1、 23.1.1圖形的旋轉(zhuǎn)說學(xué)情說學(xué)情 本節(jié)課是義務(wù)教育實驗教材人本節(jié)課是義務(wù)教育實驗教材人教版教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)九年級上冊第九年級上冊第2323章章“23.123.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)”的第一課時。的第一課時。承前承前：圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又：圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準中圖形變換的一個重要組成部分。標準中圖形變換的一個重要組成部分。 教材從學(xué)生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，教材從學(xué)生生活中觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進從實踐到理論，再用理論檢驗實踐，循序漸進地指導(dǎo)學(xué)

2、生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點地指導(dǎo)學(xué)生認識自然界和生活中具有旋轉(zhuǎn)特點的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能的事物，進而探索其性質(zhì)，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運動變化觀點的良好素材。力、樹立運動變化觀點的良好素材。啟后啟后：同時：同時“圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)”是一個重要的基礎(chǔ)是一個重要的基礎(chǔ)知識和變換思想，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對知識和變換思想，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對圖形變換的認識會更完整。它不僅為本章后續(xù)圖形變換的認識會更完整。它不僅為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且學(xué)習(xí)對稱圖形、中心對稱圖形做好準備，而且也為今后學(xué)習(xí)也為今后學(xué)習(xí)“圓圓”的知識內(nèi)容做好鋪墊。的知識內(nèi)容做好鋪

3、墊。：說教學(xué)目標說教學(xué)目標說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)過程說教材說教材所處地位作用所處地位作用及前后聯(lián)系及前后聯(lián)系 軸對稱、平移人教版人教版數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)九年級九年級( (上上) )第第2323章章“23.1“23.1圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)”中心對稱說教學(xué)目標說教學(xué)目標說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)過程說教材說教材 學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)過了平移、軸對稱這學(xué)生在學(xué)習(xí)本課之前已經(jīng)學(xué)過了平移、軸對稱這兩種基本變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗兩種基本變換，有了一定的變換思想。對猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動也有一定感受，這些都為新課學(xué)習(xí)提證等數(shù)學(xué)活動也有一定感受，這些都為新課學(xué)習(xí)提供了必備

4、的知識經(jīng)驗。首先，學(xué)生在日常的生活和供了必備的知識經(jīng)驗。首先，學(xué)生在日常的生活和學(xué)習(xí)中，對旋轉(zhuǎn)圖形或事物并不陌生，積累了一定學(xué)習(xí)中，對旋轉(zhuǎn)圖形或事物并不陌生，積累了一定的生活經(jīng)驗和操作技能，其次，九年級學(xué)生已經(jīng)有的生活經(jīng)驗和操作技能，其次，九年級學(xué)生已經(jīng)有了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本了一定的觀察、抽象、分析、和概括能力，這是本節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學(xué)生樂于親節(jié)課開展探究活動的有利因素。再次，學(xué)生樂于親身經(jīng)歷，在體驗和探究中去學(xué)習(xí)。只是學(xué)生的歸納身經(jīng)歷，在體驗和探究中去學(xué)習(xí)。只是學(xué)生的歸納概括能力仍相對薄弱，學(xué)習(xí)過程中，教師要適時加概括能力仍相對薄弱，學(xué)習(xí)過程中，教師

5、要適時加以點撥和指導(dǎo)。以點撥和指導(dǎo)。說學(xué)情說學(xué)情說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)過程說教材說教材說學(xué)情說學(xué)情 知識與技能知識與技能：通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)：通過具體實例認識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋的概念和基本性質(zhì)，并能按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。轉(zhuǎn)后的圖形。 過程與方法過程與方法：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、：經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形的觀察、分析、操作、畫圖等過程，使學(xué)生增強主動探索、發(fā)分析、操作、畫圖等過程，使學(xué)生增強主動探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活中實際問題的

6、能力。際問題的能力。 情感與態(tài)度情感與態(tài)度：通過師生互動、合作交流以及多媒：通過師生互動、合作交流以及多媒體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，體教學(xué)軟件的使用，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)變換所蘊含的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，學(xué)會與人合作，體驗成功的喜悅。參與意識，學(xué)會與人合作，體驗成功的喜悅。說教學(xué)目標說教學(xué)目標教學(xué)教學(xué)目標目標說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)過程說教材說教材說學(xué)情說學(xué)情 說教學(xué)目標說教學(xué)目標教學(xué)教學(xué) 重點重點教學(xué)教學(xué) 難點難點理解理解旋轉(zhuǎn)的概念，旋轉(zhuǎn)的概念，探究探究旋旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，轉(zhuǎn)的性質(zhì)，

7、掌握掌握旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖的基本技能。的基本技能。旋轉(zhuǎn)概念的旋轉(zhuǎn)概念的形成形成以及性質(zhì)的以及性質(zhì)的探索探索說教學(xué)過程說教學(xué)過程說教材說教材說學(xué)情說學(xué)情說教學(xué)目標說教學(xué)目標說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法 1 1、教法、教法：按照學(xué)生認知規(guī)律，遵循以：按照學(xué)生認知規(guī)律，遵循以“學(xué)學(xué)生為主體，數(shù)學(xué)活動為主線生為主體，數(shù)學(xué)活動為主線”的指導(dǎo)思想，體現(xiàn)的指導(dǎo)思想，體現(xiàn)高效課堂，選擇高效課堂，選擇 “ “探究教學(xué)法探究教學(xué)法”，借助，借助“幾何幾何畫板畫板”， 充分展示圖形的旋轉(zhuǎn)過程充分展示圖形的旋轉(zhuǎn)過程. . 2 2、學(xué)法、學(xué)法：讓學(xué)生在：讓學(xué)生在“觀察觀察操作操作交流交流歸納歸納應(yīng)用應(yīng)用”的實踐探索中，自主參

8、與知識的產(chǎn)的實踐探索中，自主參與知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學(xué)生的自主生、發(fā)展、形成與應(yīng)用的過程。通過學(xué)生的自主活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來活動、主動探索、合作交流、動手操作等活動來構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學(xué)生掌握知識，從構(gòu)建與此相關(guān)的知識經(jīng)驗，使學(xué)生掌握知識，從而達到知識的運用。本節(jié)課采用而達到知識的運用。本節(jié)課采用“問題情境問題情境建建立模型立模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開，學(xué)生的模式展開，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、拓展問題。自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、拓展問題。說教材說教材說學(xué)情說學(xué)情說教學(xué)目標說教學(xué)目標說教法與學(xué)法說教法與學(xué)法說教學(xué)過程說教學(xué)

9、過程創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣激發(fā)興趣自主探索自主探索歸納性質(zhì)歸納性質(zhì)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)深化知識深化知識歸納小結(jié)歸納小結(jié)反思提高反思提高實例探究實例探究培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力 1. 創(chuàng)設(shè)情景，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣激發(fā)興趣1.1.直觀感知，尋找特征直觀感知，尋找特征旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)? ?哪些圖形旋轉(zhuǎn)哪些圖形旋轉(zhuǎn)180180后和它自身重合有什么性質(zhì)后和它自身重合有什么性質(zhì)? ?如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計圖案如何利用旋轉(zhuǎn)等圖形變換設(shè)計圖案? ?問題問題 (2)(2)風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置風車車輪的每個葉片在風吹動下新的位置. . 2.2.實物操作，歸納概念實物操作，歸納概念 1. 創(chuàng)設(shè)

10、情景，創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣激發(fā)興趣(1)(1)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn)鐘表的指針在不停地旋轉(zhuǎn), ,從從3 3點到點到5 5點點, ,時針轉(zhuǎn)動了多少度時針轉(zhuǎn)動了多少度? ?這些現(xiàn)象有哪些共同特點?1.1.直觀感知，尋找特征直觀感知，尋找特征 展示生活中旋轉(zhuǎn)的圖片展示生活中旋轉(zhuǎn)的圖片-學(xué)生觀察學(xué)生觀察-提問：這些生活情境中的提問：這些生活情境中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象, ,有什么共同特征有什么共同特征? ?你能用你自己的語言來說說什么是旋轉(zhuǎn)你能用你自己的語言來說說什么是旋轉(zhuǎn)嗎？嗎？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生直觀感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。鼓勵學(xué)生通過設(shè)計意圖：讓學(xué)生直觀感受生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。鼓勵學(xué)生通過觀察和思考，并嘗試

11、用自己的語言來描述這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特征，觀察和思考，并嘗試用自己的語言來描述這些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的共同特征，初步感受到旋轉(zhuǎn)的概念。初步感受到旋轉(zhuǎn)的概念。2.2.實物操作，歸納概念實物操作，歸納概念 在學(xué)生初步認識旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過實物模型鐘表的在學(xué)生初步認識旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過實物模型鐘表的操作，讓學(xué)生充分體會到圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)操作，讓學(xué)生充分體會到圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度。在操作觀察過程中，讓學(xué)生理解我們目前研方向和旋轉(zhuǎn)角度。在操作觀察過程中，讓學(xué)生理解我們目前研究的圖形旋轉(zhuǎn)只能限定在平面內(nèi)。最后歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的基本究的圖形旋轉(zhuǎn)只能限定在平面內(nèi)。最后歸納

12、出圖形旋轉(zhuǎn)的基本概念。概念。 設(shè)計意圖：通過實物模型的操作，進一步加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)設(shè)計意圖：通過實物模型的操作，進一步加深學(xué)生對旋轉(zhuǎn)概念的理解，然后讓學(xué)生相互交流，最后歸納出旋轉(zhuǎn)的概念。概念的理解，然后讓學(xué)生相互交流，最后歸納出旋轉(zhuǎn)的概念。在此過程中，充分培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達能力在此過程中，充分培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和語言表達能力練習(xí)練習(xí)1.1.舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例舉出一些現(xiàn)實生活中旋轉(zhuǎn)的實例, ,并指出旋轉(zhuǎn)并指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角中心和旋轉(zhuǎn)角. .2.2.時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn), ,從上午從上午6 6時到上午時到上午9 9時時, , 時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多

13、少度時鐘旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角是多少度? ?從上午從上午9 9時到上午時到上午 1010時呢時呢? ?3.3.如圖如圖, ,杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物, ,杠桿的旋轉(zhuǎn)中杠桿的旋轉(zhuǎn)中 心在哪里心在哪里? ?旋轉(zhuǎn)角是哪個角旋轉(zhuǎn)角是哪個角? ? 設(shè)計意圖設(shè)計意圖：及時地鞏固新知，讓學(xué)生在：及時地鞏固新知，讓學(xué)生在應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決具體問題的過程中，應(yīng)用旋轉(zhuǎn)的概念解決具體問題的過程中，加深對旋轉(zhuǎn)的認識，從而為下面進行加深對旋轉(zhuǎn)的認識，從而為下面進行探探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)作圖究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)作圖的教學(xué)找到了合的教學(xué)找到了合適的切入點。適的切入點。 2.自主探索自主探索, 歸納性質(zhì)歸納性質(zhì)1.1.初

14、步觀察，探索性質(zhì)：初步觀察，探索性質(zhì)：運用三角板運用三角板ABCABC在白紙上繞其頂點點在白紙上繞其頂點點C C旋轉(zhuǎn)一定角度，旋轉(zhuǎn)一定角度，找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)點。找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角以及對應(yīng)點。三角板三角板ABCABC在運動過程中，什么沒有改變？什么發(fā)在運動過程中，什么沒有改變？什么發(fā)生了改變？生了改變？ 你能用較簡練的語言來概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？你能用較簡練的語言來概括出你的發(fā)現(xiàn)嗎？ 2.2.深入實驗，歸納性質(zhì)深入實驗，歸納性質(zhì) 提問：在剛才的探索中，我們發(fā)現(xiàn)三角形的旋轉(zhuǎn)中心正提問：在剛才的探索中，我們發(fā)現(xiàn)三角形的旋轉(zhuǎn)中心正好在頂點，那么旋轉(zhuǎn)中心還可以在哪里呢？我們剛才發(fā)現(xiàn)的好在頂點，

15、那么旋轉(zhuǎn)中心還可以在哪里呢？我們剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論還成立嗎？請進行小組討論。結(jié)論還成立嗎？請進行小組討論。 這時學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣活動有：這時學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣活動有： (1)(1)方案設(shè)計，實驗畫圖方案設(shè)計，實驗畫圖 (2)(2)實驗操作，得出結(jié)果實驗操作，得出結(jié)果 (3)(3)直觀驗證，歸納性質(zhì)直觀驗證，歸納性質(zhì)設(shè)計意圖設(shè)計意圖：在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通：在學(xué)生充分理解旋轉(zhuǎn)概念的基礎(chǔ)上，通過精心設(shè)置問題，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋過精心設(shè)置問題，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生自主探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論。轉(zhuǎn)的性質(zhì)，形成初步的結(jié)論。 1. 1.ABCABC繞點繞點C C旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么

16、發(fā)現(xiàn)？旋轉(zhuǎn)，在這個過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？CAB教師運用幾何畫板探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征 2.自主探索自主探索, 歸納性質(zhì)歸納性質(zhì) 2. 2.如果旋轉(zhuǎn)中心在如果旋轉(zhuǎn)中心在ABCABC形外，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，形外，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?CAB. .O O設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：通過學(xué)生的動手實驗、操作探究，再通過學(xué)生的動手實驗、操作探究，再到教師的課件演示、直觀驗證，使學(xué)生經(jīng)歷了從到教師的課件演示、直觀驗證，使學(xué)生經(jīng)歷了從“特殊到一般特殊到一般”的操作探究過程，最后歸納得出的操作探究過程，最后歸納得出圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。在此過程中，充分培養(yǎng)了圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。在此過程中，充分培養(yǎng)

17、了學(xué)生的動手操作、實驗觀察和探究問題的能力，學(xué)生的動手操作、實驗觀察和探究問題的能力，同時也讓學(xué)生體會到與人合作交流的必要性。同時也讓學(xué)生體會到與人合作交流的必要性。旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角. . 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定. . 畫一畫畫一畫（點繞點、直線繞點、多邊形繞點旋轉(zhuǎn)）（點繞點、直線繞點、多邊形繞點旋轉(zhuǎn)）（1 1）已知）已知點點A A與點與點O

18、 O，畫出點，畫出點A A繞著點繞著點O O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)100100后的點后的點AA。（強調(diào)分順時針或逆時針。（強調(diào)分順時針或逆時針兩種情況討論。）兩種情況討論。）（2 2）已知）已知線段線段ABAB與點與點O O，畫出線段，畫出線段ABAB繞著點繞著點O O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)100100后的圖形。后的圖形。（3 3）畫出）畫出ABCABC繞點繞點A A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)9090后的后的對應(yīng)三角形。對應(yīng)三角形。 知識遷移：若改成四邊形、五邊形、知識遷移：若改成四邊形、五邊形、多邊形呢？你還會畫嗎？多邊形呢？你還會畫嗎？ 合作討論：根據(jù)剛才的作圖過程合作討論：根據(jù)剛才的作圖過程,你認

19、為應(yīng)該如你認為應(yīng)該如何按題目要求作出平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？何按題目要求作出平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？ 總結(jié)：按題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及總結(jié)：按題目要求確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度。最關(guān)鍵的是作出圖形中幾個關(guān)鍵點的對旋轉(zhuǎn)角度。最關(guān)鍵的是作出圖形中幾個關(guān)鍵點的對應(yīng)點應(yīng)點 。 設(shè)計意圖設(shè)計意圖：讓學(xué)生在掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，先：讓學(xué)生在掌握旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，先獨立思考如何畫圖，再進行小組交流，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)獨立思考如何畫圖，再進行小組交流，總結(jié)出旋轉(zhuǎn)作圖的基本要點，只要求學(xué)生掌握畫法，不要求寫作圖的基本要點，只要求學(xué)生掌握畫法，不要求寫出作圖過程。教師可再利用多媒體演示，幫助學(xué)生出作圖過

20、程。教師可再利用多媒體演示，幫助學(xué)生加深印象。同時讓學(xué)生體驗加深印象。同時讓學(xué)生體驗分類思想分類思想。在正方形在正方形ABCD中，中，1230，試把，試把ADE繞點繞點A順時針旋轉(zhuǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90，觀察整個圖形中角，觀察整個圖形中角與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？與角之間，線段與線段之間，存在哪些相等的關(guān)系？探索探索DE，BF，AF之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 3.鞏固練習(xí)鞏固練習(xí),深化知識深化知識例題例題1. 1. 如圖：如圖： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點，上一點， ABD經(jīng)過經(jīng)過 旋轉(zhuǎn)后到達旋轉(zhuǎn)后到達 ACE的的位置。（位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？）旋轉(zhuǎn)中

21、心是哪一點？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點，那么經(jīng)過上述旋的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)后，點M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？例題例題2.2. 4.實例探究實例探究 培養(yǎng)能力培養(yǎng)能力1.1.已知，如圖正方形已知，如圖正方形EFOGEFOG繞與之邊長相等的繞與之邊長相等的正方形正方形ABCDABCD的對角線交點的對角線交點O O旋轉(zhuǎn)任意角度，求旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中陰影部分的面積與正方形圖中陰影部分的面積與正方形EFOGEFOG的面積比的面積比. .指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)：選擇旋轉(zhuǎn)特殊角的情況：選擇旋轉(zhuǎn)特殊角的情況入手，逐步引導(dǎo)出一般情況的的輔入手，逐步引導(dǎo)出一

22、般情況的的輔助線助線設(shè)計意圖設(shè)計意圖：2. 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點，把內(nèi)的一點，把 ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過把是否可以直接通過把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到？得到？AQRPCB什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)什么叫圖形的旋轉(zhuǎn)? ?圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是什么? ?圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定定. . 對比平移、軸對稱兩種圖形變換對比平移、軸對稱兩種圖形變換, ,旋轉(zhuǎn)變換旋轉(zhuǎn)變換與它

23、們有哪些共性和區(qū)別與它們有哪些共性和區(qū)別? ? 5.歸納小結(jié)歸納小結(jié) 反思提高反思提高教學(xué)設(shè)計說明教學(xué)設(shè)計說明1.強化數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性強化數(shù)學(xué)教學(xué)的人文性 數(shù)學(xué)是一種文化數(shù)學(xué)是一種文化, ,是人類文明的精華是人類文明的精華, ,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)知數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以數(shù)學(xué)知識、方法、思想為載體，促進學(xué)生的全面發(fā)展識、方法、思想為載體，促進學(xué)生的全面發(fā)展. .本節(jié)課充分利本節(jié)課充分利用圖形變換的文化內(nèi)涵十分豐富的特點，強化數(shù)學(xué)教學(xué)的育人用圖形變換的文化內(nèi)涵十分豐富的特點，強化數(shù)學(xué)教學(xué)的育人功能功能. .2.在問題中探究在問題中探究, ,在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中高效在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中高效 本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)

24、生自然、合理地提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生帶本節(jié)課教師引導(dǎo)學(xué)生自然、合理地提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生帶著問題，通過自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解決問著問題，通過自主探究，合作交流的方式，自然、合理地解決問題，自然、合理地拓展問題突出數(shù)學(xué)教學(xué)的問題性、自主性和探題，自然、合理地拓展問題突出數(shù)學(xué)教學(xué)的問題性、自主性和探究性究性. .3.教學(xué)設(shè)計力求自然、合理教學(xué)設(shè)計力求自然、合理 從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，以完善學(xué)生從數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)出發(fā)，以完善學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)為目標，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的合理性、自然性數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)為目標，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的合理性、自然性. .教學(xué)反思 通過

25、本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：通過本節(jié)課的教學(xué)實踐，我再次體會到：課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生。教師只是一名課堂上的真正主人應(yīng)該是學(xué)生。教師只是一名引導(dǎo)者，是一名參與者。一堂好課，師生和諧、引導(dǎo)者，是一名參與者。一堂好課，師生和諧、高效。本節(jié)課教學(xué)中，各知識點均是學(xué)生通過高效。本節(jié)課教學(xué)中，各知識點均是學(xué)生通過探索發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過探索發(fā)現(xiàn)的，學(xué)生充分經(jīng)歷了探索與發(fā)現(xiàn)的過程，這正是新課程標準所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。教程，這正是新課程標準所倡導(dǎo)的教學(xué)方法。教學(xué)中沒有將重點盯在大量的練習(xí)上，而是定位學(xué)中沒有將重點盯在大量的練習(xí)上，而是定位在知識形成的過程的探索，這是更加注重學(xué)生在知識形

26、成的過程的探索，這是更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實踐證明這種做法是學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)的體現(xiàn)，實踐證明這種做法是成功的。成功的。板書設(shè)計板書設(shè)計 課題：圖形的旋轉(zhuǎn)課題：圖形的旋轉(zhuǎn)1.概念：概念： 3.作圖處：作圖處：三要素：三要素：2.性質(zhì)：性質(zhì)： 設(shè)計意圖：清晰再現(xiàn)本課的重點難點，有設(shè)計意圖：清晰再現(xiàn)本課的重點難點，有利于學(xué)生不斷地加強和深化對知識的掌握。利于學(xué)生不斷地加強和深化對知識的掌握。作業(yè)布置，學(xué)以致用作業(yè)布置，學(xué)以致用（1 1）課內(nèi)作業(yè)（必做）：課本）課內(nèi)作業(yè)（必做）：課本P59 P59 習(xí)題習(xí)題1.3.4.51.3.4.5；（2 2）課外作業(yè)（選做）：自學(xué)課本）課外作業(yè)（選做）：自學(xué)課本58-5958-59頁的圖案頁的圖案設(shè)計，閱覽室查閱旋轉(zhuǎn)在建筑設(shè)計等方面的應(yīng)用資設(shè)計，閱覽室查閱旋轉(zhuǎn)在建筑設(shè)計等方面的應(yīng)用資料；收集或設(shè)計由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的精美圖案，料；收集或設(shè)計由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的精美圖案，出一輯出一輯“美妙的旋轉(zhuǎn)