1、瀘州市2013年春期九年級中考數學模擬試題說明：1、本次考試的試題分填空、選擇和解答題，共計 110分。2、考試時間：120分鐘。溫馨提示：親愛的同學，這份試卷將再次記錄你的自信、沉著，智慧和收獲，請你認真審 題，看清要求，仔細答題。要相信：你能行！第1卷（選擇題）題號123456789101112答案、選擇題（每小題 2分共24分，請將答案填在以上表格中）1、一 3的倒數是在的面相A、- 3B、二 C、3D、-332、圖1是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所 對的面上標的字是A、美B、麗 C、廣D、安A 1.65, 1.70B、1.70 , 1.7024、計算ab的結果是2,A

2、、2abB、a b5、在 Rt ABC 中， C 90°, ABA6、12-B、 222012年“國際攀巖比賽”在重慶舉行.C 1.70 , 1.65D> 3, 42 22C a bD> ab 42BC ,則sin B的值為C 3D> 12小麗從家出發開車前去觀看，途中發現忘了帶門票,3、在一次學生田徑運動會上。參加男子跳高的15名運動員的成績如下表所示:成績（m）1.501.601.651.701.751.80人數124332這些運動員跳高成績的中位數和眾數是于是打電話讓媽媽馬上從家里送來， 同時小麗也往回開， 遇到媽媽后聊了一會兒， 接著繼續開車 前往比賽現場.

3、設小麗從家出發后所用時間為 t ,小麗與比賽現場的距離為 S.下面能反映S與t的函數關系的大致圖象是（）C、60°D、67.58、關于x的一元二次方程2a 1 x 2x 1 0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是A、a>2B、a<29、已知實數x, y滿足x 4C、a<2 且 aw 1D、a< 2y 8 0,則以x, y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是A、20或 16B、20C、16D、1210、如圖，三個邊長均為 2的正方形重疊在一起，。1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是x于點C,若點A的坐標為22.2經過直角三角形4 OAB斜邊OA的中點

4、D,且與直角邊AB相交A、12B、96, 4）,則 AOC的面積為C、6D、412、如圖，點P是正方形 出下列五個結論：AP=ABC面對角線 BD上一點，P已BC于點E, PH CD于點F,連接EF給EF;AP，EF;' APD 一定是等腰三角形；/PFE=Z BAP;PD=、2EC.其中正確結論的番一號是A、 B、 C、D、86分）4分，共16分）第n卷（非選擇題，共二、填空題（本大題共 4個小題，每題 13、分解因式：x3 x14、如圖，圓柱的底面周長為 6cm, AC是底面圓的直徑，高 BC=6cm,點P是母線BC上一點,且PC= 2 BC. 一只螞蟻從A點出發沿著圓柱體的表面爬

5、行到點P的最短距離是.315、在一只不透明的口袋中放人只有顏色不同的白球6個，黑球4個，黃球n個，攪勻后隨機從1中摸取一個恰好是黃球的概率為一，則放入的黃球總數 n=316、對于正數x ,規定f(x)f (2012) f (2011)f(2)三、(本大題共3個小題，每小題 1f(1) f(-)26分，共18分)f(2011)f(1201217、02012九-2| 5| -118、先化簡,3x 4再求值：-x 1其中x2xA, C, D三點在同一直線上，連結BD,C'D19、如圖：zXACB和4ECD都是等腰直角三角形,AE,并延長AE交BD于F。求證：ACEzXBCD。直線AE與BD互

6、相垂直嗎？請證明你的結論。四、(本大題共2個小題，每小題 7分，共14分)20、某學校為了 改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦。經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需 8萬元。(1)求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？(2)根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本.電腦的總數為396,要求購買的資金不超過2700000元，并且購買筆記本電腦的臺數不超過電子白板數量的3倍。該校有哪幾種購買方案？(3)上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？“你支持哪種戒煙方式”21、吸煙有害健康，為配合“戒煙”運動，某

7、校組織同學們在社區開展了的隨機問卷調查，并將調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖:250-200管I150 -100 -5c 21口1LJL_11-1-強制警示替代品藥物戒煙方式 戒聞戒煙戒煙戒煙根據統計圖解答下列問題:同學們一共調查了多少人?將條形統計圖補充完整。若該社區有1萬人，請你估計大約有多少人支持“警示戒煙”這種方式？為了讓更多的市民增強“戒煙”意識，同學們在社區做了兩期“警示戒煙”的宣傳。若每期宣傳后，市民支持“警示戒煙”的平均增長率為20%,則兩期宣傳后支持“警示戒煙”的市民約有多少人？五、（本大題共2個小題，每小題8分，共16分）22、在一次課題設計活動中，小明對修建一座87m長的

8、水庫大壩提出了以下方案；大壩的橫截5面為等腰梯形，如圖，AD / BC,壩圖10m,迎水坡面AB的坡度i ,老師看后，從力學3的角度對此方案提出了建議，小明決定在原方案的基礎上，將迎水坡面AB的坡度進行修改，修改后的迎水坡面 AE的坡度i 5。6求原方案中此大壩迎水坡 AB的長（結果保留根號）如果方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變，在方案修改后，若壩頂沿EC方向拓寬1 k23、如圖，正比例函數 y x的圖象與反比例函數 y （k 0）在第一象限的圖象交于 A點，2 x過A點作x軸的垂線，垂足為 M ,已知 OAM的面積為1.求反比例函數的解析式；如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點（

9、點 B與點A不重合），且B點的橫坐標為1,在 x軸上求一點 P,使PA PB最小.y六、（本大題共2個小題，其中第24題10分，第25題12分，共22分）24、如圖11,在4ABC中，/ABC=/ACB,以AC為直徑的。O分別交 AB、BC于點M、N, 點P在AB的延長線上，且/ CAB=2 / BCP。求證：直線CP是。的切線；若BC=2 J5 , sin/ BCP=上5 ,求點B到AC的距離；在的條件下，求 ACP的周長。25、如圖，在平面直角坐標系中，直線y x 4與x軸、y軸分別交于 A、B兩點，拋物線2y x bx c經過A、B兩點，并與x軸交于另一點C （點C在點A的右側），點P是

10、拋物 線上一動點。求拋物線的解析式及點 C的坐標；若點P在第二象限內，過點 P作PD 軸于D,交AB于點E。當點P運動到什么位置時，線段PE最長？此時PE等于多少？如果平行于x軸的動直線l與拋物線交于點 Q,與直線 AB交于點N ,點M為OA的中點，那么是否存在這樣的直線 l ,使得AMON是等腰三角形？ 若存在，請求出點Q的坐標；若不存 在，請說明理由。參考答案、選擇題號123456789101112答案DDCCBBDCBCBD二、填空13、X X 1 X 1 ,14、5,15、5,16、2012,三、解答17、818、原式=口，當X V3時，原式=2 33 x 119、證明：. ACB和

11、ECD都是等腰直角三角形AC=BC CE=CD / ACE= / BCD=90 °ACEA BCD5 分(2)解：直線AE與BD互相垂直證明：. ACEA BCD/ EAC= / DBC又 / DBC+ / CDB=90 / EAC+ / CDB=90AFD=90 °AF± BD即直線 AE 與 BD 互相垂直20、 1 ）設購買 1 塊電子白板需要 x 元，一臺筆記本電腦需要y 元，由題意得：x=3y+30004x+5y=80000 ，解得： x=15000y=4000 答：購買 1 塊電子白板需要15000 元，一臺筆記本電腦需要 4000 元（ 2 ）設購買

12、電子白板a 塊，則購買筆記本電腦（396-a ）臺，由題意得：396-aW 3a15000a+4000（399） < 27000Q0解得：99WaWlQl.a為正整數，2 .a=99, 100, 101,則電腦依次買：297 臺，296 臺，295 臺.因此該校有三種購買方案：方案一：購買筆記本電腦295臺，則購買電子白板101 塊；方案二：購買筆記本電腦296臺，則購買電子白板100 塊；方案三：購買筆記本電腦297臺，則購買電子白板99 塊；（ 3 ）解法一：購買筆記本電腦和電子白板的總費用為：方案一：295X4000+101X 15000=2695000 （元）方案二：296X40

13、00+100X 15000=2684000 （元）方案三：297X4000+99X 15000=2673000 （元）因此，方案三最省錢，按這種方案共需費用 2673000 元解法二：設購買筆記本電腦數為 z 臺，購買筆記本電腦和電子白板的總費用為 W 元，則 W=4000z+15000 （396-z） =-11000z+5940000 ，3 k = - 11000V0,，W隨z的增大而減小，當z=297時，W有最小值=2673000 （元），當購買筆記本電腦297臺、購買電子白板99塊時，最省錢，這時共需費用2673000元.21、（1） 50+10%=500（人）.故一共調查了 500人.

14、（2）由（1）可知，總人數是 500人.藥物戒煙：500X 15%=75（人）；警示戒煙：500-200-50-75=175 （人）;175+ 500=35%強制戒煙：200+500=40%完整的統計圖（略）（3） 10000X 35%=3500（人）；（4） 3500X 1 20% 2 =5040 （人）.22、過點B作BF AD于F。在 RtAABF中，. i 空 5 ,且 BF 10m。 AF 6. AF 6m, AB 2j34m過點E作EG AD于G。在 RtAAEG, . i 里 5,且。BF 10m AG 3 AG 12m, BE CF AG AF 6m如圖，延長EC至點M , A

15、D至點N ,連接MN ,.方案修改前后，修建大壩所需土石方總體積不變。 SA ABE S梯形 CMND1八 八一1 八-一一?BE ?EG - MC ND ?EG。22即 BE MC ND。ND BE MC 6 2.7 3.3 m 。答：壩底將會沿 AD方向加寬3.3m。,一 . k .23、解：（1）設A點的坐標為（a, b）,則b -. ab k.1 ,，1 ,，,c-1 ab1,.,. k1.k2.22一一一，一，,2反比例函數的解析式為y 2.2y Xx 2,（2）由 X 得，A 為（2 , 1）1y1.y - x21）設A點關于x軸的對稱點為C ,則C點的坐標為（2 ,令直線BC的解

16、析式為y mx n.B 為(1, 2)2 m n, 1 2m n.m 3,n 5.25、.BC的解析式為y 3x 5.55當 y 0時，x 5.-. P點為(5, 0).3324 解：(1) / ABC= / ACB 且/ CAB=2 / BCP ,在 ABC 中，/ ABC+ / BAC+ / BCA=180° , .2/BCP+2 / BCA=180 。 . / BCP+ / BCA=90 ,即/ PCA=90 。又AC是。O的直徑，,直線CP是。O的切線。(2)作 BDXAC 于點 D, PC XAC,BD / PC。/ PCB= / DBC 。 BC=2 忑,sin/BCP=

17、5 AC 5, AN 2,5DC=2。，由勾股定理得：BD=4。點B到AC的距離為4。(3)如圖，連接AN,在 Rt ACN 中，又 CD=2 , AD=AC - CD=5 - 2=3。. BD/CP, . ABDs ACP。BDAD20，. . CPCPAC3.25在 Rt ACP 中，AP 。ACP的周長為20。解：（0 ；宜線與”軸,y軸交于人、K.令無二0,得,=4;令y =0,得戶-4，人 (-4. 0), B (0. 4) I 分v y = -八h+C經過點A . Bf - 16 ，c=0 f6 = 3lc=4, 解得 lc=4.指物線陋析式為y=-3x，42分令 y=0.彳4+4=0Mi?! *I ,航工 4.C (L 0).“二3分此時,點、的生體為（-2. 2）.（）加國,點r 4' -£3.4的聞卜戊立的坐標力（., 7；-3一$）點2住廠，J的值象上.設戊£的強標力（.4）則/A "PD-DE'r分ii分. ?)匕分曲*3“八2得：瓦 此時的坐標為（y匝.？）或（二匝,2）