1、1 15 5.1.1 .1.1 從分數(shù)到分式從分數(shù)到分式教學目標教學目標1、了解分式產(chǎn)生的背景和分式的概念,以及分與整式概念的區(qū)別與聯(lián)系；2、從具體情境中抽象出數(shù)量關系和變化規(guī)律,經(jīng)歷對具體問題的探索過程,進一步培養(yǎng)符號感 3、通過豐富的現(xiàn)實情境,使學生在已有數(shù)學經(jīng)驗的基礎上,了解數(shù)學的價值,發(fā)展“用數(shù)學”的信心。 1.長方形的面積為長方形的面積為10cm,長為長為7cm。 寬應為寬應為_cm; 長方形的面積為長方形的面積為S,長為長為a,寬應為寬應為_;7 71010aSSa?思考填空思考填空2、把體積為、把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為 33cm 的圓柱形容器中的圓柱形容

2、器中,水面高度為水面高度為_cm; 把體積為把體積為V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S的圓柱形的圓柱形 容器中容器中,水面高度為水面高度為_;33200s sv vVS2、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間,與以最大航速逆流航行60千米所用的時間相等,江水的流速為多少？201002060設江水流速為v千米/時 順流航行100千米所用的時間為多少小時？ 逆流航行60千米所用的時間為多少小時？想一想想一想710aS33200SV有什么有什么相同點？不同點？相同點？不同點？BA都是都是 （即（即AB）的形式）的形式分數(shù)的分子分數(shù)的分子A與分母與分

3、母B都是整數(shù)都是整數(shù)分式的分子分式的分子A與分母與分母B都是整式，都是整式，并且并且分母分母 B中含有字母中含有字母201002060, 一般地一般地, ,如果如果A A、B B都表示整式都表示整式, ,且且B B中含有字母中含有字母, ,那么稱那么稱 為為分式分式。其中。其中A A叫做分式的分子叫做分式的分子, ,B B為分式為分式的分母。的分母。BA注意：注意：分式是不同于整式的另一類有理式分式是不同于整式的另一類有理式,且分母中含有字母是分式的一大特點。且分母中含有字母是分式的一大特點。想一想：下列各式中哪些是整式,哪些是分式？它們有什么區(qū)別？整式： 分式： 整式與分式的區(qū)別整式與分式的

4、區(qū)別：整式的分母中不含字母整式的分母中不含字母, ,而分式的分母中含有字母而分式的分母中含有字母. .整式和分式統(tǒng)稱為整式和分式統(tǒng)稱為有理式有理式.整式整式分式分式有理式有理式 分式是不同于整式的另一類式子。由于字母可以表示不同的數(shù),所以分式比分數(shù)更具有一般性。 例如：分數(shù) 僅僅表示2 3的商,而分式 既可以表示2 3,又可以表示（-5） 9,8 （-3）等等32mn050 aa21 aa21 aa21 我們知道：除數(shù)不能為我們知道：除數(shù)不能為0,那么分式中的分母應那么分式中的分母應滿足什么條件呢？滿足什么條件呢？分式的分母表示除數(shù)分式的分母表示除數(shù), ,由于除數(shù)不能為由于除數(shù)不能為0 0,

5、,所所以分式的分母不能為以分式的分母不能為0 0, ,即當即當B0B0時時, ,分式分式 才能有意義才能有意義, ,否則無意義否則無意義. .BA分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分母不等于零。分式有意義的條件：分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式的值為零的條件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式無意義的條件：分式無意義的條件：分式的分母等于零分式的分母等于零(2) 當當x為何值時為何值時,分式有意義分式有意義? (1) 當當x為何值時為何值時,分式無意義分式無意義?242xx例例1. 已知分式已知分式

6、 , (2)由（）得由（）得 當當x - -2時時,分式有意義分式有意義當當x = - -2時分式時分式:解：解：(1)當分母等于零時當分母等于零時,分式無意義。分式無意義。242xx無意義。無意義。 x = - -2即即 x+2=0例例2. 已知分式已知分式 ,(4) 當當x= - - 3時時,分式的值是多少分式的值是多少?(3) 當當x為何值時為何值時,分式的值為零分式的值為零?（）當（）當x - -時時,242xx234)3(25解：解：()當分子等于零而分母不當分子等于零而分母不 等于零時等于零時,分式的值為零。分式的值為零。242xx的值為零。的值為零。當當x = 2時分式時分式 x

7、 - -2而而x+2 x = 2則則x2 - - 4=0242xx.32,_) 1 (有意義分式時當xx.1,_)2(有意義分式時當xxx.351,_)3(有意義分式時當bb01351.11,_)4(2有意義分式時當xx課內(nèi)練習課內(nèi)練習1、填空.,_)5(有意義分式時滿足關系、當yxyxyxyx . 0231|,_)6(2的值等于分式時當xxxx12.下列式子中下列式子中,哪些是分式？哪些是整式？哪些是分式？哪些是整式？兩類式子的區(qū)別是什么？兩類式子的區(qū)別是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac33. 下列分式中的字母滿足什么條件時下列分式中的字母滿足什么條件時分式有意義？分式有意義？ a211xx0a1x122xbaba32232mm32mba311x4、下列各式中,可能取值為零的是（ ）A BC D2211mm211mm211mm211mmB拓展延伸 已知y= ,x取哪些值時