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文檔簡介

1、教 案授課時間 班 周星期 第 節 班 周星期 第 節 班 周星期 第 節課 次1學時數2授課形式（請打）純理論 純實踐 理實一體化 習題課 其他授課題目 5.5定積分的計算方法教學目的1、理解定積分的運算性質2、掌握定積分的換元積分法與分部積分法。教學重點理解定積分的運算性質；掌握定積分的換元積分法與分部積分法；了解不定積分與定積分在換元積分法上的區別與聯系。教學難點定積分的換元積分法與分部積分法使用的教具/多媒體/儀器/儀表/設備等PPT; Flash，計算機；Mathematica 軟件教學方法圖示法；演示法；練習法；講授法；討論法；教學過程設計意圖一、復習回顧不定積分的積分法二、引入

2、求1、 2、三、講授新課定積分的計算方法（一）、定積分的運算性質性質5 性質6 例1 求 解 例 2 求 解 利用定積分的可加性，得（二）、定積分的換元積分法 將不定積分換元法與牛頓-萊布尼茲公式相結合，得到定積分的換元積分法。 例3 求 解 = 例 4 求 解 ： 例 5 求 解 t解法一 于是 解法二 當x=0時，t=0；當x=4時，t=2 說明 例5的解法二中，將積分變量x換成t后，根據變換式t=-1(x)將x的上下限換成新積分變量t對應的上下限，然后直接用新變量求定積分的值,這就省掉解法一中“將t回代成x”這一步驟.這就是定積分的換元積分法.一般地，有定積分的換元積分公式.設y=f(t

3、)在，上連續， t=(x)在a,b上具有連續的導數，當x單調地從a改變到b時，t單調地從改變到，且= (a)、= (b),則有成立。 例6 求 解 設當x=-1時，t=3；當x=1時，t=1也可以通過查積分表的第二類的公式（13），得結合牛頓-萊布尼茲公式即可計算結果。（三）、定積分的分部積分法 將不定積分的分部積分公式（5-4）與牛頓-萊布尼茲公式（5-10）結合起來，便得到定積分的分部積分公式. 設函數u(x)和v(x)在區間a，b上具有連續的導數，則 例 7 求 解 例8 求 四、課堂練習：選擇課后習題練習。五、課程小結：簡單歸納總結本節知識點六、課后作業：P103、12（1）-（5）、14（5）-（10）復習不定積分的積分法作為引入

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