1、統計單元練習一、選擇題：（本題共14小題，每小題4分，共56分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、抽樣調查在抽取調查對象時A、按一定的方法抽取 B、隨意抽取 C、全部抽取 D、根據個人的愛好抽取2、對于簡單隨機抽樣，下列說法中正確的命題為它要求被抽取樣本的總體的個數有限，以便對其中各個個體被抽取的概率進行分析；它是從總體中逐個地進行抽取，以便在抽取實踐中進行操作；它是一種不放回抽樣；它是一種等概率抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽取的概率相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽取的概率也相等，從而保證了這種方法抽樣的公平性。A、 B、 C、 D、3、某公司

2、在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150個、120個、180個、150個銷售點，公司為了調查產品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調查為(1)；在丙地區中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調查其銷售收入和售后服務情況，記這項調查為(2)。則完成(1)、(2)這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是A、分層抽樣法，系統抽樣法 B、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C、系統抽樣法，分層抽樣法 D、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法4、某小禮堂有25排座位，每排有20個座位。一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情況，留下了座位號是15的所有的25名學生測試。這里運用的抽樣方法是A

3、、抽簽法 B、隨機數表法 C、系統抽樣法 D、分層抽樣法5、我校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數分別為A、45，75，15 B、45，45，45 C、30，90，15 D、45，60，306、對總數為的一批零件抽取一個容量為30的樣本，若每個零件被抽取的可能性為25%，則為A、150 B、200 C、100 D、1207、一個容量為35的樣本數據，分組后，組距與頻數如下：個；個；個；個；個；個。則樣本在區間上的頻率為A、20% B、69% C、31% D、27%8、下列

4、兩個變量之間的關系是相關關系的是 A、正方體的棱長和體積 B、單位圓中角的度數和所對弧長C、單產為常數時，土地面積和總產量 D、日照時間與水稻的畝產量9、對于給定的兩個變量的統計數據，下列說法正確的是A、都可以分析出兩個變量的關系 B、都可以用一條直線近似地表示兩者的關系C、都可以作出散點圖 D、都可以用確定的表達式表示兩者的關系10、三點(3,10)，（7,20），（11,24）的線性回歸方程是 ( )A B C D 二、填空題：二、15、若總體中含有1650個個體，現在要采用系統抽樣，從中抽取一個容量為35的樣本，分段時應從總體中隨機剔除 5 個個體，編號后應均分為 35 段，每段有 47

5、 個個體。16、某工廠生產的產品用傳送帶將其送入包裝車間之前，質檢員每隔5分鐘從傳送帶某一位置取一件產品檢測，則這種抽樣方法是 系統抽樣 。17、某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為。現用分層抽樣的方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A種型號的產品共有16件，那么此樣本的容量 80 件。18、數據 平均數為6，標準差為2，則數據 的平均數為 6 ，方差為 16 。19、管理人員從一池塘內撈出30條魚，做上標記后放回池塘。10天后，又從池塘內撈出50條魚，其中有標記的有2條。根據以上數據可以估計該池塘內共有 750 條魚。三、解答題1 .對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下.

6、壽命（h）100200200300300400400500500600個 數2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計元件壽命在100400 h以內的在總體中占的比例；（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例.1. 解：（1）樣本頻率分布表如下.壽命（h）頻 數頻 率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合 計2001（2）頻率分布直方圖如下.（3）元件壽命在100 h400 h以內的在總體中占的比例為0.65.（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占

7、的比例為0.35.2. 甲、乙兩臺機床在相同的技術條件下，同時生產一種零件，現在從中抽測10個，它們的尺寸分別如下（單位：mm）.甲機床：10.2 10.1 10 9.8 9.9 10.3 9.7 10 9.9 10.1；乙機床：10.3 10.4 9.6 9.9 10.1 10.9 8.9 9.7 10.2 10.分別計算上面兩個樣本的平均數和方差.如圖紙規定零件的尺寸為10 mm，從計算的結果來看哪臺機床加工這種零件較合適？（要求利用公式筆算）2. 解：， .=0.03=0.06. 用甲機床比乙機床穩定，即用甲機床加工較合適.3. 對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進行了6次測試，測得他們

8、的最大速度（m/s）的數據如下表.甲273830373531乙332938342836（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數據的平均數、中位數、標準差，并判斷選誰參加比賽更合適.3. 解：（1）畫莖葉圖，中間數為數據的十位數從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，只是乙更好一些；乙的中位數是35，甲的中位數是33.因此乙發揮比較穩定，總體得分情況比甲好.（2）利用科學計算器：=33，=33；=3.96，=3.56；甲的中位數是33，乙的中位數是35. 綜合比較選乙參加比賽較為合適.4.在10年間，一城市居民的年收入與某

9、種商品的銷售額之間的關系有如下數據：年別城市居民收入(億元)某商品銷售額(萬元)132.225.0231.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0畫散點圖；(2)如果與之間具有線性相關關系，求與的線性回歸方程解：(1)散點圖如下：(2)由題意知：， ，所以所求的線性回歸方程為5.下表是某小賣部6天賣出熱茶的杯數與當天氣溫的對比表：氣溫/2618131041杯數202434385064（1）將上表中的數據制成散點圖.（2）你能從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成什么關系嗎?（3）如果近似成線性關系的話，請求出回歸直線方程來近似地表示這種線性關系.（4）如果某天的氣溫是5時，預測這天小賣部賣出熱茶的杯數.解：（1）將表中的數據制成散點圖如下圖.（2）從散點圖中發現溫度與飲料杯數近似成線性相