1、基于ADAMS的六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)仿真分析引言牛頭刨床是金屬切削類機(jī)床中刨削類機(jī)床的一種，主要用于單件小批量生 產(chǎn)，加工平面、成型面和溝槽等。工作原理為當(dāng)主動件曲柄勻速轉(zhuǎn)動時，搖桿左 右擺動，帶動刨刀沿著固定的軌跡運(yùn)動，實現(xiàn)將回轉(zhuǎn)運(yùn)動轉(zhuǎn)化為直線往復(fù)運(yùn)動的 功能。牛頭刨床機(jī)構(gòu)具有急回特性，即刨刀在切削工作行程中速度較慢， 且要求 平穩(wěn)，切削完成后快速空載返回到原來的位置。因此，對速度平穩(wěn)性的影響難以憑經(jīng)驗判斷。為了確定刨刀運(yùn)動是否滿足要求，就必須對其進(jìn)行仿真分析。以往對牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行研究主要從運(yùn)動學(xué)或參數(shù)優(yōu)化進(jìn)行分析。其 中，文獻(xiàn)4-5分別論述了用ADAMS和SIMULINK建立牛頭刨

2、床仿真模型的過 程，并對其進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)仿真。文獻(xiàn) 利用ADAMS建立了鎖緊臂機(jī)構(gòu)的動力 學(xué)模型，并對其進(jìn)行了參數(shù)化分析研究， 進(jìn)而實現(xiàn)了機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計。文獻(xiàn)8-9 分別對牛頭刨床機(jī)構(gòu)進(jìn)行了動力學(xué)分析， 建立了動力學(xué)模型，并對其進(jìn)行了動力 學(xué)仿真，為機(jī)構(gòu)動力學(xué)參數(shù)優(yōu)化提供依據(jù)。文獻(xiàn)10對機(jī)械式壓力機(jī)曲柄六桿機(jī) 構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動學(xué)特性分析，建立了數(shù)學(xué)模型并通過仿真進(jìn)行了對比，為機(jī)構(gòu)進(jìn)一步分析奠定了基礎(chǔ)。本文以比較典型的六桿機(jī)構(gòu)牛頭刨床為例，運(yùn)用矢量解析法和矩陣法建立六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)模型，利用ADAMS軟件強(qiáng)大的動力學(xué)分析功能，對牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行動力學(xué)仿真。1運(yùn)動學(xué)分析1.1數(shù)學(xué)模型的建立牛

3、頭刨床六桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖如圖1所示。已知 h=125mm，l3=600mm，l4=150mm，l5為從動件，設(shè)構(gòu)件 3，4，5 的質(zhì)量分別為m3=20kg，mu=3kg，m5=62kg;構(gòu)件1，2的質(zhì)量忽略不計，各桿的質(zhì) 心都在桿的中點處，構(gòu)件3， 4繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量Js3 =0.12kg/ m2， Js4 =0.00025kg/m2，該機(jī)構(gòu)在工作進(jìn)程時刨頭5受與行程相反的阻力=5880N。圖1牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖羌越點r<jiihL _Ar<juil_DPuiiil_E坐杯值(C.273.0)(125 273 .(1)(0 0,0)(248. 24 M6. 24 .0)(10

4、J. 02.575.(»表1牛頭刨床關(guān)鍵點坐標(biāo)位移分析先建立一直角坐標(biāo)系，C點為坐標(biāo)原點，并標(biāo)出各桿矢量及其方位角，各構(gòu) 件構(gòu)成矢量封閉形，機(jī)構(gòu)各矢量構(gòu)成2個矢量封閉方程為l6 l1 S3（ 1）l3 l4 16 SE（2）將式（1）（ 2）寫成兩坐標(biāo)軸上的投影式，得h COS 1 S3 COS 316I1 sin 1S3 sin 3(3)13 Sin 314Sin 4 b(4)聯(lián)解以上式子，即可求得滑塊2沿擺動桿3的位移量S3，構(gòu)件3,4的角度3 ,4及刨頭E點的位移量Se速度分析COS 3S3 sin 300&11 sin 1Sin 3S3 COS300311 COS 1

5、013 sin314 sin 414"1 0013COS314 COS 40Ve0解線性方程組（5)即可求得滑塊2沿擺動桿3的滑動速度由式（3），（4）對時間求導(dǎo),寫成矩陣形式得S3，構(gòu)件3, 4(5)的角速度3，4及刨頭E點的速度Ve 0加速度分析COS 3S3 sin 300S&sin 3S3 COS 30030I3Sin 314 sin 4140I3COS 314COS 40E3Sin 3&sin 3S33 COS 300h 1 COS3COS 3&COS 3S3 :sSin 30011 jSin 1+10133COS3I44COS 4000132sin

6、3I44 sin 400由式（5）對時間求導(dǎo)，寫成矩陣形式得1解線性方程組（6）即可求得滑塊2沿擺動桿(6)3的滑動加速度S3，構(gòu)件3, 4的角加速度3，4及刨頭E點的加速度E由以上各式，即可得到牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)刨頭E點的位移、速度和加速度1.2運(yùn)動學(xué)建模及仿真創(chuàng)建模型及添加運(yùn)動副和驅(qū)動根據(jù)表1中各關(guān)鍵點坐標(biāo)，建立曲柄1,滑塊2,擺動桿3,連桿4和刨頭5 模型，如圖2所示。根據(jù)各構(gòu)件之間的運(yùn)動副關(guān)系添加運(yùn)動副，并選擇曲柄 1 為主動件，添加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，完成運(yùn)動的設(shè)置。運(yùn)動仿真及結(jié)果后處理運(yùn)行仿真后，將測量出的原動件曲柄 1的轉(zhuǎn)動角度與刨頭E點的位移、速 度和加速度放在同一坐標(biāo)系中（圖 3）o由圖

7、3可以看出，原動件轉(zhuǎn)動在何種位 置時，刨頭E點的位移、速度和加速度最大（或最小）。圖3刨頭E點的運(yùn)動線圖通過ADAMS的后處理，可得刨頭E點的最大位移與最小位移分別為128.1, -417.3mm,故其行程為545.4mm。從圖3中可以看出，刨頭在切削進(jìn)程階段比 較平穩(wěn)，在返回時較快，說明六桿機(jī)構(gòu)具有急回特性，與實際情況相符合，滿足 要求。在理論計算中，當(dāng)曲柄1與擺動桿3垂直時，刨削位置達(dá)到極限位置，由 此可算出1為333°和207°根據(jù)式（3），（ 4）可計算出極限位移，故行程S=127. 93-（ 416. 85 ）=544.78mm。與仿真結(jié)果相當(dāng)，因此仿真是正確的。

8、2動力學(xué)分析2.1數(shù)學(xué)模型的建立根據(jù)前述運(yùn)動學(xué)仿真求得的相關(guān)構(gòu)件加速度值，可確定出各構(gòu)件所受的慣性 力及慣性力矩。各構(gòu)件受力如圖4所示，設(shè)F為作用在第i個構(gòu)件上的慣性力， Mi為第i個構(gòu)件上的慣性力矩，Md為加在構(gòu)件1上的平衡力矩，根據(jù)構(gòu)件上所有外力在，軸上的投影的代數(shù)和為零，構(gòu)件上所有外力在y軸上的投影的代數(shù)和 為零以及構(gòu)件上所有外力對其質(zhì)心 Si的力矩代數(shù)和為零，對各構(gòu)件列平衡方程如 下。對構(gòu)件1有F21xF 61xF21 yF6iy(yB yA)F2lx(XbXA)F2iyM d 0對構(gòu)件2有F12xF 32x0(7)F12yF 31y(8)因各力對質(zhì)心取矩代數(shù)和恒為零，故無法列出力矩平

9、衡方程。 條件，可以列出以下方程作為補(bǔ)充方程，即根據(jù)幾何約束F32x C0S 3F32y Sin 30對構(gòu)件3有F 43xF 23xF3XF 63x0(10)對構(gòu)件4有F54x F4xF34xF54yF4y mugF34y0(yEyS4)F54x(Xs4 Xe )F54y( ys4 yD)F34x (Xd Xs4 ) F34y M 40(11)因此對構(gòu)件5,由于導(dǎo)路對刨頭5只產(chǎn)生垂直反力F65，但力作用點未知。可以這樣處理：把反力F65向質(zhì)心S5簡化，可得反力F65和反力矩M65。列方程如下，即F45xFrF5x0F45y F 65 m5g 0F45yXS5 M 650（ 12）將上述各構(gòu)件的

10、平衡方程式，整理成以運(yùn)動副反力和平衡力矩為未知量的線 性方程組，并寫成矩陣形式，即CFr D（ 13）式中:C為系數(shù)矩陣；Fr為未知力矩陣；D為己知力矩陣，其中0101000000000000010100000000001矢 yAXAXB00000000000001000100000000000100010000000000000cos 3sin 300000000000001100100000C 00000001011000000000沁yBXBXS3yD沁xs3XDycys3xS3xc000000000001000100000000000XdXs400yEys4Xs,Xe000000000

11、ys。yD00010000000000000001100000000000000Xq0000000000000000MdF12xF12yFF16xF16yD000000F3yM3F4xF4ym4F5xm 5gmugFr2.2動力學(xué)建模與仿真添加質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量及阻力按己知條件分別設(shè)置曲柄1,滑塊2,擺動桿3,連桿4和刨頭5的質(zhì)量和 轉(zhuǎn)動慣量，并對刨頭5設(shè)置阻力Fr=5880N,完成動力學(xué)仿真的設(shè)置。動力學(xué)仿真及結(jié)果后處理仿真結(jié)束后，右擊曲柄1與大地之間運(yùn)動副J0INT_1即可查看運(yùn)動副A處 的約束反力及平衡力矩從 Md，如圖5和圖6所示。從圖5可以看出，牛頭刨床 刨頭在工作進(jìn)程中，機(jī)構(gòu)在，（水平

12、）方向的受力明顯比 y （垂直）方向要平滑 些，且力的方向沒有變化，而y （垂直）方向的受力卻出現(xiàn)了較大的變化。因此 可以得出，y （垂直）方向的受力主要是由于機(jī)器振動而引起。由圖6可以看出，牛頭刨床刨頭在工作進(jìn)程中，平衡力矩變化較平緩，而空行程時變化較大，符合 實際要求，故仿真是正確的。3 JOINT 2 MEA 735000 0O.ff5OOO8.OTime: 2.000Current 30.15000 01 020圖6曲柄1平衡力矩場示意圖5轉(zhuǎn)動副月處約束反力Fx、Fy3結(jié)語通過六桿機(jī)構(gòu)仿真輸出曲線圖可以看出：牛頭刨床工作進(jìn)程中速度較平穩(wěn)， 加速度值較小；回程時速度變化大，加速度值也較大

13、，具有急回特性，仿真結(jié)果 與實際相符合。運(yùn)用 ADAMS仿真直觀揭示了牛頭刨床刨頭的運(yùn)動規(guī)律和各構(gòu) 件的受力狀態(tài)，與矩陣求解相比，更加形象生動。通過對牛頭刨床六桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行 建模、運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)仿真分析，實現(xiàn)了機(jī)構(gòu)設(shè)計的形象化和量化的完美統(tǒng)一，大大提高了設(shè)計效率和質(zhì)量，節(jié)省了時間和成本參考文獻(xiàn)1 敏政，邵翔宇，王樂，等多口標(biāo)規(guī)劃下的牛頭刨床優(yōu)化設(shè)計J.機(jī)械與電子，2009(9):24-26.2 黎新，王國彪.牛頭刨床的遺傳優(yōu)化設(shè)計J.機(jī)床與液壓，2006(10):40-42.3 立平.機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程M.:清華大學(xué)， 2005:15-200.4 旭榮，相周.基于ADAMS的牛頭刨床工作機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)設(shè)計與動態(tài)仿真J.中國工程機(jī)械學(xué)報，2007,5:437-4395 龍海.基于SIMULINK的平而六桿機(jī)構(gòu)仿真分析J.機(jī)械設(shè)訓(xùn)一與制造， 2009,10(1):154-156.雙龍，戰(zhàn)強(qiáng)，馬曉輝，等基于ADAMS的鎖緊臂機(jī)構(gòu)的動力學(xué)仿真及參數(shù)化分析J.機(jī)械設(shè)計與制造，