1、自動控制原理課程設計題目：水溫控制系統校正裝置設計專 業：電氣工程及其自動化姓 名：班 級：學 號：指導教師：職 稱：航空工業管理學院機電工程學院2017 年 12 月目錄1、設計目的 22、設計思路 23、設計步驟 33.1 、串聯超前校正法 33.2 、串聯滯后校正 83.3 、串聯滯后 - 超前校正 1.1.4. 仿真驗證 1.4 4.1 、串聯超前校正仿真 1.4.4.2 、 串聯滯后校正仿真 1.6.4.3、串聯滯后 -超前校正仿真 1.7.5 、方法比較 1.86 、設計結論 1.87 、參考文獻 1.8成績評定標準.9.1、設計目的1、收集和查閱有關資料，獨立完成所承擔的設計課題

2、的全部內容；2、通過課程設計進一步掌握自動控制原理課程的相關知識與運用，培養解決實際問題的能力；3、理解自動控制系統中可采用合適的方法，使系統性能達到要求；4、初步掌握設計原則、設計方法、設計步驟和設計規范的應用；5、初步掌握對工程設計方案進行選擇和分析的方法，繪圖，撰寫報告。6、水溫控制系統為一單位負反饋控制系統，其中被控制對象的傳遞函數為KG(s)，用串聯校正的頻率域方法對系統進行串聯校正設計(用超前、s(0.1s 1)滯后和滯后-超前校正三種方法并進行三種方法的比較)，校正后的系統滿足在單位斜坡信號作用下，系統的穩態速度誤差系數 Kv 20S1,相位裕量50°的要求。2、設計思

3、路對于一個控制系統，人們期望它能滿足一定的性能指標需求。如果系統達不到期望的性能指標，就需要對其進行校正。 所謂的控制系統校正，就是指在系統的基本部分(通常指對象、執行機構、測量元件等主要部件)已經確定的條件下，設計校正裝置的傳遞函數或調整系統放大倍數，使系統性能得到改善，從而滿足各項指標要求當一個系統的動態響應是滿足要求的， 為改善穩態性能，而又不影響其動態 響應時，可采用超前、滯后和滯后-超前校正等方式，通過串聯校正裝置，改善其 帶寬和幅頻特性最終改善動態性能， 提高系統的穩定性。按照模擬出來的仿真圖 在進行對比。3、設計步驟3.1、串聯超前校正法用頻率法設計用超前校正裝置的步驟為：1、

4、根據所要求的穩態性能指標，確定系統滿足穩態性能要求的開環增益K2、繪制滿足由步驟（1）確定的K值下的系統Bode圖，并求出系統的相 角裕量o。3、 確定為使相角裕量達到要求值，所需增加的超前相角c，即式中，為要求的相角裕量；是因為考慮到校正裝置影響剪切頻率的位置 而附加的相角裕量：當未校正系統中頻段的斜率為-40dB/dec 時，取5°15° ；當未校正系統中頻段斜率為-60dB/dec時，取 5°20°。4、令超前校正網絡的最大超前相角m c，則由下式求出校正裝置的參sinsin5、在Bode圖上確定未校正系統幅值為20lg、時的頻率m，該頻率作為校正

5、后系統的開環剪切頻率c，即6、由m確定校正裝置的轉折頻率11 _12 超前校正裝置的傳遞函數為Gc ss 17、將系統放大倍數增大1倍，已補償超前校正裝置引起的幅值衰減，即Kc 1。8、畫出校正后系統的Bode圖，校正后系統的開環傳遞函數為G s Go s Gc s Kc9、檢驗系統的性能指標，若不滿足要求，可增大 值，從第（3）步起重新計算。要求系統的靜態速度誤差系數Kv 20S 1，可以確定K 20，作出K 20時未矯正的Bode圖，如圖1所示。圖 1 校正前系統的 Bode 圖( 2)用 MATLAB 程序繪制校正前系統的 Bode 圖，如圖 2 所示MATLAB 程序：>>

6、 num=20;f1=1,0;f2=0.1,1;>> den=conv(f1,f2);>> f=tf (num,den);>> bode(f)>> S=allmargin(f) Figure 1Filo Fdil View Insert Tools Desktop Whuiow Help u W席思門目 oBode Diagram100500-50-100-90System; fFrequency (rad/s): 12-5Magnitude (dB): -0.033318010'11C°101102103Frequency (

7、rad/s)圖2 MATLAB繪制校正前系統的 Bode圖(3)由程序可以看出系統的剪切頻率為c1 12.5 rad /s，相應的相角裕量為0 180° 90° arctan 0.1 d 38.7°，幅值裕量KgdB。說明系統的相角裕量小于要求值，系統的動態響應會有嚴重的振蕩，為達到所要求的性能指標， 設計米用串聯超前校正校正后在系統剪切頻率處的超前相角為° ° ° °5038.78.720因此1 sin m1 sin0.49校正后系統的剪切頻率 c2m處，校正網絡的對數幅值3.10dB處的20lg J 3.10 dB ,可

8、計算出未校正系統對數幅值為頻率，即可作為校正后系統的剪切頻率c220lg20 20lg c2 20lg 琦 3.10c2 11.84 rad s校正網絡的兩個轉折頻率八 8.288rad s17 rad s校正后系統的開環傳遞函數Go s Gc s Kc20 0.121s 1s 0.1s 1 0.059s 1用MATLAB程序繪制校正后系統Bode圖，如圖1-3所示:MATLAB 程序:num=20*0.121,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=0.059,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m

9、,de n);>> bode(f)>> S=allmarg in(f)H Figure 1上Cit View Insert lools Hesktop Window HelpBode Diagram5050System： fFrequency (rad/s); 16.5Magnrtude (dB); 0.00625-100-90-ISO10°-1351103Frequency (rad/s)MATLAB繪制校正后系統的 Bode圖校正后系統的相角裕量180° 90° arctan0.121 c2 arctan0.1 c2 arctan0.0

10、59 c260.33°幅值裕量KgdB，滿足要求的性能指標。3.2、串聯滯后校正3.2.1用頻率法設計用超前校正裝置的步驟為：1、 根據所要求的穩態性能確定系統的開環增益K2、 根據已確定的K值，繪制未校正系統的Bode圖，并求出系統的相角裕 量0、幅值裕量Kg。3、 在Bode圖上求出未校正系統相角裕量期望值+處的頻率c2， c2作為系統校正后的剪切頻率,通常取5°15°。用來補償校正滯后校正網絡C2處的相角滯后,4、令未校正系統網絡在c2的幅值為20lg，由此可以確定滯后網絡的5、為保證滯后校正網絡對系統在c2處的相頻特性基本不受影響，按下式確定滯后校正網絡的

11、第二個轉折頻率為c22c2106、校正裝置的傳遞函數為Gc s7、畫出校正后系統的Bode圖，并檢驗性能指標。若不滿足要求，可改變 或值重新設計（ 1 ）當K 20時繪制出未校正系統的Bode圖，如圖1所示。（2）用MATLAB程序繪制校正前系統的Bode圖，如圖2所示。計算未校正系統的剪切頻率c1 12.5rad；s，系統的相角裕量為0 180o 90o arcta n0.1 c1 38.7o幅值裕量Kg dB未校正系統中對應相角裕量為期望值+50° 5°時的頻率C2 7.0 rad s，此頻率作為校正后系統的開環剪切頻率。當C2 7.0radjs時，令未校正系統的開環對

12、數幅值為20lg ，從而可求出校正裝置的參數，即L)c220lg2020lg c29.12dB20lg9.122.86選取c2100.7rad- s0.24 rad s滯后校正裝置的傳遞函數為:Gc1.42s 14.2s 1校正后系統的傳遞函數為20 1.42s 1s 0.1s 1 4.2s繪出校正后系統的Bode圖,如圖4所示。MATLAB 程序:>>nu m=20*1.42,1;>> f1=1,0;f2=0.1,1;f3=4.2,1;>> den=co nv(f3,co nv(f1,f2);>> f=tf (nu m,de n);>&g

13、t; bode(f)>> S=allmarg in(f)承 Figure 1Fj|? £dit View Insert Iools Qesktop Window 旦“口D曰巴®膜N* 口 口目一System： fFrequency (rad/s): 5.91Magnitude (dB): -0.0922、 . I. L J . I. J L S - 1. IBode Diagram50oo5-Wd10n101 10? 103Frequency (rad/s)350-0o 9(Bmp) ewnrd2 o108圖4繪出校正后系統的 Bode圖校驗校正后系統的相角裕量

14、為180° 90° arctan1.42 c2 arctan0.1 c2 arctan4.2 c2 51.2°滿足要求。3.3、串聯滯后-超前校正K 10作出未校正系統的Bode圖，其漸近線如圖2所示。由圖可以求得未 校正系統的相角裕量為38.7°，故系統不是穩定的。若串入超前校正，雖然可以 增大相角裕量，滿足對的要求，幅值裕量卻無法同時滿足。若串入滯后校正，利用它的咼頻幅值衰減使剪切頻率前移，能夠滿足對Kg的要求，但要同時滿足 的要求，則很難實現，故采用滯后-超前校正。首先確定校正后系統的剪切頻率c , 一般可選未校正系統相頻特性上相角為140

15、6;的頻率作為校正后系統的剪切頻率。從圖2中可以得出c 11.8rad s。確定超前部分的參數，由圖可知，未校正系統在c 11.8 rad s，對數幅值為0.826dB，為使校正后系統剪切頻率為11-8 rad J s，校正裝置在c 11.8rad . s 處產生 0.826dB 的增益，在 c 11.8rad/s，Lc c0.826dB點處畫一條斜率為20dB/dec，該直線與0分貝線交點即為超前校正部分的第二個轉折頻率，從圖上可得T2 100s1取 。選取0.1，則超前部分的傳遞函數為2Gc2 s0.10.1s 10.01s 1為補償超前校正帶來的幅值衰減，可傳入一放大器，放大倍數Kc2=

16、V 2=10。確定滯后校正部分的參數如下：滯后校正部分一般從經驗出發估算， 為使滯后部 分對剪切頻率附近的相角影響不大，選擇滯后校正部分的第二個轉折頻率為118s 1并選取10，這滯后部分的第一個轉折頻率為-0.118s 11滯后部分的傳遞函數為Gd s1s 11s 10.847s 18.47s 1滯后一超前校正裝置的傳遞函數為20 0.1s 1 0.847s 120 0.847s 1G c1 ss 0.1s 1 0.01s 1 8.47s 1 s 0.01s 1 8.47 s 1校正后系統的Bode圖如圖5所示MATLAB 程序：>> num=20*0.847,1;>>

17、; f1=1,0;f2=0.001,1;f3=8.47,1;>> f=tf (nu m,de n);>> den=conv(f3,conv (f1,f2);f=tf (nu m,de n);bode(f)Figure 1 XKile Edit. View Insert lools desktop Window HelpB f竊毀目口JI00mp)fl是 uees505000Bode DtagiramSystem; fFrequency (rad/s): 2 28Magnitude -0.096?Frequency (rad/s)圖5 校正后系統的Bode圖校正后的系統的

18、相角裕量是180° 90° arctan 0.847 c2arctan 0.01 c2arctan 8.47 c2 131o滿足需求。4. 仿真驗證4.1、串聯超前校正仿真% untitled * - Simulink academic uwEi* EditQHptjyimulatiGri 少3附號odic JxHk Helpy 卜 ' 10,untitleduntie led100%Rey圖6串聯超前校正Simulink模型圖* Scope 廠 X *£ile look View Simulation Help *® t 蟲。LiT 譽圄Rp4

19、t1>T-10 000圖7 未校正的單位階躍相應曲線竝 ScopelXHie Luo Is 里 i 亡w Simuidtion HelpReadyT=10,(XX)4.2、串聯滯后校正仿真憐 untitled * - miullnkusefile £dlt Yim JQpiHiy Digtam 總飾質乳初“ 3冃時§K £dde 片OH tlffip |jA awtitled-電itlcdAanipi100%圖9串聯滯后校正Simulink模型圖4.3、串聯滯后-超前校正仿真% untitled SJmullinik jcaclemic uwElie

20、63;dlt View QKpMr Di諭gi/m $帕*1 扒ian 曲qiyskIboH Help韁電i 0*ufSititl-eJRamplOOfediulO(OCit*4$)圖11 串聯滯后-超前校正Simulink模型圖戟 Scope 1 O XEile Tools Yipw Sjinulotion tlclp圖12 校正后的單位階躍響應曲線5、方法比較串聯超前校正裝置使得系統的相角裕量增大， 從而降低了系統響應的超調量； 增加了系統的頻帶寬度，使系統的響應速度加快。在保持穩態精度不變的前提下， 滯后校正裝置減小了未校正系統在開環剪切 頻率上的幅值，從而增大了系統的相角裕量，減小了動

21、態響應的超調量。應用頻率法設計滯后 超前校正裝置， 其中超前校正部分可以提高系統的相 角裕量， 同時使頻帶變寬， 改善系統的動態特性。 滯后校正部分則主要用來提高 系統的穩定性。6 、設計結論串聯滯后校正和串聯超前校正雖然都具有改善系統動態性能的能力， 但二者 所用的方法完全不同， 超前校正是利用超前校正裝置的超前相角來改善系統的動 態特性滯后校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性來改善系統的動態特 性。而滯后 - 超前校正去兩者之長補兩者之短。通過這次課程設計，鞏固了課堂 上學到的知識， 彌補了一些知識空白， 同時也提高了自己的自學能力和翻閱資料 的能力及獨立思考的能力，為后續的課程設計和

22、畢業設計打下基礎7、參考文獻1 胡壽松.自動控制原理 .修訂版 .北京：國防工業出版社， 1987.2 謝克明.現代控制理論基礎 .2版. 北京：北京工業大學出版社， 2000.3 金以慧.過程控制 .北京:清華大學出版社 ,1993.4 薛定宇 .控制系統計算機輔助設計 MATLAB 語言應用 北京：清華大學出版社，1996.成績評定標準A優秀B良好C中等D及格E不及格評項目分值(100 > X 邊0)(90 > X 為0 )(80 > X 日0 )70 > X 為0(X V 60 )分參考標準參考標準B參考標準參考標準參考標準學學習態度認真。學習態度認真。科學習態度尚好，學習態度尚學習馬虎，紀科學作風嚴謹，學作