數據的平均數都為b，則下列說法正確的是 ( ) A直線L1和L2都經過點(a，b) B直線L1和L2平行 C直線L1和L2重合 D直線L1和L2相交但不過點(a，6)二

5、、填空題：（本題共4小題，每小題3分，共12分）1313常用的抽樣方法有： 。1 4某機關有老、中、青年人數分別為1 8，1 2，6，現從中抽取一個容量為n的樣本，如果采用系統抽樣和分層抽樣，則不用剔除個體，如果容量增加一個個體，則采用系統抽樣時，需要在總體中剔除一個個體則樣本容量n= 1 5已知兩個變量z和y之間有線性相關性，5次試驗的觀測數據如下，那么變量y關于z的回歸方程是 。z100120140160180y455462759216一個總體中有100個個體，隨機編號為0，1，2，3，99依編號順序平均分成10個小組，組號依次為1，2，3，10，現用系統抽樣方法抽取一個容量為1 0的樣本

6、，規定如果在第1組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組抽取的號碼的個位數字與m+k的個位數字相同若m=6，則在第7組中抽取的號碼是 三、解答題：（本題共6小題，共58分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）17(8分)某農場為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產穩定的西紅柿品種，分別在5塊試驗田上做實驗，每塊試驗田均為O5公頃，產量情況如下：品種產量(kg)12345，121.520.422.021.219.9221.318.918.921.419.8317.823.321.419.120.9問：哪一品種的西紅柿既高產又穩定?18(8分)大氣壓強和氣溫之間的關系有如下對應數據： x()1015

7、202530y(kPa)100310051.01010111014 (1)畫出散點圖，并對y與x進行相關性檢驗；(2)如果y和x之間具有線性相關關系，求回歸直線方程；(3)若x=1 8"C，求y值；(4)若y=1 000 kPa時，求x提示：利用最小二乘法推導的公式求出回歸系數，從而求出方程.19 已知一組數據x1，x2，.，xl0。的方差是2，并且(x13)2+(x23)2+.+(x10一3)2=1 20，求這組數據的平均數20營養學家為研究食物中蛋白質含量對嬰幼兒生長的影響，調查了一批年齡在兩個月到三歲的嬰幼兒，將他們按食物中蛋白質含量的高低分為高蛋白食物組和低蛋白食物組兩組，一

8、并測量身高，得到下面的數據： 高蛋白食物組年齡0.20.50.8111.41.8222.52.532.7身高5454.363666973828380.39193.29494低蛋白食物組年齡0.40.7111.5222.42.831.31.80.23身高52556163.46668.567.972767465695177假定身高與年齡近似有線性關系，檢驗下列問題：(1) 不同食物的嬰幼兒的身高有無差異；(2) 若存在差異，這種差異有何特點?(比較斜率、截照) 21 甲、乙兩臺包裝機同時包裝質量為200克的糖果，從中各抽出1 o袋，測得其實際質量分別如下 (單位：克) 甲 203 204 202

9、196 199 201 205 197 202 199 乙 201 200 208 206 210 209 200 193 194 194 (1)分別計算兩個樣本的平均數與方差； (2)從計算結果看，哪臺包裝機包裝的10袋糖果的平均質量更接近于200克?哪臺包裝機包裝的1 0袋糖果的質量比較穩定?22 (10分) 某城區為研究城鎮居民月家庭人均生活費支出和月收入的相關關系，隨機抽取10戶進行調查，其結果如下：月人均收Ax(元) 3 00 3 9 0 420 5 04 5 7 0 月人均生活費y(元) 25 5 3 24 3 3 0 3 45 4 5 0 月人均收入z(元) 700 7 60 8

10、00 8 50 1 080 月人均生活費y(元) 5 20 5 80 6 5 0 700 7 50 利用上述資料：(1)畫出散點圖；(2)計算這兩組變量的相關系數；(3)在顯著水平O05的條件下，對變量z與y進行相關性檢驗；(4)如果變量z與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程；(5)測算人均收人為280元時，人均生活費支出應為多少元?高中數學必修3第二章(統計)檢測B（答案）一、選擇題：1 B 2D 3C 4 A 5C 6D 7B 8A 9C 10B 11C 12B 二、填空題： 13 簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣 1 4 4 1 5 16 73 三、解答題： 17 解：，說明第一個

11、西紅柿品種既高產又穩定.18解：（1）圖根據所給數據結合知識拓展所介紹的公式易得相關系數，所以變量和之間的線性相關很強.(2)根據公式得回歸系數,所以回歸直線方程是:(3)把代入上式求得:,(4)把代入上式求得:.19 解:由條件得:,與原等式相減得,從而平均數.20 解：（1）對高蛋白食物組，設年齡為，身高為，則可算得回歸直線方程為；對低蛋白食物組，設年齡為，身高為，同樣可得，線性回歸方程為；（2）通過對斜率、截距進行比較，可以看出；不同食物對嬰幼兒的身高有顯著差異，且高蛋白食物組同齡嬰幼兒身高明顯高些21 解（1）樣本甲的平均數200.8, 方差6.68. 樣本乙的平均數201.5, 方差37.85(2) 甲, 甲22 解 (1)散點圖:(2)這兩組變量的相關系數是r=0.9 7 9 3(3)在顯著水平0.05的條件下進行相關系數的統計檢驗：查表求得在顯著水平0.05和自由度10-8=2的相關系數