1、中考復習一一次函數考點1、一次函數的意義知識點：一次函數：若兩個變量 x、y間的關系式可以表示成 y kx b （k、b為常數，k 0） 的形式，稱y是x的一次函數。y與x成正比例,正比例函數：形如 y kx （k 0）的函數，稱 y是x的正比例函數，此時也可說正比例函數是一次函數，但一次函數并不一定是正比例函數例題演練 ，、，、111、下列函數（1） y=3jtx; （2） y=8x-6 ; （3） y 一；（4）y 中，是一次函數的有（）2個 D 、1個k 3 x2 2x 3是一次函數；m 3 x2m 1 4x 5是一次函數;m 4 x2m 1 4x 5是一次函數;A、4 個 B 、3個

2、C、2、當k 時，y3、當m此y4、當m時，y考點2、求一次函數的解析式kx的解析式：只須一個條件，求出待定系數知識點：確定正比例函數y確定一次函數y kx b的解析式：只須二個條件，求出待定系數k、b即可.設一一設出一次函數解析式，即y kx b ；B、代一一把已知條件代入 y kx b中，得到關于k、b的方程（組）；求一一解方程（組），求k、b ； 寫一一寫出一次函數解析式.例題演練1、2、已知A （0, 0）, B （3, 2）兩點，經過AA、y=3x B > y= x C > y= x 23如上圖，直線 AB對應的函數表達式是（B兩點的圖象的解析式為（D 、y=1x+1 3

3、y -x 3 B2A3、2y-3與3x+1成正比仞ij,且x=2,y=12,則函數解析式為 4、如圖，已知直線 y kx 3經過點M ,求此直線與x軸，y軸的交點坐標.一次函數y kx b的圖象是一條,與x軸的交點為與y軸的交點為正比例函數y kx的圖象也是一條例題演練1、正比例函數y=kx是（）（kw0）的函數值y隨x的增大而增大，則一次函數y=x+k的圖象大致%C 、A、B的圖象如圖所示，當 y<0時，x的取值范圍是（2、一次函數y=kx+bDA、3、如圖，直線x>0 B、x0 C 、x>2 D 、x<2kx b(k0）與x軸交于點（3,0）,關于x的不等式kx b

4、(A.B. x 3C. x 0D. x 04、直線li： y=kix+b與直線12： y= k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則考點3、一次函數的圖象關于x的不等式kix+ bv k2x+ c的解集為（）C、x>-2 D x<-2考點4、一次函數的性質名稱函數解析式系數符號圖象所在象限性質正比例函數y kx(k 0)K>0Vr)0 1K<0一次函數y kx+bK>0b>0V /b<0I' /Jb'lK>0b>0pb<0I /*V例題演練1、如果一次函數 y kx b的圖象經過第一象限，且與y軸負半軸相交，

5、那么（）A. k 0, b 0B. k 0, b 0C. k 0, b 0D. k 0, b 02、Pi(xi, yi), P2(X2, y2)是正比例函數y= -x圖象上的兩點，則下列判斷正確的是(A. yi>y2B . yi<y2C.當 xi<X2 時，yi>y2D.當 xi<X2 時，yi<y23.若一次函數y=kx+b,當-3WxWi時，對應的y值為iWyW9, ?則一次函數的解析式為考點5、平移 知識點： 直線y k1x b1與直線y k2x b2的位置關系：兩直線平行兩直線垂直 O一次函數圖象平移（1） 一次函數y=kx+b的圖象可以看做是y=k

6、x平移|b|個單位長度而得到（b>0時，向上平移，b<0時，向下 平移）（2）圖象上下平移與k無關，與b有關，圖象向上移動 b的值增加，圖象向下移動 b的值減小（3）圖象的左右平移與k, b無關，與自變量x有關系，向左移動增加，向右移動減小 例題演練1 .直線y=5x-3向左平移2個單位得到直線 。2 .直線y=1x向右平移2個單位得到直線23 .直線y=2x+1向上平移4個單位得到直線 -14 .直線y x向上平移1個單位，再向右平移1個單位得到直線。335 .直線y -x 1向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到直線。46 .過點（2,-3）且平行于直線 y=-3x+1的直線

7、是 .7 .直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個單位再向下平移 5個單位得到的，而（2a,7）在直 線n上，貝U a=;考點6、交點問題及直線圍成的面積問題方法：兩直線交點坐標必滿足兩直線解析式，求交點就是聯立兩直線解析式求方程組的解；復雜圖形“外補內割”即：往外補成規則圖形，或分割成規則圖形（三角形）；往往選擇坐標軸上的線段作為底，底所對的頂點的坐標確定高；例題演練1、直線經過（1,2）、（-3,4 ）兩點，求直線與坐標軸圍成的圖形的面積。A ( 3,4 ),且 OA=OB2、已知一個正比例函數與一個一次函數的圖象交于點（1） 求兩個函數的解析式；（2）求4AOB的面積;3、已知直線m經

8、過兩點（1,6）、（-3,-2）,它和x軸、y軸的交點式B、A,直線n過點（2,-2 ） 且與 y 軸交點的縱坐標是-3 它和 x 軸、 y 軸的交點是D、 C；（ 1） 分別寫出兩條直線解析式并畫草圖；（2） 計算四邊形ABC而面積；（3） 若直線AB與DC交于點E,求 BCE的面積。4.在直角坐標系中，已知 A （1, 1）,在x軸上確定點P,使4AOP為等腰三角形，則符合條件的點 P 共有（ ）（ A） 1 個（ B） 2 個（ C） 3 個（ D） 4 個5. 如圖已知點A（ 2，4), B (-2, 2), C (4, 0),求 ABC的面積。鞏固練習、選擇題:1. 一次函數y=kx

9、+2經過點（1, 1）,那么這個一次函數（）（A） y隨x的增大而增大（B） y隨x的增大而減小（C）圖像經過原點（D）圖像不經過第二象限2.已知y與x+3成正比例，并且x=1時，y=8,那么y與x之間的函數關系式為（）(A) y=8x(B) y=2x+6(C) y=8x+6(D) y=5x+33 .若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線 y=bx+k不經過（）（A） 一象限 （B）二象限（C）三象限（D）4 .直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A） 4（B） 6（C） 8（D） 165 .若甲、乙兩彈簧的長度y （cm）與所掛物體質量x （kg） 之間的函數解析式分

10、別為 y=k1x+a1和y=k2x+a2,如圖，所 掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1,乙彈簧長為V2, 則y1與y2的大小關系為（）（A） y1>y2（B） y1=y2（C） ysy?（D）不能確定四象限工藤穹）6.設b>a,將一次函數y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，？則有一組a,b的取值，使得下列 4個圖中的一個為正確的是（）(A)(B)(C)(P)7 .若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（）象限.（A） 一（B）二（C）三（D）四8 .無論 m為何實數，直線 y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（）（A）第一象限

11、（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9 .要得到y=- 3x-4的圖像，可把直線 y=- 3x （）.22（A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位（C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10 .若函數y= ( m-5) x+ (4m+。x2 (m為常數)中的y與x成正比例，則 m的值為()(A) m>(B) m>5(C) m=-(D) m=544).11 .若直線y=3x-1與丫=乂*的交點在第四象限，則 k的取值范圍是(A) k<(B) <k<1(C) k>1(D) k>1 或 k<333二、填空題1 .已知一次函數 y=-6x+

12、1 ,當-3WxW1時，y的取值范圍是 .2 .已知一次函數 y= (m-2) x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是3 .已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則 m的取值范圍是 .4 .函數y=-3x+2的圖像上存在點 P,使得P?到x?軸的距離等于3, ?則點P?的坐標為5 .過點P (8, 2)且與直線y=x+1平行的一次函數解析式為 .6 . y= 2x與y=-2x+3的圖像的交點在第 象限.3三、解答題1 .已知一次函數 y=ax+b的圖象經過點 A (2, 0)與B (0, 4).(1)求一次函數的解析式，并在直角坐標系內畫出這個函數的圖象；(2)如果(1)中

13、所求的函數 y的值在-4 WyW4范圍內，求相應的y的值在什么范圍內.2 .已知y=p+z,這里p是一個常數，z與x成正比仞ij,且x=2時，y=1; x=3時，y= -1(1)寫出y與x之間的函數關系式；(2)如果x的取值范圍是1WxW4,求y的取值范圍.3 .已知一次函數的圖象，交 x軸于A (-6, 0),交正比例函數的圖象于點B,且點B?在第三象限，它的橫坐標為-2, 4AOB的面積為6平方單位，？求正比例函數和一次函數的解析4、如圖，A B分別是x軸上位于原點左右兩側的點，點P (2,p)在第一象限，直線 PA交y軸于點C (0,2 ),直線PB交y 軸于點D, 4AOP的面積為6;(1) 求COP勺面積；(2) 求點A的坐標及p的值；(3) 若ABO叫DOP勺面積相等，求直線 BD的函數解析式。5、已知：y = 2工+活經過點(-3,-2),它與x軸，y軸分 別交于點B、A,直線/7/ 二丘+匕經過點(2, -2 ),且與y軸 交于點C (0, -3),它與x軸交于