1、精選優質文檔-傾情為你奉上二項式定理單元訓練試題一、選擇題(本大題共6小題，每小題5分，共30分)1展開式中常數項是（ ）A.第4項 B. C. D.22(x1)11展開式中x的偶次項系數之和是（ ）A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.10243展開式中有理項的項數是（ ）A.4 B.5 C.6 D.74若與同時有最大值，則m等于（ ）A.4或5 B.5或6 C.3或4 D.55設(2x-3)4=，則a0+a1+a2+a3的值為（ ） A.1 B.16 C.-15 D.156展開式中的中間兩項為（ ）A. B.C. D.二、填空題（每小題5分，共30分）7在展開式中，x5y2的

2、系數是 8 9. 的展開式中的有理項是展開式的第 項10(2x-1)5展開式中各項系數絕對值之和是 11展開式中系數最大的項是 120.9915精確到0.01的近似值是 三、解答題（本大題共9小題，共90分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）13求(1+x+x2)(1-x)10展開式中x4的系數14求(1+x)+(1+x)2+(1+x)10展開式中x3的系數15已知(1-2x)5展開式中第2項大于第1項而不小于第3，求x的取值范圍16若展開式中，x的系數為21，問m、n為何值時，x2的系數最小？17自然數n為偶數時，求證： 18求被9除的余數19已知的展開式中，第五項與第三項的二項式系數之

3、比為14；3，求展開式的常數項20在(x2+3x+2)5的展開式中，求x的系數21求(2x+1)12展開式中系數最大的項二項式定理單元訓練試題參考解答：1通項，由，常數項是，選（B）2設f(x)=(x-1)11, 偶次項系數之和是，選（C）3通項，當r=0，2，4，6時，均為有理項，故有理項的項數為4個，選（A）4要使最大，因為17為奇數，則或或n=9，若n=8，要使最大，則m=4，若n=9，要使最大，則或或m=5，綜上知，m=4或m=5，故選（A）5.C 6.C 7.; 8.4n; 9.3,9,15,21 10(2x-1)5展開式中各項系數系數絕對值之和實為(2x+1)5展開式系數之和，故令

4、x=1，則所求和為3511(1+3x+3x2+x3)10=(1+x)30,此題中的系數就是二項式系數，系數最大的項是T16=.12.0.9915=(1-0.009)5=13,要得到含x4的項，必須第一個因式中的1與(1-x)9展開式中的項作積，第一個因式中的x3與(1-x)9展開式中的項作積，故x4的系數是14=，原式中x3實為這分子中的x4，則所求系數為15由16由條件得m+n=21，x2的項為，則因nN，故當n=10或11時上式有最小值，也就是m=11和n=10，或m=10和n=11時，x2的系數最小17原式=18. ,kZ,9k-1Z，被9除余819依題意 3n(n-1)(n-2)(n-3)/4!=4n(n-1)/2!n=10設第r+1項為常數項，又 令，此所求常數項為18020在(x+1)5展開式中，常數項為1，含x的項為，在(2+x)5展開式中，常數項為25=32，含x的項為 展開式中含x的項為 ，此展開式中x的